光伏并网逆变器整体建模及仿真

第 4 期2012 年 7 月电 源 学 报Journal of Power Supply No.4July.2012池辉勇 袁 唐 欣 袁 吴定祥 袁 李雄杰长沙理工大学 电气与信息工程学院 袁 湖南 长沙 410076冤摘要 院 建立了基于 Boost 变流器与单相全桥逆变器级联结构的光伏并网逆变器的整体电路模型 遥 采用三端开关器件模型法建立了 Boost 变流器周期平均模型 曰 采用开关函数法 袁 利用傅里叶级数分析推导了基于倍频式调制的逆变器直流侧的输入阻抗 袁 得出了其与电路参数之间的定量关系以及计算公式 袁 并分析了调制方式对输入阻抗的影响 遥 仿真研究结果证明了所建模型与理论分析推导的正确性与可行性 遥关键词 院 光伏并网逆变器 曰 整体模型 曰 直流侧等效阻抗 曰 两级式中图分类号 院 TM464 文献标志码 院 A 文章编号 院 2095-2805 渊 2012 冤 04-0078-08收稿日期 院 2012-03-13作者简介 院 池辉勇 渊 1978- 冤袁 男 袁 湖南常德人 袁 硕士 袁 研究方向为光伏并网逆变器 ,Emailc5323064_911hotmail.com 遥唐 欣 渊 1975- 冤,男 ,湖南邵东人 ,副教授 ,博士 ,研究方向为电力 电 子 技 术 及 应 用 和 柔 性 交 流 输 电 袁 Email 院 tangx 鄄in_csu163.com 遥随着电网建设的发展 袁 分布式发电系统的增多 袁 电压控制策略由于能很好地提供并网电能的质量 袁 被越来越多的使用在并网发电系统中 遥 为了达到精确控制 袁 需要建立合理 尧 精确的数学模型 遥 现阶段文献中针对两级式光伏并网系统所提出的设计方案 袁 通常采用将系统分为 DC/DC 和 DC/AC 两部分 袁 并用纯电阻替代 DC/DC 变换器输出负载的设计思路 遥 由于 PWM 逆变器的输入阻抗具有强非线性 尧时变等特征 袁 当它作为 DC/DC 的负载 袁 其直流侧静 尧动态行为对前端系统的建模 尧 仿真控制以及动静态性能都有重要的影响 [1]袁 用纯电阻替代显然欠妥当 曰另外为实现光伏发电效率的最大化 袁 需要 DC/DC 变换器与后级逆变器两部分共同完成 袁 从动态阻抗匹配的观点 [2]来说 袁 即需要两级阻抗协同匹配 遥 当光伏发电系统输出功率最大的时候 袁 也就是前后级变换器达到了工作的协同点 [3]袁 而分开建模由于没有考虑逆变器级对系统最大功率的影响 袁 仅仅通过控制DC/DC 级实现系统 MPPT 控制 袁 得到的系统最大功率以及性能指标只是局部最优而不是全局最优 遥 综上所述 袁 建立光伏并网逆变器的整体模型对系统优化设计 袁 以及研究协调控制算法具有重要的意义 遥针对两级式光伏并网系统的整体建模 袁 国内外文献中近年来主要采用受控源模型法 ,文献 [4]将由光伏阵列 袁 带升压变压器的 DC/AC/DC 变流器 尧 滤波器 尧 DC/AC逆变器组成的并网型光伏发电系统等效为 3 个子系统 袁 采用受控电流源和受控电压源表征整流 尧 逆变部分的电流和电压 袁 按照 KCL尧 KVL定律 袁 分别建立状态方程进行组合 曰 文献 [5] 针对两级式光伏并网系统 袁 采用开关函数法并结合 KCL 与KVL 定律 袁 通过状态变量的微分方程 袁 推导出矩阵形式的低频高频数学模型 遥 以上两种建模方法思路清晰 袁 提供了进行数值计算仿真的有力模型 袁 但由于均是一组非线性时变微分方程 袁 求解解析解难度高 袁 不能直观的反应系统稳态工作时电路运行状况 袁 