光伏系统最大功率点直接电流跟踪策略_崔开涌

基金项目 上海市教委重点科研基金 （ ０６ＺＺ０３ ） ； 上海市重点学科建设基金 （ Ｔ０１０３ ） ； 台 达 电 力 电 子科教发展基金 （ ＤＲＥＯ２００６０１７ ）定稿日期 ２００８－ ０６－ ０３作者简介 崔开涌 （ １９８３－ ） ， 男 ， 上海人 ， 硕士研究生 ， 研究方向为电力电子与电力传动 。１ 引 言光伏电池板受器件本身特性的影响，转换效率很低且造价较高， 严重制约了光伏发电产业的发展。同时， 受日照强度、 环境温度、 负载等外部因素的影响， 使得光伏电池的输出功率极不稳定。因此， 根据光伏电池输出特性进行最大功率点跟踪（ ＭａｘｉｍｕｍＰｏｗｅｒ Ｐｏｉｎｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ， 简称 ＭＰＰＴ ） ， 使光伏电池工作在最大功率点附近，可有效提高系统输出功率及对太阳能的利用率， 促进光伏发电系统的推广应用 ［１］ 。扰动观测法通过给变换器叠加一个占空比扰动量， 周期性检测光伏电池输出电压和电流并计算输出功率， 由此判断施加扰动量的方向， 从而实现 ＭＰＰＴ 。该方法跟踪速度快， 但由于检测器件多， 成本较高。这里在扰动观测法的基础上， 提出了一种直接电流控制 ＭＰＰＴ 的方法， 仅以变换器输出电流的大小作为判断依据， 来进行 ＭＰＰＴ 控制， 简化了控制算法， 同时省去扰动观测法中的电压传感器， 降低了系统成本。２ 光伏电池特性单块光伏电池的简化等值电路如图 １ 所示。其电气特性可表示为Ｉ＝Ｉ Ｌ － Ｉ ｏ ｅｘｐ ｑＡｋＴ （ Ｕ＋ＩＲ ｓ “） － １ － Ｕ＋ＩＲ ｓＲｓｈ（ １ ）式中 Ｉ ｏ 为单元电池的反向饱和电流， Ｉ ｏ ＝Ｉ ｏｒ （ Ｔ／Ｔ ｒ ） ３ ｅｘｐ［ｑＥ Ｇ （ １／Ｔ ｒ －１／Ｔ ） ／ （ Ｂｋ ） ］ ； Ｉ ｏｒ 为 Ｔ ｒ 下电池单元的饱和电流； Ｉ Ｌ 为光照产生的光伏电流， Ｉ Ｌ ＝［Ｉ ＳＣ Ｒ ＋Ｋ Ｉ （ Ｔ－ ２５ ） ］ λ ／１００ ； Ｉ ， Ｕ 为单元电池的输出电流、电压； Ｔ 为单元电池热力学温度； ｋ 为波兹曼常数； ｑ 为电子电荷电量； Ｋ Ｉ 为短路电流温度系数； λ 为日照强度； Ｉ ＳＣ Ｋ 为短路电流； Ｅ Ｇ 为硅的禁带宽度； Ｂ ， Ａ 为理想系数； Ｔ ｒ 为参考温度； Ｒ ｓｈ ， Ｒ ｓ 为等效电阻。根据光伏电池的等效电路以及输出特性方程，可以得到如图 ２ 所示的 Ｕ－Ｉ 以及 Ｕ－Ｐ 特性曲线。３ 扰动观测法原理扰动观测法的工作原理为 ［２－ ３］ 设 Ｄ ｋ＋１ 和 Ｄ ｋ 分别光伏系统最大功率点直接电流跟踪策略崔开涌 ， 陈国呈 ， 张 翼 ， 俞俊杰（ 上海大学， 上海 ２０００７２ ）摘要 在传统的光伏系统最大功率点跟踪（ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｐｏｗｅｒ Ｐｏｉｎｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ， 简称 ＭＰＰＴ ） 策略中， 扰动观测法通过检测系统的输入电压电流， 计算其输入功率并使其达到最大。在分析光伏电池特性及数学模型的基础上， 提出了一种以系统输出电流最大为目标、 不依赖光伏电池输出特性检测的 ＭＰＰＴ 策略。 最后， 通过电流型光伏并网逆变器上和光伏充电器的实验结果， 验证了该方案的可行性和正确性。