并网逆变器的电流控制方法

并网逆变器的电流控制方法陈敬德， 1140319060 ；杨凯， 1140319070 ；指导老师：王志新（上海交通大学电气工程系，上海， 200240 ）摘要： 并网逆变器是光伏发电系统的一个核心部件，其控制技术一直是研究的热点。其使用的功率器件属于电力电子设备，它们固有特性会对系统产生不利的影响，为了防止逆变器中的功率开关器件处于直通状态，通常要在控制开关管的驱动信号中加入死区，这给逆变器输出电压带来了谐波，对电网的电能产生污染。本文对传统的控制方法重复控制、传统的 PI 控制、 dq 轴旋转坐标控制、比例谐振控制进行了总结分析，并比较了它们的优缺点。关键词： 并网逆变器，重复控制，传统的 PI 控制， dq 轴旋转坐标控制，比例谐振控制0 引言随着现代工业的迅速发展，近年来全球范围内包括煤、 石油、 天然气等能源日益紧缺，全球将再一次面临能源危机，同时，这些燃料能源的应用对我们所生活的周围环境产生了严重的影响。 环境问题受到了人们的广泛关注， 为了解决能源紧缺以及环境污染问题， 寻找可再生能源是解决这一问题的有效方式。 太阳能因其清洁，无污染的优势受到了人们的青睐， 太阳能光伏发电是目前充分利用太阳能资源的主要方式之一。 太阳能发电主要有单独运行和并网运行两种模式，其中并网运行发展速度越来越快，应用的规模也愈来愈大 [1]。逆变器是光伏发电系统中的关键部件， 逆变器的工作原理是通过 IGBT 、 GTO、 GTR 等功率开关管的导通和关断， 把直流蓄电池电能、 太阳能电池能量等变换为电能质量较高的交流电能， 可以把它看成是一种电能转换设备。 功率开关管的开关频率一般都比较高， 因此利用它们进行电能转换的效率也比较高， 但有一个很大的缺点是由它们组成的逆变系统的输出电能却不理想， 其输出的波形中包含了很多对电能质量产生不利的方波， 而很多场合都要求其输出的是一定幅值和频率的正弦波， 所以要寻找更好的控制策略来提高逆变器的电能质量， 让其输出各项性能指标都满足要求的波形。 目前所用的逆变器可以分为以下两类：一类是恒压恒频逆变器，这类逆变器在各种电源持续供电的领域应用广泛， 它能够输出电压幅值和频率都是特定值的交流正弦波，简称 CVCF 逆变器。第二类是变压变频逆变器， 这种逆变器主要用在电动机的调速系统中， 它能够输出特定的幅值电压和频率，简称 VVVF 逆变器 [2]。本文将对并网逆变器的几种常见控制方法进行总结，如传统的 PI 控制、基于 dq旋转坐标系的控制、 重复控制及比例谐振控制。 给出了框图和数学模型， 并指出了它们各自的优缺点。1 重复控制1.1 重复控制思想重复控制是基于内模原理的一种控制方法。所谓内模原理，即在一个闭环调节系统中，在其反馈回路中设置一个内部模型，使该内部模型能够很好的描述系统的外部特性， 通过该模型的作用可使系统获得理想的指令跟踪特性，具有很强的抗干扰能力[3-4] 。基于重复控制的算法在逆变器中得到了广泛的应用 [5-7] 。其基本思想是假设前一个基波周期中出现的波形畸变将会在下一个基波周期的同一时间重复出现， 在此假设条件下， 控制器根据每个开关周期给定信号与反馈信号的误差来确定所需的校正信号，然后在下一个基波周期的同一时间将此信号叠加到原控制信号上， 以消除以后各基波周期中出现的重复畸变 [8]。内模所起的作用就相当于是一个任意信号发生器， 即使是给定的指令信号趋于 0 时， 其依然能够持续不断地输出控制信号，以维持合适的控制作用。 重复控制能够很好的抑制波形中出现的周期扰动， 但是对于系统中的非周期性扰动作用不大 [9]。