微电网复合储能多目标优化配置方法及评价指标

ＤＯＩ ： １０．７５００ ／ ＡＥＰＳ２０１３０７１９００５ 微电网复合储能多目标优化配置方法及评价指标 谭 兴国 １ ， ２ ，王 辉 ２ ，张 黎 ２ ，邹 亮 ２ （ １．河南理工大学电气工程与自动化学院 ，河 南省焦作市 ４５４００３ ； ２．山东大学电气工程学院 ，山 东省济南市 ２５００６１ ） 摘 要 ：复合储能在微电网功率平衡 、平滑可再生能源波动 、提升电能质量等方面发挥多重作用 ，针 对包含光伏发电 、风力发电和典型负荷的微电网 ，提出一种合理配置复合储能容量的方法 。针对复 合储能优化配置 ，以装置成本最低 、功率匹配最佳 、可再生能源输出功率平滑度最好建立复合储能 多目标优化数学模型 ，采用自适应惯性权重的粒子群算法求解复合储能多目标函数最优解 ；针对子 目标函数权重系数的确定 ，提出目标函数适应度离差排序法 ；提出了定量评估微电网储能多目标优 化效果的参数指标 ，并以此为依据 ，对比了微电网内蓄电池单一储能多目标优化与复合储能多目标 优化结果 。最后 ，通过 ＭＡＴＬＡＢ 编程进行实例验算 ，验 证了方法的合理 、有效性 。 关键词 ：复合储能 ；微电网 （微网 ）；多 目标优化 ；离差排序法 ；评价指标 ；粒 子群算法 收 稿日期 ：２０１３ －０７－１９ ；修 回日期 ： ２０１４－０１－０２ 。 国家自然科学基金资助项目 （５１１０７０６８）；中 国博士后基金资 助项目 （２０１２Ｍ５１１０２３）；新 能源电力系统国家重点实验室开 放课题 （ＬＡＰＳ１３０１７）。 ０ 引 言 不 同于传统电网 ，微电网中的微电源等装置大 多基于逆变器或小容量发电机 ，系统惯性小 ，阻尼不 足 ，不具备传统电网的抗扰动能力 ［１］ ；在 微电网中 ， 光伏发电 、风电等可再生能源发电 的间歇性与随机 性 、负荷的随机投切 ，以及微电源的离网 、并网等过 程给系统稳定运行和电能质量造成较大影响 ，引起 电压和频率波动 ，甚至系统失稳 ［２］ 。储 能装置通过 功率变换装置可实现功率的四象限灵活调节 ，实现 微电网内有功和无功功率的瞬时平衡 ，提高了系统 稳定性 ［３］ 。由 于储能系统的作用 ，微电网可实现微 电源和负荷两组不相关随机变量的解耦 ，有效削弱 风电和光伏发电等间歇性能源对微电网的负面影 响 。此外 ，储能还是微电网定制电 力技术的物理基 础 ，能满足用户对电能质量 、供电可靠性和安全性的 多种要求 。 受限于储能技术的发展 ，目前尚不具备某单一 形式储能 ，同时满足能量和功率的要求 ，且技术成 熟 ，成本可接受 ；考虑到不同储能的特点 ，宜发展多 元复合储能技术实现不同储能的优势互补 ，最大限 度地发挥储能技术的性能 。目前复合储能多由能量 型储能 （以电池类为主 ）与具有快速响应特性的功率 型储能 （如超级电容 、飞轮储能等 ）构成 。 围绕复合储能配置 ，文献 ［ ４ ］提出基于机会约束 规划的混合储能优化配置方法 ，但其仅是成本最低 的单目标优化方法 ；文献 ［ ５ ］基于神经网络的方法对 复合储能平滑风电场中的功率波动进行优化 ，但其 应用范围限于风电场平波 ；文献 ［ ６ ］利用复合储能平 抑风光联合发电系统的输出功率在不同时段内的波 动 ，阐述了复合储能控制方法和参数设计 ，但未考虑 储能多种目标同步优化技术 ；文献 ［ ７ ］提出基于成本 分析的混合储能优化配置方案 ，但止于单目标优化 ； 现有复合储能应用多集中在储能控制方法和就某一 单目标进行容量优化 ，较少考虑针对复合储能的多 目标控制及求解算法 。文献 ［ ８－１０ ］提 出了混沌多目 标遗传算法 、粒子群算法 （ ＰＳＯ ）等 多目标优化算法 ， 但对象并非储能装置 ，而是整个 （微 ）电网 。另外 ，上 述复合储能优化都未能提供定量评估优化效果的指 标 ，也缺乏单一储能与复合储能优化配置的对比 ，难 以对优化结果进行有效评估 。 本文以超级电容和蓄电池组成复合储能应用于 微电网 ，建立复合储能的多目标优化的数学模型 ；针 对目标函数权重计算提出了一种基于目标函数适应 度离差平均值排序的方法 ；应用自适应权重 ＰＳＯ 获 取 复合储能最优解 ；提出了定量反映可再生能源波 动系数和微电网功率平衡程度的储能优化性能指 标 ；并就微电网内单一储能和复合储能多目标优化 效果进行了对比 。 １ 微电网复合储能多目标优化建模 本 文中微电网配置如图 １ 所示 ［１１］ ，包 含风力发 电 、光伏电池及微型燃气轮机作为可控微源 。复合 — ７ — 第 ３８卷 第 ８期 ２０１４年 ４月 ２５日 Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．