考虑云层影响的大型光伏发电系统辐照强度计算模型_丁明

第 35 卷 第 17 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.35 No.17 Sep. 5, 2015 2015 年 9 月 5 日 Proceedings of the CSEE ?2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. 4291 DOI ： 10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.17.002 文章编号： 0258-8013 (2015) 17-4291-09 中图分类号： TM 615 考虑云层影响的大型光伏发电系统辐照强度计算模型丁明 １ ，徐志成 １ ，赵波 ２ ，毕锐 １(1．安徽省新能源利用与节能实验室 (合肥工业大学 )，安徽省 合肥市 230009 ；2．国网浙江省电力公司电力科学研究院，浙江省 杭州市 310014) Solar Irradiance Model for Large-scale Photovoltaic Generation Considering Passing Cloud Shadow Effect DING Ming 1, XU Zhicheng 1, ZHAO Bo 2, BI Rui 1(1. Anhui Provincial Renewable Energy Utilization and Energy Saving Laboratory (Hefei University of Technology), Hefei 230009, Anhui Province, China; 2. Zhejiang Electric Power Research Institute, Hangzhou 310014, Zhejiang Province, China) ABSTRACT: This paper proposed a model to describe solar irradiance temporal/spatial distribution considering cloud shadows for large-scale photovoltaic (PV) generation. The irradiance time series is calculated focusing on its randomness and uncertainty caused by cloud shadow movement. The irradiance reached the titled PV panel is calculated considering astronomical irradiance, atmospheric attenuation and the impact of transient cloud shadows. This model illustrates the geography impact on the sunrise and sunset time, correlation between cloud and weather type, cloud shadow model considering diversity cloud type transparency , “ cloud effect ” , cloud overlapping and cloud edge effect. The developed model can be used to analyze PV generation steady and transient performance, real time control and large PV plant integration impact on grid. KEY WORDS: photovoltaic power generation; solar irradiance; cloud shadow; correlation matrix; cloud effect; cloud transparency 摘要： 该文模拟云层遮阴导致大型光伏发电系统辐照强度空间分布不均的情形， 在考虑太阳辐射随时间变化的同时重点分析了因云层移动导致的太阳辐射空间分布的随机性和不确定性。 