然而，由功率器件的死区以及非线性负载给逆变器系统带来的影响都具有周期性， 因此利用重复控制的这个特性能够很好的解决这些问题， 提高逆变系统的性能。根据我们所学的经典控制理论， 若系统中含有积分环节， 那么它就能够无误差的跟踪阶跃输入， 而且对积分环节之前的阶跃干扰也有很好的抑制作用。 事实上积分环节可以看成是系统的内模， 因闭环系统中的积分环节包含了阶跃输入的模型， 从而可以实现精确无误差地跟踪阶跃输入信号。如果控制系统内模的数学模型所描述的是周期性的信号， 那么闭环系统对周期性的扰动具有很好的抑制作用， 若给定指令或扰动信号只是单一频率的正弦信号， 系统的内膜中只要包含有正弦的数学模型：2 2(S)G S（ 1-1）就能够实现精确跟踪指令信号。 如果指令信号或扰动信号中还包含其它频率的信号， 这种情况下， 若要实现精确无误差跟踪，只能通过在内膜中加入多个描述特定频率信号的数学模型， 若信号所包含的频率成分较多，所需要的内模数量就很多， 这给系统的控制带来了一定的困难。 为此就要寻找一种能够描述频率成分较复杂的信号的内模，分析可知，虽然扰动信号的频率成分复杂，但都具有重复性的特点， 而且在每个基波周期都以完全相同的波形出现。 针对这种复杂的信号，可选择式（ 1-2）作为系统的内模：( S ) 1TsTseGe（ 1-2）T 为给定信号的周期，式（ 1-2）所描述的是一个周期延迟正反馈环节， 无论给定信号的形式如何， 只要重复的出现，而且频率与基波频率的倍数， 那么该内模就会逐周期累加输入信号。即使在给定信号衰减为 0时， 系统依然能够输出跟前一个周期相同的信号，内模所起的作用和积分环节相似，区别仅在于内模是以基波周期为单位对给定信号进行累加的， 所以这种形式的内模能够实现对多种频率信号的跟踪。 采用这种特殊形式的内模的闭环控制系统被称为重复控制系统 [10]。 由于上式中的延时环节采用模拟器件实现起来比较困难， 因而在实际应用中都是使用它的离散形式来实现的，如下式（ 1-3）所示：(S) 1NNzGz（ 1-3）1.2 重复控制器结构内模控制是重复控制系统的关键部分，它的特点是：能够输出稳定持续的控制信号， 当系统中的内模是理想内模时，即使外部给定指令为 0，内模也能够重复输出前一周期的信号。 但是理想内模存在单位圆上的极点，这使得系统处于临界稳定状态， 在实际中这种临界状态不可取， 当被控对象的参数发生变化时就有可能导致系统不稳定， 图1 所示的为重复信号发生器基本框图：++Ui U0图 1 重复信号发生器因为图 1所给出的重复信号发生器存在临界稳定状态，不利于系统的控制，所以在应用中常对内模进行改进， 如图2 所示：++Ui U0图 2 改进型重复信号发生器图 2 中， Q(z)为一阶低通滤波器或者略小于 1 的常数。由图 4-2 输入和输出之间的关系为：(z) 1(z) 1 (z) zONiUU Q（ 1-4）若取 Q(z)=0.95 ，则由上式可得：(z) 1(z) 1 0.95zONiUU（ 1-5）将 1-5 式展开得( ) 0. 9 5 ( ) ( ko o iU k U k N U（ 1-6）在图 2 改进后的内膜上面， 加入周期延时环节 Nz C(z)就构成重复控制系统，其基本结构如下图 3 所示。