８ Ａｐｒ．２５ ， ２０１４ 储 能在微电网发挥多重功效 ，本文将从复合储能成 本 、微电网功率平衡 、可再生能源波动抑制等方面建 立复合储能的多目标优化数学模型 。 图 １ 典型微电网配置 Ｆｉｇ．１ Ｔｙｐｉｃａｌ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ １．１ 成 本目标 微电网中复合储能的配置 ，应在满足微电网基 本运行调度的情况下 ，使其费用最小 ［１２］ 。据 此可建 立复合储能的成本目标函数 ｆ１ ： ｆ１＝ｃｅ１ Ｅｕｃ η１ ＋ｃｅ２ Ｅｂａｔ η２ ＋ｃｍＰｍａｘ （ １ ） 式 中 ： Ｅｕｃ 和 Ｅｂａｔ 分 别为微电网中需要优化配置的超 级电容和储能的容量 ； η１ 和 η２ 分别为超级电 容和蓄 电池能量变换的效率 ； ｃｅ１ 和 ｃｅ２ 分 别为超级电容和蓄 电池单位容量价格 ，此成本中包含 了储能变换设备 和储能系统 （储能本体和储能管理系统 ）的成本 ； ｃｍ 为 储能的维护成本 ，在复合储能参 与微电网长期调 度时 ，目标函数需考虑该成本 ； Ｐｍａｘ 为 复合储能的总 功率 。 １．２ 可再生能源波动抑制目标 微电网中的调度周期一般常取一日 、一个月 、一 个季度 、一年和多年等 。调度周期内总时段数的选 择上 ，应保证在任一时段微电网功 率分布基本维持 不变 。在此前提下 ，本文计算分析 中认为微电网复 合储能处于稳定状态 ，不计暂态过程 。 设复合储能参与平滑可再生能源波动的时间为 ［ ｔ１１ ， ｔ１２ ］。由 于可再生能源发电功率变化较快 ，其 调整周期以 １ｍｉｎ 为 单位 。为表征复合储能对可再 生能源发电功率波动的抑制效果 ，本文以调节后可 再生能源功率变化差值的平方和最小建立优化目标 函数 ｆ２ ，具 体如下 ： ｆ２ ＝ ∑ ｔ １２ ｉ＝ｔ １１ （ ＰＤＧ，ｉ－ＰＤＧ，ｉ－１ ） ２ ＰＤＧ，ｉ＝Ｐｄ ｇ ，ｉ＋Ｐｂａｔ，ｉ＋Ｐｕｃ， 烅 烄 烆 ｉ （ ２ ） 式 中 ： ｉ 表 示第 ｉ 个 时段 ； Ｐｂａｔ，ｉ 和 Ｐｕｃ，ｉ 分 别为蓄电池 和超级电容的输出功率 ； Ｐｄ ｇ ，ｉ为未经储能补偿的可 再 生能源实际发电功率 ，是光伏发电 、风力发电和辅 助微电源发电量之和 ； ＰＤＧ，ｉ 为 经复合储能补偿后的 可再生能源输出功率值 。 １．３ 微电网中的功率需求匹配目标 微电网内任一时刻必须保证功率平衡 ，以维持 微电网电压和频率的稳定 ［１３］ 。若 配置储能容量不 足 ，则富余电能通过卸荷器释放 ，造成能源浪费 ；而 发电不足时则必甩负荷 ，降低了微电网供电可靠性 。 一般复合储能全程参与微电网内平抑负荷 。设 调节时间为 ［ ｔ２１ ， ｔ２２ ］，时 间间隔为 ５ｍｉｎ 。以 供求瞬 时功率偏差与平均偏差的平方最小为原则 ，建立微 电网功率需求匹配目标函数 ，如式 （ ３ ）所示 。 ｆ３ ＝ ∑ ｔ ２２ ｉ＝ｔ ２１ （ ＰＬ，ｉ－ＰＤＧ，ｉ－Ｐａｖ ｇ ） ２ Ｐａｖ ｇ＝ ∑ ｔ ２２ ｉ＝ｔ ２１ （ ＰＬ，ｉ－ＰＤＧ，ｉ ） ｔ２２－ｔ２１＋ 烅 烄 烆 １ （ ３ ） 式 中 ： ＰＬ，ｉ 为 负荷功率 ； Ｐａｖ ｇ 为 经过储能平抑后的供 求差异平均值 。 微电网中还可设定其他复合储能优化目标 ，如 供电可靠性 、辅助微电源优化运行等 ，不再列出 。 １．４ 约束条件 微电网中复合储能的控制应考虑各储能荷电状 态 、储能最大功率限幅 Ｐｌｉｍｉｔ 、瞬 时功率平衡等方面 的限制 ，以确保储能容量优化的合理性 。 １ ）储能荷电状态 ＳＯＣ 的 要求 为了防止过充过放对蓄电池循环寿命造成伤 害 ，蓄电池在使用过程中 ，应在电池管理系统的指导 下 ，严格控制其荷电状态上下限 ［１４］ 。 ＳＯＣ，ｍｉｎ≤ＳＯＣ，ｉ≤ＳＯＣ，ｍａｘ （ ４ ） ＳＯＣ，ｍｉｎ 一 般可取 ２０％～３０％ ， ＳＯＣ，ｍａｘ 取 ８０％～ １００％ 。超级电容相应 设置此类限制 ，可用其电压水 平描述荷电状态 。 ２ ）能量约束 在储能装置能够保证足够的输出功率下 ，储能 最大输出能量也应能达到负荷需求 。超级电容和蓄 电池下一时刻存储的能量关系为 ： Ｅｕｃ，ｉ＋１＝Ｅｕｃ，ｉ＋ΔＥｕｃ，ｉ＝Ｅｕｃ，ｉ＋Ｐｕｃ，ｉＴ ＳＯＣ，ｉ＋１＝ＳＯＣ，ｉ＋ ΔＥｂａｔ，ｉ ｎＥｋ ＝ＳＯＣ，ｉ＋ Ｐｂａｔ，ｉＴ ｎＥ 烅 烄 烆 ｋ （ ５ ） ΔＥｕｃ，ｉ＋ΔＥｂａｔ，ｉ＝ΔＥｉ （ ６ ） 式 中 ： ｋ 表 示蓄电池或超级电容 ， Ｅｋ 为 相应的额定 容量 ； ｎ 为 匹配常数 ； Ｔ 为 控制周期 ； ΔＥｕｃ，ｉ 和 ΔＥｂａｔ，ｉ — ８ — ２０１４ ， ３８ （ ８ ） 分 别为超级电容和蓄电池储能变换能量 ； ΔＥｉ 为 总 能量缺额 。 ３ ）最大功率要求 为防止负荷用电时的突然大功率缺失 ，如大电 机启动等引起电能质量骤降 ，复合储能装置必须能 快速输出较大功率以支撑系统 ，即复合储能装置发 出的总功率必须不小于最大瞬时功率缺失 ΔＰｍａｘ ： Ｐｕｃ，ｉ＋Ｐｂａｔ，ｉ≥ΔＰｍａｘ （ ７ ） 同 时 ，还要保证超级电容和蓄电池的储能不能 超过各自最大功率以及各自变换器最大功率限制 ： Ｐｕｃ，ｍｉｎ≤Ｐｕｃ，ｉ≤Ｐｕｃ，ｍａｘ Ｐｂａｔ，ｍｉｎ≤Ｐｂａｔ，ｉ≤Ｐｂａｔ，｛ ｍａｘ （ ８ ） ４ ）功 率平衡约束 在任一时刻 ，都应保证微电网中的功率平衡 ： Ｐｕｃ，ｉ＋Ｐｂａｔ，ｉ＋Ｐ ｐｖ ，ｉ＋Ｐｗ，ｉ＋Ｐｔｒ，ｉ＝ＰＬ，ｉ＋Ｐｌｏｓｓ，ｉ （ ９ ） 式 中 ： Ｐ ｐｖ ，ｉ和 Ｐｗ，ｉ分 别为光伏发电和风电输出功率 ； Ｐｔｒ，ｉ 为 微型燃气轮机输出功率 ； Ｐｌｏｓｓ，ｉ 为 卸荷器消耗 的功率 。 综上 ，微电网复合储能多目标优化数学模型为 ： ｆ＝ ｍｉｎ ｆ１ ｍｉｎ ｆ２ ｍｉｎｆ 烅 烄 烆 ３ （ １０ ） 约 束条件为式 （ ４ ）至式 （ ９ ）。 ２ 复合储能多目标优化算法 与 单目标优化相比 ，多目标优化的复杂程度大 大增加 ，需同时优化多个目标函数 ；这些目标之间往 往不可比较 ，甚至相互冲突 ，一个目标的改善可能引 起其他目标性能的下降 。目前常用的多目标优化算 法主要有古典多目标优化方法 、基于进化的多目标 优化方法 、基于粒子群的多目标优化方法 、基于协同 进化的多目标优化方法 ［１５ －１６ ］ 等 。 为求解上述 微电网复合储能容量优化的多目标 函数 ，本文现将式 （ １０ ）多目标优化模型中的多个子 目 标通过线性加权和的方法聚合为单一函数 ；并提 出目标函数适应度离差排序法确定加权系数 ，再借 助自适应权重 ＰＳＯ 完 成对复合储能多目标优化的 容量最优化的求解 。 ２．１ 线性加权和法聚合多目标函数 将复合储能的目标函数 ，按其重要程度 ，分别乘 以一组权系数 λｊ ，然 后相加 ，从而聚合为一个正系数 的单目标函数 ，再对其在约束集合 Ｘ 上 求最优解 。 本文中复合储能的多目标聚合目标函数为 ： ｍｉｎ ｆ （ ｘ ） ＝λ１ｆ１＋λ２ｆ２＋λ３ｆ３ ｓ．ｔ． ｘ∈｛ Ｘ （ １１ ） ２．２ 目标函数离差排 序法确定权系数 目标函数中各子目标函数的权重系数 λｊ 直 接 反映了各目标函数的重要程度 ，对于较为重要的目 标函数 ，相应的权系数较大 ，而不重要的目标函数 ， 其相应的权系数较小 ，甚至为零 。通常 ，每个目标函 数的权系数是凭着决策者的经验决定的 ，但这样做 主观性较强 。为确定该系数 ，本文提出目标函数适 应度离差排序法 ，通过数值计算的方法调整不同目 标函数的期望值的加权系数 ，更具操作性 。 离差也叫差量 ，是单项数值与平均值之间的差 ， 反映了估计量与真实值之间的差距 。储能某一目标 函数的离差则描述了取不同容量的储能时与最优值 之间的差距 。它的表达式为 ： δ ｊ ｉ ＝ｆ ｊ ｉ－ｆ ｉ ｉ ｉ ， ｊ＝１ ， ２ ，…， ｍ （ １２ ） 式 中 ： ｍ 为 目标的个数 ； ｆ ｊ ｉ＝ｆｉ （ ｘ ｊ ），为 储能取不同 配置时目标函数适应度值 。 离差越大 ，说明该储能配置离最优解差距越大 。 离差排序法步骤如下 。 １ ）设 有 ｍ 个 目 标 ，分 别 求 出 各 单 目 标 ｍｉｎ ｆｉ （ ｘ ）， ｉ＝１ ， ２ ，…， ｍ 的 最优解 ，记作 ｘｉ 。 ２ ）将各目标函数得到的 最优解代入不同的目标 函数 ，获取相应的目标函数值 ｆ ｊ ｉ 。 ３ ）计 算不同最优解 ｘｉ 时 ，各目标函数的离差 δ ｊ ｉ 。由 于是与单目标最优解目标值比较 ，故离差均 非负 。 ４ ）计算第 ｉ 个目标的平均离差 ： ｕｉ＝ １ ｍ－１ ∑ ｍ ｊ＝１ δ ｊ ｉ ｉ＝１ ， ２ ，…， ｍ （ １３ ） 由 于 δ ｉ ｉ＝０ ，故 按 ｍ－１ 求 取平均离差 。 ５ ）计算权系数 ： λｉ＝ ｕｉ ∑ ｍ ｊ＝１ ｕ ｊ ｉ＝１ ， ２ ，…， ｍ （ １４ ） 由 于离差均为非负 ，通过上述过程计算出的权 系数均为正 ，且 ∑ ｍ ｉ＝１ λｉ＝１ 。 ６ ）为 了均衡有效解的范围 ，将上述权系数依大 小进行排序 。按照均差大的目标函数乘以较小的权 系数 ，均差小的目标函数乘以较大的权系数 ，重新构 造目标函数 。 ２．３ 自适应权重 ＰＳＯ ＰＳＯ 是 对鸟群 、鱼群觅食过程中的迁徙和聚集 的模拟 ，是继遗传算法 、蚁群算法后又一群体智能优 化算法 。 