光伏电池最大功率点跟踪方法的研究

能 源 工 程 2009年 ,第 1期 - 13 - 收 稿 日 期 : 2008 - 12 - 19 作 者 简 介 :张 国 荣 (1963 - ) ,男 ,江 苏 张 家 港 人 ,博 士 ,副 研 究 员 ,硕 士 生 导 师 ,研 究 方 向 为 电 力 电 子 技 术 ,计 算 机 应 用 技 术 。 光 伏 电 池 最 大 功 率 点 跟 踪 方 法 的 研 究 张 国 荣 ,项 若 轩 (教 育 部 光 伏 系 统 工 程 研 究 中 心 ,合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 ,安 徽 合 肥 230009) 摘 要 :在 光 伏 发 电 系 统 中 ,为 了 提 高 光 伏 电 池 的 利 用 效 率 ,需 要 对 光 伏 电 池 的 最 大 功 率 点 进 行 跟 踪 。 分 析 了 在 跟 踪 控 制 中 常 见 的 扰 动 跟 踪 法 和 功 率 数 学 模 型 法 ,比 较 了 它 们 的 优 缺 点 ,并 基 于 这 两 种 方 法 提 出 了 一 种 改 进 的 跟 踪 方 法 ,利 用 MATLAB对 该 方 法 进 行 了 仿 真 研 究 ,仿 真 结 果 验 证 了 该 方 法 的 有 效 性 。 关 键 词 :光 伏 系 统 ;光 伏 电 池 ;最 大 功 率 点 跟 踪 中 图 分 类 号 : TM914. 4 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 : 1004 - 3950 (2009) 01 - 0013 - 04 Research on the M PPT of photovolta ic cells ZHANG GUO 2rong, X IANG Ruo2xuan ( Engineering Research Center of Photovoltaic System ofM inistry of Education, Energy Institute, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China) Abstract: The maximum power point tracking is often used in the photovoltaic system to imp rove the efficiency of photo2 voltaic cells. Two MPPT methods, P photovoltaic cells; maximum power point tracking 0 引 言 随 着 社 会 经 济 的 高 速 发 展 ,能 源 和 资 源 的 需 求 越 来 越 大 ,人 们 的 目 光 正 转 向 可 再 生 能 源 的 开 发 和 利 用 。 光 伏 发 电 是 一 种 公 认 的 技 术 含 量 高 、 有 发 展 前 途 的 新 能 源 技 术 。 太 阳 能 取 之 不 尽 ,用 之 不 竭 ,不 产 生 任 何 废 弃 物 ,没 有 噪 声 等 污 染 ,对 环 境 无 不 良 影 响 ,是 理 想 的 清 洁 能 源 [ 1 ]。 但 是 , 光 伏 电 池 输 出 特 性 具 有 明 显 的 非 线 性 ,只 有 在 某 一 电 压 下 才 能 输 出 最 大 功 率 。 为 了 充 分 利 用 光 伏 电 池 所 转 化 的 能 量 ,必 须 在 光 伏 发 电 系 统 中 使 用 最 大 功 率 点 跟 踪 技 术 。 目 前 ,国 内 外 提 出 了 很 多 种 跟 踪 方 法 ,可 分 为 自 寻 优 和 非 自 寻 优 两 大 类 型 [ 2 ]。 其 中 ,自 寻 优 方 法 主 要 包 括 扰 动 观 测 法 、 恒 压 法 等 ,非 自 寻 优 方 法 主 要 有 功 率 数 学 模 型 法 等 。 