多储能逆变器并联系统在微网孤岛条件下的稳定性分析及其控制策略_徐少华

第 41 卷 第 10 期： 3266-3273 高电压技术 Vol.41, No.10: 3266-3273 2015 年 10 月 31 日 High V oltage Engineering October 31, 2015 DOI : 10.13336/j.1003-6520.hve.2015.10.011多储能逆变器并联系统在微网孤岛条件下的稳定性分析及其控制策略徐少华，李建林，惠 东（中国电力科学研究院，北京 100192）摘 要 ：多台储能逆变器在微网孤岛条件下并联运行时，需要为整个微网系统提供稳定的电压频率支撑，但逆变器等效输出阻抗和线路阻抗的差异会造成功率分配不均以及环流过大等问题，从而导致整个微网系统的不稳定。为了解决上述问题，可以在传统 P-U、 Q-f（调整有功功率来稳定微网电压、调整无功功率来稳定微网频率）下垂控制策略的基础上采用虚拟阻抗技术，通过对虚拟阻抗的设计将所有逆变器的等效输出阻抗设计为阻性，从而实现负荷功率的均分。从多储能逆变器并联系统的拓扑结构入手，分析了储能逆变器并联系统的功率流动特性并建立其输出阻抗模型；对整个系统的控制策略进行详细的介绍，包括引入虚拟阻抗的下垂控制策略以及储能逆变器的双闭环控制策略；根据阻抗稳定性分析法，分析了逆变器滤波参数和控制参数对整个系统稳定性能的影响，基于该工况可以发现当滤波电感 L 增加到 5 mH 时，逆变器并联系统趋于不稳定；虚拟阻抗系数 kL 增大到 3 时，系统阻抗比乃奎斯特曲线越过拒绝域，同时也会使系统的等效输出阻抗由偏阻容性变成感性，不利于高次谐波的抑制；而虚拟阻抗系数 RD 增大可以加强功率均分效果且对系统的稳定性影响较小。仿真结果说明，在该工况条件下，通过合理的设计逆变器输出阻抗，可以使多逆变器间的环流最大值由 30 A 降低到 3 A 以内，从而保证光储微网在孤岛条件下的稳定运行。关键词 ：逆变器并联；功率均分；阻抗稳定性；下垂控制；虚拟阻抗；光储微网Stability Analysis and Control Strategy of Parallel Storage Inverter System Working Under the Micro-grid s Island Condition XU Shaohua, LI Jianlin, HUI Dong (China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China) 1Abstract ： When the parallel battery inverters work under the micro-grid island mode, the parallel system needs to provide a stable voltage and frequency support for the micro-grid, but the differences of inverters equivalent output impedance and the line impedance may cause the problem of power sharing and circulating current. In order to solve these problems, on the basis of the conventional P-U and Q-f droop control strategy, the virtual impedance is proposed to redesign the converters equivalent output impedance as pure resistance and then the power sharing performance can be improved. Be-ginning with the multi-inverter parallel system s topology, we analyzed the power flow characteristics of the system and established its output impedance model; The entire system s control strategy was introduced in detail including the droop control with the introduction of virtual impedance and the inverter s double-loop control; The influence of the filter and controller ’ s parameter was analyzed according to the impedance stability analysis