C(z) P(z)R- ++ + Y图 3 重复控制系统框图图 3 中：R 为参考输入信号Y 为输出信号E 为偏差信号N 为每个基波周期的采样次数Nz 为周期延迟环节Q(z) 为常数或一阶低通滤波器C(z)为补偿器P(z)为被控对象上面图 3 中， 系统检测到参考输入指令信号 R 和输出信号 Y 之间的偏差信号，然后内模对检测到的偏差信号逐周期进行积分， 把以前的偏差储存起来， 即使检测到的误差为 0 时， 系统仍然能够不断输出控制信号， 控制信号经过补偿器的校正后，得到幅值和相位正确的控制信号， 然后在下一个周期把控制信号加到控制对象上， 以消除扰动的影响。2 重复 PI 控制2.1 重复 PI 控制的思想逆变器作为发电系统中实现直流到交流变换的关键元件， 因其输出电压直接并入电网供负载使用， 希望它输出的电能质量越高越好。 光伏发电系统不仅要具有高精度的稳态响应， 同时还希望它具有快速的动态响应速度。 对系统的动态要求主要是希望系统能够快速的跟踪给定的电压指令， 在其所供的负载发生变化时能够快速的达到新的稳定状态。 前面已经介绍， 重复控制能够抑制输出波形的畸变， 提高系统的稳态精度。重复控制抑制畸变的原理是先把前一个周期检测的误差储存起来， 然后在下一个基波周期开始时刻把前一周期的信号累加后输出控制信号对误差产生校正作用。 但是从重复控制系统的结构图中我们可以看到在重复控制系统的前向通道中包含有一个Nz环节， 这个周期延迟环节使得控制信号延迟一个周期输出， 导致重复控制在得到误差信号后并不能立即发挥作用， 而是延迟到下一个周期的某个时刻才产生作用， 这样的话， 若控制系统中有扰动存在， 在扰动的第一个基波周期时间内， 系统对扰动并不产生调节作用， 系统处于一种开环状态， 而且重复控制对误差的积分是逐周期进行的， 所以重复控制系统存在动态性能不佳的缺陷 [11-12] 。 为了使并网逆变系统具有良好的动态性能和稳态性能，本文采用重复 PI 控制策略，在该控制策略中一种控制的主要作用是致力于提高逆变器的动态特性， 另一种控制的主要作用则是提高系统的稳态性能， 抑制重复性扰动，两者各司其职，且互为补充，全面提升系统的性能。因为 PI 控制在对误差进行调节时是以开关周期为单位进行的， 而重复控制则是以基波周期为单位进行调节的，这两个控制的调节速度不同步， 重复控制和PI 控制这两个控制在时间上是相互独立的。当系统运行达到稳定时， 输出与给定指令之间的误差相对比较小， PI 控制基本不对系统产生调节作用， 系统的控制主要由重复控制来完成。 当系统中所出现的扰动作用比较大时， 输出与给定之间的误差突增， 重复控制器由于存在一个基波周期的延迟， 其输出不会发生突变， 这就使系统无法快速的跟踪给定，此时由 PI 控制器检测到输出与给定的误差突变并立即输出控制信号对误差进行控制。2.2 PI 电流控制器的设计PI 调节在工程上应用非常广泛，也是我们所熟悉的控制中最成熟的一种调节， 其简单直观，容易数字化实现，对于逆变器，选择 PI 调节器对信号误差进行比例和积分控制是一种简单有效的方式 。可以用一个惯性环节来表示逆变器的传递函数如式 4-21 表示 。1pwmpwmpwmKGT S（ 2-1）其中：p w mK 表示逆变器的放大系数p w mT 表示延迟时间常数S 表示复频域因子其在 d 、 q 旋转坐标系下的控制框图如下所示：I* d+ Gpi Gpwm + GfWLWLI*q+ Gpi Gpwm + GfEqIqIdEd----+-图 4 旋转坐标下的控制框图图中*dI ，*qI 为 d 轴， q 轴的电流指令dE 、 qE 为三相电网电压矢量的 d、 q分量可以看成系统的扰动输入dI 、 qI 为变换到 d 轴、 q 轴并网电流piG 为电流环的 PI 控制器fG 