本 文 将 详 述 常 见 的 两 种 跟 踪 方 法 的 原 理 和 特 点 ,分 析 它 们 的 优 缺 点 ,并 提 出 一 种 改 进 的 跟 踪 方 法 — — — “ 山 峰 ” 逼 近 法 。 1 光 伏 电 池 的 等 效 模 型 及 特 性 1. 1 光 伏 电 池 的 等 效 模 型 太 阳 能 光 伏 电 池 光 照 特 性 数 学 模 型 [ 3 - 4 ]如 式 (1)所 示 : I = Iph - I0 { exp [ q (U + R s I)nkT ] - 1} - U + R s IR sh (1) 式 中 : Iph — 光 生 电 流 ; I0 — 二 极 管 反 向 饱 和 电 流 ; I、 U— 光 伏 电 池 工 作 电 流 、 电 压 ; n— 二 极 管 特 性 因 子 ; k— 波 尔 兹 曼 常 量 ; q— 电 子 的 电 荷 量 ; T— 太 阳 能 电 池 温 度 ; Rs、 Rsh — 光 伏 电 池 的 串 联 、 并 联 电 阻 。 光 伏 电 池 的 等 效 电 路 模 型 [ 3 ]如 图 1所 示 。 图 1 光 伏 电 池 等 效 电 路 模 型 新 能 源 及 工 艺 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net - 14 - 通 过 对 上 述 光 伏 电 池 的 数 学 模 型 和 电 路 模 型 的 分 析 ,可 以 得 出 光 伏 电 池 的 输 出 是 一 个 随 光 照 条 件 以 及 温 度 等 因 素 变 化 的 复 杂 量 ,且 输 出 电 压 和 输 出 电 流 存 在 非 线 性 关 系 。 1. 2 光 伏 电 池 的 输 出 特 性 曲 线 光 伏 电 池 在 不 同 外 部 条 件 下 的 输 出 曲 线 [ 3 ] 如 图 2所 示 :其 中 图 2a为 同 温 度 ( T)不 同 日 照 强 度 (S )时 光 伏 电 池 的 输 出 P - U 特 性 曲 线 ;图 2b 为 同 日 照 强 度 不 同 温 度 下 光 伏 电 池 的 输 出 P - U 特 性 曲 线 。 通 过 观 察 可 以 得 出 :在 外 部 条 件 变 化 时 ,光 伏 电 池 输 出 的 最 大 功 率 点 有 很 大 差 异 ,因 此 在 光 伏 系 统 中 必 须 采 用 最 大 功 率 点 跟 踪 技 术 。 图 2 不 同 外 部 条 件 下 光 伏 电 池 的 输 出 曲 线 2 最 大 功 率 点 的 跟 踪 方 法 扰 动 观 测 法 [ 5 - 8 ]和 功 率 数 学 模 型 法 [ 5 - 6 ]是 在 光 伏 系 统 中 常 用 的 跟 踪 方 法 ,但 是 这 两 种 方 法 都 存 在 着 不 同 的 缺 陷 ,而 导 致 跟 踪 效 果 不 是 十 分 理 想 。 为 了 达 到 理 想 的 跟 踪 效 果 ,本 文 基 于 以 上 两 种 方 法 提 出 了 一 种 改 进 方 法 — — — “ 山 峰 ” 逼 近 法 。 首 先 对 扰 动 观 测 法 和 功 率 数 学 模 型 法 进 行 分 析 。 2. 1 扰 动 观 测 法 (1)扰 动 观 测 法 原 理 扰 动 观 测 法 原 理 [ 6 - 8 ] :每 隔 一 定 的 时 间 增 加 或 者 减 少 电 压 ,并 通 过 观 测 其 后 功 率 变 化 的 方 向 , 来 决 定 下 一 步 的 控 制 信 号 。 其 具 体 调 整 方 案 如 下 : U、 I为 上 一 次 的 检 测 值 , P为 对 应 的 输 出 功 率 ; U1、 I1 为 当 前 检 测 值 , P1 为 对 应 功 率 。 对 应 增 大 参 考 电 压 会 出 现 以 下 两 种 情 况 : (1) 如 图 3 ( a) 所 示 , P1 P,说 明 扰 动 方 向 正 确 ,系 统 应 保 持 原 来 的 扰 动 方 向 ; ( 2)如 图 3 ( b)所 示 , P1 P,说 明 扰 动 方 向 错 误 ,系 统 需 要 调 整 扰 动 方 向 。 