method. Based on the working condi-tion in the article, we can find that when the filter inductor increases to 5 mH, the inverter parallel system tends to be unstable; When the virtual impedance coefficient kL increases to 3, the nyquist curve of system ’ s impedance ratio will go cross the rejection region, and the system s equivalent output impedance turns into inductive one against high-frequency harmonic suppression; The increase of virtual impedance coefficient RD can strengthen the effect of power split and slightly affects the system ’ s stability. Based on the working condition in the article, the simulation results indicate that the proposed control strategy can decrease the maximum circulation current between the multiple inverter from 30 A to 3 A ,which can ensure the stability of the PV/battery micro-grid system. Key words ： parallel inverter; power sharing; impedance stability; droop control; virtual impedance; PV/battery micro-grid ———————基金资助项目 ：国家高技术研究发展计划项目 (863 计划 )(2014AA052004) ；国网公司科技项目 (DG71-15-039) 。Project supported by National High-tech Research and Development Program of China(863 Program)( 2014AA052004), Science and Technology Project of SGCC(DG71-15-039).徐少华，李建林，惠 东：多储能逆变器并联系统在微网孤岛条件下的稳定性分析及其控制策略 3267 0 引言微网系统以其灵活可靠的发电模式，近年来受到越来越多的关注，微网中分布式电源与储能系统在公共连接点处并入微电网，再连接至大电网，或与大电网互为支撑，或独立运行为本地负载提供能量 [1-2]。 随着储能技术的快速发展， 大规模储能电站已成为微网系统中不可缺少的微源，特别是在孤岛运行模式下，储能系统可以为整个微网提供电压和频率支撑 [3-4] 。 但在多台储能逆变器并联系统中， 每台逆变器控制参数和滤波器参数的不同会使各逆变器的等效输出阻抗存在差异 [5]；同时各逆变器与公共连接点距离的不同使线路阻抗也存在差异 [6-7] 。 上述问题均会导致逆变器间环流增大，导致整个微网系统工作异常，甚至会烧毁功率器件。因此，多台储能逆变器并联系统的功率均分控制及其稳定性分析， 成为保证微网孤岛模式下正常运行的重要问题 [8]。要实现功率均分和环流抑制，国内外学者对类似于传统同步发电机下垂特性的下垂控制策略进行了大量的研究。而 Middlebrook 提出的阻抗分析 [9]法也被广泛应用于级联系统的稳定性分析。 文献 [10]基于下垂控制，对逆变器采用瞬时电压外环、电容电流内环的双闭环控制策略，但是没考虑不平衡线路阻抗对功率均分的影响。文献 [11] 增加了抑制无功环流的输出阻抗调节环，起到了一定的功率均分效果，但调节能力有限。文献 [12] 通过引入虚拟阻抗来调节输出功率的大小，减弱了线路参数不一致造成的功率不均问题，但其设计的等效输出阻抗过大，影响了逆变器的输出能力同时还降低了系统的稳定性。文献 [13] 通过坐标变换，对虚拟功率进行控制，实现了低压微网的解耦控制。但是由于各个分布式电源到公共连接点之间的距离不固定，无法完全实现解耦控制。文献 [14] 基于微网孤岛运行时多逆变器并联的特点，提出了一种导纳域的稳定性判断方法。对此，本文从储能逆变器并联系统的拓扑结构入手，根据级联系统的稳定性判据分析了逆变器并联系统中不同参数对系统稳定性的影响；在传统下垂控制策略的基础上，提出一种虚拟阻抗的设计方法，将逆变器等效输出阻抗设计为纯阻性，减小逆变器参数差异和线路阻抗差异对功率平均分配的影响；逆变器电压外环控制器采用准比例谐振即准PR(proportional-resonant) 控制来改善逆变器电压跟踪效果，减小各台逆变器输出电压之间的偏差；电流内环采用电容电流比例控制来提高系统响应速度和抗干扰能力。 