光伏并网逆变器中的单相数字锁相环研究

电力电子技术PowerElectronicsVol.45 ， No.6June 2011第 45 卷第 6 期2011 年 6 月定 稿 日 期 2010-12-15作 者 简 介 金 曼 （ 1987- ）， 女 ， 安 徽 合 肥 人 ， 硕 士 ， 研 究 方向 为 光 伏 并 网 逆 变 器 及 其 控 制 。1 引 言光伏并网逆变系统中 ， 电网电压的频率 、 相位和幅值是并网运行的关键信息 。 传统的数字锁相环通过检测电网电压过零点从而实现锁相 ， 该方法简单易实现 ， 但缺点是抗干扰能力差 。 当电网电压 波 动 时 会 出 现 多 个 过 零 点 导 致 相 位 检 测 失 败 。单相逆变器较三相逆变器而言 ， 电网电压所包含的信息更少 ， 因而数字锁相更加困难 。 大多数单相逆变器锁相环实现方法主要基于虚拟坐标变换的方 法 ， 首 先 要 虚 拟 出 一 个 与 原 电 压 相 差 90 的 相量形成一个正交的坐标系 ， 因而此类方法关键在于如何产生两个正交的电压相量 。产 生 正 交 电 压 相 量 的 方 法 有 很 多 [1-5] ， 最 易 于实 现 的 是 使 用 基 于 电 网 电 压 基 波 频 率 的 延 时 方法 ， 但也存在一些不足 。 这里在二阶通用积分器方法的基础上进行改进 ， 通过添加陷波器消除了二次谐波 。 最后给出了实验验证 ， 结果表明改进后的方法解决了二次谐波问题 ， 实现了快速准确的锁相 ， 而且适用于工程应用 。2 基于二阶通用积分器的锁相环图 1a 示 出 基 于 虚 拟 坐 标 变 换 的 数 字 锁 相 环的 通 用 模 型 。 图 1b 示 出 基 于 二 阶 通 用 积 分 器 的PLL 方 法 中 正 交 相 量 的 产 生 模 块 ， 由 输 入 信 号 ui得到两个相差 90 的电压相量 uα ， uβ ， 其中 uα 与 ui的基波幅值 、 相位相同 。 其传递函数为 uα （ s）ui（ s） Kω ss2Kω sω 2 ，uβ （ s）ui（ s） Kω 2s2Kω sω 2 （ 1）光伏并网逆变器中的单相数字锁相环研究金 曼 ， 苏建徽（ 合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 ， 安 徽 合 肥 230009）摘 要 在 光 伏 并 网 系 统 中 ， 准 确 并 快 速 地 检 测 到 电 网 电 压 的 频 率 、 相 位 和 幅 值 是 必 不 可 少 的 环 节 。 传 统 数 字 锁相 环 检 测 电 网 电 压 的 过 零 点 从 而 实 现 锁 相 ， 但 该 方 法 抗 干 扰 能 力 差 。 基 于 二 阶 通 用 积 分 器 的 单 相 锁 相 环 较 传统 的 数 字 锁 相 环 具 有 不 受 电 网 频 率 变 化 影 响 、 抗 干 扰 能 力 强 的 优 点 ， 但 该 算 法 在 离 散 化 实 现 时 会 引 入 二 次 谐波 而 导 致 锁 相 准 确 度 降 低 。 这 里 在 基 于 二 阶 通 用 积 分 器 的 单 相 锁 相 环 方 法 上 进 行 改 进 ， 利 用 陷 波 器 滤 除 二 次谐 波 ， 该 方 法 适 用 于 工 程 应 用 ， 同 时 提 出 了 一 种 新 的 陷 波 器 数 字 实 现 方 法 。 最 后 进 行 了 实 验 验 证 ， 结 果 表 明 该方 法 不 受 电 网 频 率 变 化 的 影 响 ， 能 迅 速 准 确 地 锁 相 并 消 除 了 二 次 谐 波 污 染 。关 键 词 锁 相 环 ； 单 相 ； 光 伏 并 网 ； 逆 变 器中图分类号 TN911.8 文献标识码 A 文章编号 1000-100X （ 2011） 06-0006-03The Research of Single-phase PLL in the PhotovoltaicGrid -connected Inverter SystemJIN Man， SU Jian-hui（ Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）Abstract Accurate and rapid detection of frequency， phase and amplitude of the grid voltage is essential in the grid -connected system.Traditional digital PLL obtains the frequency and phase by detecting the zero-crossing