固定式太阳能光伏板最佳倾角设计方法研究

第 １６ 卷第 ５ 期２００９ 年 １０ 月工 程 设 计 学 报Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ Ｖｏｌ ． １６ Ｎｏ ．５Ｏｃｔ ．２００９收稿日期 ：２００９‐０３‐１１ ．基金项目 ：浙江省科技计划重点项目资助 （２００６ Ｃ ２１０５３） ．作者简介 ：韩斐 （１９８４ — ） ，女 ，山东济宁人 ，硕士生 ，从事光伏发电研究 ， Ｅ ‐ ｍａｉｌ ：ｈａｎｆｅｉ ５４１＠ １２６ ．ｃｏｍ ．通信联系人 ：潘玉良 ，副教授 ，硕士生导师 ，Ｅ ‐ ｍａｉｌ ： ｙ ｌｐａｎ ００１＠ １２６ ．ｃｏｍ ．ＤＯＩ ： １０ ．３７８５／ ｊ ．ｉｓｓｎ ．１００６‐７５４ Ｘ ．２００９ ．０５ ．００８固 定 式 太 阳 能 光 伏 板 最 佳 倾 角 设 计 方 法 研 究韩 斐 ，潘玉良 ， 苏忠贤（ 杭州电子科技大学 机电工程研究所 ， 浙江 杭州 ３１００１８）摘 要 ：为实现太阳能光伏板最佳倾角的设计及优化 ，通过 Ｍａｔｌａｂ 建立倾斜放置的光伏板表面接收太阳辐射能模型 ，计 算得到光伏板上的辐射能 ，推导出光伏板的年最佳倾角和季节最佳倾角 ．为使光伏板最大限度地接收太阳辐射能 ，在对传统季节区段重新划分的基础上 ，优化了季节最佳倾角 ．结合杭州本地情况 ，实测光伏板接收的太阳能日辐射量 ，对不同倾角下的日辐射能进行计算和分析 ．研究表明 ，根据季节调整倾角的光伏板接收的年辐射能 ，与水平和年最佳倾角放置的光伏板相比 ，分别提高了 １１ 畅 ５％ 和 ４畅１％ ， 水平光伏板辐射能的理论值与实验值误差在５％ 以内 ，完全能满足一般太阳能工程研究的需要 ．关键词 ：太阳能 ；太阳辐射模型 ；最佳倾角中图分类号 ：ＴＭ ６１５ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１００６‐７５４ Ｘ （２００９）０５‐０３４８‐０６Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｆｉｘｅｄ ＰＶ ｐａｎｅｌＨＡＮ Ｆｅｉ ， ＰＡＮ Ｙｕ ‐ ｌｉａｎｇ ， ＳＵ Ｚｈｏｎｇ ‐ ｘｉａｎ（ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ， Ｈａｎｇｚｈｏｕ Ｄｉａｎｚｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ， Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１８ ， Ｃｈｉｎａ ）Ａｂｓｔｒａｃｔ ： Ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ ， ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ， ａｎｎｕａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅａｎｄ ｓｅａｓｏｎａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ＰＶ ｍｏｄｕｌｅ ｗ ｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ ｂｙ Ｍ ａｔｌａｂ ． Ｔ ｈｅ ｓｅａｓｏｎａｌ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ＰＶ ｍｏｄｕｌｅ ｗ ｅｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ａｆｔｅｒ ｒｅ ‐ ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅｓｅａｓｏｎ ｓｐａｎ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＰＶ ｍｏｄｅｌ ｍａｘｉｍｕｍ ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｃｏｎｄｉ ‐ｔｉｏｎ ｏｆ Ｈａｎｇｚｈｏｕ ， ｄａｉｌｙ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅｓ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ． Ａｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｂｙ Ｔ ＲＭ ‐ ＦＤ １ ｔｙｐｅ ｏｆ ＰＶ ｐｏｗｅｒ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ． Ｔ ｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ， ｔｈｅ ＰＶ ｍｏｄｅｌ ａｔ ｓｅａｓｏｎａｌ ａｎｇｌｅｃａｎ ｅｎｈａｎｃｅ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｂｙ １１畅５％ ａｎｄ ４ 畅 １％ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈａｔ ａｔ ｌｅｖｅｌ ａｎｄ ａｎｎｕａｌ ｔｉｌｔ ｒｅｓｐｅｃ ‐ｔｉｖｅｌｙ ． Ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｅｖｅｌ ＰＶ ｍｏｄｅｌ ， ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｇｒｅｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ ｗｅｌｌ ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ５％ ， ｗ ｈｉｃｈ ｉｓ ａｃｃｕｒａｔｅ ｅｎｏｕｇｈ ｆｏｒ ｓｏｌａｒ ｅｎｅｒｇｙ ｅｎｇｉ ‐ｎｅｅｒｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ． Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａ ‐ｂｌｅ ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ： ｓｏｌａｒ ｅｎｅｒｇｙ ； ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ； ｏｐｔｉｍｕｍ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ太阳以辐射的形式向地球持续不断地输送能量 ，是地球生物和各种物理过程获取能量的主要源泉之一 ．太阳辐射强度在地球大气层外界是基本不变的 ， 但是到达地球表面的辐射变化很大 ．即使是在同一地点 ，不同倾角接收面上所获得的太阳辐射能也有很大差异 ．通常情况下 ，固定式太阳能光伏板都是与水平面成一定角度放置 ， 以求获得最大的太阳辐射量 ．不同的倾角 ， 光伏板上接收到的太阳辐射量差别很大 ．所以选择最佳的倾角是太阳能工程设计的关键之一 ［１］ ．一般气象台站提供的只是水平面上的太阳辐射资料 ，需要通过比较复杂的计算来确定倾斜面上的太阳辐射量 ， 通常是采用 Ｋｌｅｉｎ ［２ ］ 总结的计算方法 ，并认为天空散射辐射是均匀分布的 ， 显然这是不严格的 ； 后来 Ｈａｙ ［３］ 提出了天空散射辐射各向异性的模型 ． 