光伏系统最大功率点跟踪控制仿真模型

收稿日期 : 2005 - 01 - 10第 23卷 第 06期 计 算 机 仿 真 2006年 06月 文章编号 : 1006 - 9348 (2006 ) 06 - 0239 - 05光伏系统最大功率点跟踪控制仿真模型李炜 ,朱新坚(上海交通大学电子信息与电气工程学院 ,上海 200030)摘要 :介绍了一种简单实用的光伏系统计算机仿真软件设计方法。 通过对太阳能电池的物理模型和电特性的分析计算 ,建立了太阳能电池的数学模型 ,并结合 S函数的编写 ,在 Matlab /Simulink 环境下建立其动态仿真模型。 考虑到太阳能的波动性和随机性对太阳电池阵列的影响 ,该模型具有最大功率点跟踪 (MPPT ) 功能 。 文中还给出了光伏系统仿真所使用的详细参数。仿真结果表明 ,利用该模型不需要精确的系统内部特性和结构参数 ,就可以实时模拟任何功率 、 电压组合的光伏阵列 。关键词 :太阳能 ;光伏发电 ;最大功率点跟踪中图分类号 : TP331 文献标识码 : AThe M ax im um Power Po in t Track ing Con trolof a Photovolta ic Power SystemL IW ei, ZHU X in - jian( Institute of Fuel Cell, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030, China )ABSTRACT: Based on the simulation software, a simp le and p ractical photovoltaic energy system is designed.By analyzing the physical model and electrical characteristic of solar cell, a photovoltaic system sim ulation modelis introduced . The model is tested by using M atlab / simulink software. Considering the solar fluctuation andrandomness, the model possesses the M PPT function . A lso the article provides detail parameters for the design ofthe photovoltaic energy system. Simulation results demonstrate excellent tracking performance.KEYWO RD S: Solar energy; Photovoltaic; M PPT1 引言太阳能丰富 、 清洁 、 安全 、 方便 ,是目前广泛探索并得到一定发展的一种可再生能源 。 然而 ,由于太阳能的波动性和随机性 ,联合发电系统输出的电能波动很大 。 随着这种分布式并网电站的容量越来越大 ,太阳辐射的波动引起的系统运行状态的瞬态变化以及这种变化对网络内部和对电网的影响不容忽视 。所有光伏系统都希望太阳能光伏阵在同样日照 、 温度的条件下输出尽可能多的电能 ,这也就在理论上和实践上提出太阳能光伏阵的最大功率点跟踪 (M PPT, M aximum PowerPoint Tracking ) 问题 。 M PPT的实现实质上是一个寻优过程 ,即通过控制光伏阵端电压 ,使光伏阵能在各种不同的日照和温度环境下智能化地输出最大功率 。 太阳电池阵列的开路电压和短路电流在很大程度上受日照强度和温度的影响 ,系统工作点也会因此飘忽不定 ,这必然导致系统效率的降低 。 为此 ,太阳电池阵列必须实现最大功率点跟踪控制 ,以便阵列在任何当前日照下不断获得最大功率输出 。 太阳能光伏应用的日益普及 、 太阳电池的高度非线性和价格相对昂贵更加速了人们对这一问题的研究 。近年来 ,国外已相继开发出一些模拟光伏发电系统性能的大型工具软件包 ,例如 TRNSYS (瞬态系统仿真软件 ) 。 然而这样的工具软件包价格不匪 ,大部分光伏系统设计人员无法使用到这样的软件工具 ;另一方面 ,作为商业机密 ,模拟光伏系统所使用的模型和参数也未被公开 。本文介绍一种简单实用的光伏系统计算机仿真软件设计方法 。 首先通过对太阳能电池的物理模型和电特性的分析计算 ,建立了太阳能电池的数学模型 ,并结合 S函数的编写 ,在 M atlab /Simulink 环境下建立其动态仿真模型 。 