考虑经济成本的光伏电站储能容量配置-刘冠群

·1· 可再生能源 Renewable Energy Resources 第 32 卷 第 1 期 2014 年 1 月 Vol.32 No.1 Jan. 2014 0 引 言 光伏发电具有间歇性 、 波动性和随机性 ，在 光伏电站 ，特别是大规模光伏并网电站中 ，储能 装置具有重要的作用 。 储能装置能有效维持系统 稳定 ，保证能量备用 ，提高电力品质及可靠性 [1] 。 因 此 ，对基于电网调度要 求及光伏电站运行成本 的储能容量优化进行研究是十分必要的 。 本文以弃电能量损失及储能电池成本之 和最小为目标函数 ，考虑储能电池容量及充放 电最大功率约束 ，使用粒子群算法对不同波动 性要求下的最优储能电池容量配置进行求解 ， 为光伏电站的储能配置和电网的优化调度提 供参考 。 1 储能电池的数学模型 t 时刻光伏电站实测出力 P rea （t）与 参考出力 P ref （t）的 差值波动 ΔP（t）=｜P rea （t）－P ref （t）｜，须 通过 储能装置平抑 [2]～[5] 。该时刻储能电池的充放电功率 P b （t）： P b （t）=u 1 （t）P c （t）+u 2 （t）P d （t） （1） 式 中 ：u 1 （t），u 2 （t）为电池充放电系数 ；P c （t）为 t 时 刻 的充电功率 ；P d （t）为 t 时刻的放电功率 。 1.1 储能电池的充电特性 当 P rea （t）＞P ref （t）时 ，储能电池处于充电状态 ， 在 最大充电功率之内 ，u 1 （t）=1，u 2 （t）=0。 此 时 ，储 能电池的容量及充电功率可由下式表达 ： E（t）=E(t-1)＋P c （t）w c Δt （2） P b （t）=P c （t） （3） 式 中 ：E（t）为 t 时 刻的储能量 ；E（t-1）为 前一时刻 的储能量 ；w c 为 充电效率 ， 一般取 w c 为 0.6～0.8； Δt 为最小取样时间 。 1.2 储能电池的放电特性 当 P rea （t）＜P ref （t）时 ，储能电池处于放 电状态 ， 在最大放电功率之内 ，u 1 （t）=0，u 2 （t）=-1。 此 时 ，储 能电池的容量及放电功率可由下式表达 ： E（t）=E(t-1)＋P c （t）Δt/w d （4） P b （t）= P d （t） （5） 式 中 ：w d 为 放电效率 ，一般取 w d 为 0.6～0.8。 1.3 储能电池的浮充特性 当 P rea （t）=P ref （t）时 ，储能电池处于浮充状态 ， u 1 （t）=0，u 2 （t）=0。 此 时储能电池的容量及充放电 功率可由下式表达 ： E（t）=E（t-1） （6） P b （t）=0 （7） 在 t 时 刻 ，当 ΔP（t）介于最大充放电功率之 间 时 ， 光伏电站实测出力与参考出力的差值波动 可以通过储能电池完全平抑 。 如果 ΔP（t）大 于最 考虑经济成本的光伏电站储能容量配置 收 稿日期 ： 2013-08-25。 基 金项目 ： 国家电网公司科技项目 （规模化光伏发电运行控制关键技术研究与示范 ）。 作者简介 ： 刘冠群 （1988-），男 ，硕士研究生 ，研究方向为可再生能源发电技术 。 E-mail：lgq1225@hotmail.com 通 讯作者 ： 袁 越 （1966-），男 ，陕西西安人 ，博士 ，教授 ，博士生导师 ，主要从事可再生能源发电及电网调度等技术研究工作 。 E-mail: yyuan@hhu.edu.cn 摘 要 ： 在光伏发电系统中引入储能技术 ，为平抑光伏出力的波动提供了可能 ，合理选择储能容量必须顾 及光伏出力波动性要求及电站的经济运行 。因此 ，在考虑调度计划的前提下 ，提出了一种成本经济函数 ，该 目标函数可充分保证光伏电站的经济性 ，并最大程度地满足调度中心对于光伏出力波动性的限制 ，使光伏 电站功率尽可能平滑 、稳定地输出 。通过对该目标函数的优化 ，确定最优储能容量 ，并通过算例对不同波动 性要求下的储能容量进行了计算比较 。 关键词 ： 光伏发电 ； 储能容量 ； 调度计划 ； 经济性 中图分类号 ： TM615 文 献标志码 ： A 文 章编号 ： 1671-5292（2014）01-0001-05 刘冠群 1,2 ， 袁 越 1,2 ， 王 敏 1,2 ， 戴 欣 1,2 ， 许 璐 1.2 （1.河 海大学 能源与电气学院 ， 江苏 南京 211100； 2.河海大学 可再生能源发电技术教育部工程研究中心 ， 江苏 南京 210098） ·2· 可再生能源 2014，32（1） 大充电功率或小于最大放电 功率时 ，储能电池只 能以最大充放电功率进行充放电 。 综上所述 ，t 时刻储能电池充放电 功率 P b （t） 为 P b （t）= ΔP（t）， -P dmax ＜ΔP（t）＜P cmax -P dmax ， ΔP（t）＜-P dmax P cmax ， ΔP（t）＞P cmax （8） 2 储能电池的容量优化 储 能容量优化的目的是在满足调度所要求 的波动范围内保证其经济性最优 。 