如 此 反 复 直 到 工 作 点 接 近 Pmax。 实 质 上 这 是 一 个 自 寻 优 的 过 程 ,它 的 控 制 原 则 [ 2 ]是 参 考 电 压 的 变 化 始 终 让 电 池 输 出 功 率 朝 大 的 方 向 改 变 。 (2)扰 动 观 测 法 的 优 缺 点 [ 8 ] 扰 动 观 测 法 的 优 点 :控 制 方 法 简 单 ,易 于 实 ( a)扰 动 方 向 不 改 变 ( b)改 变 扰 动 方 向 图 3 扰 动 方 向 与 P的 改 变 现 。 缺 点 是 稳 态 时 只 能 在 最 大 功 率 点 附 近 振 荡 运 行 ;跟 踪 步 长 对 跟 踪 精 度 和 相 应 速 度 无 法 兼 顾 (步 长 较 小 时 响 应 速 度 慢 ,步 长 较 大 时 跟 踪 精 度 低 ) ;由 于 本 身 算 法 的 不 严 谨 性 ,在 日 照 急 剧 变 化 时 容 易 产 生 误 判 断 。 2. 2 功 率 数 学 模 型 法 (1)功 率 数 学 模 型 法 的 数 学 理 论 基 础 Lagrange定 理 [ 9 - 11 ] :存 在 唯 一 的 n次 多 项 式 Pn ( x) 满 足 条 件 Pn (X i ) = Yi , i = 0, 1, … , n. 其 中 (X i , Yi ) 为 已 知 函 数 f ( x) 上 的 点 。 在 生 产 和 科 学 实 验 中 ,当 函 数 f ( x) 的 表 达 式 不 能 直 接 写 出 或 是 比 较 复 杂 的 时 候 , 可 以 根 据 Lagrange定 理 ,利 用 函 数 f ( x) 的 数 据 表 构 造 一 个 简 单 函 数 Φ ( x) , 使 这 个 函 数 在 数 据 表 上 的 值 与 相 应 的 函 数 值 相 同 ,这 样 函 数 Φ ( x) 就 可 以 作 为 f ( x) 的 逼 近 函 数 。 逼 近 函 数 则 利 用 Lagrange插 值 公 式 求 得 。 Lagrange插 值 公 式 如 下 [ 11 ] : ω (X ) = ∏ n i =0 (X - X i ) (2) Pn (X ) = ∑ n i =0 L i (X ) Yi = ∑ n i =0 ω (X ) (X - X i )ω ′ (X i ) Yi (3) Lagrange定 理 的 几 何 解 释 [ 11 ]为 :有 且 仅 有 一 条 n次 代 数 曲 线 通 过 平 面 上 事 先 给 定 的 n + 1个 点 。 因 此 ,由 Lagrange插 值 公 式 求 得 的 逼 近 多 项 式 所 确 定 的 曲 线 ,在 一 定 程 度 上 可 以 反 映 出 实 际 曲 线 的 变 化 特 性 ,从 而 为 功 率 模 型 法 的 实 现 提 供 数 学 理 论 依 据 。 (2)功 率 数 学 模 型 法 原 理 功 率 数 学 模 型 法 [ 5 - 6 ]是 建 立 在 Lagrange定 理 基 础 上 的 一 种 跟 踪 方 法 。 具 体 描 述 为 在 一 定 的 温 度 和 日 照 强 度 下 ,通 过 检 测 电 压 及 其 对 应 的 功 率 得 到 若 干 组 数 据 ,利 用 Lagrange插 值 公 式 建 立 光 伏 阵 列 的 逼 近 多 项 式 模 型 ,然 后 求 得 该 逼 近 多 项 新 能 源 及 工 艺 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 能 源 工 程 2009年 ,第 1期 - 15 - 式 的 最 大 值 ,确 定 光 伏 电 池 的 最 大 功 率 点 。 当 温 度 和 日 照 强 度 改 变 时 ,重 新 测 得 数 据 ,求 得 新 的 模 型 ,得 到 新 的 最 大 功 率 点 。 (3)功 率 数 学 模 型 法 优 缺 点 功 率 数 学 模 型 法 的 优 点 是 [ 5 ]所 需 检 测 的 参 数 少 ,只 需 要 检 测 电 压 和 电 流 ,功 率 可 以 通 过 计 算 获 得 ;控 制 效 果 好 ,且 控 制 稳 定 度 高 ,当 外 部 参 数 变 化 时 ,系 统 可 以 快 速 跟 踪 其 变 化 。 其 缺 点 是 控 制 算 法 较 复 杂 ;当 采 集 点 的 个 数 较 少 ,或 是 采 集 点 位 置 分 布 不 均 匀 时 ,逼 近 曲 线 相 似 度 较 低 ,而 增 加 采 集 点 的 个 数 又 会 加 大 运 算 量 ,使 算 法 变 得 更 加 复 杂 。 2. 3 改 进 的 MPPT跟 踪 算 法 — — — “ 山 峰 ” 逼 近 法 通 过 对 以 上 两 种 方 法 的 分 析 和 研 究 ,本 文 提 出 了 一 种 改 进 的 MPPT算 法 ,并 称 之 为 “ 山 峰 ” 逼 近 法 。 该 算 法 可 以 说 是 扰 动 观 测 法 与 功 率 数 学 模 型 法 的 结 合 ,其 具 体 方 法 为 首 先 运 用 扰 动 观 测 法 寻 找 到 包 含 最 大 功 率 点 的 一 段 曲 线 (图 4中 U与 U1 之 间 的 曲 线 ) ,我 们 可 称 之 为 “ 山 峰 ” 。 寻 找 到 “ 山 峰 ” 曲 线 后 ,测 量 山 峰 曲 线 上 的 点 (U i , Pi ) ,运 用 功 率 数 学 模 型 法 建 立 起 “ 山 峰 ” 的 逼 近 曲 线 模 型 ,从 而 求 得 最 大 功 率 点 。 图 4 改 进 算 法 示 意 “ 山 峰 ” 逼 近 法 与 单 纯 的 功 率 数 学 模 型 法 相 比 ,逼 近 曲 线 模 型 只 是 逼 近 “ 山 峰 ” 部 分 的 曲 线 ,在 同 样 精 度 的 前 提 下 ,可 以 大 大 减 少 数 据 采 集 点 的 个 数 ,从 而 简 化 算 法 ,提 高 运 行 速 度 ;由 于 采 集 的 数 据 点 分 布 在 最 大 功 率 点 的 附 近 ,逼 近 曲 线 的 相 似 度 有 了 进 一 步 的 提 高 ,从 而 使 逼 近 曲 线 可 以 更 加 准 确 地 反 映 光 伏 电 池 的 P - U特 性 变 化 ,对 最 大 功 率 点 做 出 准 确 的 判 断 。 与 扰 动 观 测 法 相 比 ,这 种 算 法 可 提 高 系 统 运 行 的 稳 定 性 ,消 除 步 长 对 跟 踪 精 度 的 影 响 ,在 外 界 参 数 变 化 时 提 高 系 统 的 响 应 速 度 。 3 MATLAB仿 真 结 果 根 据 以 上 分 析 ,本 文 在 MATLAB中 搭 建 了 太 阳 能 电 池 的 数 学 模 型 [ 4 ]和 山 峰 逼 近 法 的 控 制 模 型 [ 7 - 12 ] ,用 来 检 验 山 峰 逼 近 法 的 跟 踪 效 果 。 仿 真 结 果 如 表 1、 表 2和 图 5所 示 。 表 1 “ 山 峰 ” 逼 近 法 仿 真 得 到 的 最 大 功 率 点 (S0 , T0 ) 最 大 功 率 点 电 流 /A 最 大 功 率 点 电 压 /V 最 大 功 率 /W 实 际 输 出 3. 312 18. 72 61. 96 二 次 逼 近 3. 320 18. 61 61. 41 三 次 逼 近 3. 309 18. 70 61. 90 表 2 “ 山 峰 ” 逼 近 法 仿 真 得 到 的 最 大 功 率 点 (S1 , T1 ) 最 大 功 率 点 电 流 /A 最 大 功 率 点 电 压 /V 最 大 功 率 /W 实 际 输 出 4. 296 22. 70 97. 52 二 次 逼 近 4. 342 22. 45 97. 47 三 次 逼 近 4. 297 22. 69 97. 51 功 率 损 失 计 算 : (S0 , T0 ) η 1 = (61. 96 - 61. 41) /61. 