太阳辐射计算

8 在 太 阳 能 利 用 工 作 中 , 太 阳 辐 射 计 算 十 分 重 要 。 为 了 帮 助 读 者 掌 握 太 阳 辐 射 计 算 方 法 , 我 们 请 长 期 从 事 太 阳 辐 射 研 究 工 作 的 中 国 气 象 科 学 研 究 院 王 炳 忠 研 究 员 编 写 了 《 太 阳 辐 射 计 算 讲 座 》 ,供 大 家 学 习 、 参 考 。 — 编 者 — 第 一 讲 太 阳 能 中 天 文 参 数 的 计 算 王 炳 忠 太 阳 辐 射 计 算 讲 座 11 日 地 距 离 地 球 绕 太 阳 公 转 的 轨 道 是 椭 圆 形 的 , 太 阳 位 于 椭 圆 两 焦 点 中 的 一 个 。 发 自 太 阳 到 达 地 球 表 面 的 辐 射 能 量 与 日 地 间 距 离 的 平 方 成 反 比 ,因 此 ,一 个 准 确 的 日 地 距 离 值 R 就 变 得 十 分 重 要 了 。 日 地 平 均 距 离 R0 ,又 称 天 文 单 位 , 1 天 文 单 位 = 11496 × 108 km 或 者 ,更 准 确 地 讲 等 于 149597890 ± 500km。 日 地 距 离 的 最 小 值 (或 称 近 日 点 ) 为 01983 天 文 单 位 ,其 日 期 大 约 在 1 月 3 日 ; 而 其 最 大 值 (或 称 远 日 点 ) 为 11017 天 文 单 位 ,日 期 大 约 在 7 月 4 日 。 地 球 处 于 日 地 平 均 距 离 的 日 期 为 4 月 4 日 和 10 月 5 日 。 由 于 日 地 距 离 对 于 任 何 一 年 的 任 何 一 天 都 是 精 确 已 知 的 , 所 以 这 个 距 离 可 用 一 个 数 学 表 达 式 表 述 。 为 了 避 免 日 地 距 离 用 具 体 长 度 计 量 单 位 表 示 过 于 冗 长 , 一 般 均 以 其 与 日 地 平 均 距 离 比 值 的 平 方 表 示 ,即 ER = (r/ r0 )2 , 也 有 的 表 达 式 用 的 是 其 倒 数 , 即 r0 / r , 这 并 无 实 质 区 别 , 只 是 在 使 用 时 , 需 要 注 意 , 不 可 混 淆 。 我 们 得 到 的 数 学 表 达 式 为 ER = 11000423 + 01032359sinθ + 01000086sin2θ - 01008349cosθ + 01000115cos2θ (1) 式 中 θ 称 日 角 ,即 θ = 2π t / 36512422 (2) 这 里 t 又 由 两 部 分 组 成 ,即 t = N - N0 (3) 式 中 N 为 积 日 ,所 谓 积 日 ,就 是 日 期 在 年 内 的 顺 序 号 , 例 如 , 1 月 1 日 其 积 日 为 1 , 平 年 12 月 31 日 的 积 日 为 365 ,闰 年 则 为 366 ,等 等 。 N0 = 7916764 + 012422 × (年 份 - 1985) - IN T〔 (年 份 - 1985) / 4〕 (4) 21 太 阳 赤 纬 角 地 球 绕 太 阳 公 转 的 轨 道 平 面 称 黄 道 面 , 而 地 球 的 自 转 轴 称 极 轴 。 极 轴 与 黄 道 面 不 是 垂 直 相 交 , 而 是 呈 6615° 角 ,并 且 这 个 角 度 在 公 转 中 始 终 维 持 不 变 。 正 是 由 于 这 一 原 因 形 成 了 每 日 中 午 时 刻 太 阳 高 度 的 不 同 , 以 及 随 之 而 来 的 四 季 的 变 迁 。 太 阳 高 度 的 变 化 可 以 从 图 1 中 形 象 地 看 到 。 图 中 日 地 中 心 的 连 线 与 赤 道 面 间 的 夹 角 每 天 (实 际 上 是 每 一 瞬 间 ) 均 处 在 变 化 之 中 ,这 个 角 度 称 为 太 阳 赤 纬 角 。 它 在 春 分 和 秋 分 时 刻 等 于 零 , 而 在 夏 至 和 冬 至 时 刻 有 极 值 , 分 别 为 正 负 231442° 。 由 于 太 阳 赤 纬 角 在 周 年 运 动 中 任 何 时 刻 的 具 体 值 都 是 严 格 已 知 的 ,所 以 它 ( E D ) 也 可 以 用 与 式 (1) 相 类 似 的 表 达 式 表 述 ,即 : ED = 013723 + 2312567sinθ + 011149sin2θ - 011712sin3θ - 01758cosθ + 013656cos2θ + 010201cos3θ (5) 式 中 θ 的 含 义 与 式 (1)中 的 相 同 。 