首先计算任意地点任意时刻的天文辐射强度， 依次考虑大气层衰减、 电站所在区域的云层的动态影响， 计算到达水平地面的辐照强度， 最终得到光伏组件倾斜面上的辐照基金项目： 国家 863 高技术基金项目 (2011AA05A107) ；安徽省科技攻关项目 (12010202036)。Project Supported by the National High Technology Research and Development of China 863 Program (2011AA05A107); The Key Technology Research and Development Program of Anhui Province (12010202036). 强度。 该模型考虑了地形地貌对日出日落时间的影响、 云层分布特性及其和天气的相关性、不同类型的云层透光率、“云隙效应” 、云层重叠及云层边缘效应，并能以较高时间分辨率进行仿真计算。 由于综合考虑了辐照强度的确定性和随机性部分， 该模型对研究光伏发电系统暂稳态分析、 实时控制及并网光伏发电对电网的影响具有参考意义。关键词： 光伏发电；辐照强度；云层阴影；相关矩阵；云隙效应；云层透光率0 引言为了大规模集中利用太阳能，大容量并网光伏发电系统成为目前的热点，呈现出“大规模集中开发、中高压接入”的发展趋势 [1] 。光伏发电具有以下主要特点：波动性、间歇性和随机性 [2]，不同于分布式光伏发电系统，大型光伏电站一般建设在广袤的荒漠中，其出力不确定性主要受当地地形地貌、气候条件、实时天气状况的影响，而其中因云层阴影导致的大型光伏电站出力的波动不容忽视。一方面，云层对太阳辐照衰减的同时还使大型电站内部光照强度分布不均，此时光伏电站功率输出特性呈多峰特性，使得最大功率点跟踪精度降低，降低逆变效率 [2]；另一方面，云层的遮阴还会影响光伏发电系统可靠性、容量置信度的评估 [3]及对并网光伏电站优化设计、极限容量的确定产生重要影响 [4] ；对光伏电站的有功及频率稳定性 [5-6] 、电压波动及无功控制策略 [7-8] 和保护方案 [9] 也会产生影响。由此可知，研究云层遮阴的影响对了解大型并网光4292 中 国 电 机 工 程 学 报 第 35 卷伏发电系统的稳态和暂态特性均有重要意义。为更好地研究云层对大型光伏发电系统特性的影响，美国 Sandia 国家实验室在 Oahu 地区组建了一个包含 17 个光伏监测站点网络，进行间隔 1s的监测记录，记录了 2010 年 3 月至 2011 年 3 月一年每日 05:00 — 20:00 的辐照强度数据 [10] 。 该数据集的建立对研究云层如何影响大型光伏电站提供了精确的数据支撑。理论研究方面，目前已有部分文献对云层影响下的光伏电站输出特性进行了研究，主要分为基于云层卫星图像处理 [11-13]和云层随机模拟 [14-16] 两类方法。文献 [11] 通过对卫星数据的处理，提出了由云层反射率和太阳天顶角决定的云层衰减因子来模拟云层对光照强度的衰减作用。但卫星云图的时间分辨率 (一般为 3h)和空间分辨率 (一般为 1° 纬度 × 1.25° 经度 )较低达不到要求，且采用简单的空间内插或外推技术难以合理揭示太阳辐射的空间分布特征。文献 [12-13] 通过在测量地点安装相机采集天空图像，根据前时刻云朵位置序列预测下一时刻云朵位置，通过预测云朵的行进轨迹来判断局部地区是否被遮阴。该方法需要增装相应设备并且认为云轨迹是线性的，同时没有考虑云类型的差异性，只能判断某一时刻某区域是否被遮阴，对于到达地面的辐照强度计算没有进行研究。文献 [14] 根据云层分布的统计规律模拟了云层的大小、形状、云层覆盖率及云层移动速度和方向，研究了云层阴影对分布式光伏发电的输出功率的最大可能影响，其随机生成的云朵为单一的规则矩形，在区域内以恒定速度和方向移动，不能很好的反映云层的边界影响也不能模拟云层自身的变化过程。 文献 [15] 提出了两状态云覆盖 Markov 随机转移模型，认为某区域在阳光直射和遮阴两种状态间转移，建立了云层覆盖模型，但未考虑不同类型云层的差异性。文献 [16] 对比分析了基于日照时间的气 象 辐 射 模 型 (meteorological radiation model ，MRM) 和基于云层覆盖率的云覆盖辐射模型 (cloud cover radiation model ， CRM) 以及两者结合的复合模型，表明了 MRM 模型适合于天气晴朗情况而复合模型在多云条件下具有较好的拟合度，但其只能计算日平均和小时辐照强度，对于光伏电站局部地区的光强分布不均情形还需进一步研究。