ＰＳＯ 最 大的特点在于概念简单 ，易于理 解 ，且参数少 ，易于实现 。 ＰＳＯ 中 ，粒 子按式 （ １５ ）更 新 自身位置 ｘｉ ｊ 和 速度 ｖｉ ｊ ： — ９ — ·绿色电力自动化 · 谭 兴国 ，等 微电网复合储能多目标优化配置方法及评价指标 ｖ ｔ＋１ ｉｊ ＝ｗｖ ｔ ｉｊ＋ｃ１ｒ１ （ ｐ ｔ ｂｅｓｔ，ｉｊ－ｘ ｔ ｉｊ ） ＋ ｃ２ｒ２ （ ｇ ｔ ｂｅｓｔ，ｉｊ－ｘ ｔ ｉｊ ） ｘ ｔ＋１ ｉｊ ＝ｘ ｔ ｉｊ＋ｖ ｔ＋１ ｉ 烅 烄 烆 ｊ （ １５ ） 式 中 ： ｉｊ 为 粒子飞行的轨迹 ； ｔ 表 示当前迭代次数 ； ｗ 为 粒子飞行的动态惯性权重 ； ｃ１ 和 ｃ２ 为 学习因子 ， 调节在自身最优位置 ｐｂｅｓｔ 和 全局最优位置 ｇｂｅｓｔ 的 牵 引力度 ； ｒ１ 和 ｒ２ 为 介于 ０ 和 １ 之间的随机数 。 ＰＳＯ 参 数中 ，惯性权重 ｗ 是 最重要的参数 ，较 大的惯性权重有利于跳出局部极小点 ，便于提高算 法的全局搜索能力 ，而较小的惯性 系数则有利于对 当前的搜索区域进行精确局部搜索 ，增强算法的局 部搜索能力 。在复合储能的多目标优化求解中 ，为 平衡 ＰＳＯ 的 全局搜索能力和局部改良能力 ，本文提 出的动态惯性权重调整方法 ，如式 （ １６ ）所 示 。 ｗ＝ ｗｍｉｎ－ ｆ－ｆｍｉｎ ｆａｖｇ－ｆｍｉｎ （ ｗｍａｘ－ｗｍｉｎ ） ｆ＜ｆａｖｇ ｗｍａｘ ｆ＞ｆａｖ 烅 烄 烆 ｇ （ １６ ） 式 中 ： ｗｍａｘ 和 ｗｍｉｎ 分 别为 ｗ 的 最大值和最小值 ； ｆａｖｇ 和 ｆｍｉｎ 分 别为当前所有粒子的平均目标值和最小目 标值 。 相对于固定权重和线性递减权重的方法 ，惯性 权重 ｗ 会 随着粒子目标函数值而自动调整 。当各 粒子的目标值值趋于一致或者局部最优时 ，惯性权 重增加以增大全局搜索能力 ，而当各粒子的目标值 比较分散时 ，将使惯性权重减小以提高局部精度 。 算法具体实现过程如下 。 步骤 １ ：随机初始化种群中各粒子的位置和速 度 。 步骤 ２ ：评价每个粒子的适应度 ，将当前各粒子 的位置和适应度值存储在各粒子的 ｐｂｅｓｔ 中 ，将 ｐｂｅｓｔ 中 的最优个体的位置和适应度值存储于 ｇｂｅｓｔ 中 。 步 骤 ３ ：使用式 （ １５ ）更新粒 子的速度和位置 。 步骤 ４ ：使用式 （ １６ ）更 新惯性权重 。 步骤 ５ ：对每个粒子 ，将其适应度值与其经历过 的最佳位置比较 ，若较好 ，则将其作为当前粒子最优 位置 ，比较当前所有 ｐｂｅｓｔ 与 ｇｂｅｓｔ ，更 新全局 ｇｂｅｓｔ 。 步 骤 ６ ：若满足停止条件 （达到预设的精度或迭 代次数 ），搜 索停止 ，输出结果 ，否则回到步骤 ３ 继续 执行 。 ３ 微电网复合储能多目标优化算例 ３．１ 复 合储能多目标优化的评价指标 本文以 ２４ｈ 为 调度时长 ，统计 ４．５ｋＷ 光 伏发 电 、 ５ｋＷ 风 力发电 、 ２ｋＷ 热电 联产微型燃气轮机 和带有典型负荷的微电网在 ２４ｈ 调 度周期内 ，按储 能成本最低 、系统供求匹配及平抑 可再生能源波动 效果最好建立多目标优化函数 ，微电网结构见图 １ 。 图 ２ 是该微电网 ２４ｈ 发 电和负荷实际需求数据 。 图 ２ 微 电网 ２４ｈ发电量与负荷需求统计 Ｆｉｇ．２ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｌｏａｄ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ｉｎ ２４ｈ 为了定量地描述微电网中复合储能的 优化效 果 ，本文定义了可再生能源波动系数 ｈ１ 和 供求匹配 系数 ｈ２ 作 为储能多目标优化的评价指标 。 定义 １ 可再生能源波动系数 ｈ１ ： ｈ１ ＝ ∑ ｔ ｎ ｉ＝ｔ １ ｜ＰＤＧ，ｉ－ＰＤＧ，ｉ－１｜ ∑ ｔ ｎ ｉ＝ｔ １ ＰＤＧ，ｉ （ １７ ） 该系数通过相邻时间段 上可再生能源发电功率 偏差绝对值的累积 ，来表征储能对可再生能源发电 功率的平滑效果 ； ｈ１ 越 小 ，平滑效果越好 。 定义 ２ 供求匹配系数 ｈ２ ： ｈ２ ＝ ∑ ｔ ｎ ｉ＝ｔ １ ｜ＰＬ，ｉ－Ｐｇ，ｉ｜ ∑ ｔ ｎ ｉ＝ｔ １ ＰＬ，ｉ （ １８ ） 式 中 ： Ｐ ｇ ，ｉ为 经过储能补偿后 ，微电网中全部发电 量 ，除了可再生能源发电量 ＰＤＧ，ｉ 外 ，还 包括微型燃 气轮机的辅助发电量 Ｐｔｒ，ｉ 。 该 系数描绘了负荷和供给之间的平衡关系 ， ｈ２ 越 小 ，系统供求匹配越好 ，即可再生能源浪费越小 ， 同时甩负荷的几率也越小 ，供电可靠性更高 。 