96 = 0. 89% η 2 = (61. 96 - 61. 90) /61. 96 = 0. 10% (S1 , T1 ) η 3 = (97. 52 - 97. 47) /97. 52 = 0. 05% η 4 = (97. 52 - 97. 51) /97. 52 = 0. 01% 图 5 不 同 外 部 条 件 下 光 伏 电 池 的 P - U输 出 曲 线 和 山 峰 逼 近 法 得 到 的 逼 近 曲 线 新 能 源 及 工 艺 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net - 16 - 仿 真 结 果 分 析 :根 据 表 1和 表 2的 数 据 计 算 出 功 率 损 失 ,功 率 损 失 小 于 1% ,符 合 最 大 功 率 点 跟 踪 的 精 度 要 求 。 图 5中 曲 线 L1 为 光 伏 电 池 的 P - U输 出 曲 线 ,L2、 L3 分 别 为 利 用 山 峰 逼 近 法 得 到 的 二 次 、 三 次 逼 近 曲 线 ,图 5中 山 峰 范 围 分 别 是 16. 8 ～ 19. 2V和 20. 16～ 24. 48V,从 中 可 以 明 显 地 观 察 出 ,无 论 是 二 次 逼 近 曲 线 还 是 三 次 逼 近 曲 线 都 可 以 反 映 光 伏 电 池 的 实 际 输 出 曲 线 在 山 峰 范 围 内 的 变 化 趋 势 ,因 此 ,根 据 这 样 的 曲 线 可 以 有 效 地 求 得 最 大 功 率 点 。 4 结 论 光 伏 发 电 系 统 中 的 MPPT是 高 效 利 用 太 阳 能 , 实 现 最 优 输 出 的 一 项 关 键 技 术 。 本 文 分 析 和 评 价 了 目 前 常 用 的 两 种 MPPT算 法 。 扰 动 观 测 法 的 原 理 较 为 简 单 ,易 于 实 现 ,但 是 这 种 方 法 使 系 统 总 在 最 大 功 率 点 附 近 振 荡 工 作 ,步 长 对 控 制 精 度 和 速 度 影 响 较 大 。 功 率 数 学 模 型 法 控 制 精 度 高 ,需 要 测 量 的 数 据 量 少 ,响 应 快 ,但 是 算 法 复 杂 ,运 算 量 较 大 。 基 于 以 上 两 种 方 法 ,本 文 提 出 了 改 进 的 MPPT算 法 — — — “ 山 峰 ” 逼 近 法 ,该 方 法 吸 取 了 以 上 两 种 方 法 的 优 点 ,能 够 准 确 地 跟 踪 光 伏 电 池 的 最 大 功 率 点 ,有 效 地 提 高 光 伏 系 统 的 利 用 效 率 ,并 提 高 系 统 的 运 行 稳 定 度 和 响 应 速 度 。 通 过 MATLAB仿 真 研 究 得 知 ,该 方 法 可 以 快 速 、 准 确 地 找 出 光 伏 电 池 的 最 大 功 率 点 ,是 一 种 较 为 理 想 的 控 制 方 案 。 参 考 文 献 : [ 1 ] 中 国 资 源 综 合 利 用 协 会 可 再 生 能 源 专 业 委 员 会 . 中 国 光 伏 发 电 的 技 术 现 状 及 展 望 [ J ]. 可 再 生 能 源 , 2002 (3) : 5 - 8. [ 2 ] 陈 兴 峰 ,曹 志 峰 ,许 洪 华 ,等 . 光 伏 发 电 的 最 大 功 率 跟 踪 算 法 研 究 [ J ].可 再 生 能 源 . 2005 (1) : 8 - 11. [ 3 ] 赵 争 鸣 ,刘 建 政 ,孙 晓 英 ,等 . 太 阳 能 光 伏 发 电 及 其 应 用 [M ].北 京 :科 学 出 版 社 , 2005. [ 4 ] 苏 建 徽 ,余 世 杰 ,赵 为 ,等 . 硅 太 阳 能 电 池 工 程 用 数 学 模 型 [ J ].