一种全桥负载串联谐振逆变器谐振频率跟踪和输出功率控制方法_李宏

2010 年 7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.25 No. 7 第 25 卷第 7 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul. 2010 一种全桥负载串联谐振逆变器谐振频率跟踪和输出功率控制方法李 宏 贺昱曜 王崇武（西北工业大学航海学院 西安 710072 ）摘要 针对全桥负载串联谐振逆变器的谐振频率跟踪和输出功率调节问题，分析了全桥负载串联谐振逆变器 6 种工作状态下负载阻抗角、移相角和直流母线电流的关系，给出了直流母线电流极性平均值与逆变器工作频率、移相角、电路参数的关系式和逆变器输出功率表达式，提出了基于直流母线电流极性平均值 u 的频率跟踪及功率控制方法。 由于移相角等于零时 u 最大值 U 对应于谐振频率，用 U 作为参考信号， u 作为反馈信号，得到逆变器谐振工作频率，周期性使移相角为零，实现了谐振频率跟踪；由于逆变器工作于谐振频率时，输出功率只与移相角有关，所以用给定功率 P* 作为参考信号，输出平均功率 P 作为反馈信号，得到逆变器的移相角，实现逆变器的输出功率控制。仿真和实验结果表明了该方法的可行性和有效性。关键词： 负载串联谐振 频率跟踪 功率控制 直流母线电流极性平均值中图分类号： TM46 A New Method of Frequency Tracking and Output Power Control for Full Bridge Series Load Resonant InverterLi Hong He Yuyao Wang Chongwu （ Northwestern Polytechnical University Xi ’ an 710072 China ）Abstract Tracking the resonant frequency and adjusting output power are the key in full-bridge series load-resonant-inverter. In this paper, a new method of frequency tracking and output power control based on the mean-value of DC bus current polarity is proposed. The relationships between the DC bus current, load parameters, phase-shifted angle and the operation frequency are analyzed in detail under six modes of inverter. The expression of the mean-value of DC bus current polarity on load parameters, phase-shifted angle, operation frequency and formula of output power are given also. Because the maximum mean-value of DC bus current polarity corresponded to resonant frequency when the phase-shifted angle of the inverter is equal to zero, the inverter resonant frequency can be obtained by setting the phase-shift angle to zero periodically. The inverter output power varies with phase-shifted angle at the point of resonant frequency, so the inverter phase-shifted angle could be regulated using PI controller by the error between the reference