最后， 在 Matlab 仿真平台上对所提方法进行了验证。1 多储能逆变器并联系统及多环控制理论1.1 储能逆变器并联系统结构本文所做的研究是基于多台功率等级相等的储能逆变器并联系统，其拓扑结构如图 1 所示，其中包括电池储能、逆变器、 LC 滤波器、线路阻抗和负载。 采集各逆变器的输出电流 I i、 输出电压 U 0i以及电容电流 Ici(i=1， 2， .， n)，通过下垂控制器得到各逆变器的驱动信号。从图中可以看出，逆变器的控制参数、 LC 滤波器参数和线路阻抗参数的不同，都会造成逆变器的输出功率不均分，使系统间存在环流， 从而对系统的稳定性造成不良的影响。将图 1 简化为两台逆变器并联的结构如图 2 所示，其中 Ei(i =1， 2)为逆变器空载输出电压， Ri+jXi为逆变器等效输出阻抗， Rline i+jXline i 为线路阻抗，Pi、 Qi 为逆变器输出功率， Zload 为负载阻抗， U 为负载电压， Ui 为仅考虑线路阻抗影响下的逆变器等效输出电压， δ i 为 U i 与 U 之间的相角差， φ i 为逆变器空载输出电压与负载电压间的相位差。图 1 逆变器并联系统结构Fig.1 Architecture of inverter parallel system 3268 高电压技术 2015, 41(10) 根据文献 [15] 的分析可知，逆变器的有功功率输出主要由电压差 (Ei- U )和逆变器输出阻抗决定；无功功率输出主要由相位差 φ i、 有功功率 Pi 和逆变器输出阻抗决定。因此在逆变器功率等级相同的条件下，且将逆变器的等效输出阻抗设计成远远大于线路阻抗，则只需要满足逆变器输出电压 Ei 相同，就可以实现功率的均分。1.2 多环控制策略逆变器并联系统多环控制策略包括下垂控制环及逆变器控制环。根据上述对逆变器并联系统的功率传输特性分析，可以得到其下垂控制策略框图如图 3 所示。图中逆变器输出无功功率 Qi 经下垂系数 m 后与角频率给定值 ω *做差， 经积分环节得到旋转角度ω t， 图中 kr1 为积分环节的积分系数； 逆变器输出有功功率 Pi 经下垂系数 n 后与电压给定值 E* 做差， 得到电压有效值 E； 通过锁相环节 (PLL) 得到预同步相位信号。最终合成得到逆变器电压外环的电压参考信号为*ref 2 sin( )U E tω ?= + (1) 逆变器采用传统瞬时电压外环和电容电流内环双闭环控制。在控制器的选择上，本文选用了准PR 控制器 [16]，其传递函数如下式所示，式中 kp 为比例系数， kr 为积分系数， ω r 为截止角频率， ω 为基波角频率。2 2PR p r r r( ) 2 / ( 2 )G s k k s s sω ω ω= + + + (2) 由此可以得到本文逆变器所采用的双闭环控制策略框图如图 4 所示。 图中 kpc 为电流环比例系数， kPWM为逆变器增益。 控制流程为对负载侧电压 Ui 进行采样， 与经下垂控制得到的电压参考值 U *ref 做差经准PR 控制后，得到电容电流参考给定值 I *c。将电容电流参考值与实际值做差经内环比例控制得到调制信号 D， 经过 PWM 调制得到逆变器侧输出电压 Uinv的开关信号，实现对逆变器的双闭环控制。1.3 虚拟阻抗设计根据图 4，可以得到电压外环的传递函数为：2 23 2 3 r 3ref4 3 2 23 2 1 32( )( ) ( )( ) ( ) ( )ik s k k s kU s U sLCs L s s L s s L s s kω ωω+ + += -+ + + +2 2 2 2r r4 3 2 23 2 1 3( 2 ) (2 ) ( )( ) ( ) ( ) iLs R L s R L s R I sLCs L s s L s s L s s kω ω ω ωω+ + + + ++ + + + (3) 式中：3 1 r22 1 r 321 1 2 3 r1 pc PWM 2 1 r 3 1 p( ) ( 2 )( ) 2( )( ) ( ) 2( ); ;L s k R L CL s k R C L C kL s k R C k kk k k k k k k k kωω ωω ω= + +?? = + + +?? = + + +?? = = =?由此可以得出逆变器的输出阻抗如下所示，其中 L 为滤波电感， C 为滤波电容， R 为滤波电感寄生电阻。