基于改进用电碳计量的绿电市场-碳市场联动交易_周汝鑫.pdf

电力系统及其自动化学报 Proceedings of the CSU-EPSA ISSN 1003-8930,CN 12-1251/TM 电力系统及其自动化学报网络首发论文 题目 基于改进用电碳计量的绿电市场-碳市场联动交易 作者 周汝鑫，赵勇，胡斐，黄成 DOI 10.19635/j.cnki.csu-epsa.001282 收稿日期 2023-03-30 网络首发日期 2023-06-30 引用格式 周汝鑫，赵勇，胡斐，黄成．基于改进用电碳计量的绿电市场-碳市场联动交 易[J/OL]．电力系统及其自动化学报. https//doi.org/10.19635/j.cnki.csu-epsa.001282 网络首发在编辑部工作流程中，稿件从录用到出版要经历录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿等阶 段。录用定稿指内容已经确定，且通过同行评议、主编终审同意刊用的稿件。排版定稿指录用定稿按照期 刊特定版式（包括网络呈现版式）排版后的稿件，可暂不确定出版年、卷、期和页码。整期汇编定稿指出 版年、卷、期、页码均已确定的印刷或数字出版的整期汇编稿件。录用定稿网络首发稿件内容必须符合出 版管理条例和期刊出版管理规定的有关规定；学术研究成果具有创新性、科学性和先进性，符合编 辑部对刊文的录用要求，不存在学术不端行为及其他侵权行为；稿件内容应基本符合国家有关书刊编辑、 出版的技术标准，正确使用和统一规范语言文字、符号、数字、外文字母、法定计量单位及地图标注等。 为确保录用定稿网络首发的严肃性，录用定稿一经发布，不得修改论文题目、作者、机构名称和学术内容， 只可基于编辑规范进行少量文字的修改。 出版确认纸质期刊编辑部通过与中国学术期刊（光盘版）电子杂志社有限公司签约，在中国 学术期刊（网络版）出版传播平台上创办与纸质期刊内容一致的网络版，以单篇或整期出版形式，在印刷 出版之前刊发论文的录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿。因为中国学术期刊（网络版）是国家新闻出 版广电总局批准的网络连续型出版物（ISSN 2096-4188，CN 11-6037/Z），所以签约期刊的网络版上网络首 发论文视为正式出版。 收稿日期 2023-03-30；修回日期 2023-06-02 基金 项目 国 家电网公司科学技术 项目 （ 1400-202099523A-0-0-00） 基于 改进用电碳计量的绿电市场 -碳市场联动交易 周汝鑫 1，赵 勇 1，胡 斐 1，黄 成 2 （ 1. 华中科技大学人工智能与自动化学院，武汉 430074； 2. 国网江苏省电力公司电力科学研究院，南京 211103） 摘 要 为充分发挥绿电 消纳 的减碳作用， 本文从用电侧碳减排的角度， 提出用电碳排放核算与绿电交易的认证方法，构建实现碳 交易与绿电交易联动的日前零售市场交易模型。首先， 明确用电侧的碳排放责任， 通过区分不同属性电力的用电碳排放因 子 改进用 电侧的碳计量方法 ；然后， 提出以绿色证书为纽带的 绿电交易与用电碳排放的互认机制，通过绿色证书 抵消碳排放实现 碳 市场 与绿 电 市场的联动交易 ； 最后 ，构建 考虑绿电市场和碳市场联动的日前零售市场交易主从博弈模型 ， 并给出求解方法 。 算例仿真表明， 该方法可以激励用户调整用电结构，主动促进新能源电力消纳，从而降低碳排放。 关键词 碳计量； 碳交易 ； 绿电交易；电力零售市场；主从博弈 中图分类号 TM73 文献标 志 码 A DOI 10.19635/j.cnki.csu-epsa.001282 Linkage Trading Between Green Electricity Market and Carbon Market Based on Improved Electricity Consumption Carbon Measurement ZHOU Ruxin1， ZHAO Yong1， HU Fei1， HUANG Cheng2 1. School of Artificial Intelligence and Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074,China； 2. State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute, Nanjing 