31 时 差 真 正 的 太 阳 在 黄 道 上 的 运 动 不 是 匀 速 的 , 而 是 时 快 时 慢 ,因 此 ,真 太 阳 日 的 长 短 也 就 各 不 相 同 。 但 人 们 的 实 际 生 活 需 要 一 种 均 匀 不 变 的 时 间 单 位 , 这 就 需 要 寻 找 一 个 假 想 的 太 阳 , 它 以 均 匀 的 速 度 在 运 行 。 这 个 假 想 的 太 阳 就 称 为 平 太 阳 , 其 周 日 的 持 续 时 间 称 平 太 阳 日 ,由 此 而 来 的 小 时 称 为 平 太 阳 时 。 平 太 阳 时 S 是 基 本 均 匀 的 时 间 计 量 系 统 , 与 人 们 的 生 活 息 息 相 关 。 由 于 平 太 阳 是 假 想 的 , 因 而 无 法 www.simosolar.com 9 图 1 地 球 绕 太 阳 运 行 轨 迹 实 际 观 测 它 , 但 它 可 以 间 接 地 从 真 太 阳 时 S ⊙ 求 得 , 反 之 ,也 可 以 由 平 太 阳 时 来 求 真 太 阳 时 。 为 此 ,需 要 一 个 差 值 来 表 达 二 者 的 关 系 , 这 个 差 值 就 是 时 差 , 以 Et 表 示 ,即 S ⊙ = S + Et (6) 由 于 真 太 阳 的 周 年 视 运 动 是 不 均 匀 的 ,因 此 ,时 差 也 随 时 都 在 变 化 着 ,但 与 地 点 无 关 ,一 年 当 中 有 4 次 为 零 ,并 有 4 次 达 到 极 大 。 时 差 也 可 以 以 式 (1)相 似 的 表 达 式 表 示 : Et = 010028 - 119857sinθ + 919059sin2θ - 710924cosθ - 016882cos2θ (7) 上 面 ,我 们 给 出 了 3 个 计 算 式 ,从 形 式 上 讲 ,它 们 与 一 般 书 籍 中 给 出 的 并 无 不 同 。 我 们 之 所 以 又 重 新 研 究 它 ,是 因 为 以 往 的 公 式 存 在 以 下 的 通 病 : ① 对 平 年 和 闰 年 不 加 区 分 ,一 方 面 ,这 对 闰 年 就 不 好 处 理 ,另 一 方 面 ,闰 年 的 影 响 有 累 计 效 应 ,会 逐 步 增 长 ; ② 即 使 是 从 当 年 天 文 年 历 查 到 的 数 值 , 也 是 格 林 尼 治 经 度 处 0 点 时 刻 的 数 值 ,而 我 们 所 需 要 的 数 值 ,会 因 所 在 地 点 的 地 理 经 度 以 及 具 体 时 刻 与 表 值 有 异 而 不 同 。 具 体 地 讲 , 一 般 要 进 行 如 下 3 项 订 正 : (1) 年 度 订 正 : 除 非 我 们 只 用 当 年 的 天 文 年 历 值 , 此 外 均 需 使 用 此 项 订 正 , 引 入 此 项 订 正 的 原 因 就 是 一 回 归 年 的 实 际 长 度 不 是 365 日 , 而 是 36512422 日 , 但 日 历 上 只 有 整 日 , 不 可 能 有 小 数 日 。 假 定 我 们 选 用 的 是 1981 年 的 表 值 , 1982 年 再 用 时 , 就 要 加 上 - 012 ( - 012422) 日 的 订 正 了 。 这 个 订 正 到 了 1983 年 为 - 0151 ( - 014844) 日 , 1984 年 为 - 017 ( - 017266) 日 , 但 此 年 为 闰 年 , 多 了 1 日 , 实 际 订 正 应 为 - 017 + 1 = 013 ( 012734) 日 , 1985 年 为 010 (010312) 日 , 等 等 , 余 类 推 。 (2) 经 度 订 正 : 即 使 我 们 查 阅 的 是 当 年 的 天 文 年 历 , 也 需 此 项 订 正 。 在 我 国 的 地 理 经 度 范 围 内 , 各 地 的 订 正 值 是 ≤ 90° E - 012 日 90° E～ 2 t hen C = 3118 90 G = IN T (3016 3 Y - C + 015) + R 100 L = (J D + J F/ 60) / 15 110 H = S - 8 + F/ 60 120 N = G + ( H - L ) / 24 130 = (N - N0 ) / K 140 式 (1) 150 式 (5) 160 式 (7) www.simosolar.com 10 τ = (S ⊙ + F ⊙60 - 12 ) × 15 . (9) Sd = S + { F - \[ 120° - ( J D + ) ] × 4}/ 60 (10)J F60 170 print“ Er = ” ; Er ;“ Ed = ” ; Ed , “ Et = ” ; Et 180 input“ 是 否 仍 要 计 算 y/ n ? ” ,W ˆ 190 if W ˆ=“ Y” or W ˆ=“ y” t hen 10 else 200 200 end 程 序 中 50 - 90 各 句 的 目 的 在 于 计 算 当 天 的 积 日 , 100 句 是 经 度 订 正 , 110 句 是 时 刻 订 正 , 130 句 包 含 3 年 度 订 正 的 内 容 。 