本文借鉴国内外太阳能辐射计算的经验公式 ，建立倾斜放置的太阳能电板上接收太阳辐射能的模型 ，对杭州地区固定式太阳能光伏板的最佳倾角进行了计算分析及优化 ．１ 模型的建立本文在全晴天假设的基础上 ， 建立倾斜放置的光伏板表面太阳辐射能数学模型 ，系 统框图如图 １ 所示 ．图 １ 模型的系统框图Ｆｉｇ ．１ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ给定某地的地理参数 （ 包括纬度 φ 、 地形高度 ｈ等 ） 以及中间参数 （ 日序 Ｎ 、 光伏板的倾角 β 、 方位角γ 和时刻 Ｔ ） ，可以得到瞬时时刻太阳能光伏板表面的辐射量 Ｉ ｔ 和日出 、 日落时刻 （ Ｔ ｓｒ ， Ｔ ｓｓ ） 等中间变量 ；将 Ｉ ｔ 关于 Ｔ （ Ｔ ｓｒ → Ｔ ｓｓ ） 积分得到某一天的日辐射总量 Ｑ Ｎ （ Ｎ ， β ） ， 再将 Ｑ Ｎ （ Ｎ ， β ） 关于 Ｎ 累加得到太阳能光伏板表面的年累计辐射量 Ｑ ｙ （ β ） ．１ ．１ 基本参数的确定计算地球表面任一点的太阳辐射量 ，需要确定一些基本的天文参数 ， 主要包括地球表层大气外界上空的垂直太阳辐射强度 、 赤纬 、 太阳高度角 、 太阳方位角和日出日落时刻等 ．１ ．１ ．１ 大气层外的太阳辐射强度 （ Ｉ ０ ）当太阳光垂直入射在大气上界时 ， 其太阳辐射强度Ｉ ０ ＝ Ｓ ０ （１ ＋ ０ ．０３３ ｃｏｓ （２π ? Ｎ３６５ ）） （１）式中 ： Ｓ ０ 为太阳辐射常数 ， 是地球大气上界垂直于太阳直射方向单位面积上的太阳辐射通量 ，取 Ｓ ０ ＝１ ３６７ Ｗ ／ ｍ ２ ； Ｎ 为日序 ， 即一年中从元旦算起的天数 ．１ ．１畅２ 太阳赤纬角 （ δ ） 和时角 （ ω ｓ ）日地中心连线与赤道的夹角称为赤纬角 ， 赤道以北为正 、 南为负 ， 变化范围为 － ２３ ． ５° ～ ＋ ２３ ． ５° ，可由 Ｃｏｏｐｅｒ 近似公式得到δ ＝ ２π ? ２３ ．４５°３６０° ｓｉｎ （２π?２８４ ＋ Ｎ３６５ ） （２）时角 ω ｓ 描述太阳在一天内的变化情况 ，在当地时间 （ Ｔ ） 正午时为 ０ ， 每走经度 １ ｈ 为 １５° ， 上午为正 ， 下午为负 ，即ω ｓ ＝ ２π ? １５°３６０° （ Ｔ － １２） （３）１ ．１畅３ 日出 、 日落时刻 （ Ｔ ｓｒ ， Ｔ ｓｓ ）日出 、 日落时刻 ， 水平面上太阳高度角为 ０ ， 即ｓｉｎ α ＝ ｓｉｎ φ ｓｉｎ δ ＋ ｃｏｓ φ ｃｏｓ δ ｃｏｓ ω ０ （４）式中 ， ω０ 为水平面上日出 、 日落时角 ．求解 （４） 式 ，得ω ０ ＝ ａｒｃｃｏｓ （ － ｔａｎ φｔａｎ δ ） （５） 在北半球 ，纬 度为φ 、 朝向正南 、 与水平面成 β 倾斜角的太阳能电池板上 ， 太阳光的入射角 θ 与纬度为（ φ － β ） 的水平面上太阳光入射角是相等的 ，即ｃｏｓ θ ＝ ｓｉｎ （ φ－ β ） ｓｉｎ δ ＋ ｃｏｓ （ φ － β ） ｃｏｓ δ ｃｏｓ ω ｅ（６）式中 ω ｅ 为倾斜面上日出 、 日落时角 ，ω ｅ ＝ ａｒｃｃｏｓ （ － ｔａｎ （ φ － β ） ｔａｎ δ ） （７）综合考虑式 （４） 至式 （７） ，得到ω ｅ ＝ ｍｉｎ ａｒｃｃｏｓ （ － ｔａｎ φ ｔａｎ δ ）ａｒｃｃｏｓ （－ ｔａｎ （ φ － β） ｔａｎ δ ） （８）由此得到倾斜面上日出日落时刻 ：Ｔ ｓｒ ＝ １２（１ － ω ｅ１５ ） （９）Ｔ ｓｓ ＝ １２（１ ＋ ωｅ１５ ） （１０）１ ．