value and the output power mean-value. The simulation and experimental results reveal that proposed method can well achieves tracking the resonant frequency and output power control of the full-bridge series load-resonant-inverter. Keywords ： Series load resonant, frequency tracking, power control, mean-value of DC bus current polarity 国家自然科学基金资助项目（ 60871080 ）。收稿日期 2009-10-22 改稿日期 2010-01-11 94 电 工 技 术 学 报 2010 年 7 月1 引言负载串联谐振逆变器，在谐振频率附近获得正弦输出的电流，当谐振参数发生变化时，谐振频率也随着发生变化，为了使输出功率最大、功率管损耗小，控制系统就必须能够完成对谐振频率的自动跟踪。 谐振频率跟踪通常通过测量负载电流和电压，用锁相环技术（ PLL ）完成，主要应用于半桥串联谐振逆变器。锁相环技术完成谐振频率跟踪，所得到的是输出电压上升沿和负载电流的相位差，不是逆变器输出电压基波和负载电流的相位差，因此只在双极性控制时可以应用。负载串联谐振逆变器功率控制主要方法有脉冲频率调制（ PFM ） 、脉冲密度调制（ PDM ）和谐振脉冲宽度调制（ PWM ）方法 [1] 。由于一般电路的串联谐振电路的品质因数 Q 值不可能很高， 当输出功率调节范围较大时，脉冲频率调制要求工作频率在大范围变化，导致负载输出电流的集肤深度也随之而改变，在某些应用场合（如淬火等）是不允许的。由于移相控制方式在不同的负载特性下，输出电压波形均为准方波，因此谐振脉冲宽度调制主要是调整移相角控制输出功率。但直接测量输出电压和电流无法得到两者的相位差（即负载阻抗角） ，锁相环技术无法直接应用，因此必须研究新的频率跟踪方法。文献 [2-3] 采用 PLL 实现频率跟踪， 研究了提高频率跟踪的方法，使频率跟踪过程缩短；文献 [4-5]研究了软开关移相控制串联负载谐振全桥逆变器在不同领域的应用及控制策略，未涉及频率跟踪和功率控制；文献 [6] 建立了串联谐振逆变器数学模型，提出了确定谐振参数的方法；文献 [7-9] 研究了全桥串联谐振逆变器高频化技术，通过改变谐振电路的拓扑，提高逆变器工作频率；文献 [10] 提出了负载频率自适应跟踪技术，通过检测续流二极管反向电流流动时间、采用移相控制方法完成对谐振频率的跟踪和输出功率调整，需要的检测器件多，应用不便。本文针对全桥负载串联谐振逆变器参数变化时的频率跟踪和功率控制问题，提出了基于直流母线电流极性信号平均值的谐振频率跟踪和移相调整功率方法，实现了谐振频率跟踪和输出功率控制。2 全桥负载串联谐振式逆变器工作分析全桥负载串联谐振逆变器主电路如图 1 所示。三相交流电源经三相桥整流， 电容滤波后， 得到约 520V左右的直流电压 Udc。逆变桥由四个功率管、四个反并联二极管组成，输出电压为 uAB ，谐振电容为 C，谐振电感为 L，负载电阻为 R。逆变桥的控制方式有双极性控制、有限双极性控制和移相控制三种。图 1 负载串联谐振逆变器主电路Fig.1 Main circuit series load resonant inverter 移相控制方式如图 2 所示， Q1 和 Q2 轮流导通，各导通 180°电角度； Q3 和 Q4 导通方式与 Q1 和 Q2类似，但 Q1 和 Q4 不是同时导通。 Q1 先导通， Q4 后导通， 两者导通时刻差 2α 电角度， 称 2α 为移相角，逆变器输出电压 uAB 仅与移相角 2α 有关， 与负载性质和大小无关， uAB 的傅里叶级数展开表达式为dcAB14 1 sin sin2nUu n n tn α ω∞=? π ?? ?= -? ?? ?π ? ?? ?∑ （ 1）图 2 移相控制方式Fig.2 Phase-shifted pulse modulation 当 n=1 时，基波表达式为dcAB14 cos sinUu tα ω=π（ 2）从式（ 2）可见，调整 α ，就调整了 uAB 基波的幅度。