211103, China） Abstract In order to make full use of the carbon reduction effect of green electricity consumption， from the perspective of carbon emission reduction on the consumer side， this paper proposes a certification method for carbon emission accounting and green electricity trading， and constructs a day-ahead retail market trading model to realize the linkage between carbon trading and green electricity trading． Firstly， the responsibility of carbon emission on the electricity consumption side is clarified， and the carbon measurement method on the electricity consumption side is improved by distinguishing the carbon emission factors of electricity consumption of different attributes of electricity． Then， a mutual recognition mechanism between green electricity trading and carbon emissions of electricity consumption linked by green certificates is proposed， and the linkage trading between carbon market and green electricity market is realized by offsetting carbon emission with green certificates． Finally， a master-slave game model of day-ahead retail market transaction that considers the linkage between green electricity market and carbon market is constructed， and the solution is given． The simulation results show that the proposed method can motivate consumers to adjust their power consumption structure， and actively promote the consumption of new energy， and reduce carbon emissions． Key words Carbon metering； Carbon trading； Green electricity trading； Electricity retail market； Stackelberg game 网络首发时间2023-06-30 105939 网络首发地址https//kns.cnki.net/kcms2/detail/12.1251.TM.20230629.1822.002.html 2 近年来，温室气体排放导致的气候变化问题已成 为全球关注的 一个 焦点 。 2021 年两会 上 ，我国政府提 出了“碳达峰、碳中和”的承诺 。作为占全国总碳排 放近五成的高排行业，发电行业被列入 2021 年全国碳 交易市场的首批覆盖行业 [1]。目前 ， 尽管发电侧是二氧 化碳的直接排放者， 但 用电侧却 也 具备促进 降碳减排 的潜 在能 力 。为了降低电力的碳排放，需明确用电侧 碳排放 的责任，完善用电侧碳排放的核算体系，统筹 考虑绿电交易与碳排放核算间的关系，从市场的角度 出发建立电力市场和碳市场的联动交易机制，并调动 用户消费绿色电力的积极性，促进电碳市场协同降碳 减排 。 