光伏并网逆变器集群的谐振原因及其抑制方法

第 35 卷 第 2 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.35 No.2 Jan.20, 2015 418 2015 年 1 月 20 日 Proceedings of the CSEE 2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. DOI 10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.02.021 文章编号 0258-8013 2015 02-0418-08 中图分类号 TM 46 光伏并网逆变器集群的谐振原因及其抑制方法孙振奥，杨子龙，王一波，许洪华中国科学院电工研究所，北京市 海淀区 100190 The Cause Analysis and Suppression Method of Resonances in Clustered Grid-connected Photovoltaic Inverters SUN Zhen’ ao, YANG Zilong, WANG Yibo, XU Honghua Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences, Haidian District, Beijing 100190, China ABSTRACT Large amounts of low-frequency harmonics may be found in the situation where inverters connected to a weak grid, which seriously affect the power quality. In order to solve this problem, firstly, the limitation of conventional control in inverter clusters and weak grids was analyzed, and an inverter cluster model was built including the transformers and the grid impedance, revealing the mechanism of effects on the inverter cluster of Err, I*, Ip and Ug, pointing out that it is mainly the high grid impedance that causes resonance. Then an Active Harmonic Conductance Method was proposed to improve the inverter performance, which can effectively suppress the harmonic current output, and to improve the noise immunity of inverters, thus to avoid resonance, without any changes of the topology. At last, the resonance phenomenon was reproduced to verify the feasibility of the proposed method. KEY WORDS clustered grid-connected inverters; transfer function; resonances; active harmonic conductance 摘要 并网逆变器大规模接入弱电网时可能产生大量低频谐波， 严重影响了电网电能质量。 针对这一问题， 首先分析常规逆变器控制方法在逆变器集群和弱电网情况下的局限性，建立含变压器和电网阻抗的逆变器集群模型， 揭示开关管放大非线性干扰、 逆变器并网电流参考、 周围并联逆变器电流干扰和电网电压扰动对并网逆变器的影响机理， 指出高电网阻抗是引起逆变器集群谐振的主要原因。 然后从改善逆变器性能的角度出发， 提出一种有源谐波电导法， 在不改变电路拓扑的情况下， 有效抑制逆变器谐波电流的输出， 提高了逆变器的抗干扰能力， 从而避免谐振现象发生。 最后通过仿真复现谐振现象，并证明所提出方法的有效性。关键词 并网逆变器集群；传递函数；谐振；有源谐波电导基金项目 国家 863 高技术基金项目 2011AA05A106 。