在移相控制方式下， L、 C 和 R 构成了串联谐振电路 [11] ，负载阻抗为第 25 卷第 7 期 李 宏 等 一种全桥负载串联谐振逆变器谐振频率跟踪和输出功率控制方法 95 s1jz R LCω ω? ?= + -? ?? ? （ 3）则负载电流为dcL 224 cossin( )1Ui tR L Cαω θω ωπ -? ?+ -? ?? ?≈ （ 4）负载阻抗角1arctanLCRω ωθ? ?-? ?? ?= （ 5）谐振频率为0 012 fLCω = π = （ 6）根据逆变器工作频率 f 与谐振频率 f 0、负载阻抗角 θ 、 移相角 2α 的关系， 逆变器工作状态可分为6 种状态：（ 1） f =f0 且 α =0°：逆变器中 Q1Q4 和 Q2Q3交替导通（不考虑死区影响） ， θ =0°， i d≥ 0。（ 2） f =f0 且 α ≠ 0°：逆变器按 VD 1Q3→ Q2Q3→ Q2VD 4 → VD 2Q4→ Q1Q4 → Q1VD 3 顺 序 导 通 ， θ =0°， uAB 与 iL 同相位， i d≥ 0。（ 3） f ＞ f0 且 |θ |≥ α ： 逆变器按 VD 2VD 3→ Q2Q3→ Q2VD 4→ VD 4VD 1→ Q1Q4→ Q1VD 3 顺序导通， uAB超前 i L θ 电角度， 在 VD 4VD 1、 VD 2VD 3 区间 i d＜ 0，其余区间 i d≥ 0。（ 4） f ＞ f 0 且 |θ |＜ α ：逆变器按 VD 2Q4→ Q1Q4→ Q1VD 3 → VD 1Q3→ Q2 Q3→ Q2VD 4 顺序导通， uAB 超前 i L θ 电角度， i d≥ 0。（ 5） f ＜ f 0 且 |θ |≥ α ：逆变器按 VD 2VD 3→ VD 2 Q4→ Q1Q4→ VD 4VD 1→ VD 1 Q3→ Q2Q3 顺序导通， uAB滞后 i L θ 电角度， 在 VD 4VD 1、 VD 2VD 3 区间 i d＜ 0，其余区间 i d≥ 0。（ 6） f ＜ f 0 且 |θ |＜ α ：逆变器按 VD 2Q4→ Q1Q4→ Q1VD 3 → Q3VD 1→ Q2 Q3→ Q2VD 4 顺序导通， uAB 滞后 i L θ 电角度， i d≥ 0。每种状态下逆变器直流母线电流 i d、输出电压uAB 和负载电流 i L 如图 3 所示。从上述分析可知：当 f =f 0 时，无论 α 是否等于零， uAB 和 i L 同相位， i d≥ 0。当 f ＞ f0 时，无论 α 是否等于零， uAB 总是超前i L θ 角度。当 |θ |＞ α 时，在 |θ |- α 区间 i d＜ 0；在 α区间 i d=0。96 电 工 技 术 学 报 2010 年 7 月当 f ＜ f0 时，无论 α 是否等于零， uAB 总是滞后i L θ 角度。当 |θ |＞ α 时，在 |θ |- α 区间 i d＜ 0，在 α区间 i d=0。无论哪种情况，只要 |θ |≤ α 时， id 总是大于等于零。显然在 |θ |＞ α 时， i d 的极性与 θ 、 α 有关，因此可以根据 id 的极性观察 θ 和 α 。3 基于直流母线电流极性平均值的频率跟踪及移相调功方法在 VD 2VD 3 或 VD 4VD 1 续流导通期间，直流母线电流反向流动，反向流动时间为 tlow ；在 Q1Q4 导通或 Q2Q3 导通时直流母线电流正向流动， 正向流动时间为 thigh ；在 α 区间 id =0。设逆变器工作周期为 T，工作频率为 f (ω =2π f )，i d 的脉动频率是逆变器工作频率的两倍。 |θ |≥ α 时，i d＜ 0 时间所对应的角度和 α 之和等于负载阻抗角 θlow/ 2tTθ α= + π （ 7）由式（ 7）得low 2Tt θ α?-=π（ 8）high 12Tt θ α? ?= - +? ?π π? ?（ 9）把直流母线电流用过零比较器转换为极性信号， i d≥ 0 时，比较器输出高电平 U； i d＜ 0 时，比较器输出低电平 0；称比较器输出平均值 u 为直流母线电流极性平均值，其表达式为high1arctan12L Rt Cu U U UTω ωα? ?? ?? ?-? ?? ?? ?? ?? ?? ?= = - +? ?π π? ?? ?? ?