对建立扰动小信号电路模型 尧 设计控制器以及仿真显得不够直观 尧 实用 遥本文结合以上文献的优点和不足 袁 通过分析将系统结构与电量用电路模型表示 袁 旨在构建能直观的反应系统稳态运行时的真实情况 遥 首先理论分析与仿真研究揭示了 PWM 逆变器直流侧输入阻抗与逆变器交流侧电路参数之间的定量关系 袁 并给出了计算公式 袁 得出了 R-e l 形式的输入阻抗等效模型 遥通过该等效模型并采用受控电压源的形式 袁 前后连接 Boost大信号模型与逆变器交流侧并网模型组合成光伏并网逆变器稳态运行时的整体电路模型 遥 最后 袁 本文在 Simulink 平台上搭建了 R-e l 形式的输入阻抗等效模型与逆变器并网稳态运行时的电路模型 袁 通过比较两者的电流波形来进一步验证该等效模型的正确性 遥 仿真研究结果证明了所建模型与理论分析推导的正确性与合理性 遥典型的光伏并网逆变器拓扑结构分为两级 院DC/DC 与 DC/AC 袁如图 1 所示 遥图 1 光伏并网系统拓扑图Boost 变流器结构如图 2 所示 遥 功率开关 S的周期为 T袁 导通时间 ton袁 占空比 dton/T袁 为说明论述的主要问题 袁 本文以理想的 Boost 变流器为对象来分析建模 遥 在分析之前 袁 作如下假设和规定 院渊 1 冤功率 MOSFET 管输出电容忽略不计 袁 开通电阻阻值为 0袁 关断电阻为无穷大 遥渊 2 冤二极管为理想二极管 遥 即导通电阻为 0 袁关断电阻为无穷大 袁 在推导的工程中忽略导通压降 遥渊 3 冤无源元件是线性的 袁 不变的 遥渊 4 冤在整个开关周期中 袁 电感电流恒定时的平均值为 I 1袁 电容电压恒定时的平均值为 Vc遥渊 5 冤电压源 DC 的输入阻抗对于 AC 和 DC 分量都是 0遥图 2 Boost 电路模型采用三端开关器件模型法 [6]袁 将 Boost 变流器的MOSFET 和二极管作为整体看成一个三端开关器件 袁 如图 3a 尧 b所示 ,用端口的平均电压 尧 平均电流的关系来表征该模型 袁 如图 4 所示 袁 然后把它们适当地嵌入到要讨论的对象中 袁 变成平均值模型 遥 具体推导如下 院图 4 平均值电路模型在 [0 袁dTs]时段 , 开关 S 导通 袁D 截止 院i stI l曰 vcptvapt在 [dTs袁 Ts]时段 , 开关 S截止 袁D 导通 院ist0 曰vcpt0在一个开关周期内积分 袁 并求平均值Ts 1Ts dTs0乙I ldtTsdTs乙 0dtdIl 渊 1 冤Ts 1Ts dTs0乙vaptdtT sdTs乙 0dtdvapt 渊 2 冤为使模型进一步简化 袁 将由占空比 d 控制的理想变压器取代受控电压源 尧 电流源 遥 为保持替换前后等效 袁 必须保证图 3 a所示二端口网络 N 的平均端口电压电流与原电路对应的平均电压 尧 电流相等 袁 如图 5 所示 袁 做如下分析 院图 5 理想变压器等效模型规定 TsTsTsTs渊 即 院 以下的符号渊 a 冤开关网络 渊 b 冤等效三端器件图 3 二端口开关网络及其等效模型第 4 期 池辉勇 袁 等 院 光伏并网逆变器整体建模及仿真 79电 源 学 报 总第 42 期中都省略 t冤袁 由图 4 可得 KVL,KCL 方程 渊 参考方向如图 4 所示 冤院TsTs-Ts0 渊 3 冤Ts-Ts-Ts0 渊 4 冤将式 渊 2冤 代入式 渊 3冤袁 并注意到Ts-Ts 带入式 渊 3冤得Ts1- dTs 渊 5 冤将式 渊 1冤代入式 渊 4冤,并注意到 TsI l 得Ts1- dI l 渊 6 冤又因为 TsTs袁TsTs袁TsTs，TsTsI