考虑到太阳能的波动性和随机性对太阳电池阵列的影响 ,该模型具有最大功率点跟踪 (M PPT) 功能 。 通过对各种算法的比较 ,最大功率点的跟踪采用干扰观测法 。 模型还考虑了工作温度 、 太阳辐射强度 、 太阳电池串并联数 、 太阳电池模块参数对太阳电池阵列的影响 。 仿真结果表明利用该模型 ,不需要精确的—932—系统内部特性和结构参数 ,就可以实时模拟任何功率 、 电压组合的光伏阵列 。2 太阳电池的伏安特性分析太阳电池的伏安特性是指在某一确定的日照强度和温度下 ,太阳电池的输出电压和输出电流之间的关系 ,简称 V -I特性 。 图 1为太阳电池伏安特性曲线 。 从 V - I特性曲线上可以看出 ,太阳电池既非恒压源 ,也非恒流源 ,也不可能为负载提供任意大的功率 ,是一种非线性直流电源 。 其输出电流在大部分工作电压范围内近似恒定 ,在接近开路电压时 ,电流下降很大 。 在一定的太阳光照射下 ,该曲线完全由电池的 P -N 结特性和电阻分散参数确定 。图 1 太阳电池 V / I特性曲线图中 Isc、 Voc 、 Im、 Vm 和 Pm 分别为太阳电池的短路电流 、开路电压 、 最大功率点电流 、 最大功率点电压和最大功率点功率 。太阳电池的 V - I特性除了与太阳电池模块本身非线性特性及其串并联方式有关以外 ,还与环境温度 ,太阳辐射强度有关 。 通过对太阳电池的输出特性的分析可得出以下特点 :1) 太阳电池的输出特性近似为矩形 ,即低压段近似为恒流源 ,接近开路电压时近似为恒压源 ;2) 开路电压近似同温度成反比 ,短路电流近似同日照强度成正比 ;3) 最大功率点电压约为开路电压的 80% 。4) 输出功率在某一点达到最大值 ,该点即为太阳电池的最大功率点 (M PP,M aximum Power Point ) ,且随着外界环境的变化而变化 ;3 太阳电池数学模型根据太阳电池的伏安特性曲线的分析 ,以及太阳电池的物理模型 ,建立其数学模型 :I = Iph - Io expq(V + IRs )A KT -1 - V + IRsRsh(1 )当 Rsh > > Rs时 ,I = Iph - Io exp q(V + IRs )A KT- 1 ( 2)其中 ,Io = Ior TTr3exp qEGKA1Tr- 1T ( 3)Iph = { Iscr + ki ( T - Tr ) }λ100 ( 4)在等式 ( 4) 中 ,相电流 Iph 与太阳日照 λ 成正比 。 Io 是反相饱和电流 ,随温度 T的变化而变化 。 Rs是串联电阻 。 R sh是并联电阻 ,表明电子穿过 P - N结时产生的电流损失 。由于一个光伏阵通常由几组太阳电池串联和 / 或并联连接而成 ,因此一个光伏阵等效的数学模型通常表示为 :I ( 1 + RsRsh) = np Iph - np Io exp q(V + IRs )A KT- 1 -(V /ns + IRs )R sh( 5)其中 , ns 表示太阳电池串联的数目 。 np为并联的数目 。光伏阵的输出功率是电流与终端电压的乘积 ,其数学表达式为 :P = np IphV - np Io expq(V + IRs )A KT- 1 V -(V /ns + IRs ) VRsh ( 6)4 最大功率点跟踪算法介绍最大功率点跟踪 (M PPT) 的算法有 [ 1 ] : ①增量电导法( incremental conductance, 简称 IncCond 法 ) , ②曲线拟合法( curve - fitting ) , ③神经网络 ( neural network ) , ④干扰观测法 ( perturbation and observation, 简称 P ②数据必须是充分并且精确的 ; ③需要额外的硬件电路来获取训练数据 ; ④程序设计是耗时的 ; ⑤当光伏模块变化时需要重新训练数据 。干扰观测法 ,通过成比例的增加或者减少变换器的输入电压 ,移动操作点向最大功率点靠近 。 这种方法常用于光伏能量系统中 。 当日照随时间变化不快时 ,是非常有效 。 虽然这种方法不能迅速跟踪最大功率点 , 但是如果增加采样时间 ,可以减少系统损失 ,而且使用该方法只需要两个传感器 ,减—042—少了硬件个数和成本费用 。本文实现的算法采用干扰观测法 ( P 相反地 ,如果步长小 ,则系统反应慢 ,但相对精确 。 通过对 V ref的不断调整 ,最终可以搜索到最大功率点 。