目前，关于电力系统降碳减排的研究大多基于“源 侧”视角，从电源投资规划、低碳调度等角度展开。 在电源规划领域， 文献 [2]-[3]通过构建实物期权模型及 鲁棒 IO-LP（ Input-Output Linear Programming， 投入产 出线性规划） 模型，分析了电源侧投资对电力系统碳 排放的影响 ， 认为投资清洁发电技术可有效降低系统 碳 排放 。 但针对电源侧投资改造通常需要较长周期， 减碳的时效性不高。在低碳调度 方面 ， 文献 [4]-[6]考虑 碳捕集电厂的 “削峰填谷”特性 和 碳排放特性 ， 研究 了含碳捕集电厂的电力系统低碳优化调度问题。然而， 碳捕集设备的投资及运行成本较高，在降低碳排放的 同时牺牲了一定的经济性。 从市场的角度出发， 文献 [7]-[8]进一步 考虑 了 参与 碳交易 的 经济效益 ，在源侧引 入碳交易机制，分别针对含大规模光伏及储能的电力 系统、区域电 -热综合能源系统等构建优化调度模型。 以上研究均从“源侧”角度出发，通过电源投资规划 或 低碳调度等手段实现碳减排。但 是，传统电力系统 具有显著的“源随荷动”特征， 上述 调度模型 没有 考 虑用户的主动用能行为对电力系统碳减排的影响。 随着全国碳交易市场的不断发展，碳排放核算将 逐渐聚焦用电企业。考虑到用户用能行为对电力系统 碳排放的作用，部分学者将研究视角转移到“荷侧”， 例如 文献 [9]引入碳交易和需求侧响应，建立了配电网 的低碳经济规划方法 ； 文献 [10]在源侧引入碳捕集电厂 的 综合灵活运行方式 、 在荷侧考虑需求响应，提出 了 源荷互补的电力系统低碳实现机制 ； 文献 [11]提出了一 个 碳交易机制下考虑需求响应的综合能源系统优化运 行模型，实现 了 系统经济 性和低碳性 的 协同。 这类 研 究考虑了需求响应对电力系统碳减排的作用， 但减碳 的效果体现在节能上 ，忽视了用户侧主动减碳的重要 激励 信号 用电碳排放因子。 用电碳排放因子用于 反映用户单位用电量对应产生的源侧直接碳排放量 [12]，目前主要是由 区域电网 辖 内年度发电产生的直接 碳 排放量 与 总发电量 相除得到的。 随着高比例新能源 的接入， 现行用电碳排放因子核算的 不足之处逐渐显 现 一是计量误差较大，数据更新不及时；二是不具 有差异性，不能反映用户不同用电 结构 的碳排放情况； 三是只具有统计意义，不能激励用户消纳更多绿色电 力 [13]。鉴于此，文 献 [14]提出了低碳需求响应机制，以 实时动态碳排放因子为信号来引导用户主动响应，并 达到减碳目的。但是， 由于绿电交易与碳配额清缴履 约之间的关系尚未厘清， 这些方法未能与现行的绿电 交易进行有效融合，导致 用户 不能 通过主动消费绿电 来节约碳配额， 限制了 碳市场与绿电市场的衔接 。 因 此，建立相关机制体现绿电的减碳价值 以 联动 碳市场 与绿电市场 ， 具有 积极 的现实意义。 鉴于此， 本文拟改进用电碳计量方法，通过设计 绿电交易与用电碳排放核算的互认机制来联动绿电市 场与碳市场，构建考虑电碳联动和需求响应的聚合商 与用户日前零售市场交易的主从博弈 模型，并借助算 例仿真分析绿电市场 -碳市场联动机制下碳交易价格、 碳交易限额等对用户用电结构的影响。 1 基于绿证 -碳 排 互认机制的绿电 -碳市场联 动交易 现行的区域平均用电碳排放因子法使得用户只能 通过减少用电来控制碳排放量，不能通过市场化交易 手段 消 费绿电来降低碳排放，因此需构建绿电交 易与碳减排间的认证机制。目前，我国绿色电力交易 正处于起步阶段，用户购买光伏、风电等新能源电力， 可同时获得相应的绿色证书。绿证包含了新能源上网 的全部信息，因此 在明确其绿色权益的归属后， 可凭 绿证中新能源供能的碳减排量在碳排放核算时 抵消部 分碳排放，用户再依据 核算后 碳排量在碳市场进行碳 配额交易，实现绿电市场与碳市场间的联动。 1.1 绿证 -碳排互认机制 首先，将区域平均碳排放因子 [14]的计量周期改为 月度等短时间尺度，用户用电碳排放因子 2CO 按所在 区域 的 化石燃料发电商平均发电 的 碳排放因子计量 2CO C C SQ    1 ,C n nnSL FF 2 式中 2CO 表示 某 区域电网的 用电侧碳排放因子， CQ 和 CS 分别 表示 计量周期内 该 区域电网覆盖的地理范 围内化石燃料发电企业总发电量 及 发电产生的 2CO 直 接 排放 总 量， F 表示化石燃料集合， ,nLF 表示计量周 期内 该 区域电网覆盖的地理范围内用于发电的化石燃 料 n 的消费量， 而 n 表示化石燃料 n 的碳排放因子。 