l袁 代入式 渊 5 冤尧渊 6 冤可得Ts1- dTsTs1- dTs由上两式可得变压器匝比为 1- d1 袁嵌入到原电路图中得到 Boost 电路的大信号模型如图 6 所示 遥图 6 Boost 大信号模型1.2.1 逆变器交流侧模型对一台单相 尧 两电平 尧 硬开关 尧 带 LC 滤波器的PWM 逆变器 袁 无论采用半桥还是全桥 尧 单极性还是双极性调制 袁 都可用图 7 所示的电路模型表示 [7]遥 其中电阻 R 综合了直流电源的等效串联内阻 尧 滤波电感的等效串联电阻 尧 开关死区效应等非理想因素 遥图 7 电压型单相全桥 PWM 逆变器等效电路模型由于 Uab 是依赖于 SPWM 调制方式所形成的矩形脉冲序列 袁 经过 LC 低通滤波器滤波后谐波分量基本被抑制 袁 输出端只有基波分量 袁 所以在整个逆变器交流侧只有基波分量参与有功与无功的传输 遥基于以上分析 袁 电压源 Uab 可由基波的幅值 尧 相位 尧频率来表示 遥 根据调制度的定义为 院 mU01m/Udc袁U01m为基波幅值 袁 Udc 为前级 Boost 变流器输出电压 冤袁 故经以上分析可得 院UabmUdcsin棕t 渊 7 冤1.2.2 并网运行时负载模型为了便于研究系统功率与电路参数之间的定量关系 袁 希望建立包含功率 P 的电路模型 袁 为此作如下的分析与说明 遥 首先作如下假设规定 院渊 1 冤系统输出电压与电网同频 尧 同相 尧 同幅 遥渊 2 冤规定 U 为电网电压有效值 袁 I 为电网电流有效值 袁 P 为光伏并网逆变器馈送给电网的有功功率 , 电网频率为 50 Hz遥渊 3 冤忽略图 7 中等效损耗电阻 R 的影响 遥当系统在并网运行时 袁 由于电网电压成刚性 袁根据上述规定 1袁 则可忽略电容 C 的影响 曰 另外 袁 由于系统的控制器不断的检测电网电压与电流 袁 以便于动态的根据电网状况调整逆变器输出 袁 所以电压 尧 电流以及功率 渊 包括它们的幅值 尧 相位 冤 在建模时可以作为已知量 遥 经以上分析 袁 可以将并网负载这一部分用纯电阻 RequU2/PPUI cos琢 为来等效 袁 这样既可以将有功功率 P 包含进该模型 袁 又可以达到简化电路模型的目的 遥以上用纯电阻等效并网部分的主要目的是为了方便研究系统输出的有功功率与电路参数的定量关系 遥 当要研究系统运行时其他性能指标时 袁 例如 袁 电网侧电压波动对逆变器的影响时 袁 则可使用交流电压源或电流源来替代并网负载 遥通过 1.2.1 与 1.2.2 的分析 袁 可得单相全桥逆变器交流侧电路模型 遥 如图 8 所示 遥图 8 逆变器交流侧电路模型1.2.3 逆变器直流侧输入阻抗建模80文献 [10]详细的论述了建立了 SPWM-2H 桥逆变器直流侧输入阻抗等效模型的过程 袁 但是该模型存在着当系统功率大时误差较大的缺点 袁 主要原因是在推导中两次应用开关函数法 袁 而且没有说明调制关系对直流侧输入阻抗的影响 曰 另外 袁 作为并网型光伏逆变器 袁 在并网稳定时 袁 有其特殊的应用环境与要求 院 如 渊 1冤电压与电网电压同频 尧 同相 尧 同幅 遥渊 2 冤输出功率需实时测定 袁 所以并网运行时负载可用 RequU2/P 等效替代 遥 渊 3 冤光伏发电系统存在输出最大功率点 袁 所以在建模时希望建立其包含输出功率 P 的一般模型 遥 基于以上分析 袁 论文在对交流侧电路简化的基础上 袁 通过对输入阻抗傅立叶分析 尧功率频谱分析 袁 推导了倍频式调制时的具体表达式 曰 另外简要说明了双极性调制时的表达式的不同 遥 具体分析如下 袁 