（ 10）由式（ 10）可知，当 |θ |≥ α 时， u 与电路参数（ L、 C、 R） 、工作频率 f、移相角 2α 有关，因此 u反映了电路参数和 α 的变化。当 |θ |＜ α 时， i d 总是大于等于零， u 输出为最大值 U。当 α =0 时1arctan1L RCu Uω ω? ?? ?? ?-? ?? ?? ?? ?? ?? ?= -? ?π? ?? ?? ?（ 11）由式（ 11）可以看出：当 α =0，电路参数（ L、C、 R）变化时， u 值也发生变化，因此通过 u 值可以观察电路参数的变化。在电路参数恒定时， u 值取决于 ω ，因此 u 反映了电路参数和逆变器工作频率变化， u 最大值 U 对应谐振频率。根据式 （ 11） ， 代入电路参数， 得到 u和 f（ ω =2π f ）关系曲线，用标幺值表示，如图 4 所示。谐振时（ f/f0 =1） ， u 值最大（ u/U=1） ，由于负载阻抗角绝对值的最大值为 π /2，最小值为 0，因此 u/U 值在0.5～ 1 之间变化。图 4 电压平均值 u 与工作频率 f 关系（ C=2 μ F， L=49.47 μ H， R=1 ? ， U=5V ）Fig.4 The relationship between u and f由图 4 可知， u 和 f 之间是非线性关系，一个 u值，对应两个 f 值；一个 f 值，对应一个 u 值。d d dd d du u tf f t= （ 12）当 f ＜ f0（ ω =2π f， ω 0 =2π f0）时， du/df ＞ 0，谐振频率跟踪必须使 du/dt＞ 0， df/dt＞ 0；当 f ＜ f0 时，du/df＜ 0，谐振频率跟踪必须使 du/dt＞ 0， df/dt＜ 0。因此，谐振频率跟踪方法可总结为：增加或减小逆变器工作频率，测量 du/dt，假使 du/dt＞ 0，则频率保持增加或减小；若 du/dt＜ 0，则改变频率变动的方向。逆变器输出功率可近似表达为22dc2224 cossin ( )1UP tR L Cαω θω ω? ?? ?π? ?≈ -? ?+ -? ?? ?（ 13）调整工作角频率 ω 或 α 即可调整输出功率，当工作频率等于谐振频率时， θ =0，输出功率22dc22AB10s4 cos( ) sinUuP tz Rαω? ?? ?π? ?≈ = （ 14）第 25 卷第 7 期 李 宏 等 一种全桥负载串联谐振逆变器谐振频率跟踪和输出功率控制方法 97 输出平均功率222dc2081 d( ) cos2UP P tRω απ= =π π∫（ 15）因此，只要电路谐振，其输出平均功率只与移相角有关，频率跟踪及功率调整框图如图 5 所示。图 5 频率跟踪及功率控制闭环图Fig.5 The closed loop of frequency tracking and power control 由于在 α =0 时 u 反映了电路参数和逆变器工作频率变化，因此可以利用 u 作为反馈信号， U 作为参考（给定）信号（对应于谐振频率） ，构成闭环频率跟踪， PI 调解器输出为 v，通过 u→ f 变换跟踪逆变器的谐振频率。根据闭环控制原理，给定功率 P*，反馈输出平均功率 P ，构成功率跟踪环， PI 调解器输出为 vc，通过 vc→ α （根据式（ 15） ）得到 α 。系统有两个闭环，频率跟踪环和功率控制环，它们分时工作， 分别为全桥负载串联谐振逆变器提供谐振工作频率 f0 和移相角。在 α =0 时， u 值只取决于电路参数和工作频率， 因此频率跟踪环只能在α =0 才能完成谐振频率跟踪。周期性地使 α =0 ，且保持时间为 tα ，即可得到逆变器谐振频率。设α =0 周期为 Tp，在 tα 时间内，功率调整环开环，α =0，频率跟踪环完成谐振频率跟踪，得到逆变器谐振频率 f 0；在 Tp～ tα 期间，频率跟踪环开环，功率调整环闭环， 逆变器以谐振频率 f0 工作， 从功率调整环得到逆变器移相角， 调整逆变器输出的平均功率。4 仿真验证根据第 3 节中的频率跟踪及功率调整方法，利用 Ansoft Simplorer Simulation Center 7.0 仿真，仿真步长 0.1μ s， 逆变器电路参数： C=2μ F、 L=49.47μ H、R=1? ， 谐振频率 f0=16kHz ， 给定 （参考） 功率 15kW ，设频率跟踪时间 tα =300ms。