１畅４ 太阳直辐射和散射透明度系数 （ τ ｂ ， τ ｄ ）１９７８ 年 ， Ｋｒｅｔｉｔｈ 和 Ｋｒｅｉｄｅｒ ［４ ］ 提出了一个晴朗无云条件下 ，计算直接辐射透明度系数 （ τ ｂ ） 的经验公式 ：τ ｂ ＝ ０ ．５６（ ｅ －０ ． ５６ Ａ Ｍ ｈ ＋ ｅ －０ ．０９５ Ａ Ｍ ｈ ） （１１）上式中 ， ＡＭ ｈ 表示一定地形高度下的大气量 ， 计算公式为ＡＭ ｈ ＝ ＡＭ ０ ?ｐ ｈｐ ０ （１２）ＡＭ ０ 为海平面上的大气量 ， 其值取决于太阳高度角 ，ＡＭ ０ ＝ （１ ２２９ ＋ （６１４ ｓｉｎ α ）２ ） １ ／２ － ６１４ ｓｉｎ α（１３）ｐ ｈ ／ ｐ ０ 是大气修正系数 ，与 当地海拔高度 ｈ 有关 ，?９４３? 第 ５ 期 韩斐 ，等 ：固定式太阳能光伏板最佳倾角设计方法研究ｐ ｈｐ ０ ＝ （２８８ － ０ ．００６５ ? ｈ２８８ ）５ ．２５６ （１４）散射辐射 τ ｄ 与直接辐射 τ ｂ 存在线性关系 ［５ ］ ：τ ｄ ＝ ０ ．２７１ － ０ ．２９４ τ ｂ （１５）１ ．２ 倾斜放置的太阳能光伏板上太阳总辐射能的计算倾斜放置的太阳能光伏板的朝向可分为朝向赤道和任意方向两种 ，在 相同倾角的情况下 ，前者斜面接收的辐射能要大于后者 ［４］ ．本 文只讨论前一种情况 ．某一时刻 ， 倾斜放置的太阳能光伏板上接收的总辐射能 （ Ｉ ｔ ） 主要由直接辐射 （ Ｉ ｂ ） 、 散射辐射 （ Ｉ ｄ ） 和反射辐射 （ Ｉ ｒ ） 三部分组成 ［５］ ， 即Ｉ ｔ ＝ Ｉ ｂ ＋ Ｉ ｄ ＋ Ｉ ｒ （１６）由于太阳能单晶硅电池光谱响应主要集中在短波区 ， 而地表的反射辐射主要以长波辐射为主 ， 所以很大一部分的地面反射辐射对太阳能硅电池来说是无效的 ．因此 ， 在以下讨论中 ， 将上式倾斜放置太阳能光伏板的瞬时总辐射能改写为Ｉ ｔ ＝ Ｉ ｂ ＋ Ｉ ｄ （１７）上式中 ，电池板上太阳瞬时直接辐射能Ｉ ｂ ＝ Ｉ ０ τ ｂ ｃｏｓ θ （１８）电池板上瞬时太阳散射辐射Ｉ ｄ ＝ Ｉ ０ τ ｄ ｃｏｓ２β２ ｓｉｎ α （１９）１ 天内 ，电池板表面接收的总辐射能Ｑ Ｎ ＝ ∫ＴｓｒＴｓｓＩ ｔ ｄ Ｔ ＝ Ｑ Ｂ ＋ Ｑ Ｄ （２０）式中 ： Ｑ Ｂ 为日直接辐射能 ， Ｑ Ｂ ＝ ∫ＴｓｓＴｓｒＩ ｂ ｄ Ｔ ；Ｑ Ｄ 为日散射辐射能 ， Ｑ Ｄ ＝ ∫ＴｓｓＴｓｒＩ ｄ ｄ Ｔ ．１ 年内 ，电池板表面接收的总辐射能Ｑ ｙ ＝ 钞ＮＱ Ｎ （２１）２ 最佳倾角设计在理论上 ， 给定地理纬度 、 地形高度等参数以后 ，倾角为 β 的太阳能光伏板表面 １ 年内接收的总辐射 Ｑ ｙ 是一个关于变量 β 的函数 Ｑ ｙ （ β ） ， 对 Ｑ ｙ （ β ）关于变量 β 求导并取值为 ０ ， 即ｄ Ｑ ｙ （ β）ｄ β＝ ０ （２２）求解方程 （２２） ，即可得到年最佳倾角 β ｙ ．２ ．１ 计算流程图为简化计算 ， 用 Ｍ ａｔｌａｂ 编程将 β 量化成 ０ ～９０° ，增量为 １° ，利用辛普森法计算在各个 β 值下的Ｑ ｙ （ β ） 的值 ， 从中挑选使 Ｑ ｙ （ β ） 最大的 β 为 β ｙ 的近似值 ， 这样的近似取值已基本满足工程计算的精度要求 ． 图 ２ 所示为晴天太阳辐射能模型编程计算框图 ．图 ２ 晴天太阳辐射能模型计算流程图Ｆｉｇ ．２ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ｃｌｅａｒ ‐ ｄａｙ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ２ ．２ 年最佳倾角设计以杭州为例 ， 当地的地理纬度 φ ＝ ３０畅２° ， 海拔高度 ｈ ＝ ４１ 畅 ７ ｍ ．由该方法计算得到的年最佳倾角β ＝ ２７° ．图 ３ 显示 β ＝ ０° ， ２７° ， ３０畅２° 时太阳能光伏板上接收太阳辐射能的情况 ． 