光伏发电系统输出功率计算方法研究

ABSTRACT: Accurate calculation of output power of thephotovoltaic system is critical to the photovoltaic system energymanagementandsatisfactorycoordinationbetweenthephotovoltaicsystemand electricity control output power; energy yieldforecasting摘要 ： 准确计算光伏发电系统的输出功率， 对光伏发电系统发电量的监管和光伏并网系统与电网调度 、 电力负荷等的配合问题具有重大意义 。 根据光伏发电系统的结构和工作原理， 提出了光伏发电系统输出功率计算方法， 可以计算任意太阳辐射量 、 环境温度 、 系统结构下的光伏发电系统输出功率 。 通过与真实光伏电站运行数据的比对， 结果显示了光伏发电系统输出功率计算方法的适用性与准确性 。关键词 ： 光伏发电； 输出功率； 发电量预测0 引言太阳能是一种清洁 、 绿色 、 可持续利用的新能源， 光伏发电 (PV)是太阳能利用的主要形式 。 目前，太阳能光伏发电正从小容量独立户用系统向大容量并网电站发展， 将对电网产生不容忽视的影响 。 一方面， 大量光伏发电系统并网运行使得配电网负荷的增长情况难于准确预测， 从而影响系统的调度和机组出力的计划 。 准确计算光伏发电系统输出功率， 有助于了解大规模光伏并网系统的发电运行特性以及与电网调度 、 电力负荷等的配合问题， 可以有效减轻光伏并网发电对电网的影响 。 另一方面， 准确计算光伏发电系统输出功率能够较好的监管光伏发电系统的发电量 。 2009年， 首个并网光伏电站招标示范工程 ——— 敦煌项目确定的光伏电价是 1.09元 /kW· h， 比现行电价高出 2/3， 而且专家认为实际的光伏电价将比 1.09元的 “ 标杆电价 ” 略高 。 准确的计算光伏发电系统输出功率能够有效防止不法之徒将市电储存在储能装置中，然后以光伏电价售出来赚取差额电价的窃电行为 。传统的光伏系统输出功率计算方法忽略了系统各部分的特性， 将光伏电池 、 逆变器等组成部分全部拟合为相应的转换效率， 模型的准确度有限 。 SAM等国外软件采用了详细的太阳辐射量模型和光伏模块模型 [1-2] ， 可以准确仿真光伏系统的输出特性 ,但软件侧重于光伏系统规划，应用在输出功率计算实用性差 。 一方面， 构建模型所需参数过于复杂， 难以获得；另一方面，输入的太阳辐射量等气象数据文件格式固定， 导入实测的气象数据困难 。通过分析光伏发电系统的结构和工作原理， 本文提出了光伏发电系统输出功率计算方法， 包括太阳辐射量模型 、 光伏发电系统模型 2部分， 在保证输出功率计算准确性的同时， 降低输入数据的要求 、简化模型参数， 提高了计算方法的实用性 。 最后通过光伏电站的数据对本文提出的算法进行验证 。1 太阳辐射量模型太阳辐射量有多种测量方式， 根据测量方式不同， 太阳辐射量数据分为水平面数据和倾斜面数据，光伏发电系统输出功率计算方法研究赵 波， 薛美东， 葛晓慧， 徐玮（ 浙江省电力试验研究院， 杭州 310014）Research on Calculating Methods of Output Power of the Photovoltaic SystemZHAO Bo, XUE Mei-dong, GE Xiao-hui, XU Wei-wei(Zhejiang Electric Power Testand ResearchInstitute, Hangzhou310014, Zhejiang Province,China)第 26卷 第 7 期2010年 7月电网与清洁能源PowerSystemand Clean EnergyVol.26 No.7Jul 2010文章编号： 1674- 3814（ 2010） 07- 0019- 06 中图分类号： TM273 文献标志码： A清洁能源Clean Energy常规的气象数据是水平面数据，需要通过倾斜面辐射计算模型转换为倾斜面数据才能用于计算光伏发电系统的输出功率 。 