模拟分析环境因素对小型太阳能发电系统运行特性的影响

2010 年 10 月 电 工 技 术 学 报 Vol.25 No. 10 第 25 卷第 10 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Oct. 2010 模拟分析环境因素对小型太阳能发电系统运行特性的影响任 航 叶 林（中国农业大学信息与电气工程学院 北京 100083 ）摘要 以小型独立太阳能发电系统为例，采用分段函数模型，分别以随机光照、温度作为环境影响因素， 分析研究了在光伏电池板周围环境变化的情况下， 整个系统运行特性所受到的影响。文中通过改变环境参量模型的输入参数，得到云层遮挡、天气频繁变化等环境条件，同时观察太阳能电池板技术参数、蓄电池充电、系统输出功率的变化情况。结果表明在光照曲线受到环境因素影响的条件下，蓄电池的充电过程产生明显变化，当光强稳定增加时，其充电曲线平滑，充电时间短；当光照强度不足时，造成其充电电流不稳，导致充电时间增加。随天气条件频繁变化，系统的输出功率产生波动，光照强度较大时，系统对最大功率追踪准确。关键词 环境条件 太阳能发电系统 太阳能电池板 最大功率追踪 蓄电池中图分类号 TM615 Operation Characteristics of PV System Under the Influence of Environmental FactorsRen Hang Ye Lin （ China Agricultural University Beijing 100083 China ）Abstract It is necessary to analyze the influence of environmental factors on the stand-alone PV generation system. This paper presents a weather condition model including irradiation and temperature in terms of the partition function model. Operational characteristic of PV system were obtain by varying input parameters based on different weather conditions such as cloud layer shadow and frequently changing weather. Moreover, the paper also analyzed the PV array technical parameters, the battery charging process and the system output power. Simulation results show that the open-circuit voltage and the short-circuit current have a linear increase with the increasing of irradiation while the latter ’ s changing rate is higher than the former ’ s obviously. Considering the influence of environmental factors on irradiation intensity, the battery charging process changes dramatically. When irradiation intensity increased stably, charging process is smooth and the charging time is short, and vice versa. With the weather conditions change frequently, systems output has a fluctuation; when the irradiation is high, the MPPT is accurate. Keywords Environmental conditions, PV power system, PV arrays, maximum power point tracking MPPT, lead-acid battery 国家“十一五”科技支撑计划（ 2006BAJ04B03 ） ，教育部新世纪优秀人才支持计划（ NCET-08-0543 ） 和教育部科学技术重点研究（ 109017 ）资助项目。