The National High Technology Research and Development of China 863 Program 2011AA05A106. 0 引言分布式光伏电源生产的电力通过逆变器集群并入低压配电网，会对电力系统电能质量产生不利影响，包括并网点电压的偏差与波动、电流谐波注入、 三相不平衡等 [1-4] 。 尤其在电网阻抗较大的弱电网中，逆变器集群并网对电能质量造成的影响更为明显 [5-6] 。随着分布式电源渗透率的增加，并联逆变器集群与电网相互作用而产生的谐振问题成为国内外研究热点 [7-10] 。在大规模的光伏并网电站中，逆变器常以集群的形式并入配电网，其电气结构如图 1所示。400 V10 kV/400 V10kV10kV/35 kV并网逆变器集群 n400 V10kV/400 VA光伏并网逆变器 1光伏并网逆变器 n并网逆变器集群 1光伏并网逆变器 1光伏并网逆变器 n线路阻抗 线路阻抗BC““ “图 1 光伏并网逆变器集群Fig. 1 Grid-connected PV inverter clusters 图 1 所示实验平台中光伏并网容量为 2 MW ，接入 18 MW 独立微网。当并网台数较少的时候会在 A、 B、 C 3 个点观察到标准正弦电压电流波形。当并联台数增加到某一阈值时，逆变器集群发生谐振， A 点的波形发生严重畸变，实测波形见图 2， B和 C 点也能得到类似波形，导致保护动作。经过实验分析，逆变器集群接入弱电网发生的谐振一般存在如下特点1）逆变器输出含有大量谐波的电流，导致并第 2 期 孙振奥等光伏并网逆变器集群的谐振原因及其抑制方法 419 t20 ms/格 i1A/格u150V/格图 2 谐振电压电流波形Fig. 2 The resonant voltage and current waveforms 网点电压波形明显畸变。2）谐振的发生与并联台数呈现一定相关性。3）以低次谐波为主，常含有间谐波。目前对逆变器并网谐振问题的研究主要集中在逆变器 LCL 滤波器的设计和控制方面， 如果 LCL滤波器设计或控制不合理，则单机并网模式下工作良好的逆变器可能会在集群运行的过程中发生谐振 [5] ，谐振受到 LCL 滤波器参数的影响，而 LCL滤波器的等效参数会随着并网功率发生变化 [6]。文献 [11] 通过调整 LCL 滤波器参数与电网等效阻抗参数，在实验室里复现了单台并网逆变器接入高阻抗电网的谐波现象，但是没有分析逆变器集群的并网谐振。为避免谐振发生，目前主要通过改善逆变器输出特性来实现，文献 [12-13] 采用并网点电压或并网电流与滤波电感电流双闭环控制，但是与常规控制方法相比，增加了并网点电压或并网电流传感器；文献 [14-15] 对 LCL 滤波器进行改进， 提出了无源阻尼法来抑制谐波；文献 [16-17] 对无源阻尼法加以改进， 提出新型 L-LCL 滤波器， 然而无源阻尼法会消耗大量有功功率 [18] ，导致系统逆变效率下降；文献 [19-20] 提出了有源阻尼法，可有效避免谐振发生，但是没有考虑并联逆变器间的相互影响。国内外学者虽然对此谐振做了大量研究，但是研究内容主要集中在 LCL 滤波器的结构参数上， 对并网逆变器本身特性研究较少。本文以逆变器集群为研究对象，从逆变器本身特性出发，首先分析谐振原因并指出谐振的影响因素，然后提出有源谐波电导法来抑制谐振，最后通过仿真验证所提出方法的可行性。1 光伏并网逆变器集群谐振原因分析1.1 常规并网逆变器的控制模型分析常规功率可调度逆变器拓扑结构如图 3 所示，UPWM UCL1, R1--I L1图 3 常规逆变器模型Fig. 3 The model of conventional inverters 忽略了逆变器出口升压变压器和配电网线路的等效阻抗，则并联逆变器间彼此解耦 [6]，所以常规控制方法是针对单台逆变器设计的。一般认为电容电压 UC 等于并网电压，电感电流 I L1 的基波成分等于并网电流 忽略电容中的基波电流 ， 实际控制过程中也是以滤波电容上的电压当做电网电压进行锁相，以滤波电感中的电流当做并网电流参与反馈做 PI控制。 图 4 为控制系统结构图，考虑到逆变器桥式电路对调制波线性放大过程中会产生非线性干扰，所以加入 Err 作为补偿，以还原实际情况。1sCI * ipKKs 1 11sL RK PWM-UPWMErr UC- IL1图 4 常规逆变器控制框图Fig. 