图 ３ 为未投入复合储能补偿前 ，根据图 ２ 中数 据计算的微电网中发电量与负荷需求的实时偏差 ｅ 和 可再生能源波动相邻时间段上功率变量 ｄ ，根 据 定义 ，可得 ： ｈ１＝０．１６１ ， ｈ２＝０．１７９ ９ 。 图 ３ 储能未补偿时微电网供求平衡与可再生能源波动 Ｆｉｇ．３ Ｐｏｗｅｒ ｂａｌａｎｃｅ ａｎｄ ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ｅｎｅｒｇｙ ｐ ｏｗｅｒ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ — ０１ — ２０１４ ， ３８ （ ８ ） 从 图 ３ 可以看出 ，储能未投入前 ，可再生能源发 电与负荷需求之间存在较大的功率差异 ，且多数情 形下 ，可再生能源发电功率大于负荷实际需求 ，多余 能量通过卸荷器释放 ，可再生能源利用率较低 ；而可 再生能源发电的输出未经平滑 ，可再生能源相邻输 出变化率波动较大 ，无法直接应用于负载 。 ３．２ 储能多目标优化目标函数 为实现复合储能的多目标优化 ，以图 １ 所示的 微电网架构为基础 ，根据复合储能 多目标优化的数 学模型 ，在 ＭＡＴＬＡＢ 中 建立分析程序 。光伏发电 、 风电 、燃气轮机和典型负荷的数据按照 １ｍｉｎ 为 步 长离散化后存放 ，便于程序读取 ；并假设在每个仿真 步长 Δｔ 内 ，储 能充放电电流不变 ，蓄电池端电压不 变 ，即每个仿真步长内 ，储能输出功率恒定 。 设复合储能中超级电容最大功率限制为 ５ｋＷ ， 蓄 电池储能最大功率限额为 ２．５ｋＷ ；蓄 电池和超级 电容最大荷电状态 ＳＯＣ，ｍａｘ 为 １ ，最 小荷电状态 ＳＯＣ，ｍｉｎ 为 ０．２ ，蓄电池和超级 电容初始荷电状态均为 ０．８ ； 为 简化计算 ，成本中只考虑储能装置的成本 ，超级电 容单位能量成本 ｃｅ１ 为 ２０ ０００ 元 ／（ ｋＷ · ｈ ），蓄 电池 单位能量成本 ｃｅ２ 设 定为 ２ ０００ 元 ／（ ｋＷ · ｈ ）；储 能 装置充放电效率设定为 １００％ ，即 不考虑损耗 ；由于 以 ２４ｈ （ １ ４４０ｍｉｎ ）为 调度单位 ，调度周期较短 ，暂 不考虑年维护成本 。 复合储能优化中 ，首先建立各子目标函数 ；其 次 ，编写自适应权重 ＰＳＯ 程 序 ，根据已知微电网模 型和参数 ，分别计算各子目标优化的储能容量 ；再 者 ，按照目标函数离差排序法确定子目标函数权重 ， 重新聚合新的多目标优化函数 （已简化为单目标 ）； 最 后 ，再次应用自适应权重 ＰＳＯ 获 取最优解 。下面 以可再生能源功率波动最小为例说明各子目标函数 的建立方法 。图 ４ 为该子目标函数建立流程 。 图 ４ 微电网可再生能源波动最小目标函数建立流程图 Ｆｉｇ．４ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｍｉｎｉｍｕｍ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｆ ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ 构建该目标函数时 ，应 注意以下方面 。 １ ）约束条件的处理 考虑到多数求解约束条件的算法都是从无约束 条件转化而来 ，本算例中多目标约束的条件 ，分别以 各种限幅的关系和等式的关系隐含在目标函数和算 法的迭代过程中 。具体就是在生成目标函数和最优 解的每一步求解迭代过程中 ，判断所得优化解是否 在可行域中 ，即是否满足约束条件 。 ２ ）超级电容和储能的功率分配 由于超级电容和储能的不同特性 ，一般超级电 容用以处理高频功率型分量 ，蓄电池处理低频分量 。 在构造可再生能源波动最小目标函数中 ，超级电容 补偿功率分为两部分 ，其中 Ｐｕｃ１，ｉ 用 于补偿可再生能 源发电功率中的高频成分 ， Ｐｕｃ２，ｉ 还 需补偿供求功率 缺额的高频成分 。 Ｐｕｃ１，ｉ 由 可再生能源总功率减去 其中的低频功率 Ｐｌｗ，ｉ 获 得 ；而低频功率 Ｐｌｗ，ｉ 的 计算 采用一阶低通滤波算法 ；而 Ｐｕｃ２，ｉ 则 是通过式 （ １９ ）高 通 滤波获得 ；其余部分由蓄电池储能提供 。 Ｐｕｃ２，ｉ＝Ｐｅｓｓ，ｉ Ｔｈｓ １＋Ｔｈｓ Ｐｂａｔ，ｉ＝Ｐｅｓｓ，ｉ－Ｐｕｃ２， 烅 烄 烆 ｉ （ １９ ） 式 中 ： Ｔｈ 为 滤波器的时间常数 。 ３ ）复合储能的充放电管理 为了保证超级电容电压和蓄电池荷电状态不越 限 ，本文设置了储能防止过充过放控制策略 ：在复合 储能能量交换过程中 ，首先 ，按照式 （ ８ ）判断本次控 制步长内储能输入 、输出功率是否超过最大输出功 率限制 ，若越限 ，则调节储能功率取相应限值 。