关键词 逆变器； 充电； 数学模型 ／ 光伏系统； 最大功率点跟踪中图分类号 ＴＭ４６４ 文献标识码 Ａ 文章编号 １０００－ １００Ｘ （ ２００８ ） ０９－ ００２７－ ０２Ａ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｐｏｗｅｒ Ｐｏｉｎｔ Ｄｉｒｅｃｔ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ＳｙｓｔｅｍＣＵＩ Ｋａｉ－ｙｏｎｇ ， ＣＨＥＮ Ｇｕｏ－ｃｈｅｎｇ ， ＺＨＡＮＧ Ｙｉ ， ＹＵ Ｊｕｎ－ｊｉｅ（ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００７２ ， Ｃｈｉｎａ ）Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ （ ＭＰＰＴ ） ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ， ｔｈｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｂｓｅｒｖａ－ｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｎｅｅｄｓ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｉｓ ｍａｘｉｍｉｚｅｄ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙ－ｓｉｓ ｏｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌ ， ａ ＭＰＰＴ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｗｈｉｃｈ ａｉｍｓ ａｔ ｇｅｔｔｉｎｇ ｍａｘｉ－ｍｕｍ ｏｕｔｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｄｏｅｓｎ ’ ｔ ｎｅｅｄ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ａ ｃｕｒ－ｒｅｎｔ ｓｏｕｒｃｅ ＰＶ ｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ａｎｄ ａ ＰＶ ｃｈａｒｇｅｒ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ； ｃｈａｒｇｉｎｇ ； ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ／ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ； ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｐｒｏｊｅｃｔ Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｋｅｙ Ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｍｍｉｔｅｅ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ （ Ｎｏ．０６ＺＺ０３ ） ； ＭａｊｏｒＰｒｏｊｅｃｔ Ｆｏｕｎｄ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ （ Ｎｏ．Ｔ０１０３ ） ； ＤＥＬＴＡ Ｓｃｉｅｎｃｅ ， Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｐｏｗｅｒ（ Ｎｏ．ＤＲＥＯ２００６０１７ ）图 １ 光伏电池等效电路图 ２ 光伏电池输出特性曲线电力电子技术Ｐｏｗｅｒ ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４２ ， Ｎｏ．９Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ， ２００８第 ４２ 卷第 ９ 期２００８ 年 ９ 月２７电力电子技术Ｐｏｗｅｒ ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４２ ， Ｎｏ．９Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ， ２００８第 ４２ 卷第 ９ 期２００８ 年 ９ 月为 ｋ＋１ ， ｋ 时刻变换器的占空比； Δ Ｄ 为扰动控制量；Ｐ ｋ 和 Ｐ ｋ－ １ 分别为第 ｋ ， ｋ－ １ 时刻光伏电池的输出功率； 定义符号函数 ｓｉｇｎ （ ｘ ） 为ｓｉｇｎ （ ｘ ） ＝１ ｘ ≥ ０ｓｉｇｎ （ ｘ ） ＝－ １ ｘ＜“ ０（ ２ ）跟踪时， 若 Ｐ ｋ ＞Ｐ ｋ－ １ ， 则增大变换器占空比 Ｄ ｋ ； 反之减小 Ｄ ｋ ， 因而下一次的占空比为Ｄ ｋ＋１ ＝Ｄ ｋ ＋ Δ Ｄ ｓｉｇｎ （ Δ Ｄ ） ｓｉｇｎ （ Ｐ ｋ － Ｐ ｋ－ １ ） （ ３ ）图 ３ 示出扰动观测法原理。设在光伏电池初始工作点 Ｐ ２ 对控制系统施加扰动量， 当工作点移至 Ｐ ３时， 输出功率 Ｐ ＰＶ 增大， 说明施加的扰动量使 Ｐ ＰＶ 向增大的方向运行， 可继续增加相同扰动； 若施加的扰动为 － Δ Ｄ ， 则系统工作在 Ｐ １ 点， 须施加相反的扰动量； 重复上述操作， 直到光伏电池工作于 Ｐ ｎ 点。４ 直接电流控制 ＭＰＰＴ 控制方法传统扰动观测法需要对光伏电池输出电压和电流同时进行采样。 如果能以变换器输出电流作为判断依据进行最大功率点跟踪， 则不仅可以省去两个传感器， 而且无需乘法运算。降低系统成本的同时提高了跟踪的快速性。 基于此提出了直接电流控制 ＭＰＰＴ 法， 下面将具体分析其工作原理。先假设① 变换器自身功率损耗为零，即 Ｐ ＰＶ 等于变换器输出功率 Ｐ ｏ ； ② 负载两端电压 （ 蓄电池电压或电网电压） 恒定不变。据此可得Ｐ ＰＶ ＝Ｐ ｏ ＝Ｕ Ｌ Ｉ Ｌ ， Ｕ Ｌ ＝Ｋ （ ４ ）式中 Ｋ 为常数。所以有 Ｐ ＰＶ ∝ Ｉ Ｌ ， 将其代入式（ ３ ） 化简得Ｄ ｋ＋１ ＝Ｄ ｋ ＋ Δ Ｄ ｓｉｇｎ （ Δ Ｄ ） ｓｉｇｎ （ Ｉ Ｌ ｋ － Ｉ Ｌ ｋ－ １ ） （ ５ ）式（ ５ ） 即为直流电流控制 ＭＰＰＴ 的判断依据， 该方法仅需一个电流传感器，根据负载电流的大小可直接进行扰动方向判断，无需对光伏电池输出电压和电流进行检测及功率计算。对于输出电压不稳定的情况，例如电网波动和蓄电池电压改变， 该方法也同样适用。如图 ４ 所示，当光伏板输出功率为等功率曲线 ａ 时，若电网电压ｕ ｇ 由 Ｕ １ 降低至 Ｕ ２ ， 且瞬时调制深度 Ｍ 不变， 并网电流 ｉ ｇ 会因电压的降低而增大， 逆变器工作点 Ａ 自动移至 Ｂ 点，此时功率不变依然在等功率曲线 ａ 上。系统依然按照 ＭＰＰＴ 程序调节调制深度 Ｍ ， 使得 Ｐ ｏ ＝ｕ ｇ ｉ ｇ ， 同样维持最大可输出功率。当此时光照强度再次变强时， 若 ｕ ｇ 维持 Ｕ ２ 不变， 则 ｕ ｇ 上升到 Ｃ 点， 为等功率曲线 ｂ ， 功率增大。反之， 当 ｕ ｇ 升高时也可用同样控制方法取得很好的效果。５ 实验验证及结果分析为了验证上述方案，制作了一台 ３ ｋＷ 单相电流型光伏并网逆变器实验样机， 如图 ５ 所示。 系统中光伏阵列由 ２ １２ 块 ＳＨＡＲＰ－ＮＴ－Ｒ５Ｅ３Ｅ 光伏电池板构成， 开路电压为 ５２８ Ｖ ， 总计 ４．２ ｋＷ 。并网逆变器通过改变高频逆变调制深度 Ｍ ， 使ｉ ｇ 维持可输出的最大值，即光伏阵列到达当时最大可输出功率。其中， ＶＴ １ ～ ＶＴ ４ 构成高频逆变部分， 开关频率 ｆ ｓ ＝２０ ｋＨｚ 。 Ｌ １ ， Ｌ ２ ， Ｃ ２ 构成导抗变换器 ［４］ ， 实现电压源向电流源的转换， Ｔ １ 为 １ ∶ ２ 的高频变压器、ＶＤ １ ～ ＶＤ ４ 为高频整流桥， ＶＴ ５ ～ ＶＴ ６ 为工频逆变部分。实验参数 光伏阵列开路电压 Ｕ ＰＶ ＝４８０ Ｖ ， Ｃ ２ ＝１．５ μ Ｆ ，Ｌ １ ＝Ｌ ２ ＝４４ μ Ｈ ， Ｃ ４ ＝５ μ Ｆ ， Ｌ ３ ＝７００ μ Ｈ ， ｕ ｇ ＝２２３ Ｖ 。图 ６ 示出并网输出电流软启动后进行 ＭＰＰＴ 的光伏阵列电压 Ｕ ＰＶ 与并网电流 ｉ ｇ 波形。 