同水平放置的太阳能电板相比 ， β ＝ ２７° 的太阳能电板表面接收的年辐射量可以提高 ８％ 左右 ．图 ３ 不同倾角下的太阳辐射能Ｆｉｇ ．３ Ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅｓ另外 ，由 该方法得出的计算结果 （ 精确到个位 ） 与日本新能源产业技术综合开发机构 （ ＮＥＤＯ ）枟 发电量基础调查 枠 的数据相比 ，比较吻合 ，如表 １ 所示 ．?０５３? 工 程 设 计 学 报 第 １６ 卷表 １ 结果对比Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ地名 （ 经度 ，海拔 ） ＮＥＤＯ 枟 发电量基础调查 枠 的结果 本文计算结果札幌 （ 纬度 ：４３°３ ′ ，海拔 ：１７ ｍ ） ３５ 畅 ４° ３５°青森 （ 纬度 ： ４０°４９ ，海拔 ：３ ｍ ） ２９ 畅 ２° ３４°仙台 （ 纬度 ：３８°１６′ ，海拔 ：３９ ｍ ） ３３ 畅 ８° ３３°东京 （ 纬度 ：３５°４１′ ，海拔 ：５ ｍ ） ３２° ３０°横滨 （ 纬度 ：３５°４１′ ，海拔 ：３９ ｍ ） ３１ 畅 ５° ３１°名古屋 （ 纬度 ：３５°１０′ ，海拔 ：５１ ｍ ） ３２ 畅 １° ３１°２ ．３ 季节最佳倾角设计以季节为单位 ， 将太阳能电板表面接收的年辐射能分成 ４ 个部分 ，即Ｑ ｓ ｉ （ β ） ＝ 钞Ｎ ｉＱ Ｎ ｉ （ ｉ ＝ １ ，２ ，３ ，４） （２３）对 Ｑ ｓ ｉ 关于变量 β 求导并取值为 ０ ，即ｄ Ｑ ｓ ｉｄ β＝ ０ （２４）可求得季节最佳倾角 ． 上式中 ， ｉ 为季节序数 ， Ｑ ｓ ｉ 是季节辐射总量 ． 春 、 夏 、 秋 、 冬四季的划分分别以春分 、 夏至 、 秋分 、 冬至为中点 ， 前后各延长 ４５ ｄ ， 即Ｎ １ ：第 ３５ 天 — 第 １２５ 天 ， Ｎ ２ ：第 １２６ 天 — 第 ２１６ 天 ，Ｎ ３ ：第 ２１７ 天 — 第 ３０７ 天 ， Ｎ ４ ： 第 ３０８ 天 — 第 ３６５ 天和第 １ 天 — 第 ３４ 天 ．图 ４ 为在各最佳季节倾角下 ，一年内太阳能板表面接收到的辐射能情况 ．图 ４ 季节最佳倾角下的日辐射能Ｆｉｇ ．４ Ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ａｔ ｓｅａｓｏｎａｌ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅｓ从图 ４ 可以看到 ， 太阳能光伏板表面接收的日辐射能在各最佳季节倾角下分布曲线是不连续的 ．如果严格按照传统意义上的季节划分来确定太阳能光伏板的最佳季节倾角 ， 最终得到的结果并非是最佳情况 ．为此 ， 对传统四季时间段重新划分 ， 得到一年 ４ 个区间如下 ：Ｎ １ ： 第 ７１ 天 — 第 １１２ 天 ， Ｎ ２ ： 第 １１３ 天 — 第２３０ 天 ， Ｎ ３ ： 第 ２３１ 天 — 第 ２７１ 天 ， Ｎ ４ ： 第 ２７２ 天 —第 ３６５ 和第 １ 天 — 第 ７０ 天 ．利用上述方法 ， 得到新的季节最佳倾角分别为 ：β ｓ １ ＝ ２６° β ｓ ２ ＝ ２° β ｓ ３ ＝ ２６° β ｓ ４ ＝ ５０°图 ５ 为新的各季节最佳倾角下 ，一年内太阳能板表面接收到的辐射能情况 ．图 ５ 优化季节最佳倾角下的日辐射能Ｆｉｇ ．５ Ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ａｔ ｏｐｔｉｍｕｍ ｓｅａｓｏｎａｌ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅｓ将图 ４ 和图 ５ 的曲线相比较 ，显然后者更光滑 ，同时后者得到的辐射总量要多于前者 ． 