4 Block Diagram of conventional inverter control 根据图 4 所示控制框图可得系统传递函数，参考电流对输出电流的传递函数可表示为L1 PI L1IL1 *PI L1 L1 C 1 I s G s G sG sG s G s G s G sI s 1 干扰对输出电流影响的传递函数可以表示为L1 L1eL1rr PI L1 L1 C 1 I s G sG sE s G s G s G s G s 2 其中 GPIs KPWM K p K i /s； GL1 s 1/sL1 R1；GCs 1/ sC。图 5 为 GIL1 s与 GeL1s的波德图， 其相关参数f/Hz 相位/- 90- 4509045100 105幅值/dB- 150- 100- 50500 GIL1 s GeL1s G eL1s G IL1 s图 5 常规逆变器控制波德图Fig. 5 Bode Diagram of conventional inverter control 420 中 国 电 机 工 程 学 报 第 35 卷参考表 1，其中升压变压器等效成电感，滤波器参数为折算到高压侧以后的近似值。可以看出，如果忽略升压变压器和线路阻抗的影响，单台逆变器的输出电流不存在谐振点。表 1 仿真参数Tab. 1 Simulation parameters 器件 数值滤波电感 L 1、 R1 2mH、 0.001 Ω滤波电容 C/μ F 50 变压器等效电感 L2、 R2 0.5 mH、 0.1Ω电网等效阻抗 Lg、 Rg 0.2 mH、 0.05Ω并联台数 np 8 电网电压频率 fg/Hz 50 开关频率 fs/Hz 5 000 谐波电导 Yv/S 1 逆变器额定功率 P/kW 100 1.2 弱电网中并网逆变器集群模型分析图 6 为弱电网中的并网逆变器集群模型，随着逆变器容量的增大，逆变器出口升压变压器的等效阻抗 L2、 R2 不可忽略；而逆变器并联台数的增多，导致电网等效阻抗 Lg、 Rg 也不可忽略。 且弱电网中电网等效戴维宁阻抗更大。考虑逆变器升压变压器和传输线路阻抗，其控制结构如图 7 所示。 图中 I p 为并联并网系统中其他其他逆变器的电流总和。有 4 个输入量影响逆变器的输出电流 IL2，分别是参考电流 I * ；逆变桥放大UPWM UCL1, R1--IL1L2, R2IL2Lg, RgIp Ug图 6 弱电网中的并网逆变器集群模型Fig. 6 The model of inverter cluster in weak grid 干扰 Err；电网电压 Ug；其他并联逆变器电流 I p。这 4 个量对并网电流 IL2 的传递函数分别表示为GIL2 s、 GeL2s、 GpL2s和 GgL2 sPI L1 C L2L2IL2 *O1 1 G s G s G s G sI sG sG sI s 3 L1 C L2L2eL2rr O1 1 G s G s G sI sG sE s G s 4 L2 gL2pL2p O2 1 G s G sI sG s I s G s- - 5 L2 L2gL2g O2 1 I s G sG sU s G s- - 6 其中 GL2 s sL2 R2； Ggs 1/ sLg Rg。1sCI* ipKKs 1 11sL RK PWM-UPWMErr UC-IL1- 2 21sL RUPCC-g gsL RUgIL2IpIL2图 7 弱电网中的并网逆变器集群控制框图Fig. 7 Block Diagram of inverter cluster in weak grid 式 3 6中的 GO1s、 GO2s的具体表达式见式 7、 8。式 7、 8 分别是式 3、 4的开环传递函数， 用以分析根轨迹图、 奈奎斯特图和高斯表等。O1 PI L1 L1 C C L2PI L1 C L2 L2 g PIL1 L2 g L1 C L2 g G s G s G s G s G s G s G sG s G s G s G s G s G s G sG s G s G s G s G s G s G s 7 O2 L2 gPI L1 C L2 C L2PI L1 L1 C 1 G s G s G sG s G s G s G s G s G sG s G s G s G s - - 8 图 8 为 GIL2 s、 GeL2s、 GpL2 s和 GgL2s的波德图，其相关参数参考表 1。可以看出，考虑升压f/Hz 相位/- 180018036010- 2 102 10 4幅值/dB- 150- 100- 50500GIL2 sGeL2 s GgL2 sGpL2 s 100GIL2 sGeL2 s GgL2 s GpL2 s图 8 并联逆变器控制波德图Fig. 8 Bode Diagram of parallel-inverter control 变压器和线路阻抗的影响，逆变器的输出电流可能第 2 期 孙振奥等光伏并网逆变器集群的谐振原因及其抑制方法 421 存在谐振点。