再 者 ，分别计算补偿后储能的荷电状态 ＳＯＣｋ 。 ＳＯＣｋ，ｉ＝ＳＯＣｋ，ｉ－１＋Ｐｋ，ｉ Ｔ ｎＥｋ （ ２０ ） 若 储 能 补 偿 功 率 为 正 （放 电 ），且 补 偿 后 ＳＯＣｋ，ｉ＜ＳＯＣｋ，ｍｉｎ ，则 储能最大放电至 ＳＯＣｋ，ｍｉｎ ，即 停止 放电 ，因此实际储能补偿功率应修正为 ： Ｐｋ，ｉ＝ ｎ （ ＳＯＣｋ，ｉ－１－ＳＯＣｋ，ｍｉｎ ） Ｅｋ Ｔ （ ２１ ） 反 之 ，若储能补偿功率为负 ，且补偿后 ＳＯＣｋ，ｉ＞ ＳＯＣｋ，ｍａｘ ，则 储能充电至荷电状态上限后 ，停止充电 ， 此时储能装置实际交换功率应为 ： Ｐｋ，ｉ＝ ｎ （ ＳＯＣｋ，ｉ－１－ＳＯＣｋ，ｍａｘ ） Ｅｋ Ｔ （ ２２ ） 同 理 ，可建立成本和功率平衡的目标函数 。 ３．３ 基于目标函数离差排序法的目标函数权重 确定 按照上述方法 ，分别建立各独立单目标的优化 函数 ，借助自适应权重 ＰＳＯ ，在 约束条件的限制下 ， 获取各单目标函数的最优解 。本文采用的自适应权 — １１ — ·绿色电力自动化 · 谭 兴国 ，等 微电网复合储能多目标优化配置方法及评价指标 重 ＰＳＯ 中 ，初 始粒子数为 ２４ ，学 习因子均为 ２ ，最大 惯性权重为 ０．９ ，最 小惯性权重为 ０．４ ，迭 代次数为 ２ ０００ 次 。各 子目标优化结果见表 １ 。 表 １ 单目标储能容量优化结果 Ｔａｂｌｅ １ Ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｉｎｇｌｅ ｏｂｊｅｃｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ 项 目 超级电容 ／（Ｗ·ｈ） 蓄 电池 ／（Ｗ·ｈ） ｆ１ 最 优解 ｘ １ １００．００ ３４３ ６４１．２２ ｆ２ 最 优解 ｘ ２ ２８１ ４４２．４５ ３４９ ８９３．９３ ｆ３ 最 优解 ｘ ３ ６０７ ９２０．７３ ８９５ ６６６．１７ 从 表 １ 可见 ，不同补偿目标下 ，对储能容量的要 求差异较大 ，对蓄电池和超级电容 容量的需求也不 尽相同 。例如成本函数 ｆ１ 中希望成本越低越好 ，因 此 会较大程度牺牲其他方面的要求 ，此时储能优化 容量最小 ；而功率平衡目标函数 ｆ３ 中 ，则 希望储能 容量越大越好 。 将以上各组最优解分别代入不同的目标函数 ， 每个目标函数可以求得多个目标适应度值 ，见表 ２ 。 表 ２ 不同最优解下的目标适应度值 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔａｒｇｅｔ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ 最 优解 ｆ１ 目 标值 ｆ２ 目 标值 ｆ３ 目 标值 ｘ１ ６８９ ２８２．４４ ３３ ３７８ ２６７．４５ １８７ ６８５ ２４６．９ ｘ２ ６ ３２８ ６３６．８４ １ ４５６ ２２６．１５ ０ ｘ３ １３ ９４９ ７４６．８９ １ ４５６ ２２６．１５ ０ 通 过表 ２ 可以计算不同目标函数与其最优解的 离差 δ ｊ ｉ ，离 差结果显示于表 ３ ，并可求得 ３ 个目标函 数的平均离差 。 表 ３ 目标函数离差计算 Ｔａｂｌｅ ３ Ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔａｒｇｅｔ ｖａｌｕｅ 项 目 δ １ ｉ δ ２ ｉ δ ３ ｉ ｆ１ 目 标值 ０ ５ ６３９ ３５４．４ １３ ２６０ ４６４．４５ ｆ２ 目 标值 ３１ ９２２ ０４１．３１ ０ ０ ｆ３ 目 标值 １８７ ６８５ ２４６．９０ ０ ０ 最 终求得离差均 值 ｕ１＝９ ４４９ ９０９．４２２ ， ｕ２＝ １５ ９６１ ０２０．６５３ ， ｕ３＝１８７ ６８５ ２４６．８９７ ；进 而可求得 目标 函 数 权 系 数 ， λ１ ＝０．０４４ ， λ２ ＝０．０７５ ， λ３ ＝ ０．８８１ 。对 照表 ２ 可知 ， ３ 个目标函数中 ， ｆ２ 均 值最 大 ， ｆ３ 次 之 ， ｆ１ 最 小 ，按照权重的组合原则 ，对权系 数重新排序 ，实际取目标函数权系数分别为 ： λ１＝ ０．８８１ ， λ２＝０．０４４ ， λ３＝０．０７５ 。 重 新聚合后的目标函数为 ： ｍｉｎ ｆ＝λ３ｆ１＋λ２ｆ２＋λ１ｆ３＝ ０．８８１ｆ１＋０．０４４ｆ２＋０．