各种光伏方阵面辐照度计算-王斯成(简化版)

王斯成 国家发改委能源研究所 2018年 11月 10日 陕西 西安 计算各类光 伏方阵 面 正反面辐照度的数学模型探讨 2018第十四届中国太阳级硅及光伏发电研讨会 分 会场四 光伏发电系统应用 PV-Inverter Capacity Ratio 光伏 -逆变器容配比 Battery Capacity Sizing 蓄电池容量 设计 Balancing of Load Profile 发电与负荷的平衡 方 阵 面辐照度的日分布曲线 在光伏发电系统设计中是必不可少的： 1、 计算各类光伏系统的发电量 ：固定方阵、单轴跟踪、 双轴跟踪、双面组件等； 2、计算错峰运行光伏系统 蓄电池容量 ； 3、综合发电系统中 各类电源和负载的平衡 ； 4、优化设计 光伏 -逆变器容配比 。 但是，气象局没有方阵面辐射量和辐照度的数据，只能 提供 水平面辐照度和辐射量 的数据。 我们的工作就是解决如何从水平面辐照度的数据计算得 到方阵面辐照度。 目前设计人员大都采用 PVSyst软件。 地平坐标系的各种光伏方阵 固定方阵 方位角跟踪固定可调方阵 双轴跟踪 赤道坐标系的各类光伏方阵 平单轴 倾角平单轴 斜 单轴 双轴跟踪 1 双轴跟踪 2 6 倾角平单轴 平单轴 斜单轴 双轴跟踪 Equatorial Tracking Systems 如何求取光伏方阵面的辐照度 ? S D = S H /sinα D T = D H(1 + cos Z’)/2 R T = ρQ H(1-cos Z’)/2 Q’H = D’H + S’H Q T = S T + D T + R T 5 个变量成为计算方阵面总辐照度 Q’T的关键： [1, 2, 9, 10] 1) Q’H : 水平面总辐照度 (kW/m2) 2) S’H: 水平面直接辐照度 (kW/m2) 3) D’H: 水平面三射辐照度 (kW/m2) 4) cos θ: 太阳入射角 5) Z’: 光伏方阵的实时倾角 cosθ/sinα=S’T/S’H 倾斜面直接辐照度增益系数 S T = S D x cosθ S T = S H x cosθ/sinα 于是，我们得到太阳入射角 θ和方阵实时倾 角 Z’ 的公式 For θ: 地平坐标系 : cosθ = cosZ’sinα+sinZ’cosα cos (β-γ) 赤道坐标系： cosθ= sin(90-φ+Z+z） sinδ+cos (90-φ+Z+z)cosδcos(ω-Ω) For Z’: 地平坐标系 : Z’is always known. 赤道坐标系： cosZ’ = sinz sinZ + cosz cosZcosΩ QT’=ST’+DT’+RT’ ST’= SD’cos = SH’cos /sinα DT’=DH’(1+cosZ’)/2 RT’=QH’(1-cosZ’)/2 采用散射辐射 各向同性 模型 [1,2,3,4,9,10,11] ST = 𝜔 𝑟 𝜔𝒔 𝑆 𝑇′𝑑𝜔 = 𝜔𝑟 𝜔𝒔 𝑆𝐻′cos sin𝛼 𝑑𝜔 DT = 𝜔 𝑟 𝜔𝒔 𝐷 𝑇′𝑑𝜔 = 𝜔𝑟 𝜔𝒔 𝐷𝐻′(1+cos𝑍′) 2 𝑑𝜔 RT = 𝜔 𝑟 𝜔𝒔 𝑅 𝑇′𝑑𝜔 = 𝜔𝑟 𝜔𝒔 𝜌𝑄𝐻′(1−cos𝑍′) 2 𝑑𝜔 现在我们就得到了光伏方阵面的辐照度和辐照度的日分布 曲线 , 通过积分，当然就得到光伏方阵面的辐射量 积分 区 间是从日出到日落（日出时角 ωr 到日落时角 ωs): 月辐射量和年辐射 量只需要将日辐射 量相加即可得到。 QT’=ST’+DT’+RT’ S’T = S’Dcos = S’H Rb ( Rb = cosθ/sinα) D’T=D’H [ 𝑆𝐻𝑄 0 𝑅𝑏 + 12 (1− 𝑆𝐻𝑄 0 )(1+𝑐𝑜𝑠𝑍′)] R’T=Q’H(1-cosZ’)/2 采用散射辐射 各向异性 模型 [6][8][9] ST = 𝜔 𝑟 𝜔𝒔 𝑆 𝑇′𝑑𝜔 = 𝜔𝑟 𝜔𝒔 𝑆𝐻′cos sin𝛼 𝑑𝜔 DT = 𝜔 𝑟 𝜔𝒔 𝐷 𝑇′𝑑𝜔 = 𝜔𝑟 𝜔𝒔 𝐷𝐻′ [ 𝑆𝐻 𝑄0𝑅𝑏+ 1 2 (1− 𝑆𝐻 𝑄0 )(1+𝑐𝑜𝑠𝑍 ′)] 2 𝑑𝜔 RT = 𝜔 𝑟 𝜔𝒔 𝑅 𝑇′𝑑𝜔 = 𝜔𝑟 𝜔𝒔 𝜌𝑄𝐻′(1−cos𝑍′) 2 𝑑𝜔 对日出 (ωr)到日落 (ωs)时角积分，就得到日辐射量 1、 