与水平放置和 β ＝ ２７° 的太阳能光伏板相比 ， 倾角随季节调整的太阳能电板表面接收的辐射能分别提高了 １２％ 和５％ 左右 ．３ 实例分析挑选 ３ 块性能相同的太阳能光伏板 （ ＴＤＢ ６０‐３８‐ Ｐ ） Ａ ，Ｂ ，Ｃ ， 其中 ： Ａ 置于水平面 （ β ＝ ０°） 上 ； Ｂ 面向赤道 ，与水平面呈年最佳倾角 （ β ＝ ２７°） 固定安装 ；Ｃ 面向赤道并可按最佳季节倾角 （ β＝ ２６° ， ２° ， ２６° ，２５°） 进行调整 ．３ ．１ 模型准确性验证通过 ＴＲＭ ‐ ＦＤ １ 型太阳能发电测试系统 ，实测杭州地区 ８ 月 １ 日光伏板 Ａ 接收的太阳能数据 ，并将其?１５３? 第 ５ 期 韩斐 ，等 ：固定式太阳能光伏板最佳倾角设计方法研究与计算值比较 ．图 ６ 为所用太阳能测试系统装置 ，图 ７为光伏板 Ａ 各个时刻接收到的太阳辐射能 ．图 ６ 太阳能测试系统Ｆｉｇ ．６ Ｓｏｌａｒ ｅｎｅｒｇｙ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ图 ７ 光伏板 Ａ 接收太阳辐射能理论值和实验值的对比Ｆｉｇ ．７ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ ｏｎ ＰＶ ｐａｎｅｌ Ａ结果表明 ，实测值与模型计算值的误差在 ５％ ～１０％ 范围内 ，完全能满足一般工程计算需要 ．３ ．２ 最佳倾角设计可行性验证为证明倾角设计方案的可行性 ， 根据杭州地区的太阳能辐射情况 ，在一年的 １２ 个月中分别选取全晴天的典型日期 （ 如表 ２ ） ， 实测光伏板接收的太阳能日辐射量 ，根据测量结果绘制全年的太阳能辐射曲线 ． 图 ８ 为实测得到的全年太阳能辐射曲线 ．表 ２ 一年中各月所取的典型日期Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｙｐｉｃａｌ ｄａｔａ ｐｅｒ ｍｏｎｔｈ ｉｎ ａ ｙｅａｒ月份 １ ２ ３ ４ ５ ６日期 １５ １６ １５ １５ １５ １５日序 （ 第 Ｎ 天 ） １５ ４７ ６４ １０５ １３５ １６６月份 ７ ８ ９ １０ １１ １２日期 １７ １６ １５ １５ １５ １０日序 （ 第 Ｎ 天 ） １９８ ２２８ ２５８ ２８８ ３１９ ３４４图 ８ 全年太阳能辐射曲线Ｆｉｇ ．８ Ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｉｎ ａ ｙｅａｒ从图中可以看出 ， 实测日总辐射曲线与上文理论分析结果基本一致 ．通过具体计算得到 ：同水平放置的太阳能电板相比 ，年最佳倾角 （ β ＝ ２７°） 下 ，太阳能光伏板表面年辐射量提高 ７畅２％ ； 与水平放置和年最佳倾角 （ β ＝ ２７°） 的太阳能光伏板相比 ， 季节调整倾角的太阳能电板表面接收的年辐射能分别提高了 １１畅５％ 和 ４畅１％ ．４ 结 论１） 借鉴国内外已有的太阳辐射能计算方法 ，在全晴天假设的基础上 ， 建立倾斜放置的光伏板表面太阳辐射模型 ， 采用 Ｍ ａｔｌａｂ 编程得出太阳能光伏板的年最佳倾角和季节最佳倾角 ． 通过计算发现 ， 按照传统意义上的季节划分确定的季节倾角并非是最佳情况 ．在对一年四季重新划分的基础上 ， 对最佳季节倾角进行了优化 ．２） 结合杭州地区太阳能辐射情况 ， 对晴天太阳辐射模型和倾角设计方法进行实验验证 ，结果显示 ，理论值与实验值符合较好 ， 完全可以满足一般工程要求 ．对于非完全晴朗天气 ， 也可以采用该模型对某一段晴朗时间内的太阳辐射能进行计算 ．３） 优化后的季节最佳倾角既可以应用于固定式太阳能光伏发电系统 ， 也可应用于极轴跟踪方式中南北方向的季节性调整 ． 只要在太阳能光伏板上安装简易调节装置就可实现一年四次的季节倾角调整 ．