其中 Err 作为谐波源被迅速衰减，不会产生谐振，由参考电流 I*作为谐波源，所引起的谐振称为内部谐振；由其他并联逆变器并网电流 Ip作为谐波源，所引起的谐振称为并联谐振；由电网电压 Ug 作为谐波源，所引起的谐振称为串联谐振。这 3 种谐振的谐振点在同一频率。1.3 逆变器集群谐振原因及影响谐振因素常规逆变器的控制算法是针对图 3 的模型设计的，而实际电网中的逆变器集群模型如图 6 所示。对比图 4 和 7 的传递函数方框图可见，常规逆变器的控制算法已经不适用于逆变器集群并入弱电网的情况，如果控制算法不加以优化，则可能导致谐振 参考式 3 6。串联谐振、并联谐振和内部谐振 3 种谐振频率相同，受各自等效开环传递函数 GO1s、 GO2s零点极点分布影响。开环传递函数 GO1s、 GO2s的系数由 LCL 滤波器和电网阻抗参数构成。 所以 LCL滤波器和电网阻抗参数对逆变器集群谐振频率有直接影响。图 9 为不改变滤波器截止频率而增加滤波电容对谐振频率的影响，除滤波电容 C 和滤波电感 L1、R1 外，其他相关参数参考表 1。可以看出，滤波电容越大谐振频率越低。 LCL 滤波器其他参数对谐振频率的影响，均可以用上述方法获得。f/Hz 相位/90100135225270101 10 4 10 5幅值/dB- 80- 60- 40200 C 450μ F C 50 μ F C 150 μ F 103- 20180102C 450μ F C 450μ F C 50 μ F 图 9 滤波电容对谐振频率的影响Fig. 9 The filter capacitor affected resonant frequency 图 6 所示等效拓扑图中，当并联逆变器台数增多时， 流过电网等效戴维宁阻抗 Lg、 Rg 的电流成倍增加。若 n 台完全相同的逆变器并联，则流过电网等效阻抗的电流为 nIL2。折算到单台逆变器等效电路中，相当于线路阻抗扩大 n 倍。所以并联逆变器台数直接影响各台逆变器所见的电网戴维宁等效阻抗，进而间接影响谐振频率。图 10 为不同台数逆变器并联时，电网电压对f/Hz 相位/90100135225270101 104 10 5幅值/dB- 80- 4040016 台并联1 台并联4 台并联10318010216 台并联4 台并联1 台并联图 10 并联台数对谐振频率的影响Fig. 10 Number of units affected resonant frequency 输出电流影响的传递函数波德图，除并联台数外其他参数参考表 1。可见，随着并联台数增多，谐振频率会降低。同理，当其他并联逆变器并网功率增大时，流过电网等效阻抗 Lg、 Rg 的电流增大， 相当于单台逆变器控制模型中的电网阻抗增大，也会对谐振频率产生间接影响。2 光伏并网逆变器集群谐振的抑制方法2.1 有源谐波电导法并联逆变器集群发生谐振是逆变器内部的滤波器、变压器参数与逆变器外部的电网等效阻抗参数共同作用引起的。这样就可以通过修改逆变器输出阻抗参数或者修改电网等效阻抗参数来抑制谐振。修改电网阻抗参数可以通过安装 RC 阻尼器或增加其他无源元件来实现，然而这种方法不仅增加了建设成本，而且会造成更大的损耗，不利于系统的经济运行。而且改变电网阻抗没有从根本上消除谐振，很可能会产生其他频率下的谐振。更有效的方法是通过优化逆变器的控制算法，调整逆变器的输出阻抗，以期避免逆变器输出阻抗参数与电网等效阻抗参数匹配而发生谐振。在不改变硬件拓扑也不增加传感器的前提下，考虑给谐波电流增加一条电导回路。图 11 中，在滤波电容两端并联有源谐波电导Yv， L1 中的高次谐波电流流过滤波电容，低次谐波电流流过有源谐波电导 Yv，谐波电流都不会流到L2 和电网中，有效抑制了逆变器的谐波电流输出，进而避免谐振发生。2.2 传递函数分析有源谐波电导法控制结构如图 12 所示。则 4个输入量对应的传递函数分别表示为422 中 国 电 机 工 程 学 报 第 35 卷UPWM UCL 1, R1--IL1L2, R2I L2Lg, RgI p UgYv图 11 谐波电导法模型Fig. 11 The model of Harmonic Conductance Method PI L1 C L2L2vIL2 *vO1 1 G s G s G s G sI sG sG sI s 9 L1 C L2L2veL2err vO1 1 G s G s G sI sG su s G s 10 L2 gL2vpL2p vO2 1 G s G sI sG s I s G s- - 11 L2 L2vgL2g vO2 1 I s G sG sU s G s- - 12 式 9 12中的 GvO1s、 GvO2s的具体表达式见式 13、 14。