RetScreen软件对于散射辐射采用 各向同性 模型； 2、 PVSyst 对于散射辐射采用 各向异 性 模型； 3、数学模型都是基于 地平坐标 的 不 完整 的模型： 1） 不能覆盖赤道坐标 系所有方阵类型； 2） 对于赤道坐标 平单轴和斜单轴系统，只能模拟 理想 状态 ，即方阵旋转角 =太阳时角的情 况，无法模拟非理想状态； 4、本人推荐的这套数学模型： 1） 对 于 光伏方阵运行方式全覆盖 ； 2） 适 用于散射辐射 各向同性和各向异性 模 型； 3） 由于是公式是从球面三角几 何学推导出来，太阳和方阵的各个变 量 一一对应， 即适用于理想状态，也 适用于非 理想状态。 发表在 2018年 4月刊的 《 太阳能 》 杂志 对于 双面组件 如何计算 ? 即如何计算光伏方阵 背表面的辐照度 ? 正面和背面辐照度的主要差别 1、 正面 所接收到的辐射 : 直接辐射，散射辐射（与直接辐射同方向的太阳光 盘散射和各向同性的天空散射） , 地面反射； 2、 背面 所接收到的辐射 : 直接辐射和太阳光盘散射，各向同性的天空散射， 以及方阵间的地面反射。春分至秋分早晚时分，太阳直接照射到背面； 3、直接辐射和与 直接辐射同方向的太阳光盘 散射， 各向同性的天空 散射与方 阵正面的辐照度计算模型一致，不需要改动； 4、模型的主要差异是 地面反射辐射 。 Reference [1] 1、 方阵背表面的直接辐射和天空散射模型同前表面 一致 ， 只不过背表 面俞正面相差 180度； 2、 背表面的地面反射要比背表面所接收到的直接辐射和天空散射要高 得多； 3、 背表面辐照度的不均匀分布主要是延纵向 ， 而非横向； 4、 方阵间地面 （ Row to Row） 所接收到的辐照度： a: 入射角和透过率系数 ， Icir: 太阳光盘散射辐射 ， Isky: 各向同性天空 散射 背表面的反射辐射 = ρ Fi  GRIi ρ: 地面反射率 Fi: 太阳入射角 （ AOI） 修正系数 。 NREL 模型的主要观点 直接辐射部分 天空散射和地面反射部分 NREL的背面辐照度模型的计算结果与实测数据高度一致 德国 文献 ：背表面的地面反射模型 [2] 主要观点： 1. 方阵背表面的直接辐射和天空散射模型同前表面一致，因此本文仅仅针对 背表面的地面反射模型进行研究。 2. 假定地面阴影仅仅是直射光造成的，就是说 直射光部分的地面反射仅仅由 不被遮挡的地面产生 。 3. 将“ 视觉因子 ” View Factor (Fv)的概念引入，用来计算方阵背表面的地面 反射。 4. “ 视觉因子 ”代表背表面接收到的地面反射辐射与整个地面接收到的辐射 的比值。 从公式看，应当是阴影面积的占比，还不如叫“ 遮挡因子 ” 。 德国文献模型：仅仅针对方阵 背面反射辐射 方阵正面反射辐射模型 方阵背面反射辐射模型 : 1. 水平面总辐射可以分解为水平 面散射辐射和水平面直接辐射； 2. 对于直接辐射部分，方阵视地 表因子 (1+𝑐𝑜𝑠β2 ) 必须要减去遮挡因 子 FV。 散射部分 直射部分 基于散射辐射各向同性，但直射部分公式有问题。 德国 Fraunhofer 开发了一个太阳射线轨迹（ Ray Tracing） 模型 光伏方阵背表面辐照度的主要影响因素 不同地面的反射率 (ρ) 地面类型 地面反射率 沥青地面 5 ― 10 水面 6 ― 10 深色土壤 5 ― 15 草地 15 ― 25 水泥地面 16 ― 27 白色沙砾或沙地 25 ― 30 浅色土壤 25 ― 45 陈雪（污浊的雪地） 40 ― 50 白色金属屋面 50 ― 60 初雪（干净的雪地） 80 白色反射膜 80 对于不均匀度的研究 [3] [4] [3] Thomas Baumann: ILLUMINATION HOMOGENEITY OF BIFACIAL SYSTEMS – OUTDOOR MEASUREMENTS WITH SYSTEMATICALLY VARIED INSTALLATION CONDITIONS, 2017 [4] Chris Deline, Assessment of Bifacial Photovoltaic Module Power Rating Methodologies –Inside and Out, 2017 不均匀度 = 最大 辐照度 −最低辐照度平均 辐照度 1. 