收稿日期 2010-01-20 改稿日期 2010-06-08 第 25 卷第 10 期 任 航 等 模拟分析环境因素对小型太阳能发电系统运行特性的影响 159 1 引言由于传统能源所带来的全球变暖和环境污染问题日趋严重。太阳能凭借其无污染、无温室效应、无噪声、可靠、寿命长等优点成为了新能源中的重要一环， 将对未来世界能源的发展具有重要的意义。因此，对于太阳能光伏发电的研究得到了越来越多的关注 [1] 。太阳能光伏发电系统的主要原理是利用太阳能电池将太阳光能直接转化为电能。该系统又分为独立运行系统和并网运行系统，本文主要研究对象是小型独立运行的太阳能发电系统。由于太阳能发电系统的发电效率受环境因素影响比较严重，如光照条件、温度、云层遮挡等。因此研究环境因素对太阳能电池技术参数和输出特性所产生的影响，对提高其发电效率是十分必要的 [2] 。本文将通过建立随机光照模型、温度模型和太阳能发电系统模型，对影响因素和输出结果进行对比分析。 在整个研究分析过程中不仅可以看到随着光照、温度、云层等变化对于电池参数所产生的影响，更可以看到通过最大功率追踪（ MPPT）后输出功率的变化以及蓄电池模型的充电过程。电 磁 暂 态 软 件 （ Electro-Magnetic Transient Program/Alternative Transient Program, EMTP/ATP ）是国内外广泛使用的电力系统分析软件平台。可以用来模拟电力系统电磁暂态和机电暂态特性，具有规模大、 功能强、 模拟真实以及运算速度快等特点，并 且 拥 有 良 好 的 二 次 开 发 功 能 [3] 。 文 中 通 过MODELS 语言分别建立随机光照模型、温度模型、太阳能电池模型、蓄电池模型并通过 TACS 功能与电力系统模型进行级联。并利用整体模型分析随机环境因素对于太阳能独立发电系统运行特性所产生的影响。2 随机光照模型与温度模型2.1 随机光照模型太阳能电池的输出功率主要受光强变化的影响，由于光强的变化具有易变性和随机性，因此建立一个随机变化的光强模型，对太阳能发电系统的仿真研究是有很大实际意义。在这里采用了自建光照曲线模型加上随机扰动的方法来模拟实际光强。首先，根据基本环境条件得出分段二次函数 2s s u2m m u d2e d es e0A t t t t tB t t S t t tS tC t t t t tt t ,t t -- - -≤≤≤ ≥式中， St 表示每日光强变化函数； ts 表示光照起始时间； te 表示光照结束时间； t u 表示光强快速上升起始时间； td 表示光强快速下降起始时间； t m 表示光照最强点的时间； Sm 表示当日最大光强。根据不同光照条件的需要，系数 A、 B、 C 分别通过设立标准二次函数，以各个光照变化时间点 ts、 tu、 tm、te、 td 数据为坐标，利用两点法和三点法求出。光照变化的随机特性可用 EMTP/ATP 软件中的随机噪声函数来表示，并对该函数进行一定修改，得出本文所用光照扰动量 S f ，表示为 [4] RandomS f K f （ 2）式中， K 为扰动幅值； Random f 为模型中的随机噪声函数； f 为扰动频率。综上所述，把两种模型进行叠加，在实际系统中随机光照 S 的模型可以定义为 S S t S f （ 3）在模型的搭建过程中， 采用 Models 语言对分段函 数和随 机噪 声分别 进行 编程， 然后 利用 TACS（ Transient Analysis of Control Systems ）功能中的加法器进行叠加得到随机光照模型。2.2 电池温度模型由于电池板的温度主要受到环境和光照强度的影响，故模拟曲线与光照强度相似，但温度变化不会像光照那样频繁，曲线比较平滑，因此只采用分段函数模型建立，并不考虑扰动量。 Tmin 表示每日最低温度， Tmax 表示每日最高温度。分段二次函数为 min s22m max ue mi e2n u T t tT t t T tAttt T tC tB ttt′ ′- - ′ - ≤ ≤（ 4）式中， Tt 为每日温度变化函数； ts 为温度快速上升起始时间； te 为温度下降结束时间； tu 为温度快速下降起始时间； tm 为温度最高点的时间； 系数 A′ 、B′ 、 C′ 同样根据系统要求，与光照模型同理，通过以上给定数据求出。