如果用户只购买 火 电 ，那么不考虑网损时，其用 电碳排放等于 火电 发电的直接碳排放。实际上，用户 除了购买 火电 ，还可能购买 绿电 ，在绿电交易中用户 已经支付了清洁属性费用，于是用电碳排放核算时不 应重复计入。因此，建立绿证 -碳排互认机制，用户可 以凭借绿电交易获得的绿证抵消部分碳排放。由于绿 色电力生产过程中几乎不产生碳排放，因此可设定其 单位电量碳减排量等价于 火电发电 的碳排放量。也就 是说，绿证 -碳排互认机制相当于为不同属性能源的电 力设置了不同的用电碳排放因子，因此在碳排放核算 时 可 通过绿证持有量区分用户不同属性电力的消费 量， 从而 调动用户消费绿电 的积极性。 3 1.2 绿电市场 -碳市场联动交易 绿电市场与碳市场联动交易过程如 图 1 所示。用 户在电力市场中决定异质性电力的购电量，在碳市场 中购买或出售碳配额以完成碳排放考核。通过绿证实 现绿电市场与碳市场联动用户参与绿电市场购买绿 色电力获得绿证，并凭借绿证对应的碳减排量在碳排 放核算时抵消部分碳排放，进而影响其在碳市场中的 交易量。 以绿色证书为纽带，可以实现“证电统一”和“证 电分离”两种模式下的绿电市场 -碳市场联动交易。“证 电统一”模式下， 用户每购买 1 单位绿电 ，将同时获 得 1 单位绿证以证明其绿色电力属性 ，此时绿电 价格 包括电能价值和环保价值 。 这一模式下用户 的 碳交易 成本 或收益 2COC 如 式 3所示 [15]。 2 2 2C O C O C OC P Q K 3 式 中 Q 表示用户的 火电 购买量，绿电用量不纳入碳 排放考核 ； 2COP 表示碳排放权价格， K 表示用户分配 的免费碳配额。 “证电分离” 模 式下 ， 可将绿证明确定位为环境 权益凭证，绿电与火电的电能价值无差异，若要抵消 碳排量则需额外购买绿证。此时， 用户持有的绿证数 量并不一定表明实际消耗的绿电，绿证仅作为消耗绿 电的 一种 间接证明。 当用户购买 Q 单位电力 、并 同时 购买 相当于 gQ 单位 电力的 绿色证书时，碳排放考核 可 将相应数量的绿电量予以扣减，用户 参与碳市场的 成 本或收益 2COC 可表示 为 2 2 2C O C O C O g[ ]C P Q Q K    4 式中， gQ 为所购 绿证对应的电量。 于是， 用户购买绿 色电力节约的碳 交易 成本（或增加的碳交易收益） 为 2 2 2 2 2C O C O C O C O C O gC C C P Q    5 可知，当绿证价格 22CO COgPP 时，用户可通过参 与绿电 市场 -碳市场联动交易获得额外碳减排收益。 实 际 碳 排 碳 配 额 碳 配 额 实 际 碳 排 化 石 能 源 碳 排 绿电碳减排 对应 购买出售 新能源机组 化石能源机组 用户 1 用户 2碳交易市场 绿色证书绿色电力 化石能源电力 图 1 绿电市场与碳市场联动交易示意图 Fig.1 Diagram of linkage trading between green electricity market and carbon market 2 基于绿电 -碳市场联动的日前零售市场博 弈模型 本 节 讨论在 绿电 市场 -碳市场联动机制 下 ，日前零 售市场中电力聚合商和用户的 交易 问题。 这里， 电力 聚合商是 指 参与电力市场交易的一类特定 的、可 统一 管理调度中小型分布式发电的市场实体，如 管理 光伏、 风电、小型机组以及储能设备等。作 为 电力批发市场 和零售市场间的中介，电力聚合商承担着提供电力服 务和新能源消纳的责任。假设用户由于能力限 制 ，无 法直接从批发市场购买电力，其 购电需求 可 委托 电力 聚合商 提供 。考虑到用户可通过购买绿电抵消碳排放 来 参与碳交易市场获得额外收益 ，即用户具有 差异化 的 电力需求，电力聚合商 可 提供两种异质性电力 火 电 和 绿电 。 其中 绿电 的环保属性由绿色证书体现，用 户每消耗 1 单位绿色电力即获得 1 单位 绿色证书，作 为使用绿色电力的证明。 由于我 国绿色电力交易试点 采取“证电 统 一”的交易方式 ， 因此 实际操作中， 电 力聚合商 出售绿电 可 采取“证电 统 一”的方式 ，用户 的碳支付按式 3计算 。市场结构如 图 2 所示。 