2 2 2 2r r4 3 2 23 2 1 3( 2 ) (2 )( )( ) ( ) ( )Ls R L s R L s RZ sLCs L s s L s s L s s kω ω ω ωω+ + + + +=+ + + + (4) 引入虚拟阻抗 Zv(s)，其传递函数为cv D Lc( )Z s R k Ls sω ω= - + (5) 图 2 逆变器并联系统结构Fig.2 Simplified diagram of paralleled inverter 图 3 下垂控制框图Fig.3 Diagram of droop control 图 4 电压电流控制框图Fig.4 Diagram of the voltage and current control 徐少华，李建林，惠 东：多储能逆变器并联系统在微网孤岛条件下的稳定性分析及其控制策略 3269 式中 RD 为虚拟阻抗的阻性分量，为最大限度消除线路阻抗的影响，令其满足 RD>>Rline。 kL 为虚拟阻抗感性分量的比例系数，为减小逆变器等效输出阻抗的感性分量，令其为负值。 ω c 为低通滤波器截止频率，加入低通滤波器可以抑制高频噪声干扰 [17] 。加入虚拟阻抗之后的逆变器等效输出阻抗 Z′ (s)其传递函数为：4 3 24 3 2 1 05 4 3 25 4 3 2 1 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )m s s m s s m s s m s s m sn s s n s s n s s n s s n s s n sZ s+ + + ++ + + + +′ = (6) 其中：43 3 D L c r c22 3 D r c r 2 3 D L c r21 2 3 D r c 3 D L c c20 3 D c( )( ) ( ) (2 )( ) ( 2 ) 2 ( )( ) 2( ) (2( ) 2 ) ( ( ) )( ) ( )m s Lm s k R k L L Rm s k R R L k k R k L R Lm s k k R R k R k L L Rm s k R Rω ω ωω ω ω ω ω ωω ω ω ω ωω ω? =? = - + + +??= + + + + - + +?? = + + + - + +?? = +?54 1 r c23 1 r c r c 32 22 1 r c 2 3 c 3 c2 21 3 1 c 2 3 r c20 3 c( )( ) ( 2 )( ) ( )(2 ) ( 2 )( ) ( )( 2 ) 2( )( ) ( ) 2( )( )rn s LCn s k R L L Cn s C k R LC kn s C k R k k LC kn s k k R C k kn s kω ωω ω ω ω ωω ω ω ω ω ω ωω ω ω ω ωω ω=?? = + + +?? = + + + + +?? = + + + + + +?? = + + + +?? =?根据式 (4)和式 (6) 画出加入虚拟阻抗前后逆变器等效输出阻抗的波特图如图 5 所示，其中横坐标为频率，纵坐标从上至下依次为逆变器等效输出阻抗的幅值和相角。从图中幅频特性曲线可以看出，未加入虚拟阻抗时，等效输出阻抗 Z(s)在工频条件下呈电感性，其幅值对频率变化十分敏感。 虚拟阻抗 Zv(s)的引入使得等效输出阻抗在较宽的频带下呈现为阻性。而且通过选取相对较大的虚拟电阻分量 RD， 可进一步减小线路阻抗差异带来的影响。2 仿真结果及分析2.1 阻抗稳定性判据储能逆变器并联带负载运行是典型的级联系统结构，可采用阻抗分析法对其稳定性进行分析。两台逆变器并联与负载连接在一起的级联电路如图6 所示，其中 Zo 为源侧的输出阻抗， Zi 为负载侧的输入阻抗。 在源电路与负载电路各自稳定的前提下，整个级联系统的稳定性由 Zo/Zi 的 Nyquist 曲线是否绕 S 平面上的点 (- 1, 0)来决定。按照奈氏判据，级联系统稳定的基本要求是阻抗率 Zo/Zi 的 Nyquist 曲线不环绕 S 平面上的点(- 1, 0)，但实际工程应用中为保证系统具有合适的稳定裕量， Zo/Zi 的 Nyquist 曲线应不进入图 7 所示图 5 等效输出阻抗波特图Fig.5 Bode diagram of the output impedence 图 6 级联系统示意图Fig.6 Diagram of cascade circuits 图 7 拒绝域示意图Fig.7 Diagram of rejection region 的阴影区域， 其中横坐标 Re 代表阻抗率 Nyquist 曲线的实部，纵坐标 Im 代表阻抗率 Nyquist 曲线的虚部。3270 高电压技术 2015, 41(10) 2.2 阻抗稳定性分析由输出阻抗公式可以看出源逆变器的输出阻抗主要受 LC 滤波器参数以及控制器参数的影响。而要保证整个系统的稳定，必须使逆变器的输出阻抗小于负载输入阻抗。由于虚拟阻抗的引入，使各逆变器的输出阻抗近似相等，因此逆变器并联系统的输出阻抗可直接通过并联公式得到。下面结合滤波电感参数及虚拟阻抗系数 kL 及 RD 的变化来分析其对系统稳定性的影响。图 8(a)为随 L 变化的 Nyquist 曲线图，从图中可以看出，随着电感 L 的增加，阻抗比 Zo/Zi 的Nyquist 曲线逐渐进入包含 (- 1/2, 0)的禁止区，这是由于随着滤波电感 L 的增加，逆变器源的输出阻抗逐渐增加并接近负载输入阻抗 Zi，使系统稳定性下降。