point， but thismethod is very sensitive to noise.Comparing to traditional digital PLL， single-phase PLL based on second-order gener-alized integrator has the advantagesthat the results are not affected by the frequency changes and insenstive to noise.However， the realization of the algorithm will draw into second harmonic pollution which reduces the accuracy of thephase-lock.The single-phase PLL based on second-order generalized integrator method is improved by using the notchfilter to filtered second harmonic， this method is suitable for engineering applications， and meanwhile a new digitalrelization method of notch filter is proposed.The experiments are taken and proposed.The results show that the pro-posed method is not affected by the grid frequency changes， the phase and frequency information can be obtainedquickly and accurately， and does not produce second harmonic pollution.Keywords phase-locked loop； single-phase； photovoltaic grid-connected； inverter6由式 （ 1） 知该方法基于二阶通用积分器 ， 除 具有移相作用还兼有滤波器特性 ， 故无需额外添加低通滤波器来滤除基波中的谐波干扰 。离散化实现方法包括梯形法 、 欧拉法 、 二阶积分法和三阶积分法 ， 比较后可知三阶积分法效果最好但不易实现 ， 最终选择了最易实现的欧拉法 ，它也是最常用的离散积分器的实现方法 ， 下面重点介绍用欧拉法实现的基于二阶 通用积分器的 单相逆变器数字锁相环 。 欧拉法分前向差分法和后向差分法 ， 公式分别为 y（ n） y（ n-1 ） Tsu（ n-1 ）y（ n） y（ n-1 ） Tsu（ nθ ）（ 2）图 1b 所 示 的 模 块 中 第 1 个 积 分 环 节 使 用 前向差分法 ， 第 2 个积分环节使用后向差分法 ， 根据欧拉法得图 1b 移相模块的离散域传递函数为 uα （ z）ui （ z） Kω Ts（ z-1 ） zz2（ Kω Tsω 2Ts2-2 ） z1- Kω Tsuβ （ z）ui（ z） Kω 2Ts2zz2（ Kω Tsω 2Ts2-2 ） z1- Kω Tsθθθθθ（ 3）式 （ 3） 用 Matlab 做 离 散 域 波 特 图 ， 当 取 不 同采样频率时 ， 波特图中的相频曲线如图 2 所示 。可见 ， 随着 fs 的增加 ， uα 与 ui 越来越接近同相位 ， uβ 与 ui 相 位 差 越 来 越 接 近 90 ， 但 都 存 在 偏 差量 。 因而可知由欧拉法实现的移相模块并不能实现理想的 90 相位移 ， 而会有一个偏差量 。3 二次谐波产生分析为便于分析非理想相位移带来的问 题 ， 先 假设 uα 与 uβ 夹角为 坠 90 △ θ ， △ θ 很小 ， 则可令 uα umcosθuβ umcos[θ - （ 90 △ θ ） ]umsin（ θ △ θθ ）（ 4）图 1a 中 α ， β /d， q 变换公式为 uduq赞 赞 cosθ赞 sinθ赞- sinθ赞 cosθ赞赞 赞uαuβ赞 赞 （ 5）式 中 θ赞 为 锁 相 环 锁 得 的 相 角 。为便于研究 ， 假设 θ赞 等于实际的相角 θ 。 