本文首先通过精度较高的太阳位置算法 (sun position algorithm ， SPA)计算任意地点任意时刻的天文辐射强度，并考虑复杂地形的影响，对当地日出日落时间进行了修正；接着分析了大气层对光强的衰减；最后采用 Perlin 噪声模拟云层，将空间复杂的云层分布投影成水平面上二维不规则阴影，同时考虑了不同类型的云层透光率及“云隙效应” 、云层重叠现象、边缘效应及云层的随机游走特性，在考虑太阳辐射随时间变化的同时重点分析太阳辐射空间分布的不均性。1 辐照强度确定性部分计算1.1 天文辐照强度计算辐照强度确定性部分可由天文知识精确计算，主要分为任意时刻任意地点的天文辐射强度及日出日落时间的确定。因太阳辐射和日地距离平方成反比，计算天文辐射首先需计算任意时间空间的太阳准确位置。采用文献 [17] 中的高精度太阳位置算法 SPA 计算太阳位置。 通过 SPA 算法能得到所在电站任意时刻的日地距离 R、日出日落时间、太阳天顶角 Z、方位角及太阳入射角等重要天文参数。 由 SPA 算法得到日地距离 R 后即可计算天文辐射强度 ETOA ：2avTOA sc ( )RE ER= (1) 式中： Esc = 1 367 W/m 2； Rav 为日地平均距离，这里取 1.496 × 108 m。1.2 日出日落时间修正日出日落时间修正主要考虑蒙气差和地形地貌的影响。 上述 SPA 模型计算的日出日落时间是以水平面为基准的，实际光伏电站通常坐落于具有一定角度的坡面上而非水平面。为了考虑地形对日出日落时间的影响 [18-19] ，这里以光伏组件表面为基准，重新计算太阳光线与组件表面平行时的日出日落时间。不考虑蒙气差时水平面日出日落时角为0 arccos( tan tan )ω δ ?= - (2) 考虑蒙气差后日出日落时角 [17] 为00sin sin sinarccos( )cos cosh ? δω? δ-′ = (3) 式中： h0 = - 0.833 3° ； ? 为电站所在地纬度； δ 为太阳赤纬角。由此计算得到因蒙气差形成的日出日落时角差为0 0ω ω ω′Δ = - (4) 对非水平面而言，任意朝向倾斜面日出日落时角 ω r ise、 ω set可由文献 [20] 计算得到。 值得注意的是第 17 期 丁明等：考虑云层影响的大型光伏发电系统辐照强度计算模型 4293 文献 [20] 中倾斜面方位角以正南为基准，偏东为负值，偏西为正值，而 SPA 算法则相反，向东为正，向西为负。因文献 [20] 中没有考虑蒙气差的影响，考虑蒙气差后日出日落时角修正为rise riseω ω ω′= - Δ (5) set setω ω ω′= + Δ (6) 得到以倾斜面为基准的日出日落时角后可计算相应的日出日落时间：riserise 12 15tω= + (7) setset 12 15tω= + (8) 此后讨论均限于日照区间 [trise, tset]范围内。 对日出日落时间的修正，一方面可以减小计算量，只需计算该时间段内的辐照强度；另一方面，通常光伏电站的输出功率计算及预测在日出日落时误差较大，准确合理的光照时间段对后期光伏电站输出功率的计算有改善作用。2 考虑大气层影响的辐照强度计算得到天文辐照强度 ETOA 后， 应考虑大气层对其衰减作用， 由文献 [21] 可计算得到考虑大气质量数、大气透明度等因素后辐照强度的直接辐射 Eb 和散射辐射 Ed 及其各自垂直水平面分量 Ebh、 Edh， 则水平总辐射强度表示为totalh bh dhE E E= + (9) 上述计算的辐照强度为太阳辐射确定性部分，且目前多数研究均是针对该部分光强的计算。实际中，太阳辐射经过大气衰减后光照强度还经过云层的吸收、散射、反射，其中只有一部分通过云层到达地面，云层的移动是形成辐照强度波动性及不确定性的主要成因。下面首先对云层及相应天气类型进行分类。3 云层对光照强度的衰减作用3.1 云层的分类国际气象组织按照高度将云层分为高层云、中层云和低层云 3 大类，每一类又细分多种子类别，将云共分成 10 类，如表 1 所示。表中列举了云层名称、高度、透光率及可能对应的天气状态。