首先作如下规定 遥渊 1 冤1.2.2 节作的 1 袁 2 袁3条假设规定依然有效 遥渊 2 冤规定逆变器直流端电容电压为 Udc袁 输入端电流为 i dc袁 输入电导为 Gdc袁 电感电流 is 参考方如图9 所示 遥渊 3 冤SPWM 调制方式为倍频式[8]遥图 9 SPWM-2H 桥逆变器等效电路模型基于以上的假定可以做如下分析推论 院设 Sk渊 ka,b冤 为 SPWM-2H 桥单极性二值逻辑开关函数 袁 则可得 2H 桥逆变器输出电压 Uab 与 is 的关系 [9]渊 8 冤当开关频率远高于电网频率时 , 有 Skdk, 故式渊 8 冤可化为渊 9 冤由图 9 可得逆变器交流侧电压方程 院渊 10 冤将式 渊 9冤带入式 渊 10冤可得渊 11 冤因为在倍频式调制方式下代入式渊 11 冤可得渊 12 冤又因为 U01mmUdc袁 代入式 渊 12 冤解此非齐次线性微分方程可得渊 13 冤第一部分为暂态分量 袁 第二部分为稳态分量 袁忽略暂态分量 袁 可得稳态时 ist为渊 14 冤化简渊 15 冤令 则渊 16 冤通过对仿真实验波形的观察 袁 is袁 i dc 的波形有如渊 a 冤is 波形渊 c 冤idc 波形为矩形脉冲序列图 10 逆变器直流侧与交流侧电流波形渊 b 冤idc 波形第 4 期 池辉勇 袁 等 院 光伏并网逆变器整体建模及仿真 81电 源 学 报 总第 42 期下特征 院渊 1冤在半个周期内波形包络完全相同 袁 另外半个周期则与时间轴对称 袁 如图 10 a 尧 b所示 遥 渊 2冤idc 的波形为矩形脉冲序列 袁 如图 10c所示 遥设 ft为幅值 1尧 周期 0.02 s 的方波 袁 表达式为渊 17根据 idc袁 i s 波形特点 渊 1冤袁 有渊 18 冤又因 ft傅里叶变换为 院渊 19 冤将式 渊 16冤尧渊 19冤代入式 渊 18冤袁 化简得渊 20 冤建立基于倍频式调制方式的单相全桥逆变器的 Simulink 仿真电路模型 渊 注 院 仿真模型与参数见本文第 2 节 冤袁 并使用 FFT Analysis 软件包对 i dct分析 袁 通过频谱分析发现其能量主要分布于低频 0 Hz附近 尧 以及载波频率 20 kHz 的倍频处 袁 如图 11a所示 曰 对 0 Hz 附近频谱放大 袁 如图 11b所示 袁 低频处能量主要集中在直流分量和 100 Hz 渊 注 院 100Hz 恰为电网基频分量 2 倍 袁 与图 10渊 a冤尧渊 b冤所显示波形的周期相符合 冤遥 由于式 渊 16冤是当系统开关频率远高于电网频率且电感 L s 足够大时 袁 忽略载波对 i dct带来的高次谐波的影响 渊 以 Skdk 代入计算 冤 所得到的结论 袁 所以在下面的分析中可只考虑直流和基波分量 遥 当式 渊 20冤n1,2 时可得这两个分量的数学表达式 袁 取 n1,2 代入式 渊 20冤得令 G2 -cos2 棕t - 琢 袁G31/3cos2棕t 琢 袁G1cos琢并代入 姿 o袁 U01mmUdc 化简得渊 21 冤根据 is袁 idc 的波形的特点 渊 2冤院 idc 的波形为矩形脉冲序列 袁 式 渊 20冤所表述的 i dc 实际上是图 10渊 b冤所示脉冲序列包络的表达式 袁 所以必须对上面所得到的 i dct结果进行修正 袁 作如下规定与假设 院渊 1 冤1.2.3 节的 3 条规定依然有效 遥渊 2 冤依据上面分析结论 袁 在下面的分析只考虑图 11渊 b冤所示的两个能量集中的低频分量 袁 并设它们之和为 i dct 遥渊 3 冤补充图 10 渊 c 冤序列的其他部分并用虚线表示 