则通过坐标变换可得 uduα cosθ uβ sinθ umcos2θ umsin（ θ △ θ ） sinθ umcos2θ umsin2θ cos△ θ umcosθ sinθ sin△ θ （ 6）因 △ θ 很小 ， 故 cos△ θ ≈ 1， sin△ θ ≈ △ θ ， 可得 ud≈ um um△ θ2 sin2θ （ 7）同 理 可 得 uq≈ （ um△ θ /2） cos2θ ， 可 见 经 过 α ， β /d， q 变 换 后 的 结 果 除 直 流 量 外 还 包 含 了 二 次 的 误差量 。 由图 1a 知 ， 该误差量经过 PI 调节器会以二次谐波的形式出现在锁相环所获得的电网角频率ω 中 ， 使 θ赞 与 θ 出现偏差 。4 基于欧拉法的改进方法由前述分析可知 ， 基于欧拉法 的 锁 相 环 获 得的角频率中混入了二次谐波 ， 影响了相角的获取精度 ， 从而影响了系统性能 。 使用高阶的积分器算法 实 现 移 相 模 块 ， 消 除 了 移 相 偏 差 ， 但 实 现 过 程较 复 杂 、 运算量较大 ， 不适宜在工程中应用 。 这里提出了基于欧拉法的改进方法 ， 使用陷波器滤去d， q 变换 结 果 中 的 二 次 谐 波 ， 从 而 消 除 移 相 偏 差对锁相所得的角频率和相角的影响 ， 计算量小易于实现 。 由于移相偏差出现在锁相环的反馈通道里 ， 因 而 无 法 通 过 闭 环 抑 制 ， 为 了 消 除 此 偏 差 量 ，必须阻断该偏差量在闭环中的传播 。 这里采用陷波器滤除 q 轴变换结果中的二次谐波量 ， 其实现框图如图 3 所示 。为滤除二次谐波 ， 这里提出一 种 新 的 陷 波 器数字实现方法 ， 如图 4 所示 。图 1 通 用 模 型 与 移 相 模 块图 2 不 同 采 样 频 率 下 移 相 模 块 输 入 输 出 相 频 曲 线图 3 改 进 方 法 的 实 现 框 图图 4 陷 波 器 数 字 实 现 框 图光 伏 并 网 逆 变 器 中 的 单 相 数 字 锁 相 环 研 究7电力电子技术PowerElectronicsVol.45 ， No.6June 2011第 45 卷第 6 期2011 年 6 月其传递函数为 Gnotch_filter（ s） s2ω 02s2ω 0/Qsω 02 （ 8）图 4 中积分环节采用欧拉法实现 ， 其 离 散 域传递函数为 Gnotch_filter（ z） z2- 2zω02Ts2z1z2- 2zω 02Ts2zω0Ts/Qz1- ω 0Ts/Q （ 9）图 5 示出陷波器波特图 ， 图中陷波 器 陷 波 频率 ω 0 设定为二次谐波频率 。 由 图 可 见 ， 在 陷 波 频率处幅值有很大的衰减 ， 而在其他频率处的信号基本无影响 。 故可在滤除二次谐波的同时不影响锁相环闭环系统带宽 。5 实 验为 验 证 所 提 出 的 改 进 方 法 的 正 确 性 ， 在 以TMS320F28335 型 DSP 为 芯 片 的 平 台 进 行 了 实 验验 证 ， 采 样 频 率 为 5 kHz， 由 图 6 所 示 移 相 模 块 输入输出波形可知 ， 移相模块输出与理想输出之间有明显的相位差 。图 7a 示出未改进前的 锁 相 环 输 出 结 果 ， 可 见输出角频率中有二次谐波 ， 经验证其幅值与采样频率成反比 。 图 7b 示出采用所提出的改进算法后的锁相环输出结果 ， 可见锁相环输出中的二次谐波被完全消除 。图 8 示出非理想电网输入情况下的锁相结果 ，可见所提出的改进锁相环算法不但能应对电网的谐波干扰 ， 而且可以在电网频率波动和幅值跌落情况下快速准确地锁相 ， 获得电网的频率 、 幅值和相位信息 。6 结 论此处在二阶通用积分器单相锁 相 环 基 础 上 进行了改进 ， 消除了传统算法中锁相输出频率中混有二次谐波的问题 ， 并通过实验验证了所提算法的正确性和实用性 。 实验结果表明 ， 这里提出的改进锁相环算法不但消除了输出频率中的二次谐波问题 ， 且能够很好地应对各种非理想电网输入 ， 具有较快的动态响应速度 ， 适合工程应用 。参考文献[1] M Saitou， N Matusi， T Shimizu.A Control Strategy ofSingle -phase Active Filter Using a Novel d-q Transfor-mation [A].IEEE Industry Applications Conference[C].2003 1222-1227.[2] S M Silva， B M Lopes， B J C Filho， et al.Performance E-valuation of PLL Algorithms for Single Phase Grid -con-nected Systems[A].IEEE IAS Annu. 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