为滤波器由上图可以得到的 dI 、 qI 的表达式*. . .1 1 1pi pwm f f fd d q dpi pwm f pi pwm f pi pwm fG G G G L GI I I EG G G G G G G G G (2-2) *. . .1 1 1pi pwm f f fq q d dpi pwm f pi pwm f pi pwm fG G G G L GI I I EG G G G G G G G G (2-3) 式（ 2-2）和（ 2-3）可以看出不仅电网电压的 d 、 q 分量 dE 、 qE 的对系统的输出产生作用， 同时还有来自 d 、 q 轴之间的耦合 . qL I 和 . dL I 扰动对系统产生影响。为了使系统能够输出高质量的波形， 需要解决这些不利因素的影响， 对于 d 、 q 轴间电流的耦合干扰可以通过采用反馈的方法解除它们之间耦合作用。 而对于电网电压带来的扰动可以通过设计电压前馈补偿， 进一步提高系统的性能。 由于 d 轴与 q 轴的并不是完全独立的， 由式 （ 2-2） 和 （ 2-3） 可知 d 轴与 q 轴之间的相互作用为：.1 fd qpi pwm fG LI IG G G(2-4) .1 fq dpi pwm fG LI IG G G(2-5) d 轴与 q 轴电流之间的相互作用对三相并网系统整体性能都产生不利的影响， 因此需要利用解耦控制来实现 d 轴与 q 轴电流之间真正的解耦，使其相互独立，如图 5所示。Gpi++ ++--+-++GnGpwm + IdwlGnGn WLGfGf++ GpwmGnGpi+Iq--图 5 d 轴与 q 轴解耦控制框图加入前馈补偿后 d 轴和 q 轴电流的相互影响为：( G G 1) G .1np w m fd qpi pwm fLI IG G G(2-6) ( G G 1) G .1np w m fd dpi pwm fLI IG G G(2-7) 由 式 (2-6) 和 (2-7) 可 以 得 出 若 取1npwmG G,那么耦合就不会对输出的电流产生影响， 也就解除了 d 轴和 q 轴电流之间的耦合。经过解耦后 d 轴和 q 轴的相互影响就完全消失了， 就可以单独地控制 d 轴和 q 轴的电流， 同时把采样环节和反馈环节的延迟考虑进去可以写出 d 轴和 q 轴的电流控制框图如图 6 所示：I*d Id+-图 6 d 轴控制框图pwmT 表示变换器时延fT 是反馈环节和采样环节时延，取反馈环节时延 0.5f pwmT Tpwmk 表示变换器放大倍数合并系统的各种延迟环节， 因为功率开关管的频率很高，经过处理后可以用下式来描述逆变器和延迟环节： 1.5 1pwmpwmkT则 d 轴控制框图就变成如下简化图 7 所示：I*d Id+-图 7 d 轴简化控制图由上面的 d 轴简化控制框图可以求得系统的前向通道传函为：11( ) ( s 1)(s) . .(1.5T s 1)(Ls R) s (1.5T s 1) ( s 1)p pwm p pwmpwm pwmK s K K K K RWLsR (2-8) 其中pIKK ；分析可知上式所描述的系统是三阶系统， 现阶段还没有很好的方法来分析高阶系统的性能， 要想求出其精确的控制参数也有一定的困难。 