袁 如图 12渊 a冤所示 袁 则式 渊 20冤为图形包络的表达式渊 在忽略高频信号所引起的锯齿情况下 冤遥 设实线组成的脉冲序列为 i dck 袁可以看成由调制脉宽所形成 曰 虚线组成的脉冲序列为 i dok 袁可以看成由脉宽的互补部分所组成 遥 并设它们所对应的直流分量与100 Hz 分量分别是 院 idet,i de01mt和 idot 袁i do01mt 遥由以上规定 3 可得idcti dekidok 渊 22 冤注 院 以下均取低频分量进行分析i deki deti de01mt 渊 23 冤i doki doti de01mt 渊 24 冤i dcti deti de01mt 渊 25 冤将式 渊 22冤尧渊 23冤尧渊 24冤代入式 渊 25冤得i dcti dct-[ idetide01mt] 渊 26 冤由此可见 袁 在 i dct表达式基础上减去 idok序列的直流分量 尧 100Hz 分量即可得实际的逆变器直流侧电流 idct 遥从 i dok 袁idek的波形特点来看 袁 由于序列起点的位置相同 袁 它们基波的初相角也必定一样 曰 从它们b idc 低频分量频谱图 11 MATLAB 的 FFT analysis 程序包分析结果a idc 仿真波形频谱82形成来看 袁 脉冲宽度均是同一调制波在相同的调制规则调制下产生 袁 若 idok对应的调制度为 m,则相应的 idek的调制度为 1- m遥 由于两者均同时经过 ft周期方波的乘积作用 袁 故有与式 渊 21冤相同的结论 袁在同一系统中 Requ袁 棕 袁 Ls袁 Udc 相同 袁 所以它们低频分量幅值与 m 成比例 袁 且两者的比例关系为渊 27 冤两边分子同时加上分母化简得即 院渊 28 冤将式 渊 28冤代人式 渊 26冤袁 并将结果代入式 渊 21冤得得到导纳为 院该表达式仅包含调制度 m尧 电网频率 棕 尧 等效电感 L s尧 等效阻抗 Repu渊 注 院 从 1.2.2 小节表达式可见Repu 仅与输出功率 尧 电网电压相关 冤袁 并不包含前级变换器输出电容电压 Udc袁 故系统稳定时 PWM 逆变器输入阻抗与前级变换器无关 遥 图 12b为双极性调制方式下 i dc 波形 袁 仿照以上步骤进行推导 袁 可得修正公式 i dcti dct-2 i dok 袁可见调制方式不同得到的阻抗表达式将不一样 遥令则 Gdc姿 1 G1G2G3, 根据导纳的相关公式 袁姿1G1袁 姿 2G2袁 姿 3G3可化为如下电路结构 [10] 袁 如图 13 所示 遥对 R1 支路有 Udc- eL/R1UdcG11袁 可化为 eL Udc-UdcG11R1Udc1- 姿 1R1cos琢 同理 院 enUdc[1姿 1R2cos2棕t - 琢 ]emUdc[1-1/3 姿1R3cos2棕t 琢 ]R1袁 R2袁 R3为任意纯电阻图 13 逆变器直流侧输入阻抗 G dc 等效电路通过以上模型 袁 我们可以看到 eL 直流支路体现了有功功率的消耗 曰 em袁 en 交流支路体现了无功功率的交换 遥基于以上分析 袁 可得光伏并网逆变器稳态时的整体模型 袁 如图 14 所示 遥 说明 院渊 a冤Gdc 虽然是周期性非线性电阻 袁 但前级 BOOST 变换器开关频率远高于工频 袁 故在一个开关周期内可认为是恒值电阻 遥 渊 b冤 Gdc 作 DC/DC 变流器负载只是影响电容 C端电压 袁 从 1.1 节理想 BOOST建模推导过程来看 袁不影响整个建模过程 遥 综上所述 袁 虽然前后级工作频率不相同 袁 但模型依然能反映各自稳态时运行特点 