式 13、 14分别是式 9、 10的开环传递函数，用以分析根轨迹图、奈奎斯特图和高斯表等。1sCI* ipKKs 1 11sL RK PWM-UPWMErr UC- IL1- 2 21sL RU PCC-g gsL RUgIL2IpI L2YV-图 12 谐波电导法控制框图Fig. 12 Block Diagram of Harmonic Conductance Method vO1 PI L1 L1 C CL2 PI L1 C L2 L2g PI L1 L2 g L1 CL2 g PI L1 C YPI L1 C L2 g Y G s G s G s G s G s G sG s G s G s G s G s G sG s G s G s G s G s G s G sG s G s G s G s G s G sG s G s G s G s G s G s 13 vO2 L2 g PI L1 CL2 C L2 PI L1L1 C PI L1 C Y / 1 G s G s G s G s G s G sG s G s G s G s G sG s G s G s G s G s G s - - 14 式中 GYs Yv。图 13 为系统优化后的波德图，其仿真参数见表 1。可以看出， 4 条曲线的幅频相频特性都有了极大的改善， 有了足够的稳定裕度， 不会发生谐振。f/Hz 相位/- 180018036010- 2 10 2 10 4幅值/dB- 150- 100- 50500GvIL2 s GvpL2s GvpL2s GvgL2 s 100GvIL2 s GveL2s GvgL2 s GveL2s 图 13 系统优化后的波德图Fig. 13 Bode Diagram after optimizing the system 3 仿真分析3.1 谐振的复现在 Matlab/Simulink 中搭建仿真模型， 以内部谐振为例，验证方法可行性。仿真参数如表 1 所示。仿真过程中，在参考电流上加入了高斯白噪声作为谐波源，模拟逆变器内部谐振，如图 14 所示。图中 I* 为参考电流； IL2 为输出电流； U PCC 为并网电压。图 15 为这 3 个电量的 FFT 分析，参考电流中各次谐波都存在，且各次谐波成分不足 1，而输出电压电流中出现了谐波含量接近 10 的谐振频率 Matlab 计算为 371 Hz，而其余各次谐波含量基t/s UPCC/V- 5000.7005000.72 0.76 0.800.74 0.78 I L2/A- 5000500I*/A- 5000500图 14 逆变器内部谐振Fig. 14 Internal resonance of inverters 第 2 期 孙振奥等光伏并网逆变器集群的谐振原因及其抑制方法 423 谐波次数UPCC/00 2410 205 15 IL2/I*/680100.01.20.40.82468图 15 参考电流、输出电流、并网电压谐波分析Fig. 15 FFT analysis of I * I L2 U PCC before optimizing 本不变。 仿真波形与式 3的理论分析吻合， 与实测波形图 2 吻合，证明模型正确有效。3.2 谐振的抑制按照图 12 的控制结构方框图，加入一条对50 Hz 基波不可见的反馈路径。具体实现方法如图 16 所示。首先将 U C的谐波电压成份分离出来，通过有源谐波得到谐波电流，再将这部分谐波电流回送到参考电流中计算，在调制波 U *PWM 的生成过程中减掉产生谐波电流所需要的电压，而对基波没有影响。在三相系统中，参考电流分为 I *d 和 I*q，则Lg, RgL2, R2L1, R1IL1 UCUg门逻辑信号PI 控制器 发生器 P, QUCIL1 dIL1 qIvdIvqIpUCabc→ dq0 UCd UCqIvd Ivqabc→ dq0 IL1 IL1 dIL1 qPLL UC*PWMU * *d qI I、-50 Hzf 50 Hzf SPWM- -*dI*qI- -50 Hzf Yv Yv滤波器 滤波器图 16 有源谐波电导法的实现方法Fig. 16 The implementation of active harmonic conductance method谐波电流也被分解到 dq 轴上分别与参考电流计算。图中滤波器的目的是滤掉直流信号中的交流分量，在模拟系统中可以选择截止频率很低的高阶滤波器，在数字系统中可以采用整数周期时间内求平均的方法。重复 3.1 中的仿真， 仿真结果如图 17、 18 所示。