从图 8(b)、 (c)可以看出，随虚拟阻抗系数 kL及 RD 的增加， 系统阻抗比 Nyquist 曲线逐渐向拒绝域靠近，稳定性变差。值得注意的是， kL 在增大的过程中，不仅整个系统的稳定性会逐渐降低，同时也会使系统的等效输出阻抗由偏阻容性而变成感性， 从而不利于高次谐波的抑制， 因此 kL 一般选取一个较小的值。另外从图 8(c)可以看出， RD 增大对系统的稳定性影响较小，并且增大 RD 可以加强功率均分效果，但也不能随便的增加 RD 的数值。因为增大参数 RD 值的同时会引起电压幅值跌落和功率损耗等伴随问题，因此对参数 RD 的设置需综合考虑。2.3 仿真分析基于典型光储微网结构在孤岛运行条件下，对系统进行仿真验证。具体工况如图 9 所示，光伏系统的输出功率在初始时刻为 40 kW ， 0.1 s 变为 60 kW， 0.2 s 变为 80 kW 。 负载功率初始为 50 kW ， 在0.2 s 时增加 50 kW/50 kV A( 有功 /无功 )。通过阻抗分析法得到仿真中所涉及的相关参数如表 1 所示。在传统下垂控制策略条件下，按照上述参数进行仿真，仿真结果如图 10 所示。图 10(a)为储能系统有功输出， 0.1 s 之前光伏输出功率小于负载功率， 储能系统放电。 0.1 s~0.2 s，光伏输出功率大于负载功率，储能系统充电。从图中可以看出， 0.2 s 之前，储能逆变器间功率均分效果基本满足要求， 但在 0.2 s 之后， 随着负荷功率的增加，逆变器有功输出发生较大波动，无法实现功率均分要求； 图 10(b)为逆变器无功输出， 从图中可图 8 Nyquist 曲线图Fig.8 Nyquist curve 以看出， 0.2 s 后，随着无功负载的增加，逆变器的无功输出呈现发散趋势， 无法实现均分； 从图 10(c)、(d)可以看出，由于功率无法均分，使储能逆变器输出电流增加，严重时可能会烧毁功率器件，同时储能逆变器间存在较大的环流，最高值达到了 30 A，徐少华，李建林，惠 东：多储能逆变器并联系统在微网孤岛条件下的稳定性分析及其控制策略 3271 图 9 仿真工况Fig.9 Simulation condition 表 1 仿真参数Table 1 Simulation parameters 参数 数值直流电压 /V 800 开关频率 /kHz 4 额定交流电压 /V 400 逆变器功率等级 /kW 100 L/mH 1 R/? 0.01 C/F 39.58 × 10 - 6电压下垂系数 n 1.55 × 10 - 4频率下垂系数 m 1.57 × 10 - 6RD 0.1 kL 0.05 ω c 628 kpc 0.025 kPWM 400 ω 100 πkp 0.4 kr 12 ω r 3.2 Rline1/? 0.01 Rline2/? 0.03 增大了系统损耗。采用基于虚拟阻抗的下垂控制策略后，在同样的仿真条件下，得到的仿真结果如图 11 所示。由图 11(a)可以看出， 在光伏输出功率及负载功率变化过程中，储能系统的有功输出和无功输出都可以达到良好的均分效果。 图 11(b)为两台储能逆变器的 A 相输出电流，从图中可以看出在 0.1 s 时电流方向发生变化，储能系统由放电状态改为充电状态， 在 0.2 s 时， 由于功率缺额的增大， 电流幅值也变大。 图 11(c)为两台逆变器间的环流， 可以看出环流可以控制在 5 A 以内，保证了储能并联系统及整个光储微网系统的稳定运行。图 10 传统下垂控制方式下的仿真结果Fig.10 Simulation results of the traditional droop control 3 结论1）储能系统可以作为微网孤岛运行时的主电源，但多台储能逆变器并联若采用传统的下垂控制3272 高电压技术 2015, 41(10) 图 11 加虚拟阻抗控制方式下的仿真结果Fig.11 Simulation results of the control strategy with virtual impedance 会由于参数不一致造成功率分配不均和环流问题。2）需要对逆变器的滤波器参数及控制器参数进行设计，使级联系统阻抗率的 Nyquist 曲线满足稳定判据。基于文中工况可以发现当滤波电感 L 增加到 5 mH 时，逆变器并联系统趋于不稳定；虚拟阻抗系数 kL 增大到 3 时， 系统阻抗比乃奎斯特曲线越过拒绝域。3）虚拟阻抗的引入使储能逆变器的等效输出阻抗呈现阻性， 并且使其阻值远远大于线路阻抗值，可以减小等效阻抗差异带来的影响。 基于文中工况，虚拟阻抗的引入使逆变器间环流由最大值 30 A 降到 3 A 以内。4）典型算例的仿真结果表明，文中所提控制策略可以很好的进行功率均分，保证系统在微网孤岛运行各阶段都能稳定运行。参考文献 References [1] 毕大强， 牟晓春， 任先文， 等 . 含多微源的微电网控制策略设计 [J]. 