当支架高度提高时，不均匀度变小，当 提高到 2米 时，不均匀度遗精小于 2%； 2. 当支架高度提高时， 辐照度 Grear提高， 当提高到 2米 时，趋于饱和。 坎德拉学院 ： Calculating the additional energy yield of bifacial solar modules By Solar World Reference [5] 对于双面组件，发电增益随安装高度的提高而提高，当安装高度达到 1 米 时，发电增益（ Energy Boost） 趋于饱和 。 注意：需要实测数据： 1） 背表面辐照度 随安装高度的变化； 2）标准条件下 发电功率 随安装高度的变化； 3）一段时间内 发电量 随安装高度的变化。 1、安装高度比较低的时候，组件 / 方阵透过率影响背表面辐照度； 2、党安装高度足够高时，比如 1米 ， 背 表面辐照度 几乎不再受组件 /方 阵透过率的影响。 组件透过 率对于背 表面辐照 度的影响 GCR 的影响 GCR = 光伏面积 /总占地面积 实例条件： GCR = 0.5 安装高度 = 1 米 方阵倾角 = 37° 地面类型：浅色 土壤 如果 GCR = 0.4? （ 25%-45%） 1、增加同排组件数量和增加排数都 会减少背表面辐照度 Grear ， 这是因 为增加的组件和方阵减少了周围的 地面反射 。中间方阵受影响最大。 (图中黑色曲线 ) 2、 前排背表面辐照度的不均匀度最 高 , 中间排背表面辐照度的不均匀度 最低（ 图中红色曲线 ）。 (各类方阵占地计算可以参考 IEC/TR 63149-2018， 王斯成起草 ) 255 W C-Si Module： Length = 1,685 m， Width = 0,997 m， Module efficiency = 15,18% Module configuration of PV Array： 4 in length: L = 3,988 m; 22 in width: K = 37,07 m and 88 modules in total. Rated power of array： 22,44 kW Distance = D1+D2 = 10,65 m Array width K = 37,07 m， Net land occupation= 394,96 m2 PV array = 22,44 kW， Unit land occupation = 17,60 m2 /kW 组件总面积 = 147.84m2， 组件 kW面积 = 6.59m2 GCR = 0.37 平单轴实例 ： GCR = 0.34 Incident Angle of Solar Beam (°) 当太阳入射角在 50° - 140°, Fb ≈ 1 Fb : 太阳入射角修正因子 仅仅适用于光伏方阵 （前表面模型并未用到，仅仅采用余弦定律） 背表面辐照度的基本假设 从上述文献资料，我们可以有如下假设： 1)方阵背表面的 直接辐射 和 天空散射 模型同前 表面的 模型一致 ; 2) 如果每排方阵长度在 10块组件以上，则背表面辐照度的变化 仅考虑纵向，而不考虑横向； 3) 当 安装高度位 1米 时，背表面辐照度的 不均匀性 可以忽略 （不必延纵向 180度 积分，只需要按照纵向 组串数量 分档计算即 可）； 4)当安装高度位 1米 时 ，方阵 透过率 的影响可以忽略； 5) 暂时忽略太阳入射角的影响 ； 6) 当 地面占有率 GCR小于 0.5时 ，前后排方阵间距的影响可以 忽略。 上述所有基本假设都需要实测数据和实验验证。 我们可以重新定义“ 视觉因子 ” View Factor Fv: view factor 可以重新定义为遮挡因子，即遮挡面积占总占地 面积的比值。 Fv = 阴影面积 /方阵总占地 (%) (各类方阵占地计算可以参考 IEC/TR 63149-2018， 王斯成起草 ) 1-Fv: 未 遮挡的地面占比 (%) (1+cosZ’)/2: 方阵前表面的视天空因子 FSF ( 0 – 100%) (1- cosZ’)/2: 方阵背表面的视天空因子 FSB ( 0 – 100%) (1- cosZ’)/2 : 方阵 前表面的 视地表因子 FGF ( 0 – 100%) (1+cosZ’)/2 :方阵背表面的 视地表因子 FGB ( 0 – 100%)