０７５ｆ３ （ ２３ ） 再 次对新聚合的目标函数实施 ＰＳＯ ，最 终可得 该微电网中储能多目标优化管理的多目标最优解 ： 超级 电 容 容 量 为 ７９ ９５３Ｗ · ｈ ，蓄 电 池 容 量 为 ４１７ １５９Ｗ · ｈ ，优 化的目标函数值 ｆ 为 １ ８８１ ９１９ 。 ３．４ 储能优化配置结果 为了对比单一储能与复 合储能分别在多目标下 的优化结果 ，本文就单一储能多目标优化和复合储 能的多目标优化进行对比 。优化目标最优解求取均 采用自适应权重 ＰＳＯ 和 离差排序法 。 １ ）单一储能多目标优化 现假设微电网中只采用蓄电池储能单一形式 ， 仍然针对微电网中的需求匹配目标 、成本和可再生 能源优化目标进行储能优化配置 。设成本 、功率限 制 、初始储能状态等约束条件与复合储能优化相同 。 应用上文方法 ，同样采用自适应权重 ＰＳＯ ，可 得 到单一储能的优化配置结果 。若只采用蓄电池储 能 ，优 化 得 到 的 蓄 电 池 储 能 总 容 量 应 设 置 为 ６７３ ０２４Ｗ · ｈ ，初 期投入约为 １ ３４６ ０４８ 元 。采 用 其对微电网进行补偿 ，其实际补偿效果如图 ５ 所示 。 图 ５ 蓄电池单一储能优化配置结果 Ｆｉｇ．５ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｎｇｌｅ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ 图 ５ 中 ： Ｐｂａｔ，ＰＶ 为 用于平滑光伏输出功率波动 的储能功率 ； ＰＰＶ 为 经储能平衡后的光伏输出功率 ； Ｐｂａｔ，ｔｏｔａｌ 为 蓄电池储能的实时输出功率 ； ＳＯＣ，ｂａｔ 为 蓄电 池储能的荷电状态 。可以看到 ，受输出功率限幅的 影响 ，在 ７５０～９００ｍｉｎ 时 间段上 ，微电网中少量的 功率缺额未得到有效补偿 。而在蓄电池储能的作用 下 ， ｅ 均 被储能装置所吸收 ；相对图 ３ ，可再生能源发 电的波动也得到了一定程度的抑制 。 但从蓄电池输出功率 Ｐｂａｔ，ｔｏｔａｌ 波 形看 ，在 ４００～ ７５０ｍｉｎ 时 段上 ，需要蓄电池短时间内输出较大的 功率 ，相邻时间段功率跃变较大 ，甚至长时处于功率 限幅 ，且频率较高 ，不利于蓄电池的安全稳定工作 。 蓄电池的荷电状态变化范围在 ０．７８～０．８３ ，且 储能 容量配置得越大 ，其荷电状态的变化率越小 ，但其成 本相应增加较多 。 比对提出的储能优化指标 ，可再生能源波动系 数 ｈ１ ＝０．０３２ ７６９ ８ 、功 率 平 衡 系 数 ｈ２ ＝ ０．００２ ５３７ ６ ，相 对于补偿前下降较为明显 ，说明储 能的作用得到了很好的发挥 。可见 ，采用单一形式 — ２１ — ２０１４ ， ３８ （ ８ ） 的 储能 ，如果储能装置容量足够大 ，且充放电速度较 快 ，也可满足微电网需求 ，但受限于最大功率限幅 ， 在部分时间点上补偿效果不尽如人意 。受限于储能 技术 ，目前单一形式储能较难同时 提供足够的能量 和较大的功率 ，采用复合储能才是 解决这类问题的 较好方法 。 ２ ）复合储能多目标优化 针对复合储能多目标优化模型 ，应用自适应权 重 ＰＳＯ ，经 过 ２５１ 次 迭代优化 ，可以求得优化后的 超级电容容量为 ７９ ９５３Ｗ · ｈ ，蓄 电池容量配置为 ４１７ １６０Ｗ · ｈ ，初 期投入为 ２ ７５３ １９２ 元 。将 优化 结果代入微电网模型 ，补偿效果如图 ６ 所示 。 图 ６ 复合储能优化配置结果 Ｆｉｇ．６ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｙｂｒｉｄ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ 图 ６ 中 ：超级电容储能补 偿分为两部分 ，其中 Ｐｕｃ，ＰＶ 用 于平滑光伏可再生能源的输出功率波动 ， Ｐｕｃ，ｅｒｒｏｒ 则 用于平抑微电网中功率差额部分的高频波 动功率 ； Ｐｂａｔ 为 蓄电池储能的补偿功率曲线 ，用以弥 补微电网中功率差额的低频波动 ，所需容量相对较 大 ； ＳＯＣ，ｕｃ 为 超级电容的荷电状态 ； ＰＰＶ１ 为 经超级电 容平滑后的光伏输出功率波形 。可以看到 ，经过具 有快速补偿能力的超级电容补偿 ，可再生能源输出 波动较大的问题得到了有效抑制 ；且平滑效果优于 单一蓄电池储能补偿 ，在光伏输出功率变化波形上 得 以 体 现 ： ｄ 只相当于未补偿 前功率变化率的 １ ／ ２５ 。 由 于超级电容和蓄电池的互补作用 ，在整个调 节过程储能均未出现荷电状态和功率限幅 ，且从总 体容量上看 ，采用复合储能容量上 也要小于单一储 能的优化容量 ，充分发挥了超级电 容可处理快速功 率变换 ，以及蓄电池储能价格相对低廉的优点 。