根据数据的详细程度， 太阳辐射量数据可能只包含太阳总辐射 1种数据或者太阳总辐射和散射辐射 2种数据， 而已有的倾斜面辐射计算模型至少需要上述 3种数据中的 2种，所以对于只包含太阳总辐射的气象数据，需要通过散射辐射拟合模型计算太阳总辐射中的散射成分 。1.1 倾斜面辐射计算模型倾斜面太阳辐射量由 3部分组成：直接辐射 、 散射辐射和反射辐射 [3]，G=GbRb+GdRd+ρ GhRg （ 1）Rb=[(cos φ cos β +sin φ sin β cos γ )cos δ cos ω +(sin φ ·cos β -cos φ sin β cos γ )sin δ +sin β sin γ cos δ sin ω ]÷cos φ cos δ cos ω +sin φ sin δRd=KtRb+ 12 (1- K t)(1+cos β )Rd=KtRb+ 12 (1- Kt)(1+cos β )式中 ,Gb、 Gd、 Gh分别为水平面的直接辐射 、 散射辐射和总辐射； ρ 为地面的反射系数； Rb、 Rd、 Rg分别为相应的倾斜面与水平面的比例系数； θ 为太阳入射角，太阳光线和倾斜面法线的夹角； β 为倾角，水平面和倾斜面的夹角； γ 为方向角， 倾斜面法线和正南方向的夹角， 正南为 0° ， 向西为正， 向东为负； ψ 为纬度， 北半球为正，南半球为负； ω 为时角， 1 h=15° , 正午为0° ， 上午为负， 下午为正； δ 为太阳赤纬角； Kt为散射辐射透过率， 等于 Gd / G0； G0为大气上界太阳辐射 。由于大气上界几乎没有干扰，可以通过对太阳常数 E0的入射角修正得到大气上界太阳辐射 。G0=E0 [1+0.033cos(0.017 202n)]sin α （ 2）世界气象组织 (WMO)1981年的太阳常数 E0的推荐值是 1 367 W/m 2， n代表一年中的第 n天 。1.2 散射辐射拟合模型在式 （ 1） 中水平面太阳总辐射 Gh、 直接辐射 Gb和散射辐射 Gd是未知变量， 并且满足 Gh=Gb+Gd， 所以在计算倾斜面太阳辐射量 G时至少需要太阳总辐射 、 直接辐射和散射辐射 3组数据中的 2组数据 。 通常情况下散射辐射量是不可知的，需要通过已有的水平面太阳总辐射数据拟合散射辐射数据 。常用的方法是通过实测数据拟合大气透过率 K和散射比 f的关系曲线， 包括分段模型和分层模型 2种，但无论是分段模型还是分层模型都需要通过大量的气象数据拟合公式中的待定系数， 这与气象数据不全的实际情况产生了矛盾 。 虽然模型是通过个别地区的气象数据得到的， 但仿真结果相似 [4]， 文献 [4]还通过地中海地区的数据进行了验证 。 因此， 可以根据纬度等地理因素选择可用的散射辐射拟合模型 。分段模型考虑不同的天气情况对散射辐射量的影响， 根据大气透过率 K的数值将天气分为阴 (全部被云覆盖 )、 多云 (部分被云覆盖 )和晴 3种情况， 将 K/f曲线拟合为 2段直线和 1段高阶的多项式曲线 。f=a0+a1K K≤ Kbf=b0+b1K+b2K2+b3K3+b4K4Kb＜ K≤ K c （ 3）f=c0 K＞ Kc式中 ,大气透过率 K=Gh/G0； 散射比 f=Gd/Gh。Orgill 和 Hollands根据加拿大多伦多 4 a的气象数据建立了高纬度模型， Erbs根据美国北纬 31° 到北纬 42° 之间 5个监测站的数据建立了中纬度模型， De Miguel根据地中海地区 11个国家的数据建立了低纬度模型， 具体参数如表 1。对比不同纬度的 3个模型， 2段直线的参数基本表 1 散射辐射分段拟合模型对比orgill&Hollands 1.0 - 0.249 1.577 0 - 1.840 0 - - - 0.177 0.35 0.75Erbs 1.0 - 0.090 0.951 1 - 0.160 4 4.388 - 16.638 12.336 0.165 0.22 0.80De Miguel (CLIMED2) 0.995 - 0.081 0.724 0 2.738 0 - 8.320 4.967 - 0.180 0.21 0.76模型 a0 a1 b0 b1 b2 b3 b4 c0 K b Kc一致， 尤其是中 、 低纬度模型， 由于 K的区间划分相近， 参数 a和 c也相近； 高阶多项式曲线的阶数决定了模型的复杂程度以及和实测数据的相似度 。 