t/s UPCC/V- 5000.7005000.72 0.76 0.800.74 0.78 I L2/A- 5000500I*/A- 5000500图 17 逆变器内部谐振被有效抑制Fig. 17 Internal resonance was effectively suppressed 谐波次数UPCC/0.0000.040.0810 205 15 IL2/I*/0.120.00.40.01.20.40.80.10.20.3图 18 参考电流、输出电流、并网电压谐波分析Fig. 18 FFT analysis of I* IL2 VPCC after optimizing 图 17 中参考电流仍然有与 3.1的仿真相同含量的谐波含量，然而在输出的电压电流中几乎看不到谐波畸变。图 18 中 I L2 的 THD 为 0.22， U PCC的THD 为 0.16， 比图 15 中的 THD 下降了一个数量级，证明有源谐波电导法抑制谐波有效可行。3.3 其他仿真结果串联谐振和并联谐振的输出波形和相关量的FFT 分析与内部谐振相似，图 8 显示 3 种谐振的谐424 中 国 电 机 工 程 学 报 第 35 卷振频率相同，仿真结果如表 2、 3 所示。表 2 并联谐振仿真结果Tab. 2 The simulation results of parallel resonance THD/ 参数加入谐波电导前 加入谐波电导后Ip 1.09 1.09 IL2 3.15 0.18 U PCC 3.04 0.14 表 3 串联谐振仿真结果Tab. 3 The simulation results of series resonance THD/ 参数加入谐波电导前 加入谐波电导后Ug 1.15 1.15 IL2 3.32 0.19 U PCC 2.94 0.13 表 2、 3 中的数据显示，加入有源谐波电导后，并联谐振和串联谐振也可以被有效抑制，证明有源谐波电导法有效可行。4 结论本文对并联并网逆变器的谐振问题做了一定研究，总结如下1）并联并网逆变器出现谐振的原因是由于常规逆变器控制过程中忽略了逆变器出口升压变压器等效阻抗和电网等效阻抗的影响。2）谐振的频率受到 LCL 滤波器参数的直接影响，也受到并联台数和输出功率的影响。并联台数越多，输出功率越大，谐振频率越低。3） 逆变器输出电流受到 4 个输入量的影响， 其中有 3 个输入量可能导致谐振， 分别是内部谐振、 串联谐振、 和并联谐振， 且 3 种谐振的谐振频率相同。4）本文提出了有源谐波电导法，给谐波电流提供一条回路，有效抑制谐波电流输出，仿真结果表明，加入谐波电导后电压电流波形 THD 下降一个数量级，进而从根本上避免了谐振现象的发生。参考文献[1] 刘吉臻．大规模新能源电力安全高效利用基础问题 [J] ．中国电机工程学报， 2013， 3316 1-8．Liu Jizhen ． Basic issues of the utilization of large-scale renewable power with high security and efficiency[J] ．Proceedings of the CSEE， 2013， 3316 1-8in Chinese ．[2] 郭小强， 邬伟阳， 漆汉宏． 电网电压畸变不平衡情况下三相光伏并网逆变器控制侧率 [J]．中国电机工程学报，2013， 333 22-28．Guo Xiaoqiang ， Wu Weiyang ， Qi Hanhong ． Control strategies of three-phase PV grid-connected inverter under distorted and unbalanced voltage conditions[J] ．Proceedings of the CSEE， 2013， 333 22-28in Chinese．[3] 许德志，汪飞，毛华龙，等．多并网逆变器与电网的谐波交互建模与分析 [J] ．中国电机工程学报， 2013，3312 64-71．Xu Dezhi ， Wang Fei， Mao Hualong ， et al． Modeling and analysis of harmonic interaction between multiple grid-connected inverters and the utility grid[J] ．Proceedings of the CSEE ， 2013 ， 3312 64-71in Chinese．[4] 吕志鹏，刘海涛，苏剑，等．可改善微网电压调整的容性等效输出阻抗逆变器 [J] ．中国电机工程学报， 2013，339 1-9．