袁 以及两者之间的相互影响与联系 遥光伏并网逆变器直流侧输入阻抗是建模的关b倍频式调制时 idc 波形图 12 不同调制方式下 idc 波形a倍频式调制时 idc 波形第 4 期 池辉勇 袁 等 院 光伏并网逆变器整体建模及仿真 83电 源 学 报 总第 42 期键 袁 其正确与否直接关系到建模的正确性 尧 可靠性 袁所以有必要对其进行仿真验证 遥 在仿真平台上 袁 通过滤波器提取逆变器直流侧输入电流的低频分量 袁并与相同电压源经过 Gdc 放电电流比较 袁 如果波形幅值相等或者差别小 尧 周期相同 袁 则证明所建模型正确 遥 利用 Matlab 构建逆变器仿真模型 遥 输出并网部分采用电感串联纯电阻 袁 电源采用理想电压源 院 V400 V袁 R1R2R310 赘袁 L 520 mH 袁调制度 m0.8, 电网基频 50 Hz 袁 Requ 10 赘 测得 i dc 波形如图16 c 所示 遥 经计算可得如下数据 院 琢 32.14 毅袁eL283.16 袁en400137.9con 渊2 棕t - 琢 冤袁 em400-45.99cos渊2 棕t 琢 冤袁 cos琢 0.8467 遥仿真模型如图 15 所示 袁 通过仿真发现 袁 电导等效模型测得的电流波形与 i dc 低通滤波后的波形波幅基本一致 袁 如图 16a 尧 b所示 袁 其中幅度微小的差异是由二阶滤波器幅频特性所引起 袁 相位差异主要图 14 光伏并网逆变器整体模型图 15 Simulink 仿真电路图 16 idc 仿真波形比较84是由于电导等效模型反映是逆变器直流侧稳态运行时等效阻抗 袁 所以忽略了暂态分量启动时的影响 袁 此外二阶滤波器的相频特性对其也有微小的影响 遥本文在重点分析研究 PWM 逆变器直流侧输入阻抗的基础上 袁 构建了两级式光伏并网逆变器稳态运行时的整体模型 遥 研究结果表明 院渊 1冤逆变器直流侧等效模型存在直流 尧2 倍电网基频交流两种分量 遥其中 袁 直流分量体现了前后级有功能量的传输 袁2 倍基频交流分量体现了前后级无功能量的交换 遥 渊 2冤当系统稳态运行时 袁 逆变器直流侧输入阻抗与前级无关 袁 仅与调制方式 尧 系统输出功率 尧 电感大小与电网频率有关 遥 综上所述 袁 本文所建立的光伏并网逆变器整体模型 袁 不但揭示了 PWM 逆变器作为 DC/DC 变流器负载的阻抗特性 袁 而且有效地反映了两者之间的相互作用与联系 袁 为建立小信号模型 尧 研究新的控制方法与系统优化提供了较有价值的理论依据 遥参考文献 院[1] 张加胜 袁 张磊 . 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The qualitative relation to the circuit parameter and calculation formula ofimpedancewas deduced and the influence of different modulator mode to impedance was analyzed.The validity of the model and itstheory was confirmed by numerical simulating.Key words 院 photovoltaic grid-connected inverter; whole modeling; DC-side equivalent resistance;two-stag第 4 期 池辉勇 袁 等 院 光伏并网逆变器整体建模及仿真 85