学者普遍认为， 虽然高 、 中 、 低纬度的散射辐射拟合模型适用性，计算中可以根据地区纬度信息选择相应的散射辐射拟合模型 。2 光伏系统数学模型典型的光伏发电系统是由光伏阵列 、 电力电子赵 波等： 光伏发电系统输出功率计算方法研究 Vol.26 No.7清洁能源Clean Energy20第 26 卷 第 7 期 电网与清洁能源变换器 、 电缆 、 储能元件 、 负载等构成 。 从功率流动的角度分析，光伏发电系统的输出功率来源于光伏电池， 其输出电压和电流呈非线性关系， 并且受太阳辐射量和温度的影响， 输出功率会发生变化， 实际效率大约为 10%~18% ； 在功率传输过程中， 部分能量还会消耗在逆变器和线路上 [5]。 因此， 通过建立光伏电池模型和逆变器模型可以模拟功率在光伏发电系统中的传递过程， 计算光伏发电系统的输出功率 。2.1 光伏电池模型在一定的太阳辐射量和温度下，光伏电池的输出功率存在唯一的功率最大点，称为最大功率点(maximum power point, MPP)。 为了有效的利用太阳能，在实际应用中光伏电池始终工作在最大功率点附近，所以光伏电池模型就是根据光伏电池的输出特性计算最大输出功率 。图 1 光伏电池等效电路图光伏电池的输出特性用非线性的输出电流和电压曲线 (I-V 曲线 )表示， 其关系是由固体物理理论推导出来的， 等效电路如图 1。 代表光生电流的恒流源Iph和电池内部的半导体节并联构成理想的电路模型 。 为了达到工程分析的精度要求， 增加了并联电阻Rsh和串联电阻 Rs， Rsh模拟由于表面玷污 、 晶体缺陷等产生的漏电流， Rs代表扩散顶区的表面电阻 、 电池的体电阻 、 上下电极与光伏电池间的欧姆电阻及金属导体电阻 。 由等效电路推知， 光伏电池的输出电流为I=I ph-I d-I r （ 4）式中， Iph= GGrefIsc+CT T-T ref! “# $%I d=I 0=I 0 exp q(U+IR s)nkT% &%-’ (1I 0=I d0 TTref! “3exp qEgk 1Rref- 1T! “% $%I r= (U-IR s)Rsh式中 ,G、 T为实际的太阳辐射量和温度； Gref、 Tref为参考的太阳辐射量和温度，标准状态为 1 000 W/m2、298 K ； I sc为短路电流； CT为温度系数，通常可取2.3 mA/° C，或参见光伏板产品说明书； q为电子电量， 1.602 e-19 C； k为波尔兹曼常数， 1.381 e-23 J/K； Eg为能带系能量，通常取 1.12 eV； n为二极管排放系数， 近似等于 1.3 Nsc， Nsc是串联的光伏电池模块数量； Id0 为二极管反向电流； Rs为串联电阻； Rsh为并联电阻 。I ph是光生电流，随太阳辐射量和温度变化； I d是流过二极管的电流； I0是二极管反向饱和电流， 受温度影响； Ir是漏电流 。 未知常量可以通过光伏电池技术参数， 标准状态下短路电流 、 开路电压以及最大功率点电流和电压求得 。基于上述数学模型本文在 Matlab环境下利用simulink 工具建立了光伏阵列的通用仿真模块 。 太阳辐射量 、 温度 、 输出电压作为输入量， 可以仿真不同输出电压下输出电流 、 输出功率特性； 也可以计算不同太阳辐射量 、 温度下光伏阵列的最大输出功率 。2.2 逆变器模型逆变器是光伏发电系统必不可少的一部分， 它不仅能将光伏阵列产生的直流电能转换为交流电能， 还具有自动稳压功能， 可以改善光伏发电系统的供电质量 。 虽然逆变器结构复杂， 但是输出功率计算与逆变器的拓扑结构和逆变原理关系较小，主要取决于逆变器输入和输出功率的关系， 即转换效率 。 通过拟合逆变器的效率曲线计算给定输入功率下的输出功率 。 配合光伏电池模型， 在 Matlab中编写了基于最小二乘法的逆变器效率曲线拟合程序 。3 计算实例以某一 60 kW 并网运行光伏电站为例， 选取2009年 4、 5、 9和 10月份的气象数据和输出功率数据对本文提出的光伏发电系统模型和输出功率计算方法进行验证 。3.1 光伏系统描述该光伏电站位于浙江省杭州市， 地处北纬 30.1°东经 131° ， 全年日照小时数为 1 400~2 200 h， 太阳辐射能力约为 1 280 kW· h/m2。 