5 光伏系统 M PPT 控制的仿真模型利用 M atlab /Simulink 中 Sim PowerSystem s[ 6 ] 工具箱建立系统仿真模型非常直观 、 方便 ,只需将模块连接起来即可 。 整个系统包括 :光伏模块 、 M PPT模块 、 PWM 模块以及升压转换器 (Boost Converter ) 模块 。5. 1 光伏阵的 S im uli nk 建模光伏模块用于模拟太阳能电池板的非线性电压 / 电流特性 ,如图 3所示 。其中 ,由于太阳能光伏阵的电压与电流随太阳日照强度和电池温度的变化而变化 。 完全采用 Simulink 画出仿真框图 ,不但结构框图非常复杂 ,而且难以查出画图操作中的失误 。 因 此 , 在 光 伏 模 块 中 使 用 S - function, 它 是 systemfunction 的简称 ,其功能是通过 M atlab 或 c语言程序 ,建立一个能和 Simulink 模块库中模块一起使用的功能模块 。 将其与Sim ulink 有机的结合 ,不但仿真模型简单 ,而且大大降低了图 3 光伏模块执行时间 。 其中 S函数的输入为太阳日照和电池温度 ,输出为太阳能方阵的输出电压 。公式 ( 2) - ( 6) 中的超越方程 , 采用牛顿 - 拉福生法( Newton - Raphson M ethod ) 。 所谓的牛顿 - 拉福生法是指求解方程式 f ( x) = o的根的迭代法 ,通常称为“ 牛顿法 ” 。 利用牛顿法可以求出太阳能电池方阵电流数值近似解 。5. 2 最大功率点跟踪的 S im uli nk 建模M PPT模块主要基于 P如果步长小 ,则系统反应慢 ,但相对精确 。 仿真图中取 Cp为 0101可以取得较满意的效果 。5. 3 脉宽调制的 S im uli n k建模PWM 模块基于占空比为升压式变换器产生脉冲信号 。见图 5。其中 ,零阶保持器的采样周期与 M PPT仿真模块周期相同 ,取在 [ 0101 - 01001 ] 之间 。 可从示波器观测仿真结果 。—142—图 5 PWM 模块5. 4 升压式转换器的 S im uli nk 建模DC - DC变换器是通过控制电压的方法将不控的直流输入变为可控的直流输出的一种变换电路 。 在太阳能发电中 ,变换器的作用是从太阳能方阵中吸收最大电流并且提升电压 。 文献 [ 5 ] 中 , 作者对升压式变换器与降压式变换器的进行了比较性研究 ,研究结果表明升压式变换器比降压式变换器效率高 ,而且降压式转换器对占空比的控制能力是有限的 ;升压式转换器的能量效率可以随占空比的变化而变化 。当变换器在稳态运行时 ,感应电压在一个开关周期内的平均值为零 。 因此可求出输出电压 [ 5 ] :Vout = Vg 11 - D (7 )基于开关闭合期的能量存储和能量释放 ,以及电压电流波动 ,计算变换器所需要的电容电感值为 :C =V ou t2Δ Vout RD T (8 )L =2CVoutΔ Vout2Δ Iin I in (9 )输入和输出电压的关系取决于占空比 。 假定变换器的效率为 η = 100 % ,即改该变换器是一个 POP I型 (输出功率 =输入功率 ) 。 可以得到最优负载为 :R = Vg 1Iin ( 1 - D ) 2( 10)升压式转换器 (Boost Converter ) 模块用于模拟升压式变换器特性 ,见图 6。 基于公式 ( 7) - ( 10) 可以求出变换器的电容值和电感值 。 其中 :电感 L = 22108μ H, 电容 C = 26014μ F。考虑到开关损失和电感电容的容量 ,变换器的开关频率应设计为 50KHz 。图 6 Bosst Converter 模块5. 5 光伏系统 M PPT 控制的仿真场景整个仿真场景如图 7所示 ,图中 PV Panel模块 、 M PPT模块 、 PWM 模块以及 DC /DC Converter 模块分别由以上各个模块封 装 而 成 。 其 中 , 太 阳 能电 池 方 阵 的 额 定 输 出 功 率 为2240W; R是负载电阻 , R = 213ohm s;V in为太阳能电池方阵的输出电压 , V in = 2818V; Vout 为变换器的输出电压 , V out =72V。图 7 光伏系统 M PPT 控制的仿真场景6 仿真结果及其分析采用变步长的 ode23 tb ( stiff/TR - BDF2 ) 仿真 ,最小步长与最大步长自动调节 ,相对误差允许范围为 1 × 10 - 3 ,绝对误差范围为自动调节 。 从 0 秒开始仿真 ,仿真时间设为 011秒 。 