本文所构建的 成本函数兼顾了光储电站弃 电能量及储能电池 的建造及运行成本 ；在调度中心给出光储电站出 力与参考出力波动的最大值后 ，通过对成本函数 的优化 ，得出了最小投资下 所需储能容量的最优 值 ，达到了最佳的经济效益 。 2.1 光储电站的弃电能量 由 于储能电池容量及最大充放电功率的限 制 ，光储电站发电时必然会有能量的损失 。 能量 损失主要有以下 4 部 分 。 电池充电 ： ① 在 t 时 刻储能电池充满时 ，多 余的电能不能继续充入 ， 这部分能量 S 1 只 能舍 弃 ；② 在 t 时 刻 ，当 [P rea （t）－P ref （t）]＞P cmax ，储 能电 池只能以最大充 电功率进行充电 ，而超出 P cmax （t） 部分的电能不能充入储能电池 ，这 部分电能 S 2 也 作为弃电能量舍弃 。 电 池放电 ：① 在 t 时 刻储能电池达到放电深 度 ，储能电池不能继续放电 ，多余的电能 S 3 只 能 舍弃 ；② 在 t 时 刻 ，当 [P rea （t）－P ref （t）]＜－P dmax （t）， 储能电池只能 以最大放电功率放电 ， 超出 －P dmax （t）部 分的电能不能从储能电池中释放出来 ，这部 分电能 S 4 也作为弃电能量舍弃 。 S 1 ，S 2 ，S 3 和 S 4 的数学表达式如下 ： S 1 = N t = 1 Σ k 1 （t） u 1 （t）P c （t）-u 2 （t）P c （t Δ Δ ） Δt- E-E（t-1 Δ Δ ） Δ Δ （9） S 2 = N t = 1 Σ k 2 （t）[P rea （t）－P ref （t）-P cmax ]Δt （10） S 3 = N t = 1 Σ k 3 （t） u 1 （t）P c （t）-u 2 （t）P c （t Δ Δ ） Δt- E（t-1)-E Δ Δ ） Δ Δ （11） S 4 = N t = 1 Σ k 4 （t） P ref （t）-P rea （t）-P cmax ]Δ Δ Δ t （12） E min = E（t）D （13） 式 中 ：E 是储能额定容量 ；D 是 储能电池的放电深 度 ，本文取 D=0.3；系 数 k 1 （t），k 2 （t），k 3 （t），k 4 （t）的 表 达式如下 ： k 1 （t）= 1，P rea （t）＞P ref （t）或 [P rea （t）－P ref （t）]Δt＞[E（t）-E（t-1）] 0，其 Δ 他 （14） k 2 （t）= 1，[P rea （t）－P ref （t）]＞P cmax 0，其 Δ 他 （15） k 3 （t）= 1，P rea （t）＜P ref （t）或 [P rea （t）－P ref （t）]Δt＞[E（t-1）－E min ] 0，其 Δ 他 （16） k 4 （t）= 1，[P rea （t）－P ref （t）]＞P dmax 0，其 Δ 他 （17） 2.2储能电池的成本函数 文 献 [6]比较了不同电池储能技术对可再生 能 源出力波动的平抑效果 ， 其综合成本可由式 （18），(19）计 算 ： C capital =C P P max +C E E （18） C OM =C Mf P max +C Mv E annual （19） 式 中 ：C capital 为 投资成本 ；C OM 为运行和维护 成本 ； P max 为储能系统最大输出功率 ；E 为 储能系统容 量 。 综合考虑建设成本 ，本文采用钒电池储能 ，电 池主要参数如下 [7]～[9] ：C P =426 美 元 /kW；C E =300 美 元 /kW；C Mf =9 美 元 /（kW·a）；C Mv =0 美 元 /（kW·a）； 充电效率 =0.7；使 用寿命为 15 a。 储能电池的成本为投资成本与运 行及维护成 本之和 ： C=C capital +C OM （20） 2.3目标函数 本文所优化的经济性目标函数为弃电能量与 储能电池成本之和 ： F= a 1 b 1 S 1 + a 2 b 2 S 2 +C （21） 其 中 ：a 1 ，a 2 ，b 1 ，b 2 为经验成本折中系数 。 2.4约束条件 目标函数的约束条件主要有光储出力波动性 ·3· 刘 冠群 ，等 考虑经济成本的光伏电站储能容量配置 约 束 、储能容量约束和最大充放电功率约束 。 出力波动性约束表现为光储联合出力与参 考出力的差值 ，在最大波动允许值之内的概率在 置信区间之内 ，其约束条件如下所示 ： P roba {[P uni （t）－P ref （t）]＞ΔP max }＜θ （22） 式 中 ：P uni （t）为 t 时刻光储联合出力 ；ΔP max 为 最大 波动允许值 ； θ 为 置信水平 。 