为了方便系统参数的设计，我们可以对系统进行降阶处理， 因为它包含有一个位于虚轴左侧的零点， 我们可以通过降阶处理使系统变成低阶系统， 然后利用我们所熟=R/L ， 即采用零极点对消的方式对系统降阶可以得到：其中p pwmK KKR ； 1.5T pwmT要使系统达到二阶 “最优 “模型的动态性能，系统的阻尼须满足 ξ = 0.707 ， KT =0.5，从而得到：.1.5T 0.5p pwmKR(2-9) 进而得到 : 3Tp pwm pwmLKK (2-10) 3TI pwm pwmRKK(2-11) 把系统的参数带入以上两式就能够求得 PI 控制器的参数。由图 7 可得内环电流控制系统的闭环传递函数为21(s)3 T 12pwmp pR Rs sK K(2-12) 当 PWM 逆变器的开关频率很高时，Tpwm 的值远小于 1，可以将 2s 忽略，此时系统的闭环传递函数变为：1( s )1pR sK (2-13) 式（ 2-13）所描述的是一个惯性环节，减小电阻 R 或增大比例系数 pK ， 可以提高系统的动态特性。3 dq 控制法光伏逆变器的拓扑结构图如图 2-1 所示 : 图 7 光伏变流器的拓扑结构在三相静止坐标系中 , 由基尔霍夫电压定律得光伏逆变器的数学表达式见公式(2-1): (3-1) 在图 2-1 中 , 太阳能电池阵列输出的直流电经过光伏逆变器逆变为交流电输向电网 , 母线电容是连接电池侧和交流侧的中间环节 , 用于缓冲电池侧或者是交流侧的波动 ,同时将能量从电池侧输向电网。 当光伏组件工作在稳定的环境条件下 , 其最大功率点电压是唯一的 , 如果光伏逆变器实现最大限度的能量转换 , 就需要母线电压稳定在该最大功率点处 , 因此保证母线电压的稳定可以减少因功率震荡产生的能量损耗。 母线电压稳定是相对的 , 是跟随着直流侧电压的变化而变化的 , 如果控制电池侧电压恒定 , 那么母线电压就是恒定值 , 这是 MPPT功能实现的基础。 MPPT就是在当前光照强度和环境温度下 ,电池板电压在某一点处输出功率可以达到最大值 , 那么系统控制电池板工作于该电压状态下。当外界环境发生变化时 , 母线电压跟随最大功率点电压值而变化 , 因此母线电压值的稳定是相对的。六个 IGBT是功率开关管。 通过控制 IGBT的导通与关断 , 使其逆变的电压为交流电压。 电网电压、 电流在三相静止坐标系下都是交流量 , 幅值和方向都在变化 , 不利于光伏逆变器的控制 , 因此需要将这些变量转换到二相旋转坐标系中。 坐标转换原理遵循转换过程中功率相等或者幅值不变原则。 由三相静止坐标系 abc向两相静止坐标系 α β 的转换关系见公式 (2-2) 所示 : (3-2) 由两相静止坐标系 α β 向两相同步旋转坐标系 dq 的转换关系见公式 (3-3) 所示 : (3-3) 由 abc 坐标系向 dq 坐标系中转换见公式 (2-4): (3-4) 由 dq 坐标系向 abc 坐标系中转换见公式(3-5): (3-5 ）光伏逆变器在两相旋转坐标系下的模型由公式 (3-1) 与 (3-4) 得 : （ 3-6 ）式中、 是网侧电流在 d、 q 轴上的分量 ; 、是网侧电压在 d、 q 轴量 ; 、 是开关函数在 d、q 轴上的分量 , 是有功电压、无功电压分量。在同步旋转坐标系下 , 规定 d 轴与电网电动势 U的方向一致 , 并且与电网矢量同步旋转 , 这就是电网电压定向控制。4 比例谐振控制法4.1 比例谐振控制器比例谐振（ Proportional Resonant ，PR）控制器，理论成熟于 20 世纪 90 年代，由于其具有易于实现谐波补偿的特点， 最先应用于有源滤波器及谐波补偿控制的设计当中。 2004 年以后，开始逐渐被应用于单相及三相电流的控制之中。 