表 1 中M 为大气质量数， τ avg 为 M = 1(即太阳天顶角 Z = 0)时对应的不同类型云层平均透光率，其中文献 [14] 中未给出卷积云的透光率，这里取其为同类云卷云表 1 云层及对应天气类型分类Tab. 1 Cloud and weather type classification 分类高度 / m名称 云底高度 /m 云层透光率 τ avg可能对应的天气状态卷云 [7 000,8000] 0.872+0.018M 0.8900 晴、 多云卷层云 [6 000,7000] 0.905+0.064M 0.9690 晴、 阴、 雨、 雪高层云>6 000卷积云 6500 0.929 5 0.929 5 晴高积云 4000 0.546 +0.024M 0.5700 晴、 多云、 阴、 雨中层云2 500~6 000 高层云 [3 000,4000] 0.413+0.001M 0.4140 多云、 阴、 间歇性雨雪积云 [500,1 000] 0.366+0.015M 0.3810 晴、 暴雨积雨云 > 1000 0.236 +0.015M 0.2510 雷雨、 雨雪、 冰雹层积云 [250,2800] 0.366+0.015M 0.3810 晴、 雷雨层云 < 1000 0.29 0.2900 晴、 雾、 小雨低层云<2 500雨层云 [100,1000] 0.268+0.101M 0.3690 雨雪和卷层云透光率的均值。 由图 1 知当 Z 增大时透过云层的光学路径增加，其对光强的衰减程度增加，即 云 层 透 光 率 和 云 层 路 径 长 度 成 反 比 ， 又dZ = d/cosZ，则任意太阳天顶角 Z 下的云层平均透光率为avgavg ( ) cosZ Zττ = (10) dZd Z图 1 云层透光率与云层路径关系示意图Fig. 1 Relationship between cloud transparency and cloud path 3.2 云层类型和天气的相关性由表 1 最后一列知，不同云层类型与不同的天气状态之间存在一定的对应关系。例如，卷云、卷层云、卷积云等是天气晴朗的象征，该情形下则不会出现象征阴雨天的云层。表 1 的建立是根据经验得来，也可通过当地气象部门统计资料得到。为了表示这种相关性，用式 (11)所示相关矩阵表示云层和天气的相关性。设 X 为云层类型变量，其状态空间为有限个离散值 (x1, x2,???, xn)； Y 为天气类型变量，其状态空间为有限个离散值 (y1, y2,???,ym)，则两者相关矩阵可表示为11 12 121 22 21 2( , ) ~mmn n nmc c cc c cX Yc c c? ?? ?? ?? ?? ?? ?晴 阴 雪卷云卷层云雨层云(11) 4294 中 国 电 机 工 程 学 报 第 35 卷式中：11( 1,2, , )mijjc i n== =∑ ； cij = nij /N(i = 1, 2,???, n，j = 1, 2,???, m)； nij 为样本序列中 (xi,yi)出现的次数； n为云层类型数； m 为天气分类数； N 为样本容量。3.3 云层覆盖率的 Markov 转移矩阵气象学中云层覆盖率用 oktas 衡量，范围为0~8 oktas，分别表示晴朗到阴天，在某一具体天气类型下某一类型云层的覆盖率会随时间变化，云层覆盖率的状态转移可看成 Markov 过程，可通过当地 气 象 部 门 历 史 数 据 建 立 如 下 云 层 覆 盖 率 的Markov 转移矩阵：00 01 0810 11 1880 81 88λ λ λλ λ λλ λ λ? ?? ?? ?=? ?? ?? ?Λ (12) 式中： λ ij(i, j = 0,1,???, 8)为云层覆盖率从 i oktas 转移到 j oktas 的概率。建立了云层覆盖率转移矩阵后，即可对云层类型进行抽样并考虑其与天气类型的相关性，根据云层覆盖率转移矩阵得到当前天气条件下的日照时间 [t rise, tset]内的云层覆盖率的时间序列 R(t)， t∈ [trise, tset]。3.4 单个云朵的 Perlin 噪声仿真及随机游动模拟3.4.1 基本假设及简化模型简化及基本假设如下：1）短时间内单个云朵不会发生分离现象，始终保持独立个体；也不会发生多个云朵相互融合成为单个云朵的现象。2）云层一旦生成将在该高度的水平面上移动，在垂直位置不发生上下移动。3）不考虑云的散射、反射等影响，仅用透光率表示云层的光学特性。4）云层的移动只受风速影响，不考虑其他因素对云层移动的影响。