储能容量约束 ： E min ＜E（t）＜E E min ＝ ! D （23） 最大充放电功率约束 ： －P dmax ＜u 1 （t）P c （t）+ u 2 (t) P d （t）＜P cmax （24） 本文使用精度较 高的粒子群算法 ，算法流程 图如下 ： 3 算 例分析 本文基于 NREL 光 伏观测站的一天实测数 据 (5∶45～18∶00, 每 1 min 一 个观测点 )共 735 个 观 测点 ，对观测点进行二次拟合 ，并以此作为光储 电站的出力参考值 ，计算经济性最优的储能电池 容量 。 假设光伏电站总装机容量为 25 MW，计 算数 据如下 ： a 1 =1；a 2 =1；b 1 =4；b 2 =0.33；D=0.3；W c =0.7； W d =0.7；P cmax =5 MW；P dmax =5 MW。 分别计算不同波动性约束条件 下的最优储能 容量及经济型函数 ， 并对这几种情况下的最优储 能容量及经济性进行了比较 (图 2～图 4)。 从 图 2 可 以看出 ，光储实际出力与参考出力的 波动性较大 ， 须要通过添加储能装置来平抑出力波 动 。 图 3 给出了目标函数 、弃电能量及储能电池成 本与储能容量的关系 。 从 图 3 可 以看出 ，弃电能量 随着储能容量增加而减少 ， 储能成本随着容量增 加而增加 ， 目标函数随着储能容量增加先减少后 增大 ， 由此可以通过优化算法计算最优储能容量 以保证其经济性 。图 4 给出了储能电池 荷电 （SOC） 曲 线 ，说明了电池平均每天满充满放约为 2 次 ，而 曲线波动较小的同时 ，也保证了电池的寿命 。 假 设调度中心对波动性的要求分别为 5% 和 10%。 在这两种情况 下采用同样的方法对储 能容量进行了优化 ， 同时计算了最优储能容量 时的经济性目标函数 。 图 5、图 6 给 出了波动性 为 5%和 10%情况下的储能电 池荷电状态曲线 和光储联合出力曲线 ； 表 1 显示了不同波动下 算例的优化结果 。 图 1 算 法流程图 Fig.1 Flow chart of algorithm 开 始 初始化储能容量 ，设置离子数 、精度 、 最大迭代次数 、初始文位置 ，初始速度 。 计算当前储能容量下的弃电 损失及储能电池 成本 ，找出最优储能容量及目标函数极值 。 计算更新速度和更新位置 是否达到最大 迭代次数 ？ 输出最优值 结束 是 否 图 2 光伏电站实际出力和参考出力 Fig.2 Real output and reference output of PV plant P / M W 30 20 10 0 -10 0 100 200 300 400 500 600 700 800 t/min 实 际出力 参考出力 图 3 储能容量优化曲线 Fig.3 Optimized capacity curve of energy storage battery F / 万美 元 15 10 5 0 E/MW 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 标函数 弃电损失 储能电池成本 图 4 储能电池荷电状态变化曲线 Fig.4 SOC of energy storage battery 0 100 200 300 400 500 600 700 800 t/min 1.0 0.5 0 SO C ·4· 可再生能源 2014，32（1） 图 6 储能电池荷电状态变化曲线和光储联合出力曲线 (5%波 动性约束 ) Fig.6 SOC of energy storage battery and output of PV plant with energy storage battery (5%fluctuation) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 t/min 1.0 0.5 0 SO C 0 100 200 300 400 500 600 700 800 t/min 20 10 0 -10 P / M W （a） 储能电池荷电状态变化曲线 （b） 光储联合出力曲线 表 1 不同波动性下算例系统优化结果 Table 1 Example system optimizing results with different fluctuations 最 优储能容量 储能成本 弃电损失 MW 万 美元 万美元 否 3.28 7.12 2.70 10% 3.37 7.23 2.62 5% 3.41 7.54 2.54 波 动性 约束条件 图 5 储能电池荷电状态变化曲线和光储联合出力曲线 (10%波 动性约束 ) Fig.5 SOC of energy storage battery and output of PV plant with energy storage battery (10%fluctuation) （a） 储能电池荷电状态变化曲线 （b） 光储联合出力曲线 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1.0 0.5 0 20 10 0 -10 P / M W t/min t/min SO C 由 图 5、图 6 和 表 1 可 以看出 ，当调度中心对 于光储出力波动性要求越小时 ， 光储联合出力越 接近出力参考值 ，弃电损失也会随之减小 ，但所需 要的最优储能容量也将增大 ， 随之带来储能成本 的相应提高 ， 所对应的储能电池荷电状态的波动 性也越大 ，储能电池的寿 命也会相应缩小 。 