可见， 直接电流控制方案后， 最大功率跟踪的速度快， 光伏阵列输出电压波动小， 并网功率始终维持最大。为了验证该方案的实用性和稳定性，又制作了一台 ２ ｋＷ 光伏充电器实验样机，配 ２ ７ 块、 共２．４５ ｋＷ 光伏电池阵列， 开路电压为 ３０８ Ｖ ， 与 ＳＭＡＳｕｎｎｙＢｏｙ３８００ 型光伏并网逆变器（ 配 ４．２ ｋＷ 光伏电池阵列， 开路电压 ３５２ Ｖ ） 进行全天跟踪对比。图 ７ 示出充电系统主电路。采用 Ｃｕｋ 电路 ［５］ ， 维持充电电流 Ｉ ｏ 最大值的调节量为 ＶＴ １ 占空比 Ｄ 。实验参数 Ｕ ｐｖ ＝３２０ Ｖ ，蓄电池电压 Ｕ ｏ ＝２２０ ～ ２７０ Ｖ ， Ｃ ５ ＝Ｃ ７ ＝２ ２００ μ Ｆ ， Ｌ ４ ＝Ｌ ５ ＝７００ μ Ｈ ， Ｃ ６ ＝２ μ Ｆ ， ＶＴ １ 开关频率ｆ ｓ ＝１０ ｋＨｚ 。图 ８ 为两者最大功率跟踪时的最大输出功率对比图。 在 ７ ∶ ００ ～ １６ ∶ ００ 这段时间内， 每隔 ３０ ｍｉｎ进行一次采样记录。 （ 下转第 ４１ 页 ）图 ３ 外部环境不变时光伏电池的输出 Ｕ－Ｐ 曲线图 ４ 并网电压变化时的最大功率点跟踪图 ５ 电流型光伏并网主电路２８图 ８ｂ 示出 ＭＰＰＴ 曲线，其曲线采样点与图 ８ａ中的采样记录一致，不同光照下的光伏阵列功率曲线是通过参考单块 ＳＨＡＲＰ 同型号光伏电池，按试验中的阵列组合方式换算得到。 通过对比图 ８ａ ， ｂ 可见， 在光照强度大于 ４００ Ｗ／ｍ ２ 时， 样机的输出功率不但保持了很好的跟踪持续性， 且波动更小。６ 结 论在分析光伏电池特性、数学模型及功率关系的基础上，对传统光伏系统中的扰动观测法进行了改进， 提出一种以输出电流最大为目标、 不依赖光伏电池输出特性检测的直接电流控制最大功率点跟踪策略。通过电流型光伏并网逆变器和光伏充电器的实验结果验证了该方案的可行性和正确性。该方案结构简单， 控制方便， 成本低， 效率高且对传感器精度要求不高， 不仅适用于天气条件变化较快的场合， 而且对于输出电压变化较大的场合也有很好的跟踪效果。 同时并网电流不受电网电压影响， 可以实现高功率因数电流源并网。参考文献［１］ 张 强， 刘建政， 李国杰 ． 单相光伏并网逆变器瞬时电流检测与补偿控制 ［Ｊ］． 电力系统自动化， ２００７ ， ３１ （ １０ ） ５０－５３．［２］ Ｃａｓｅ Ｍ Ｊ ， Ｊｏｕｂｅｒｔ Ｍ Ｊ ， Ｈａｒｒｉｓｏｎ Ｔ Ａ．Ａ Ｎｏｖｅｌ ＰｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃＡｒｒａｙ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｐｏｗｅｒ Ｐｏｉｎｔ Ｔｒａｃｋｅｒ［Ａ］．ＥＰＥ－ ＰＥＭＣ ２００２［Ｃ］．Ｄｕｂｒｏｖｎｉｋ ， Ｃｒｏａｔｉａ ， ２００２ Ｔ５－ ００５．［３］ Ｓｎｙｍａｎ Ｄ Ｂ ， Ｅｎｓｌｉｎ Ｊ Ｈ Ｒ．Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｐｏｗｅｒ ＰｏｉｎｔＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ＰＶ Ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｓ［Ａ］．ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ Ｓｐｅｃｉａｌ－ｉｓｔｓ Ｃｏｎｆ．［Ｃ］．Ｌｏｕｉｓｖｉｌｌｅ ， ＫＹ ， ＵＳＡ ， １９９３ １２４０－ １２４５．［４］ Ｈｉｓａｉｃｈｉ Ｉｒｉｅ ， Ｓｈｏｓｈｉ Ｔａｋａｓｈｉｔａ ， ｅｔ ａｌ．Ｕｔｉｌｉｔｙ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｉｎ－ｖｅｒｔｅｒ ｕｓｉｎｇ Ｉｍｍｉｔｔａｎｃｅ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ． ＩＥＥ ｏｆ Ｊａｐａｎ ，２０００ ， １２０－ Ｄ （ ３ ） ４１０－ ４１６．