60 kW 光伏电站由338块 175 Wp光伏电池 、 1台 30 kW变压器型三相逆变器 、 3台 6 kW带高频隔离变压器型单相逆变器和 3清洁能源Clean Energy21台 5 kW单相逆变器组成 。 光伏电站于 2009年 3月 1日成功并网投入试运行， 其间由于实验 、 调试等原因导致系统停运， 可用数据 215 d， 其中以 4、 5、 9和 10月份数据最完整 。 同时， 4、 5、 9和 10月分别处于春夏 、 秋冬之交， 天气情况良好， 具备代表性 。3.2 光伏系统模型仿真光伏电池采用宁波太阳能电源有限公司 TDB125× 125- 72- P型号，建模所需技术参数及仿真效果见表 2、 图 2；逆变器采用合肥阳光电源有限公司SG30K3型号 、 SG6K- C型号和 Xantrex公司的 GT5.0SP型号， SG30K3的转换效率和仿真效果见表 3、 图 3。图 2 太阳辐射量变化时太阳电池的仿真结果 (T=298K)图 3 逆变器效率拟合曲线3.3 光伏系统输出功率计算在系统输出功率仿真中， 系统按照逆变器划分为 30 kW、 3× 6 kW和 3× 5 kW3 个子系统 。(a) 30 kW 三相系统输出功率对比(b) 3× 6 kW 单相系统输出功率对比(c) 3× 5 kW 单相系统输出功率对比图 4 60kW 光伏系统输出功率对比图 4是 30 kW 三相系统 、 3× 6 kW 单相系统和3× 5 kW 单相系统 2009年 9月 26日 24 h系统输出功率计算值和实测值的对比图 。 从图中可知， 误差最大点出现在 9时， 此时刻 3个系统的误差分别为 16.2%、15.7%、 15.7%， 其余时刻误差均在 10%以下， 整体误表 2 光伏电池输出特性项 目 光伏电池实际技术参数 仿真结果短路电流 /A 5.26 5.259 6开路电压 /V 43.8 43.823 9最大功率 /W 175 175.049 9最大功率点电流 /A 4.95 4.862 5最大功率点电压 /V 35.4 36.000 0表 3 逆变器效率曲线拟合结果对比输入功率 /W逆变器实际转换效率 /%拟合结果 /%1e- 6 0 0.000 01 94.4 94.270 69.53 46.85 48.103.39 88.5 88.485 06.45 93.0 93.091 315.87 94.5 94.562 931.97 94.0 93.990 2赵 波等： 光伏发电系统输出功率计算方法研究 Vol.26 No.7清洁能源Clean Energy22第 26 卷 第 7 期 电网与清洁能源表 4 3种系统月发电量仿真结果对比类 别 月份 实测发电量 /（ kW· h） 预测发电量 /（ kW· h） 月误差 /% 日平均发电量 /（ kW· h） 日平均偏差 /（ kW· h） 日误差 %算术平均30 kW三相系统4月 2 703.54 2 663.21 -1.49 95.11 1.98 9.545月 2 997.74 3 054.85 1.90 109.10 1.38 5.009月 1 654.54 1 623.93 -1.85 58.00 1.16 6.7410月 1 733.64 1 615.52 -6.81 57.70 1.70 8.963× 6 kW单相系统4月 1 779.92 1 694.36 -4.81 60.51 1.52 8.985月 1 972.84 1 943.56 -1.48 69.41 1.26 4.679月 1 066.80 1 033.88 -3.09 36.92 1.24 7.0410月 1 124.34 1 028.16 -8.55 36.72 1.68 11.833× 5 kW单相系统4月 1 241.77 1 294.65 -4.08 44.35 1.31 8.405月 1 424.68 1 447.15 -1.55 50.88 1.10 4.759月 752.45 785.91 -4.26 26.87 0.95 6.1210月 749.59 823.48 -8.97 26.77 1.37 10.09差 （误差绝对值的几何平均 ） 分别为 3.5%、 7.2%、5.1%。 