＜＜＜＜ （ 1）＜＜160 电 工 技 术 学 报 2010 年 10 月3 太阳能发电系统模型3.1 太阳能电池阵列模型本文在 EMTP/ATP 仿真软件平台下建立太阳能电池阵列模型，其等效电路如图 1 所示。图 1 光伏电池的等效电路图Fig.1 Equivalent circuit of the PV cell arrays 根据太阳能电池等效电路可以得出其输出电流公式 [5] 为s sspss sspp ph p 0s shpe 1IR Nq N UNN AkTIR NN UNI N I N IN RN - - -（ 5）式中， I 为光伏电池的输出电流， A ； I ph 为光生电流，A； I 0 为二极管反向饱和电流 （其数量级为 10- 4A） [5] ；U 为负载端电压， V ； k 为玻耳兹曼常数； Rs 为串联电阻， Ω ； T 为绝对温度， K； A 为 P-N 结的理想因子； q 为电子电荷； Rsh 为并联电阻， Ω ； Np 为光伏电池并联数； Ns 为光伏电池串联数 [6] 。在实际的光伏电池板使用中通常需要对此模型进行实用化简化，并且通常是多个电池板的串并联才能满足负载或并网的需要， 因此根据实用化模型，对其数学模型进行简化，并考虑到电池板的串并联可以得出 [7]s ocp sc1 e 1UBN UI N I A - - （ 6）式中， I sc 为短路电流； Uoc 为开路电压；以上参数均由电池生产厂商给出。式（ 6）中， A， B 的值是通过定义①开路状态下， I 0， UU oc；②最大功率点， UU m， II m得出。即ms ocmp sc1 eUBN UIAN I- - （ 7）1m ms oc p sc1 ln 1U IB N U N I- - - （ 8）式中， I m 为最大功率点电流； Um 为最大功率点电压。根据式（ 6）～式（ 8）可知，太阳能电池板的光伏特性由 I sc、 Uoc、 I m、 Um 这四个参量得出，但由于这四个参量同时受到光照强度和温度的影响，所以需要算出新日照强度和新电池温度下的 I ′ sc、U′ oc、 I′ m、 U′ m，再代入实用表达式得到新的日照强度和电池温度下的 I-V 特性曲线 [8] sc sc refref1SI I a t tS ′ - （ 9） oc oc refref1 1 1SU U c t t b S ′ - - - （ 10） m m refref1SI I a t tS ′ - （ 11） m m refref1 1 1SU U c t t bS ′ - - - （ 12）式中， t 为实时电池温度； tref 为标准电池温度，取值为 25℃ ； S为实时光照强度； Sref 为标准日照强度，取值 1kW/m 2 。 假定 I-U 特性曲线基本形状不变， 系数 a、 b、 c 可取典型值 [8] a 0.0025/℃ ， b 0.5/℃ ，c 0.002 88 /℃ 。让随机光照强度和温度作为上述模型的输入量，就可以对 I′ sc、 U′ oc 的变化量加以分析。3.2 基于牛顿迭代法的 MPPT 数学模型目前，最大功率点跟踪（ Maximum Power Point Tracking ， MPPT）的方法有很多，如恒定电压控制法、扰动观测法、导纳增量法、模糊控制法等 [9] 。但不同的方法在实际的使用中存在不同的优缺点。本文根据上述实用化太阳能电池板数学模型的特点，考虑到仿真软件在数学计算上的优势，故采用了一种根据电池板的功率特性曲线求极值的最大功率追踪方法。原理是根据电池板的技术参数，通过式 （ 12） 和式 （ 11） 可以得出最大功率点的电压 （初值）和电流的近似值，然后根据所选初值设置相应的迭代精度，利用牛顿迭代法便可以求出最大功率点的电压值。此方法的优点在于没有过多的比较环节，不会出现输出功率点波动的情况，能够更为准确地追踪最大功率，减少了运算时间，便于在仿真建模中进行分析研究。根据式（ 5）可知，光伏阵列在任意太阳辐射强度及环境温度下的功率为 [10]ocsc 1 e 1UBUP IU UI A - - （ 13） 第 25 卷第 10 期 任 航 等 模拟分析环境因素对小型太阳能发电系统运行特性的影响 161 由 图 2 可 以 看 出 最 大 功 率 点 的 极 值 条 件 为dP/dU 0，上式对 U 求导得ococ scscoce1 e 1 0UU BUBU UI AI ABU - - - （ 14）式（ 14）为超越方程，可由牛顿法进行迭代解出对应最大功率点的电压 Umax 。