参考文献 ：［１］ 常泽辉 ，田瑞 ． 固定式太阳电池方阵最佳倾角的实验研究 ［ Ｊ ］ ． 电源技术 ，２００７ ，３１（４） ： ３１２‐３１４ ．ＣＨＡＮＧ Ｚｅ ‐ ｈｕｉ ， ＴＩＡＮ Ｒｕｉ ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎｔｈｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｆｉｃｅｄ ｓｏｌａｒ ｃｅｌｌ ｐａｎｅｌ ［ Ｊ ］ ． Ｃｈｉ ‐ｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｓｏｕｒｃｅｓ ，２００７ ，３１（４） ：３１２‐３１４ ．?２５３? 工 程 设 计 学 报 第 １６ 卷［２］ ＫＬＥＩＮ Ｓ Ａ ． Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｎｔｈｌｙ ａｖｅｒａｇｅ ｉｎｓｏｌａｔｉｏｎｏｎ ｔｉｌｔｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ［ Ｊ ］ ． Ｓｏｌａｒ Ｅｎｅｒｇｙ ，１９７７ ，１９ （４ ） ： ３２５‐３２９ ．［３］ ＨＡＹ Ｊ Ｅ ． Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｎｔｈｌｙ ｍｅａｎ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎｆｏｒ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｎｄ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ［ Ｊ ］ ． Ｓｏｌａｒ Ｅｎｅｒｇｙ ，１９７９ ，２３（４） ：３０１‐３０７ ．［４］ ＫＲＥＩＴ Ｈ Ｆ ， ＫＲＥＩＤＥＲ Ｊ Ｆ ． Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｓｏｌａｒ ｅｎｇｉ ‐ｎｅｅｒｉｎｇ ［ Ｍ ］ ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ ： Ｍｃ Ｇｒａｗ ‐ Ｈｉｌｌ ，１９７８ ．［５］ ＬＩＵ Ｂ Ｙ Ｈ ， ＪＯＲＤＡＮ Ｒ Ｃ ． Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｒｅｃｔ ， ｄｉｆｆｕｓｅ ａｎｄ ｔｏｔａｌ ｓｏ ‐ｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ［ Ｊ ］ ． Ｓｏｌａｒ Ｅｎｅｒｇｙ ，１９６０ ，４（３） ：１‐１９ ．［６］ 杨金焕 ， 毛家俊 ， 陈中华 ． 不同方位倾斜面太阳辐射量及最佳倾角的计算 ［ Ｊ ］ ． 上海交通大学学报 ，２００２ ，３６（７） ：１０３２‐１０３６ ．ＹＡＮＧ Ｊｉｎ ‐ ｈｕａｎ ， Ｍ ＡＯ Ｊｉａ ‐ ｊ ｕｎ ， ＣＨＥＮ Ｚｈｏｎｇ ‐ ｈｕａ ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｏｎ ｖａｒｉｏｕｓｌｙ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｔｉｌｔｅｄｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｕｍ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ ［ Ｊ ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ，２００２ ，３６（７） ：１０３２‐１０３６ ．