频率跟踪输出如图 6a所示，在 0～ 300ms 逆变器工作频率从高于谐振频率 （ 18.5kHz ） 开始跟踪谐振频率， 功率调整环开环，谐振频率在 200ms 后稳定在 16kHz 。功率调整环输出的 α ，如图 6b 所示，在 0～ 300ms，由于功率调整环开环，输出功率不受控制， 300ms 后，功率调整环闭环，输出的 α 稳定在 1rad，输出功率稳定在15kW ，如图 6c 所示。直流母线电流如图 6d 所示，工作频率从 18.5kHz 到谐振频率 16kHz 的跟踪过程中，母线电流从双向流动（电流有正负）到单向流动 （电流大于等于零） 。 谐振时的直流母线电流如图6e 所示， 电流大于等于零， 逆变器输出电压 （方波）和负载电流（正弦）如图 6f 所示，电压和负载电流同相位。输出功率稳定在 15kW 时，直流母线电流如图 6g 所示， 电流大于等于零， 逆变器输出电压 （方波）和负载电流（正弦）如图 6h 所示，电压和负载电流同相位。（ a）频率跟踪（ b ） 1/2 移相角（ c）输出功率（ d）直流母线电流98 电 工 技 术 学 报 2010 年 7 月（ e）谐振时的直流母线电流（ f ）谐振时输出电压（方波）和电流（ g）功率调整时的直流母线电流（ h ）功率调整时输出电压（方波）和负载电流图 6 频率跟踪及功率控制仿真图Fig.6 The real time emulation of frequency tracking and power control 5 实验结果及分析利用本文提出的频率跟踪和功率调整方法，设计了 15kW 的电磁感应加热电源，输入电压为三相380（ 1± 10%） V，直流母线电流用霍尔电流传感器隔离取样，取样信号送入过零比较器，过零比较器输出通过低通滤波器滤波，得到电压 u。控制系统以 TMI320LF2407 作为控制核心， 通过 A/D 采样 u，根据 du/dt 完成频率跟踪。利用 DSP 事件管理器输出四路 PWM 信号， 驱动逆变器 （死区时间为 4μ s） ，逆变器谐振频率约 15.2kHz 。频率跟踪环跟踪到谐振频率时的实验波形如图7 所示。图 7a 上图为过零比较器输出，下图为直流母线电流。 由于死区影响， 直流母线电流正负相间，低电平时间为死区时间。由于在 α =0、逆变器工作频率 f=f 0 时， Q1 和 Q4导通， uAB 为正，电流通过 Q1 、 R、 C、 L 和 Q4 流动，Q1 和 Q4 关断，二极管 VD 2 和 VD 3 续流， uAB 为负，延迟死区时间后， Q2 和 Q3 导通， uAB 仍为负，电流通过 Q3、 L、 C、 R 和 Q2 流动，周而复始，因此可以用 Q1 的驱动信号代表输出电压信号， 说明输出电流和输出电压的相位关系。死区的影响相当于有一个较小的移相角 α ，因此负载电流和输出电压仍有较小的相位差， 由于死区时间与工作周期相比较小，所以可以认为实现了频率跟踪， 功率管 Q1 的驱动和负载电流信号如图 7b 所示，功率管 Q1 的驱动信号和负载电流，电流跟踪电压上升沿。图 7c 为 Q4 的VCE 和负载电流 i L ， Q4 导通时， VCE≈ 0， Q4 关断时，（ a）过零比较器输出及直流母线电流（ b ） Q1 的驱动信号和负载电流（ c） Q 4 的 VCE 和负载电流 iL图 7 谐振时实验波形Fig.7 Resonating experimentation waves 第 25 卷第 7 期 李 宏 等 一种全桥负载串联谐振逆变器谐振频率跟踪和输出功率控制方法 99 VCE 为直流母线电压，所以波形为方波，从图 7c 可见 Q4（ Q1）导通时刻，负载电流刚好过零，即电流跟踪输出电压上升沿。功率调整的逆变器输出波形和仿真波形相同，不再给出。6 结论针对全桥串联谐振逆变器的频率跟踪和功率控制问题，提出了基于直流母线电流极性平均值的频率跟踪及移相调功方法，设计了频率跟踪控制环和功率控制环， 分别得到逆变器的谐振频率和移相角。周期性使移相角为零，完成谐振频率跟踪，频率跟踪完成后， 由功率闭环完成逆变器的输出功率控制。仿真和试验结果表明本文方法能够很好地实现负载串联谐振逆变器的谐振频率跟踪和输出功率调整，有很好的工程应用价值。参考文献[1] Hideaki Fujita, Hirofumi Akagi. 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