说明本文提出光伏系统的输出功率计算方法， 在不同系统组成 、 不同安装容量下计算结果的准确性 。3.4 光伏系统发电量预测根据光伏系统每小时的输出功率值还可以近似计算系统的发电量，用于光伏发电系统发电量的监管，所以本文提出的光伏发电系统输出功率计算方法还可以实现光伏发电系统发电量的预测 。表 4列出了 30 kW 三相系统 、 3× 6 kW 单相系统和 3× 5 kW 单相系统的发电量仿真结果 。 月发电量误差在 10%以下， 4、 5和 9月误差更是在 5%以内， 说明了模型在长期发电量预测上的准确性 。从表 4可以看出， 发电量越大， 月误差越小， 这是由模型的误差导致的， 误差主要来自光伏电池模型和逆变器模型 。 首先， 光伏电池模型的参数由标准状态 (1 000 W/m2、 298 K) 下的光伏电池技术参数求得， Rs、 Rsh是对光伏电池的漏电流的等效，其本身也是随太阳辐射量和温度的复杂函数，同样， CT、 Eg等参数也是随太阳辐射量和温度改变的， 只因为在一定的范围内， 这种误差小到可以忽略， 所以近似认为是常数且等于标准状态下的数值； 但是当太阳辐射量很低时， 由于发电量很低， 这种误差就变得“ 明显 ” 了 。 其次， 逆变器的效率曲线是通过实际数据拟合而成， 其特点是输入功率较小时效率上升的很快，仅通过 2~3个点的数据无法精确的拟合效率突变的趋势， 所以当输入功率较小时逆变器模型的误差很大； 随着输入功率增大， 效率基本稳定在 90%左右， 近似为一条直线， 所以输入功率越大其输出功率计算越准确 。 因此， 当太阳辐射量很低时， 光伏电池模型的误差已经不能忽略不计， 同时由于发电功率很低 （即逆变器的输入功率 ） ， 对应逆变器的效率也存在较大误差， 导致误差被放大， 所以太阳辐射量越低， 计算的误差越大 。 从光伏系统的角度看，即系统发电量越小， 月误差越大 。月误差只能反映整体误差水平， 预测值可能比实测值高也可能比实测值低， 预测值的曲线总是以实测值为中心摆动， 如图 5， 导致正负部分相互抵消，为了反映日发电量预测的准确性，对日误差取绝对值后计算算术平均 。 日误差算术平均既反映了日发电量预测的平均误差水平，也反映了预测值相对实测值的摆动幅度， 数据显示日误差绝大部分仍在 10%以内， 说明了模型在短期发电量预测上的准确性 。清洁能源Clean Energy23（ a） 30 kW三相系统发电量对比（ b） 3× 6 kW 单相系统发电量对比（ c） 3× 5 kW 单相系统发电量对比图 5 60 kW光伏系统发电量对比图 5是 30 kW 三相系统 、 3× 6 kW 单相系统和3× 5 kW 单相系统 4、 5、 9、 10月份日发电量预测值和实测值的对比图， 虽然个别数据点偏差较大， 但整体的趋势一致，进一步说明模型在短期发电量预测上的准确性 。4 结论本文从功率流动的角度出发，通过对光伏发电系统结构及其输入 、 输出特性的详细分析， 构建了由倾斜面辐射计算模型 、 散射辐射拟合模型 、 光伏电池模型 、 逆变器模型为主要框架的光伏发电系统模型，实现不同环境条件 、 系统结构下的系统输出功率计算和发电量预测，并通过某真实的 60 kW 光伏电站实测数据进行了验证，计算结果表明本文提出的光伏发电系统模型具有以下特点 。1） 适用性强 。 功能方面， 模型可以不仅可以实时计算系统输出功率， 还可以预测系统的发电量；结构方面， 由于建立了太阳辐射量计算模型， 对于输入的气象数据的形式 、 详细程度的要求降低， 有利于输入数据的获取； 参数方面， 在光伏发电系统的建模中简化了参数要求， 只需要从光伏电池产品说明中获取短路电流 、 开路电压以及标准状态下最大功率点电流和电压数据等数据，就可以实现对光伏发电系统的输出特性仿真 。2） 准确度高 。 根据模型计算， 系统输出功率仿真误差在 10%以下，月发电量预测的误差大部分在5%以内，日发电量预测的误差大部分在 10%以内 。但是， 由于太阳辐射量由自然条件所决定， 存在较多的不确定因素及地区差异，需要根据长期的运行效果对模型中的系数进行修正， 以使计算更加准确 。参考文献[1] CameronCP， BoysimWE， RileyDM . 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