批发市场 聚合商 用户 零售价格 用户需求 售电合同 零售市场 碳交易市场 碳配额 购电合同 G U R U ,,{ , }j t j tPP G U R U ,,{ , }j t j tQQ G b R b{ , } ttQQ G s R s{} ttQQ， 图 2 市场结构图 Fig.2 Structure of the market 假设 用户 j 在 t 时段分别 以 GU RU,,{ , }jt jtPP 的价格从聚 合商处购买 火电 和 绿电 ， 购电量 分别为 GU RU,,{ , }jt jtQQ 。 这 里， 聚合商所售电力主要来自于 小型火电机组 及 中小 型分布式可再生能源 。 在 t 时段， 当 聚合商 自身发电能 力不足时， 分别 以 给定的并网 价 格 Gb Rb{ , }ttPP 从批发 市 场购买火 电和绿电 ，购电 量为 Gb Rb{ , }ttQQ ； 当发电过剩 时， 则分别 以 给定 的 价格 Gs Rs{}ttPP， 向批发市场 出 售 ， 售电量分别为 Gs Rs{}ttQQ， 。 除了基本的电能量价格，绿 电还存在环境溢价，因此可假设无论在批发还是零售 市场，绿电价格均高于传统火电 价格 。 该 小型零售市场中，决策过程如下 首先 ， 电力 聚合商作为电力供应者提前发布日前报价 ； 然后 ， 用 户 综合考虑 电价、 碳 价以及绿电 对碳排放的抵消作用 ， 以最小化购电成本和碳交易成本之和 为目标制定相应 的最优 火电、绿电 购电 计划 ； 最后 ， 电力聚合商根据 用户提供的购电计划以利润最大化为目标，决定火电 机组发电计划和批发市场交易 量 。 上述决策中，电力聚合商需要解决的问题是制定 次日各时段 的 火电 /绿电 电价、批发市场交易 量 以及机 组发电计划，其收益取决于用户购电 方案 ，而用户的 4 购电 方案 又受电力聚合商的定价 以及碳市场收益 影 响 。 可见，两个市场主体间 正好 构成了一主多从的 Stackelberg 博弈， 其中 电力聚合商为上层领导者，用 户为下层跟随者。通过求解该主从博弈，可得到零售 市场的结算价格和用户的购电 方案 ，进而得到电力聚 合商的调度 计划 和批发市场交易 量 。 下面，构建具体 的绿电 -碳市场联动交易模型（ Green Electricity-Carbon Market Linkage Trading Model，记作 GECMLT）。 2.1 上层模型电力聚合商收益最大 1）目标函数 电力聚合商的目标为最大化总收益，即 G U RU Rs G s,,G b Rb G C M G1 ,m a xj t j t t t t t t P P Q QQ Q QF f f f  , , ,,, 6 式中 Cf 表示 聚合商 在 用户侧的售电收入， Mf 表示 其在 批发市 场的并网收益， Gf 为其发电成本。 GU,jtP 、 RU,jtP 分别 表示 t时段 聚合商 对用户 j的火电 和绿电 报价， RstQ 、 RbtQ 、 GstQ 和 GbtQ 分别表示 t 时段在批发市场销售 绿电电量、购买绿电电量、销售火电电量以 及购买火 电电量， GtQ 表示 t 时段火电机组 发电量 ， 以上变量为 聚合商的决策变量。 （ 1） 用户侧 的 售电收入 C G U G U RU RU, , , ,j t j t j t j ttjf P Q P QTJ 7 式 中 T 表示交易时段集合， J 表示用户集合， GU,jtQ 、 RU,jtQ 分别 表示 t 时段 用户 j 的火电 和绿电 购电量，是用 户的决策变量。每个用户根据聚合商的报价决定其 各 时段 异质性电力 的 购电 量 ， 那么 GU,jtQ 可视为 GU,jtP 的函 数， 即 GU GU,,jt jtQP ， 同理 RU,jtQ 也 可视为 RU,jtP 的函数 。 此时， Cf 中出现了两个连续变量相乘， 可视为 双线性的 [16]。 （ 2） 对上级 批发市场 的并网收益 聚合商在批发市场的电力 交易 包括购买和销售电 力 两部分， 其利润函数可表示为 M R s R s R b R b G s G s G b G bt t t t t t t ttf P Q P Q P Q P Q   T 8 式 中 各项依次表示聚合商向批发市场销售 /购买绿电的 收入 /成本、销售 /购买火电的收入 /成本 。 其中， RstP 、 RbtP 、 GstP 和 GbtP 分别 表示 t 时段 给定的 绿电并网价格、 绿电购买价格、火电并网价格以及火电购买价格 。 （ 3） 火电 机组发电成本 假设火电的单位发电成本是其发电量的函数 [17]， 表述如下 G G G G Gtttf a b Q QT 9 式 中 Ga 和 Gb 表示火电机组的成本系数。 2）约束条件 （ 1）售电价格约束 G U M I N G U G U M A X, , , ,j t j t j tP P P j t   JT 10a G U G U, ˆ ,j t T jt P N P j t   T JT 10b R U M I N R U R U M A X, , , ,j t j t j tP P P j t   JT 10c RU RU, ˆ ,j t T jt P N P j t   T JT 10d 式中 TN 表示交易的总时段数 ， GUMAX,jtP 和 GUMIN,jtP 分别 表示 t 时段 聚合商对 火电 定价的上下限， 而 RUMAX,jtP 和 RUMIN,jtP 分别表示 t 时段 绿电 定价的上下限。 此外，为了 保 证 用 户 的 利 益 ， 避 免 聚 合 商 一 直 采 取 GU GUMAX,,j t j tPP , RU RUMAX,,j t j tPP 的 上限 定价策略， 限定火电 和 绿电 日 平均价格的上限 GUˆjP 和 RUˆjP ， 且 满足 GUM IN GU GUM AX,,ˆj t j j tP P P ， RUM IN RU RUM AX,,ˆj t j j tP P P 。 （ 2） 火电 机组 发电量 上下限约束 G M IN G G M A X tQ Q Q t   T 11 式 中 GMAXQ 、 GMINQ 分别表示 发电量 的 上 下 限 。 （ 3）交易电量约束 电力聚合商在 能源批发市场的交易限量如下 G b G G b M A X0 t t tQ z Q t   T 12a R b R R b M A X0 t t tQ z Q t   T 12b G s G G M A X0 1 ttQ z Q t    T 12c R s R N E W0 1 t t tQ z Q t    T 12d 式 中 GbMAXtQ 、 RbMAXtQ 分别 表示 t 时段 火电 和 绿电 购电 量上限， NEWtQ 表示 t 时段 绿电 发电 能力 ； Gtz 是 0-1 变 量， 限制了 电力聚合商 在 t 时段 内不能 从批发市场 同时 购买和出售火电 。 同理， 0-1 变量 Rtz 限制 了其在 t 时段 内不能同时购买和出售绿电。 （ 4） 电量 平衡约束 G G b G U G s, t t j t tjQ Q Q Q t   J T 13a N E W Rb RU Rs, t t j t tjQ Q Q Q t   J T 13b 2.2 下层模型用户购电及碳交易成本最小 化 用户 具有一定比例的可转移负荷，即 在满足总负 荷需求的前提下，用户 可 决定 每 时段 可转移负荷的消 费 量 ， 这 与 聚合 商的报价 GU RU,,{ , }jt jtPP 有关。 此外， 绿证 -碳排互认机制的引入建立了绿电市场与碳市场间的 联系， 用户需考虑以上联系做出 决策 。用户 j∈ J 的 决 策 模型如下 所示 1）目标函数 G U R U,, G U G U R U R U2 , , , ,m i n [ j t j t j t j t j t j tQQ tF P Q P QT， 22C O C O GU, ]j t jtP Q KT 14 式 中 第一项表示用户 j 的购电总成本，包括 火电 购电 成本和 绿电 购电成本 ；第二项表示用户 j 的碳交易成 本，其中 2COP 表示 碳排放权价格， jK 表示分配 给 用户 j 的 免费 碳配额。 2）约束条件 （ 1）参与需求响应的柔性负荷约束 U M I N G U R U U M A X, , , , j t j t j t j tQ Q Q Q t    T 15 式 中 UMIN,jtQ 表示用户 j 在 t 时段的 最小 负荷， UMAX,jtQ 表 示 用户 j 在 t 时段的最大负荷。 （ 2）负荷 总 量约束 5 G U R U C,, j t j t jt Q Q Q t   T T 16 式中 CjQ 表示用户 j 的 总负荷 。 （ 3）碳交易限额约束 采用 “证电统一” 的方式刻画 绿电 -碳市场联动关 系，用户 j 购买绿电可抵消碳排放量 。 