在 太 阳 能 利 用 中 , 最 常 见 的 是 要 求 计 算 太 阳 高 度 和 太 阳 方 位 。 太 阳 高 度 ( h ⊙ )的 计 算 公 式 为 sin h ⊙ = sinδ sinφ + cosδ cosφ cosτ (8) 式 中 ,δ 就 是 太 阳 赤 纬 角 ,即 式 (5) 中 的 Ed ,φ 为 当 地 的 地 理 纬 度 ,τ 为 当 时 的 太 阳 时 角 。 φ 值 不 难 获 得 , 且 一 旦 确 定 , 不 会 改 变 。 δ 值 的 计 算 可 以 从 前 述 程 序 中 得 到 。 唯 一 需 要 说 明 的 是 太 阳 时 角 的 计 算 。 其 计 算 式 为 这 里 时 S 和 分 F 的 符 号 均 加 上 了 ⊙ 下 标 , 表 示 是 真 太 阳 时 ,为 了 从 北 京 时 求 出 真 太 阳 时 ,需 要 两 个 步 骤 :首 先 ,将 北 京 时 换 成 地 方 时 S d : 式 中 , 120° 是 北 京 时 的 标 准 经 度 ,乘 4 是 将 角 度 转 化 成 时 间 , 即 每 度 相 当 于 4 分 钟 , 除 60 是 将 分 钟 化 成 小 时 。 其 次 ,进 行 时 差 订 正 ,即 S ⊙ = Sd + Et / 60 (11) 这 里 应 该 指 出 的 是 ,时 角 是 以 太 阳 正 午 时 刻 为 0 点 的 , 顺 时 针 方 向 (下 午 )为 正 ,反 之 为 负 。 太 阳 方 位 角 的 计 算 式 为 cos A = (sin h ⊙ sinφ - sinδ ) / cos h ⊙ cosφ (12) 由 此 可 求 出 二 个 A 值 ,第 一 个 A 值 是 午 后 的 太 阳 方 位 , 当 cos A ≤ 0 时 90° ≤ A ≤ 180° 当 cos A ≥ 0 时 0 ≤ A ≤ 90° 第 2 个 A 值 为 午 前 的 太 阳 方 位 ,取 360° - A 。 实 例 : 计 算 东 经 110° 北 回 归 线 上 1999 年 6 月 23 日 北 京 时 12 ∶ 42 的 太 阳 高 度 角 及 当 日 的 日 落 时 的 方 位 角 。 计 算 :将 J D = 110 ,J F = 0 , N F = 1999 , Y = 6 , R = 23 , S = 12 , F = 42 , 各 参 数 输 入 运 行 中 的 程 序 ; 屏 幕 上 立 即 显 示 : Er = 110330 , Ed = 231438 , Et = - 1184 将 北 京 时 12 ∶ 42 换 算 成 东 经 110° 的 地 方 时 ,利 用 式 (10) ,可 得 Sd = 12 ∶ 02 加 当 日 时 差 Et≈ - 2 ,得 此 时 当 地 的 S ⊙ = 12∶ 00 ,将 其 代 入 式 (9)得 τ = 0° ,北 回 归 线 处 φ = 231442° 最 后 根 据 式 (8)求 得 h ⊙ = 891966° 读 者 可 能 产 生 疑 问 ,为 何 在 北 回 归 线 上 ,夏 至 日 的 中 午 时 刻 的 太 阳 高 度 不 等 于 90° ,大 家 不 妨 变 换 N F 的 输 入 值 , 看 一 看 结 果 不 仅 都 不 等 于 90° , 且 各 年 之 间 还 略 有 差 异 。 之 所 以 会 如 此 ,是 因 为 夏 至 不 仅 有 日 期 ,还 有 时 刻 ,很 难 遇 到 夏 至 时 刻 在 正 午 是 12 时 的 。 在 计 算 日 落 时 的 方 位 角 时 , 由 于 此 时 h ⊙ = 0 , 所 以 式 (12)的 形 式 有 所 变 化 : cos A = - sinδ / cosφ (13) 将 已 知 参 数 代 入 ,得 cos A = - 013977 依 照 判 据 90° ≤ A ≤ 180° ,故 A = 113. 44° www.simosolar.com