［５］ 丁海洋， 朱伟建， 吴春华 ． 一种新颖的光伏发电系统 Ｃｕｋ型软开关变换器的研究 ［Ｊ］． 电气传动自动化， ２００６ ， ２８ （ ３ ） ２７－ ２９．２．４ 移相变压器等效容量分析根据图 ４ 可得长、 短绕组的电流有效值分别为Ｉ Ｃ ＝ ２π π６ Ｎ ｓＮｓ ＋Ｎ ｐ Ｉ ｄ２ “２ ＝０．０４４ ７Ｉ ｄＩ ａ１ ＝Ｉ ａ２ ＝０．４２６ １Ｉ ｄ’（ ８ ）变压器总容量为所有绕组伏安之和， 即Ｐ ｔ－ Ｔ ｒ ＝ Ｕ ｒｍ ｓ Ｉ ｒｍ ｓ ＝０．８８１ ２Ｕ ｉｎ Ｉ ｄ （ ９ ）式中 Ｕ ｒｍ ｓ ， Ｉ ｒｍ ｓ 为各绕组两端电压与流过绕组电流的有效值。将式（ ５ ） ， （ ７ ） 代入可得 Ｐ ｔ－ Ｔ ｒ ＝０．３６４Ｕ ｄ Ｉ ｄ ； 变压器等效容量 Ｐ ｄ－ Ｔ ｒ ＝Ｐ ｔ－ Ｔ ｒ ／２＝０．１８２Ｕ ｄ Ｉ ｄ 。可见新型移相变压器等效容量仅约为输出功率的 １８％ ，相比传统 １２ 脉冲变压整流器减小了约 ８２％ ， 因此移相变压器的使用可以避免变压整流器体积庞大的缺点。３ 实验结果及结论在理论分析的基础上，设计了一台 ９ ｋＷ 的新型 １２ 脉冲自耦变压整流器样机。 Ｎ ｐ ＝１４２ 匝， Ｎ ｓ ＝２６ ，平衡电抗器电感值 Ｌ ｐ ＝６０ ｍＨ 。图 ６ 示出实验波形。实验结果验证了理论分析的正确性，样机具有良好的整流特性。 输入电流总畸变率为 １３．８％ ， 与理论分析基本一致， 样机效率达到 ９７．５％ 。分析了新型 １２ 脉冲自耦变压整流器的工作原理、 自耦变压器的设计、 以及整流器的特性。实验结果表明， 该整流器结构简单、 体积小、 效率高， 具有良好的输入特性。参考文献［１］ Ｒｅａｄ Ｊ Ｃ．Ｔｈｅ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ ａｎｄ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ Ｐｅｒ－ｆｏｒｍａｎｃｅ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＩＥＥ ， １９４５ ， ９２ （ ２ ） ４９５－ ５９０．［２］ Ｄ Ｐａｉｃｅ．Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ＭｕｌｔｉｐｕｌｓｅＭｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｃｌｅａｎ Ｐｏｗｅｒ［Ｍ］．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ ， ＮＪ ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ ，１９９６ １４７－ １６５．［３］ Ｓ Ｃｈｏｉ ， Ｐ Ｅｎｊｅｔｉ ， Ｉ Ｐｉｔｅｌ．Ｐｏｌｙｐｈａｓｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ＡｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓＷｉｔｈ Ｒｅｄｕｃｅｄ ＫＶＡ Ｃａｐａｃｉｔｉｅｓ ｆｏｒ Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｒｅ－ｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ－Ｔｙｐｅ Ｕｔｉｌｉｔｙ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ， Ｓｅｐ． １９９６ ， １１ （ ５ ） ６８０－ ６９０．（ 上接第 ２８ 页 ）新型 １２ 脉冲自耦变压整流器的研究４１