同时 ,最大功率点跟踪控制模块的采样周期与脉宽调制模块的采样周期相同 ,都取为 01001。 太阳能光伏阵输入日照取 100W /m 2 ,电池温度为在 25℃ 。 设置好各模块仿真参数后 ,即可开始仿真 。光伏阵输出与负载电阻输入的电压 、 功率和电流仿真曲线如图 8 - 10所示 。 从图中的电压曲线 、 功率曲线和电流曲线可以看出 , 该系统采用干扰观测法 ,实现了对太阳能电池最大功率点的准确跟踪 。图 8 电压比较7 结论本文根据太阳电池的物理数学模型 , 并编写 S函数 ,建立了带有最大功率点跟踪功能的太阳电池阵的 M atlab 仿真模型 。 该模型综合了机理模型和经验模型的建模方法的优点 ,在满足模型精度的前提下 ,忽略了一些次要因素 ,简化了建模过程 。 利用以上方法进行建模 ,只需了解太阳电池的外部特性 ,避免了太阳电池内部相关参数分析计算的繁琐过程 。 上述的模型是一个动态的 、 完整的系统模型 ,可以描述太—242—图 9 功率比较图 10 电流比较阳电池的负载 、 工作环境等变化时的工作情况 ,适合于对太阳电池最大功率点控制的研究 。符号说明光伏特性A — — —理想因素 ; EG — — —能带隙能量 ; Ior — — —饱和电流 ;I— — —太阳能电池的输出电流 ; Iph — — —相电流 ; Io — — —反相饱和电流 ; λ — — — 太阳辐射 ; Tr — — — 参考温度 ; Isct — — — 电池短路电流 ; K — — —玻尔兹曼常数 ; q— — —电子电荷 ; ki — — —短路电流温度系数 ; Rs — — —串联电池电阻 ; R sh — — —并联电池电阻 ;T— — —电池温度 ; V — — —太阳能电池的输出电压 ;DC /DC 转换器C— — —输 出 电 容 ;D — — — 占 空 比 ; Iin — — — 输 入 电 流 ;Δ Iin — — —电流波动 ; L — — —输入电感 ; V g — — —太阳能方阵输入电压 ; V out — — —负载输出电压 ;Δ V out — — —输出电压波动 ;R — — —负载电阻 ; T— — —开关周期 ;参考文献 :[ 1] C Hua and J L in. A modified tracking algorithm for maxi mumpower tracking of solar array[ J]. Energy Conversion andM anagement, 2004, 45 (6) : 911 - 925.[ 2] K H Hussein, et al. M aximum photovoltaic power tracking: analgorithm for rapidly changing atmospheric conditions[ J]. IEEProceedings: Generation, Transm ission and D istribution, 1995,142 ( 1) : 59 - 64.[ 3] T H iyama, S Kouzuma and T Imakubo. Identification of op timaloperating point of PV modules using neural network for real timemaximum power tracking control[ J]. IEEE Transactions onEnergy Conversion, 1995, 1 0 (2) : 3 60 - 367.[ 4] T Senjyu and K Uezato. M aximum power point tracker usingfuzzy control for photovoltaic arrays[ C]. Proceedings of theIEEE International Conference on Industrial Technology, Dec 5- 9 1994, Guangzhou, China: IEEE, Piscataway, NJ, USA,1994. 143.[ 5] I Glasner and J Appelbaum. Advantage of boost vs. bucktopology for maximum power point tracker in photovoltaicsystems[ C ]. 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