高电压技术， 2011， 37(3)： 687-693. BI Daqiang, MOU Xiaochun, REN Xianwen, et al. Design on control strategies of microgrid with multiple micro sources[J]. High V oltage Engineering, 2011, 37(3):687-693. [2] 胡 军，蔡静文，何金良，等 . 含微网智能配网自愈过程过电压影响因素 [J]. 高电压技术， 2014， 40(5)： 1559-1566. HU Jun, CAI Jingwen, HE Jinliang, et al ． Factors impacting self-healing overvoltage of smart distribution network connected with microgrids[J]. High V oltage Engineering, 2014, 40(5):1559-1566. [3] 陈 堃， 陈昌旺， 刘涤尘 . 逆变器并联系统直流环流瞬时抑制策略[J]. 高电压技术， 2014， 40(2)： 604-610. CHEN Kun, CHEN Changwang, LIU Dichen. Strategy for instanta-neously restraining DC circulating current in parallel inverter system[J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(2): 604-610. [4] 张文亮，丘 明，来小康 . 储能技术在电力系统中的应用 [J]. 电网技术， 2008， 32(7)： 1-9. ZHANG Wenliang, QIU Ming, LAI Xiaokang. Application of energy storage technologies in power grid[J]. Power System Technology, 2008, 32(7): 1-9. [5] Guerrero J M, de Vicuna L, Miret J, et al. Output impedance perfor-mance for parallel operation of UPS inverters using wireless and average current-sharing controllers[C] ∥ IEEE 35 th Annual Power Electronics Specialists Conference. [S.l.]: IEEE, 2004: 2482-2488. [6] Tuladhar A, Jin H, Unger T, et al. Control of parallel inverters in dis-tributed AC power systems with consideration of line impedance effect[J]. IEEE Transactions on Industrial Applications, 2000, 36 (1): 131-138. [7] 张 尧，马 皓，雷 彪，等 . 基于下垂特性控制的无互联线逆变器并联动态性能分析 [J]. 中国电机工程学报， 2009， 29(3)： 42-48. ZHANG Yao, MA Hao, LEI Biao, et al. Analysis of dynamic perfor-mance for parallel operation of inverters without wire interconnections[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(3): 42-48. [8] 杨向真，苏建徽，丁 明，等 . 面向多逆变器的微电网电压控制策略 [J]. 中国电机工程学报， 2012， 32(7)： 7-13. YANG Xiangzhen, SU Jianhui, DING Ming, et al . V oltage control strategies for microgrid with multiple inverters[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32 (7): 7-13. [9] Middlebrook R D. Input filter considerations design and application of switching regulators[C] ∥ Proceedings of IEEE Industrial Application Society Annual Meeting. Chicago, USA: IEEE, 1976:91-107. [10] 姜桂宾，裴云庆，杨 旭，等 . SPWM 逆变电源的无互联信号线并联控制技术 [J]. 