太 阳 能 学 报 , 2001 (4) : 409～ 412. [ 5 ] KOUTROUL IS E, KALA ITZAKIS K, VOULGAR IS NC. Development of a m icrocontroller2based photovolta2 ic maximum power point tracking control system [ J ]. IEEE Trans on Power Electronics, 2001, 16 ( 1) : 46 - 54. [ 6 ] VEERACHARY M, SENJYU T, UEZATO K. Feed for2 ward maximum power point tracking of PV system using fuzzy controller[ J ]. IEEE Trans on Aerospace and E2 lectronic System s, 2002, 38 (3) : 969 - 980. [ 7 ] 袁 立 强 . 具 有 MPPT功 能 的 光 伏 水 泵 系 统 的 控 制 器 的 研 究 [D ].北 京 :清 华 大 学 , 2001. [ 8 ] 龙 腾 飞 ,丁 宣 浩 ,蔡 如 华 . MPPT的 三 点 比 较 法 与 登 山 法 的 比 较 分 析 [ J ].大 众 科 技 , 2007 (2) : 1008 - 1151. [ 9 ] 王 仁 宏 .数 值 逼 近 [M ].北 京 :高 等 教 育 出 版 社 , 1999. [ 10 ] 李 庆 扬 .数 值 分 析 (第 四 版 ) [M ]. 北 京 :清 华 大 学 出 版 社 , 2001. [ 11 ] 合 肥 工 业 大 学 数 学 与 信 息 系 . 数 值 计 算 方 法 [M ]. 合 肥 :合 肥 工 业 大 学 出 版 社 , 2004. [ 12 ] 李 炜 ,朱 新 坚 . 光 伏 系 统 最 大 功 率 点 跟 踪 控 制 仿 真 模 型 [ J ].计 算 机 仿 真 , 2006, 23 (6) : 240. [ 13 ] 丁 金 磊 ,程 晓 舫 . 晶 体 硅 太 阳 电 池 最 大 功 率 下 负 载 的 函 数 表 达 [ J ]. 中 国 工 程 科 学 , 2005, 7 ( 6) : 45 - 48. 报 道 浙 江 省 能 源 研 究 会 第 四 届 二 次 理 事 会 扩 大 会 议 在 杭 召 开 浙 江 省 能 源 研 究 会 第 四 届 二 次 理 事 会 扩 大 会 议 2月 14日 在 杭 州 玉 皇 山 庄 召 开 ,省 能 源 研 究 会 第 四 届 理 事 会 成 员 及 技 术 顾 问 组 成 员 等 30余 人 参 加 了 会 议 ,省 科 协 秘 书 长 董 克 军 理 事 到 会 作 了 重 要 讲 话 。 与 会 人 员 听 取 了 骆 仲 泱 理 事 长 关 于 2008年 度 工 作 总 结 和 2009年 工 作 思 路 的 报 告 ,还 听 取 了 胡 淼 龙 副 理 事 长 的 “ 浙 江 省 节 能 减 排 现 状 及 对 策 ” 和 昌 金 铭 名 誉 理 事 长 的 “ 太 阳 能 光 伏 技 术 现 状 及 发 展 前 景 ” 专 题 报 告 。 研 究 会 下 设 的 建 筑 节 能 专 业 委 员 会 和 饭 店 节 能 专 业 委 员 会 分 别 作 了 2008年 度 工 作 总 结 和 2009 年 度 工 作 思 路 的 报 告 ,《 能 源 工 程 》 杂 志 社 作 了 杂 志 出 版 工 作 的 汇 报 。 会 议 讨 论 并 通 过 了 关 于 修 改 研 究 会 章 程 、 吸 收 在 校 研 究 生 入 会 和 在 条 件 具 备 时 增 设 有 关 专 业 委 员 会 的 议 题 ,并 对 2009年 度 推 进 研 究 会 创 新 与 发 展 和 启 动 十 大 能 源 工 程 评 选 等 工 作 提 出 了 积 极 的 建 议 。 ■ 本 刊 新 能 源 及 工 艺 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net