［７］ 邱国全 ， 夏艳军 ， 杨鸿毅 ． 晴天太阳辐射模型的优化计算 ［ Ｊ ］ ． 太阳能学报 ，２００１ ，２２（４） ： ４５６‐４６０ ．ＱＩＵ Ｇｕｏ ‐ ｑ ｕａｎ ， ＸＩＡ Ｙａｎ ‐ ｊ ｕｎ ， ＹＡＮＧ Ｈｏｎｇ ‐ ｙ ｉ ． Ａｎ ｏｐ ‐ｔｉｍｉｚｅｄ ｃｌｅａｒ ‐ ｄａｙ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ［ Ｊ ］ ． Ａｃｔａ Ｅｎｅｒ ‐ｇ ｉａｅ Ｓｏｌａｒｉｓ Ｓｉｎｉｃａ ，２００１ ，２２（４） ：４５６‐４６０ ．（ 上接第 ３４７ 页 ）［３］ 刘扬 ，刘静 ，杨国建 ，等 ． 风道阀门流量性能的试验研究［ Ｊ ］ ． 通用机械 ，２００８（３） ：６７‐７０ ．ＬＩＵ Ｙａｎｇ ， ＬＩＵ Ｊｉｎｇ ， ＹＡＮＧ Ｇｕｏ ‐ ｊ ｉａｎ ， ｅｔ ａｌ ． Ｅｘｐｅｒｉ ‐ｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｆｌｕｘ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｖａｌｖｅ［ Ｊ ］ ． Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ，２００８（３） ：６７‐７０ ．［４］ 王伟志 ，刘学强 ．平流层飞艇外形气动特性分析 ［ Ｊ ］ ． 航天返回与遥感 ，２００７ ，２８（３） ：５５‐６１ ．ＷＡＮＧ Ｗｅｉ ‐ ｚｈｉ ， ＬＩＵ Ｘｕｅ ‐ ｑ ｉａｎｇ ． Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃ ‐ｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎａｌｙｓｅｓ ｏｆ ｓｔｒａｔｏｓｐｈｅｒｉｃ ａｉｒｓｈｉｐ ［ Ｊ ］ ． ＳｐａｃｅｃｒａｆｔＲｅｃｏｖｅｒｙ ＆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ，２００７ ，２８（３） ：５５‐６１ ．［５］ 王钢林 ，罗明强 ，武哲 ． 临近空间浮空器总体参数的优化设计研究 ［ Ｊ ］ ． 航天控制 ，２００８ ，２６（２） ：９‐１４ ．ＷＡＮＧ Ｇａｎｇ ‐ ｌｉｎ ， ＬＵＯ Ｍｉｎｇ ‐ ｑ ｉａｎｇ ， ＷＵ Ｚｈｅ ． Ｏｐｔｉｍｉ ‐ｚａｔｉｏｎ ｏｎ ｓｉｚｉｎｇ ｏｆ ｈｉｇｈ ‐ ａｌｔｉｔｕｄｅ ／ ｌｏｎｇ ‐ ｅｎｄｕｒａｎｃｅ ａｉｒｓｈｉｐ［ Ｊ ］ ． Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ，２００８ ，２６（２） ：９‐１４ ．［６］ 韩志刚 ． 一类复杂系统非建模控制方法的研究 ［ Ｊ ］ ． 控制与决策 ，２００３ ，１８（４） ：３９８‐４０２ ．ＨＡＮ Ｚｈｉ ‐ ｇ ａｎｇ ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｎｏｎ ‐ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄｆｏｒ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ ［ Ｊ ］ ． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｅｃｉ ‐ｓｉｏｎ ，２００３ ，１８（４） ：３９８‐４０２ ．?３５３? 第 ５ 期 韩斐 ，等 ：固定式太阳能光伏板最佳倾角设计方法研究