中国电机工程学报， 2003， 23(12)： 97-101. JIANG Guibin, PEI Yunqing, YANG Xu, et al . Parallel operation of sinusoid wave inverters without control interconnections[J]. Proceed-ings of the CSEE, 2003, 23(12): 97-101. [11] Guerrero J M, Garcia de Vicuna L, Matas J, et al . Output impedance design of parallel – connected UPS inverters with wireless load-sharing control[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2005, 52(4): 1126-1135. [12] 姚 玮，高明智，陈 敏，等 . 可调阻抗无互联线并联逆变器的控制方法 [J]. 电力电子技术， 2007， 41(9)： 21-23. 徐少华，李建林，惠 东：多储能逆变器并联系统在微网孤岛条件下的稳定性分析及其控制策略 3273 YAO Wei, GAO Mingzhi, CHEN Min, et al. An improved droop me-thod with the adjustment of output impedance for wireless parallel operation of inverters[J]. Power Electronics, 2007,41(9): 21-23. [13] 周贤正，荣 飞，吕志鹏，等 . 低压微电网采用坐标旋转的虚拟功率 V/f 下垂控制策略 [J]. 电力系统自动化， 2012， 36(2)： 47-51. ZHOU Xianzheng, RONG Fei, L ü Zhipeng, et al. A coordinate rota-tional transformation based virtual power V/f droop control method for low voltage microgrid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(2): 47-51. [14] 姜世公，王 卫，刘桂花，等 . 微网孤岛运行条件下基于导纳域的稳定性研究 [J]. 电力自动化设备， 2013， 33(5)： 19-25. JIANG Shigong, W ANG Wei, LIU Guihua, et al. Adimittance specifi-cation stability of islanded microgrid[J]. Electric Power Automation Equipment, 2013, 33(5): 19-25. [15] 王成山，高 菲，李 鹏，等 . 低压微网控制策略研究 [J]. 中国电机工程学报， 2012， 32(25)： 2-9. WANG Chengshan, GAO Fei, LI Peng, et al. Control strategy research on low voltage microgrid[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(25): 2-9. [16] 朱荣伍，伍小杰，杨 艳，等 . 采用比例谐振调节器的单相电压型PWM 整流器 [J]. 高电压技术， 2010， 36(8)： 2095-2100. ZHU Rongwu, WU Xiaojie, YANG Yan, et al . Single-phase vol-tage-source PWM rectifier using proportion resonant controller[J]. High Voltage Engineering, 2010, 36(8): 2095-2100. [17] Engler A, Soultanis N. Droop control in LV-grids[C] ∥ Proceedings of the 2005 International Conference on Future Power Systems. Amster-dam, The Netherlands: [s.n.], 2005: 1-6. XU Shaohua Ph.D. candidate 徐少华1987— ，男，博士生主要研究方向为新能源并网发电及储能技术E-mail: 854629670@qq.com 收稿日期 2015-07-10 修回日期 2015-09-20 编辑 陈 蔓