L Zhipeng， Liu Haitao ， Su Jian， et al． Micro-source inverters with capacitive equivalent output impedance for improving micro-grid voltages[J] ． Proceedings of the CSEE， 2013， 339 1-9in Chinese ．[5] He Jinwei， Li Yunwei ， Bosnjak D． Inestigation and active damping of multiple resonances in a parallel-inverter-based microgrid[J] ． IEEE Transactions on Power Electronics， 2013， 281 234-246．[6] Wang F， Duarte J L ， Hendrix M A M ． Modeling and analysis of grid harmonic distortion impact of aggregated DG inverters[J] ． IEEE Transactions on Power Electronics ，2011， 264 234-246．[7] 杭丽君，李宾，黄龙，等．一种可再生能源并网逆变器的多谐振 PR 电流控制技术 [J] ．中国电机工程学报，2012， 3212 51-58．Hang Lijun ， Li Bin ， Huang Long ， et al． A multi-resonant PR current controller for grid-connected inverters in renewable energy systems[J]． Proceedings of the CSEE，2012， 3212 51-58in Chinese．[8] 曾正，赵荣祥，汤胜清，等．可再生能源分散接入用先进并网逆变器研究综述 [J] ．中国电机工程学报， 2013，3324 1-12．Zeng Zheng， Zhao Rongxiang， Tang Shengqing， et al．An overview on advanced grid-connected inverters used for decentralized renewable energy resources[J] ．Proceedings of the CSEE， 2013， 3324 1-12in Chinese．[9] 陈燕东，罗安，龙际根，等．阻性逆变器并联环流分析及鲁棒下垂多环控制 [J]．中国电机工程学报， 2013，3318 18-29．Chen Yandong， Luo An ， Long Jigen， et al． Circulating current analysis and robust droop multiple loop control method for parallel inveters using resistive output impedance[J]． Proceedings of the CSEE， 2013， 331818-29in Chinese．[10] 张兴，邵章平，王付胜，等．三相三电平模块化光伏并第 2 期 孙振奥等光伏并网逆变器集群的谐振原因及其抑制方法 425 网系统的零序环流抑制 [J] ．中国电机工程学报， 2013，339 17-24．Zhang Xing ， Shao Zhangping， Wang Fusheng， et al ．Zero-sequence circulating current reduction for three-phase three-level modular photovoltaic grid-connected systems[J] ． Proceedings of the CSEE ，2013， 339 17-24in Chinese．[11] Sun Jian ． Impedance-based stability criterion for grid-connected inverters[J] ． IEEE Transactions on Power Electronics， 2011， 2611 3075-3078．[12] 吴云亚，谢少军，阚加荣，等．逆变器侧电流反馈的LCL 并网逆变器电网电压前馈控制策略 [J] ．中国电机工程学报， 2013， 336 54-60．Wu Yunya， Xie Shaojun， Kan Jiarong， et al． A full grid volta