5）阴天、雨天辐照主要由散射部分构成，而云层阴影主要影响直射辐射部分，故此时不考虑云层阴影对辐照强度的影响。3.4.2 云层透光率及云层时间常数目前云层的模拟主要有粒子系统 [22] 、分形几何 [23] 、 元胞自动机等方法 [24] ， 这些方法均偏重于云层的图形化显示，而很少关注云层对光照强度的衰减特性。在光伏发电系统中，关注的是云层最终产生的阴影，无论云层自身特性复杂程度如何，只需研究云层在地面产生的阴影及其形状、运动模式及在组件面板上停留的时间等特性。文献 [14] 模拟的云朵为矩形且具有恒定透光率，其不能较真实的反应云层的边缘效应及单个云朵透光率非均匀的特性。 这里采用文献 [25] 中 Perlin噪声生成随机云层， Perlin 噪声克服了文献 [14] 单朵云彩恒定透光率的不足，同时考虑了云层的边缘效应。通过 Perlin 噪声函数生成某点处的灰度值 G∈[0, 1]来表示该点云层厚度， G = 0 表示该点处无云，G = 0.5 表示云层平均厚度， 此时对应的云层透光率即为表 1 中该类云层平均透光率 τ avg， G = 1 对应该类型云层的最大厚度。具体云层透光率和灰度值的关系如图 2 所示。G1.0 0.5 0.0τ avgτ cloud1图 2 云层透光率与云层灰度值关系Fig. 2 Relationship between cloud transparency and cloud gray level 设云层透光率 τ cloud 与云层灰度值 G 之间服从关系式 (13)的反比关系：cloudaG kτ = + (13) 由图 2 知，该曲线经过点 (0, 1)、 (0.5, τ avg)，求解后得到：avgavg0.51a k ττ= = - (14) 由上式及公式 (10)即可计算不同云层厚度不同太阳天顶角下的云层透光率 τ cloud。除云层透光率外，云层对某区域遮阴时间是另一个重要特征。为表征云层对某区域的遮阴时间长短，本文将云层阴影刚开始进入某区域到完全离开该区域的时间间隔定义为云朵时间常数 Tcloud。 对于确定的光伏电站而言风速、风向是影响 Tcloud 的主要因素，另外，太阳高度角的变化对 Tcloud 也会产生影响，其主要体现在云层移动方向和太阳升起方向的关系对云层停留时间的影响， 具体如图 3 所示。太阳入射光线遵循东升西落的规律，而云层移第 17 期 丁明等：考虑云层影响的大型光伏发电系统辐照强度计算模型 4295 Δ LLAB θ 1西 东θ 2 E FHC DVcloudV c loud图 3 云层及太阳光线移动对云朵时间常数的影响Fig. 3 Influence of clouds and the sun rays movement on clouds time constant Tcloud 动方向随风向改变。当云层自东向西方向水平移动时即与光线移动方向相同，由图 3 可知，在云层移动的同时太阳高度角也在变化，导致阴影位置随之改变。图 3 中斜实线为 t1 时刻太阳光线，对应太阳高度角为 θ 1。此时云层在地面的阴影区域为 L，如图中黑体部分；斜虚线为 t2 时刻太阳入射光线，此时太阳高度角为 θ 2， H 表示云层高度。 在 Δ t = t 2- t1时间段内，因高度角的改变会使得阴影左侧点从 A点移动到 C 点而非 B 点， 此时太阳光线的移动具有延缓云层移动的效果， 延缓的距离为 Δ L = H/tanθ 1 -H/ tanθ 2，相对速度为 Δ v = Δ L/Δ t，即此时云层相对移动速度为 Vcloud = Vwind - Δ v。 当云层移动方向与光线移动方向相反时， 此时阴影右侧从 D 点移动到 F点，为增速效果，相当于云层移动速度为 Vcloud =Vwind + Δ v。当云层在南北方向上移动时即与光线移动方向垂直，此时光线的移动对云层在研究区域的停留时间没有影响，但是会影响阴影的具体位置。其他任意方向的移动均可分解到东西向和南北向，由云层合成速度和研究区域位置即可按式 (15)计算云层时间常数 Tcloud。cloudcloudALTV= (15) 式中 LA 为研究云层飘过区域的长度。3.4.3 云层的随机游动由于大气及风向的随机波动使得云朵的移动不完全和风速保持一致，为了模拟该情形，设云层移动方向围绕着风速方向在一定的范围内左右摆动，即具有一定的方向偏移量 θ 。当云层移动方向与风速呈逆时针方向时偏移角度 θ 为负值，顺时针则为正值。