虽 然初期投资约为蓄电池单一储能的两倍 ，但后期维 护费用和综合效益更好 。 从优化指标上看 ，采用经多目标优化后的复合 储能 ，可再生能源波动系数 ｈ１＝０．０１９ １ ，约 为单一 储能优化的一半 ，而功率平衡系数 ｈ２≈０ ，均 优于单 一储能的优化指标 。表 ４ 列出了补偿前 、蓄电池单 一储能多目标优化与复合储能多目标优化的优化评 价指标 。 表 ４ 微电网储能优化评价指标 Ｔａｂｌｅ ４ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｉｎｄｉｃｅｓ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ 情 况 ｈ １ ｈ２ 补 偿前 ０．１６１ ０００ ０ ０．１７９ ９００ ０ 单 一蓄电池 ０．０３２ ７６９ ８ ０．００２ ５３７ ６ 复 合储能 ０．０１９ １００ ０ ０ 综合各评价指标看 ，采 用复合储能技术 ，微电网 内可再生能源波动平滑效果更好 ，且实现了分布式 发电与负荷的较好匹配 。 ４ 结 语 本文在分析复合储能在 微电网多种应用的基础 上 ，建立了微电网复合储能多目标优化的数学模型 ； 提出了复合储能多目标优化的方法 ，提出应用目标 函数离差排序法确定目标函数权重 ；采用自适应权 重 ＰＳＯ 求取储能多目标 优化的最优数值解 ，并提出 了微电网中储能优化评估指标 ；借助算例验证了所 提方法的正确性 。 参 考 文 献 ［ １ ］唐 西胜 ，齐智平 ．应用于微电网的储能及其控制技术 ［ Ｊ ］ ．太阳能 学报 ，２０１２，３３（３）：５１７ －５２４． ＴＡＮＧ Ｘｉｓｈｅｎｇ ， ＱＩ Ｚｈｉｐｉｎｇ．Ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ： ａ ｓｕｒｖｅｙ ［ Ｊ ］ ．Ａｃｔａ Ｅｎｅｒｇｉａｅ Ｓｏｌａｒｉｓ Ｓｉｎｉｃａ ， ２０１２ ， ３３ （ ３ ）： ５１７－５２４． ［ ２ ］赵 波 ，张雪松 ，李鹏 ，等 ．储能系统在东福山岛独立型微电网中的 优化设计和应用 ［Ｊ］．电力系统自动化 ，２０１３，３７（１）：１６１ －１６７． ＺＨＡＯ Ｂｏ ， ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｓｏｎｇ ， ＬＩ Ｐｅｎｇ ， ｅｔ ａｌ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ Ｄｏｎｇｆｕｓｈａｎ ｉｓｌａｎｄ ｓｔａｎｄ－ａｌｏｎｅ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ［ Ｊ ］ ．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ ， ２０１３ ， ３７ （ １ ）： １６１－１６７． ［ ３ ］李 碧辉 ，申洪 ，汤涌 ，等 ．风光储联合发电系统储能容量对有功功 率的影响及评价指标 ［Ｊ］．电网技术 ，２０１１，３５（４）：１２３ －１２８． ＬＩ Ｂｉｈｕｉ ， ＳＨＥＮ Ｈｏｎｇ ， ＴＡＮＧ Ｙｏｎｇ ， ｅｔ ａｌ．Ｉｍｐａｃｔｓ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＨＰＷＳ ｔｏ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｉｎｄｉｃｅｓ ［ Ｊ ］ ．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ， ２０１１ ， ３５ （ ４ ）： １２３－１２８． ［ ４ ］谢 石骁 ，杨莉 ，李丽娜 ．基于机会约束的混合储能优化配置方法 ［ Ｊ ］ ．电网技术 ， ２０１２ ， ３６ （ ５ ）： ７９－８４． ＸＩＥ Ｓｈｉｘｉａｏ ， ＹＡＮＧ Ｌｉ ， ＬＩ Ｌｉｎａ．Ａ ｃｈａｎｃｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｐｒｏｇｒａｍｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｈｙｂｒｉｄ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ［ Ｊ ］ ．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ， ２０１２ ， ３６ （ ５