其思想主旨是在控制器传递函数的 j ω 轴上加入两个固定频率的闭环极点，形成该频率下的谐振， 从而增大该频率点的增益 （理论上，谐振使得该设计频率下的增益趋近于无穷大） ， 实现对该频率下的正弦指令信号的无差跟踪， 克服了 PI 控制器无法无静差跟踪正弦信号的不足。 如果换一个角度去思考， 在三相并网逆变器的电压矢量定向控制中， 是将 αβ 静止坐标系中的正弦量转化为了 dq同步旋转坐标系中的直流量，从而使得可以利用 PI 控制器完成对直流量的无静态误差的控制， 这里坐标转换的条件是，得到同步旋转的角速度。 在比例谐振控制中， 同样需要一个谐振频率，从数学本质上讲是一致的， 即得到同步旋转的角速度。 比例谐振控制利用谐振控制等效省去了坐标系变换的过程， 使得这种控制方法可以对特定频率的正弦指令信号进行无差跟踪。图 4-1 给出当采用比例谐振控制跟踪正弦并网电流指令的控制框图 （该指令可以是单相并网电流指令， 也可以是三相静止坐标系中的 α β 正弦指令， 或者是三相自然坐标系中，任意一相的电流指令）。 Gd(s) 为逆变器传递函数， Gf(s) 为滤波电感传递函数。图 8 电流环 PR控制框图采用比例谐振控制的输出电流如下：（ 4-1 ）该表达式可分为两部分： 第一部分，即跟随电流指令部分， 从闭环伯德图 9 中分析可知，在跟踪正弦指令时，比例谐振控制很好 的 解 决 了 稳 态 误 差 的 问 题 。图 9 PR 与 PI 控制器闭环伯德图该式的第二部分为电网作用部分， 由于该部分的存在， 电网会对所控并网电流造成影响， 也就是说实际上并网电流的误差是由控制器跟踪正弦指令所造成的误差和电网电压造成的误差两部共同组成的。 从电网作用伯德图 10分析中可知， 比例谐振控制可以消除特定频率下电网的作用 （该频率下的衰减趋近于无穷）。图 10 PT、 PR控制电压扰动伯德图该式第二部分也说明了为什么在单相并网电流控制跟随正弦指令电流采用比例积分控制器时，必须加入网压前馈环节 （用于消除第二部分误差） ， 而采用比例谐振控制器可以不加入网压前馈。综上所述， PR 控制器利用所加入的谐振环节，使得 PR 控制器在跟随正弦电流指令时，可以消除稳态误差，并且消除网压基频对并网电流的影响， 从而可以省去网压前馈环节的使用。4.2 静止坐标系比例谐振并网控制比例谐振控制器不仅可以运用于单相并网系统， 还可以应用于三相系统电流控制当中。 利用比例谐振控制器能够在静止坐标系下对交流信号进行无静差调节，无需 dq 坐标旋转变换，不存在耦合项和前馈补偿项， 且易于实现低次谐波补偿的特点， 可以实现对三相并网逆变器并网电流的良好控制。以三相电压型 PWM 并网变流器为例， 电压与电流采样点如图 11所示。图 11 网压，并网电流采样点图 12 给出了静止坐标系 PR 并网控制 框图，并网控制过程简述如下：图 12 逆变器并网电流控制框图 ( 静止坐标系 PR控制 ) （ 1）通过外环控制或是并网功率指令计算得到并网瞬时电流值 ia* 、 ib* 、 ic* ；（ 2）通过坐标系变换，分别将并网瞬时电流指令值 ia* 、 ib* 、 ic* 及并网瞬时电流采样值 ia 、 ib 、 ic ，由自然坐标系变换到静止坐标系 *、 * 和、。（ 3） * 、 * 和、的差值通过比例谐振（ PR）控制，使实际的并网电流跟踪电流指令。（ 4）在电流控制器输出端加入不同的网压前馈环节。方式 A 为无网压前馈， 方式 B 加入瞬时网压前馈， 方式 C 为加入正序网压前馈。（ 5）将最终输出量由静止坐标系反变换至自然坐标系后， 将所得调制波形输入 PWM 比较寄存器进行脉宽调制。