图 2 功率特性曲线Fig.2 The P-U curve 将式（ 14）设为 fU ，故1 kk kkf UU Uf U - ′（ 15）当 |U k1 - Uk|＜ ε 1 时， Umax U k1。式中， Uk 1 和 Uk 分别为 U 的第 k1 次和第 k 次迭代值； ε 1 为迭代精度； fU k 和 f ′ Uk 分别是第 k次迭代下的原函数和 P 对 U 的一阶导数。 将所得的U max 代入式（ 6）得 I max ，从而最大功率 Pmax 可由下式求得max max maxP U I （ 16）在实际仿真过程中可以设置为初值 U kU m1 ， 因为在初值的选取偏离实际最大功率点较远的时候，牛顿迭代法的计算值将会发散，从而得不到想要的结果。 MPPT 控制方法流程如图 3 所示。图 3 MPPT 控制方法流程Fig.3 Flowchart of the proposed MPPT control method 3.3 DC/DC 变换器与 MPPT 控制器的设计DC/DC 直流变换器通过对其开关器件的控制来调节光伏阵列的工作电压。 传统的 DC/DC 变换器可以采用 PFM 和 PWM 两种控制方式， 而光伏发电系统中的 DC/DC 变换器， 为降低电路设计和控制难度，提高可靠性，多采取 PWM 控制方式；应用于光伏发电系统中的 DC/DC 变换器电路， 除有直流电压变换的作用外，还应当兼顾有实现太阳能电池的最大功率点跟踪（ MPPT）的功能。 DC/DC 变换器分为四种基本拓扑 Buck 型（降压型）、 Boost 型（升压型）、 Buck-Boost 型（降压升压型）、 Cuk型（升压降压型） [11] 。本文根据实际工程需要，选用 Cuk 型作为仿真模型控制电路。Cuk 变换器又称为 Boost-Buck 电路， 是在 Boost电路后面串联一个 Buck 电路构成的，电路示意图如图 4 所示。 Cuk 变换器实际上是由 Buck-Boost 变换器进行对偶变换得来的。其输出电压也可高于或低于输出电压，提供一个反向不隔离的输出电压，可广泛应用于光伏发电系统的光伏阵列最大功率点跟踪、光伏照明和光伏扬水等应用。图 4 Cuk 电路示意图Fig.4 Schematic of the Cuk circuit 根据 Cuk 电路的原理图，可以得出其基本变换公式为 [11]oS o1 1UU UM D - （ 17）式中， U S 为光伏电池的电压； U o 为蓄电池的端电压； M 为 Cuk 电路的变压比； D 为 Cuk 电路的占空比。结合式（ 17）对 Cuk 电路是如何改变光伏电池的工作点的整个过程进行分析可知， Cuk 电路占空比增加，光伏电池工作电压会相应减小，工作电流会相应增加。当占空比为零时，光伏电池工作在开路电压点；当占空比为 l 时，光伏电池工作于短路电流点；在某一占空比时，光伏电池工作于最大功率点。 Cuk 电路连接 MPPT 环节如图 5 所示。MPPT 的控制原理 [12] 在每个采样周期中采集光伏电池的端电压和输出电流，然后输入到上面建立的 MPPT 模型，对实时的最大功率点进行追踪，162 电 工 技 术 学 报 2010 年 10 月图 5 最大功率追踪控制部分Fig.5 Block diagram of the MPPT controller 并通过与负载电压的比较，得出电池板工作在最大功率点时的开关占空比信号 D，输入驱动信号生成电路如图 6 所示， 利用输出的 PWM 信号脉冲对 Cuk电路进行控制，从而使光伏电池的端电压向最大功率点处端电压靠近，最终使输出的功率在最大功率点附近。图 6 PWM 信号输出模块Fig.6 The model of the PWM signals output 3.4 蓄电池模型在光伏系统中铅酸蓄电池的基本能量流程是 [13] 电能 → 化学能 → 电能。本文将根据铅酸蓄电池的数学模型在 EMTP/ATP 软件平台上建立其等效模型。理想蓄电池的等效电路如图 7 所示，其中 E 为蓄电池电动势。