实际中云层移动的主导方向和风速一致，故可认为 θ 服从图 4 所示的密度分布，图中θ ∈ [ - π /2, +π /2]表示方向偏移量。图 5 显示了在时间段 [t0, t1]内，单个云朵从 A到 B 的游动过程，图中 Vwind 为风速向量，其中云θ0f (θ )2π-2π+2π图 4 单个云朵随机游动方向的概率密度Fig. 4 The pdf of cloud stochastic movement 层移动速度由风速决定，不同高度云层移动速度为wind 00( )nHV VH= (16) 式中： V0 为高度 H0 处的风速； Vwind 为高度 H 处风速； n 为地面摩擦系数，一般为 0.1~0.4，可根据当地地面条件选取合适值，这里取 0.155。图 5 中圆圈表示构成云朵的粒子。P12 ABθ1 3 - θt1t04P0VwindV P2PmV 图 5 单个云朵随机游动过程Fig. 5 The process of cloud movement 该时间段内，粒子 3 移动轨迹为 P0→ P1→ P2→Pm，其中粒子 2 始终保持风速方向移动，故在相同时间内，粒子 2 比粒子 3 移动的距离更远，即 t 0 时刻的云朵中间粒子成为了 t1 时刻云朵的边界粒子，而原先的边界粒子可能成为下一时刻的中间粒子，且移动过程中的每一步需重新计算新形状下云层阴影。由云层透光率和其游动过程即可计算该时间段内经过云层衰减后的辐照强度。3.5 多个云层重叠现象及“云隙效应”文献 [14] 模拟云层时认为云层处于同一平面，并未考虑云层在空间上的垂直重叠分布。为了更加真实地反应云层之间的遮挡效应，这里考虑不同高度的云层的重叠现象。当云朵存在重叠现象时，此时光线透过多层云朵后到达地面的辐照强度相比单层云朵时将大幅度衰减，重叠部分区域的合成透光率为各云层透光率之积。对某一长 LA、宽 WA，面积为 SA = LA × WA 的区域，某时刻云层覆盖率为4296 中 国 电 机 工 程 学 报 第 35 卷R(t)时，可根据 Perlin 噪声随机生成 N 个具有不同的高度、厚度、移动速度的云朵，依次累加计算各云朵的面积，当其满足式 (17)时，停止生成云朵。cloudcloud1 21( )Ni N AiS S S S R t S== =∪ ∪∪ (17) 式中符号 ∪ 表示对各云朵面积求并集，即云层重叠部分面积不重复计算。由文献 [26] 知云层在对遮阴区辐照强度进行衰减的同时对未遮阴区域的光照强度却有增强作用，这里将其称为“云隙效应” 。因为未遮阴部分除了正常的辐照外还受到来自附近云层的散射和反射光线，故其比正常未遮阴部分辐照强度大甚至在某些特殊太阳高度角下会出现比天文辐射强度大的情形，且随着太阳高度角的减小其增加程度越不明显。此时，临近的云朵可看成光源，其对未遮阴区域辐照强度有增强效果。为了模拟云层之间由于散射和反射的影响，需要对云层的散射及反射进行建模仿真。“云隙效应” 与云层覆盖率 R(t)、 云层类型 Type及太阳天顶角 Z 相关，即 Eenhance= f (R(t), Z,Type)，Eenhance 为云隙效应对辐照强度的增强效应。由文献 [27] 得知云隙效应对于未遮阴部分比无云条件下增强 10%左右， 超过 20%的比例较少， 为了合理表示云隙效应的平均作用及波动性，用正态分布描述Eenhance的分布，设 Eenhance服从概率分布：2enhance avgenhance 2( )1( ) exp[ ]22E Ef Eσσ′′-= -π(18) avg totalh cloud 10%E E τ= × (19) 式中： Eenhance 为不考虑云层覆盖率 R(t)影响时光照强度增强效果； σ 可根据实际情况合理选择。上述式中 τ cloud 包含 Z 及 Type 的影响， 但是没有考虑 R(t)的影响，因只有在云层覆盖率位于某一范围内时云隙效应才比较明显，完全晴天或乌云密布时云隙效应可忽略， 这里引入云层覆盖率影响因子 Cc， 其表达式如式 (20)，关系图如图 6 所示，并定义云层覆盖率为 [20%, 80%] 时才会产生较明显的云隙效应。20 , 20 40601, 40 6080 , 60 80400, 0 20 80 100 cx xxxCx xxx x-? 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