正如前文所述， 静止坐标系控制方法在控制理论上从消除静态误差的角度上讲可以不采用网压前馈环节。 但是，如果不加入网压前馈环节，在系统启动或网压突变时，其响应速度仍然会受到影响。5 小结(1)基于 PID 补偿器的电流控制。 PID 控制方法是现代电子电力系统中应用范围最广， 实际应用最多的一种控制理论，它具有容易实现、鲁棒性好、可靠性高等优点，缺点是 PID 控制器的参数整定较难。在并网逆变系统中， 并网电流与参考正弦信号进行比较，得到电流误差信号通过 PID 补偿器变换获得输出正弦调制信号， 把调制信号与固定频率的三角载波信号进行比较， 就可得到逆变器的驱动控制信号， 从而实现并网运行 [13] 。 因为并网电流的参考信号是正弦信号， PID 补偿器无法实现无静态误差跟踪，因此实际系统中并网电流存在着幅度和相位上的静态误差。利用 PID 补偿器可以对直流分量实现无静态误差跟踪 [14] ，将 abc 坐标系中的正弦信号的基波分量通过同步旋转坐标系，变换到 dq 直流坐标系中就可实现 PID 补偿器无稳态误差跟踪。 但由于该方法在每个控制周期都必须完成一次 abc 与 dq 坐标的变换，加大了控制运算量。并且基波频率的坐标变换也只能抑制基波电流分量的稳态误差， 如果要抑制谐波电流的稳态误差，必须增加相应频率的坐标变换[15]。随着现代控制理论的发展和数字芯片的更新， 一些研究人员尝试将新的控制策略与 PID 控制相结合实现复合控制，例如自适应的 PID 控制、 模糊 PID 控制、 神经网络 PID 控制和智能 PID 控制等 [16] 。这类先进的 PID 控制方法加强了并网逆变系统对开关器件死区的补偿， 减弱了电网电压和直流输入对控制系统的影响， 大大提高了逆变系统的综合控制性能， 但控制算法的运算量将大幅提高。(2)比例谐振电流控制。 比例谐振电流控制是在控制系统中加入一个比例谐振环节，控制器在谐振频率处有一个无限大的放大增益， 电流稳态误差通过控制器后就可实现零误差的稳态跟踪。 传统的比例谐振器 GPR一般是把基波频率处的增益设为无限大， 谐波频率处的增益尽量小。 如果要消除特定频率的谐波， 就需要增加对应频率的比例谐振器 GPRi。 因受模拟元件精度和数控系统运算精度等因素影响， 实际并网逆变系统的比例谐振补偿器的高增益受很大限制。 为了降低数控系统中的运算难度， 比例谐振控制器中的同步旋转坐标系可以用静止坐标系替换，该方法满足多数的单相或三相并网逆变系统的控制需要。 准谐振控制器既能实现高增益又容易在实际系统中实现， 目前应用也相当广泛。(3)重复电流控制。 重复控制是一种内模控制， 它的控制环路包含一个有外部输入信号的动力学数学模型， 因此能够稳定的实现指令跟踪和干扰抑制错误！ 重复控制通过观测出重复性的系统扰动位置， 记住每次扰动发生的位置， 通过重复控制器有针对性地进行校正， 使稳态误差最大限度趋近于零。但理想内模的极点一般分布在虚轴， 控制系统刚好处于临界振荡状态。 当系统参数发生变化时， 系统非常可能变得不稳定 [17]。 重复控制对周期性强的扰动校正效果好， 但一般校正时间较长； 对周期性较弱的扰动校正效果差， 且系统的稳定性无法保证。所以重复控制一般不能单独用于并网逆变器控制系统中， 需要结合其他控制策略， 才能保证系统的稳定性。参考文献[1] 黄天富 , 石新春 , 魏德冰 , 孙玉巍 , 王丹 . 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