图 7 理想蓄电池等效电路与充放电过程Fig.7 The equivalent circuit of the lead-acid battery and its charging and discharging process 蓄电池 t Δ t 时刻的容量与 t 时刻的蓄电池容量以及 Δ t 时段内系统的能量供求有关，根据蓄电池等效电路，其具体关系如下 [14] 21 2 d b 1S t t S t k t k U I r I t Δ - Δ - Δ （ 18）式中， St Δ t 为蓄电池在 t Δ t 时刻的容量； St 为蓄电池 t 时刻的容量； k1 为蓄电池的自放电效率，一般以 24h 释放蓄电池 1～ 2 t 时刻的容量来估算； k2 为蓄电池的充电或放电效率，当蓄电池放电时 k2≥ 1，充电时 0.65＜ k2＜ 0.85，其大小与充电电流的大小有关； Ud 为蓄电池的端电压； I 为蓄电池的充、放电电流； r b 为蓄电池内阻。蓄电池荷电状态 Sococmax S tSS （ 19）式中， St 为蓄电池 t 时刻的实际容量； Smax 为蓄电池的标称容量。放电深度 Dodod oc1D S - （ 20）蓄电池寿命与放电深度有很大关系。在一定范围内，放电深度越大，蓄电池寿命越短。但在系统设计时，并不是 D od 取的越小越好，因为 D od 越小，蓄电池不能放出的储备容量越多，这不但造成电能浪费，还要增加系统成本 [14] 。对铅蓄电池，一般取D od 60～ 70[15] 。一般使用控制电路使蓄电池的放电深度保持在一定的范围内从而提高蓄电池的使用寿命。根据本文所选用的铅酸蓄电池的特性，将其 Soc 值控制在 40～ 98之间， 以保证其放电深度符合标准 [16] 。太阳能发电系统仿真示意图如图 8 所示。图 8 小型独立太阳能发电仿真系统示意图Fig.8 Simulation schematic of the small-independent PV generation systems 4 仿真研究和结果分析下面通过仿真研究来验证模型的有效性，以及研究环境因素对于太阳能发电系统所产生的影响。本文所采用的电池板模型的技术参数来自于天威英利的 100（ 17）型号的太阳能电池板，蓄电池模型的技术参数采用圣阳电源所生产 SP12-24A 型铅酸蓄电池。负荷采用阻性负载。基本技术参数见下表。第 25 卷第 10 期 任 航 等 模拟分析环境因素对小型太阳能发电系统运行特性的影响 163 表 太阳能电池板和蓄电池的技术数据Tab. Typical technical data 太阳能电池板 铅酸蓄电池参数 值 参数 值最大功率 /W 100 标称电压 /V 12 最大功率点电压 /V 17.5 容量 /（ A h） 24 最大功率点电流 /A 5.7 最大充电电流 /A 7.2 开路电压 /V 22 最大放电电流 /A 360 短路电流 /A 6.3 荷电态内阻 /mΩ 9 4.1 随机光照和温度的输出根据上述模型输入相应参数值，在随机光照模型中，设定 t s6， t u9， tm12， t e18， td 15，最大光强设定为 0.95kW/m 2，上下波动为 0.02kW/m2 。同理设置温度模型 ts 9， tm 12， tu 15， te 24，温度最高设定为 40℃ ，最低设定为 15℃ 。在随机光照函数给出光照变化时间点之后，就可以计算出系数 A、 B、 C 的值分别为 100/3、 200/3、100/3 。图 9a 为输出随机光照曲线，根据曲线可知其基本为每日正常光强变化趋势，本仿真光照值起始于早 6 点，结束于晚 18 点，最大光强点光照为0.97kW/m 2，由于地域环境条件的不同，通过更改模型的初始参数，就可以得到不同环境下的光照曲线。 同理在给出温度函数的变化时间点后， 系数 A＇ 、B＇ 、 C＇ 也可以求出，分别为 5/27， 10/9， 5/27。图9b 即为仿真温度曲线。（ a）光照曲线 （ b）温度变化曲线图 9 模型仿真曲线Fig.9 The curve of the model simulation 4.2 光伏电池板仿真结果将上表中的 Isc、 Uoc、 I m、 Um 作为上述太阳能电池阵列模型的输入参数，太阳光辐射强度取为1kW/m 2， 环境温度选取 25℃ 。 对该电池板的伏安特性和功率特性进行仿真输出。图 10a 为太阳能电池板模型仿真输出的单个电池板的伏安曲线和功率曲线，从该曲线可知，仿真结果和电池板原始参数基本吻合。图 10b 将两个相同参数的电池板串联后，观察其出处的伏安特性曲线可知，阵列的短路电流基本不变，但开路电压会升至串联前的 2 倍左右。（ a）伏安特性与功率特性曲线 （ b）电池板串联后伏安特性曲线图 10 特性曲线Fig. 10 The curves of the I -V and P-V characteristic 4.3 光照条件对光伏电池板参数和最大输出功率的影响采用上述光伏电池板模型，首先将随机光照模型作为输入条件，观察电池板的基本参数 I sc 和 Uoc变 化 情 况 。 