因此 ， 如何根据实际需求选择 储能容量成为实际决策中 需要解决的一个问题 。 4 结 论 考虑了储能容量的选 择与经济性的关系 ，提 出了经济性目标函数 。 算例表明 ，该优化模型能 够在保证光伏电站储能系统经济性的同时 ，实现 光伏电站输出功率尽可能平滑输出 ，有效衔接光 伏出力与现有电网运行调度 ，提高电网对光伏出 力的接纳能力 。 分别计算不考虑波动性 、波动性 为 10%和 波动性为 5%的 3 种 调度情况下的最优 储能容量 、对应储能成本和弃电损失显示 ，波动 性越小 ，最优储能容量越大 ，光储电站自身的经 济性越差 。 本文为电力决策部门提供了关于储能 容量配置选择的参考方法 。 参 考文献 ： [1] 张 文亮 , 丘 明 , 来 小康 . 储能技术在电力系统中 的应 用 [J]. 电 网技术 ，2008，32（4）：1-9. 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[7] 邱 培春 . 光伏并网发电的功率 平抑控制 [D]. 北 京 ：北京 交通大学 ，2010. ·5· Energy storage capacity determining of PV plant considering economic cost LIU Guan-qun 1,2 ， YUAN Yue 1,2 ， WANG Min 1，2 ， DAI Xin 1,2 ， XU Lu 1,2 (1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Research Center for Renewable Energy Generation Engineering of Ministry of Education，Hohai University，Nanjing 210098，China) Abstract: The possibility to stabilize photovoltaic (PV) output is acquired by introduction of photovoltaic energy storage technologies; requirements for fluctuation restraining of PV output and economic operation of PV plant with energy storage are taken into account for a reasonable choice of storage capacity. Therefore, under the condition of scheduling, a cost economy function is proposed in this paper. The objective function can achieve economic operation of PV plant, and satisfy fluctuation restraining demand of scheduling center as much as possible, which makes PV output smoother and more stable. By optimizing the objective function, an optimal storage capacity is determined in this paper. Examples calculating and comparing of the optimal storage capacity are carried out under different fluctuation demands. Keywords: photovoltaic; energystoragecapacity; scheduling;economy [8] 丁 明 ，徐宁舟 ，毕锐 . 用 于平抑可再生能源功率波动的 储能电站建模及评价 [J]. 电力系统自动化 ，2011, 35 (2)：66-72. [9] 罗 隆福 ，黎涛 ，邓建国 . 储 能型光伏系统功率控制仿真 分析 [J]. 电力系统及其自动化学报 ，2011，23(6)：87- 91. 刘 冠群 ，等 考虑经济成本的光伏电站储能容量配置