然 后 将 光 强 分 别 设 定 为 1kW/m 2 、0.8kW/m 2、 0.6kW/m 2 和 0.4kW/m 2，观察电池板输出功率曲线的变化。如图 11 所示。（ a）随机光照对于短路电流和 （ b）特定光照对于开路电压的影响 输出功率的影响图 11 光强变化对输出特性的影响Fig.11 Properties of the output characteristic associated with different irradiation 由图 11a 中可以看出光照强度的增加对于短路电流和开路电压都产生了影响，但对前者的影响更大，与实际情况相吻合，证明了本文所建模型的有效性。图 11b 中可以看出，光照强度的变化对于电池板输出的最大功率的影响十分明显，随着光照条件的逐级减少呈线性下降的趋势。4.4 环境因素对蓄电池充电特性的影响根据上文的随机光照模型和温度模型，改变设定参数形成正常日照（最高光强为 1kW/m 2）和受影响的日照条件（最高光强为 0.4kW/m 2）的两种环境条件，并作为太阳能电池板的输入量。仿真实验中采用两块 100W 电池板并联为 24Ah 的蓄电池充电，电池板的最大理论电流为 11.4A 。结果分别如图 12 所示。164 电 工 技 术 学 报 2010 年 10 月（ a）正常光照条件 （ b）受天气因素影响的光照条件图 12 环境变化对蓄电池充电过程的影响Fig.12 The influence of lead-acid battery charging process under the environmental change 当电池板产生电流后开始对蓄电池充电，由于其充电电流随光照强度线性变化，因此直接影响了电路对蓄电池的充电过程。图中仿真结果表明蓄电池的充电过程受到了光照条件变化的影响，由开始充电到充满， 其电荷容量由 40左右上升到 98。两组图片对比后可发现，图 12a 中由于光强稳定增加，其充电曲线比较平滑，而且充电时间较短，而图 12b 中由于光照强度不够稳定，造成蓄电池的充电电流不是稳态上升，并且平均光照条件的不足，导致了充电时间的增加。4.5 环境因素对太阳能发电系统输出功率的影响把与温度模型叠加后的正常日照强度和受天气条件影响的日照强度分别作为太阳能发电系统模型的输入量。通过文中所建立的 MPPT 模型以及所涉及的控制电路，并对系统输出结果进行分析处理，可以得到如图 13 所示数据对比。（ a）正常天气 （ b）天气变化频繁图 13 天气因素对系统输出功率的影响Fig.13 Properties of the output characteristic associated under different weather conditions 从图 13a 中可以看出由于光照条件比较稳定，系统可以很有效地对最大功率进行追踪，其中受云层影响的部分较为明显，随着光照强度的减弱，输出功率也下降。图 13b 由于天气条件频繁变化使得光照强度不够稳定，当光照强度比较大的时候，系统对于最大功率的追踪是比较准确的，但光照强度小的时候，其对输出功率的影响则不是很明显。两图对比可以看出，天气因素对于系统输出功率的影响比较明显。尤其对于受天气影响使得光照强度频繁变化的时候，系统的输出功率也会随光照强度产生频繁波动，最终使得系统输出功率不稳定。5 结论本文在考虑了环境因素的基础上，对太阳能发电系统的数学模型进行了分析研究，并在 EMTP/ ATP 软件平台上建立了太阳能发电系统模型，该模型包括随机光照和温度模型、太阳能电池板模型、最大功率追踪与控制器模型、蓄电池模型。利用所建立的模型进行了整体仿真研究。通过改变随机光照和温度来模拟不同的环境条件，并针对环境因素对电池板参数、蓄电池充电、系统的功率输出的影响进行了深入分析研究。得出结论环境因素对太阳能电池本身的性能会有相应的影响。在环境因素频繁变化影响系统产生功率多峰的情况下，直接影响到 MPPT 中牛顿迭代法的迭代精度，这也直接影响了系统的输出功率。因此，本系统更适用于温度和光照强度变化速度较慢的情况下的最大功率追踪，在光照变化过于频繁的情况下，系统性能会受到一定影响。参考文献[1] 蔡宣三 . 太阳能光伏发电发展现状与趋势 [J]. 电力电子， 20072 3-6. 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