对用户碳配额交 易限制如下 2CO G U s M A X, j j t jtK Q E t  T T 17a 2CO G U b M A X, j t j jt Q K E t   T T 17b 式中 sMAXjE 为用户 j 碳配额的出售上限，表示当实际 碳排小于免费配额时，用户可出售的多余配额上限， 若用户 j 只购买绿电则 可将免费配额 jK 全部 出售 ； bMAXjE 为用户 j 碳配额的购买上限 ，表示当实际碳排高 于免费配额时，用户为完成碳排放考核购买额外碳配 额的上限 。 该约束 不仅 表示 对用户碳配额购买 /出售量 的限制，也 体现了电力市场与碳市场间的制约关系 。 在进行碳配额清缴时，用户所持有的碳配额应不小于 用电产生的碳排放 ，因此制约用户的购电选择 ； 而反 过来，用户在电力市场中的绿电购电量会抵消碳排放 进而影响其最终碳交易量。 3 GECMLT 主从博弈模型的求解方法 下层用户决策时，购电价格已知，用户 的 决策是 一个 线性规划 问题，因此可将下层 模型 用 Karush- Kuhn-Tucker KKT条件代替，作为上层 模型 的约束， 将双层模型 转化成单层模型 求解。另外，由于上层 电 力 聚合商的目标函数中存在双线性项，可以运用强对 偶理论进行线性化处理， 并采用 big-M 法将非凸的互 补约束线性化， 于是可 将 该 双层模型转化为单层 MIQPMixed Integer Quadratic Programming，混合整数 二次规划 问题 ， 利用 Cplex 等商业求解器进行求解。 3.1 主从博弈模型的单层转化 下层用户 j∈ J 决策时，购电价格是既定的， 可 将 下 层模 型 14-17式 用 KKT 条件代替。 引入 对偶变量 得到下层 模型 的拉格朗日函数 G U R U U M I N U M A X U M I N M A X, , , , , , , , , , j t j t j t j t j j jL Q Q      U C G U G U U G U R U R U U R U, , , , , ,j j j t j t j j t j t j t j j ttQ P Q Q P Q Q      T 2 2 22 U M I N G U RU U M I N , , , , U M A X G U RU U M A X , , , , COM I N G U s M A X , COM A X G U b M A X , CO CO GU , [ ] [ ] j t j t j t j t t j t j t j t j t t j j t j j tT j j t j j t j t j t Q Q Q Q Q Q Q K E Q K E P Q K                             T T T T 18 其中， UMIN,jt 、 UMAX,jt 是 柔性负荷约束 式 15的对偶变 量， Uj 是 负荷总量约束 式 16的对偶变量， MINj 、 MAXj 是 碳交易限额约束 式 17a和 式 17b的对偶变 量。 其 KKT 条件 如下 2 2 2 2 G U U M I N U M A X U, , , CO CO CO COM I N M A X 0 j t j t j t jjj P Pt             T 19 R U U M I N U M A X U, , , 0 j t j t j t jPt       T 20 G U R U C,, 0j t j t jt Q Q Q   T 21 U M I N G U R U U M I N, , , ,0 0 j t j t j t j tQ Q Q t      T 22a U M A X G U R U U M A X, , , ,0 0 j t j t j t j tQ Q Q t      T 22b 2COM I N G U s M A X,0 0j j t j jt Q K E    T 23a 2COM A X G U b M A X,0 0j j t j jt Q K E    T 23b 约束 式 22a-23b 是互补松弛条件，其中 ， 00xy   的含义 是 标量 x 和 y 中至多有一个可以严 格大于 0。可以看到，将下层 模型 用 KKT 条件 （ 式 19 -23） 代替后，目标函数式 6和互补松弛条件 式 22a -23b仍然是非线性的 。 下面 ， 进一步 讨论如何 对 GECMLT 模型进行 线性 转 化。 3.2 单层模型线性化 1） 目标函数的线性化 目标函数的非线性来自于 电价与购电量的乘积 。 基于 凸优化的对偶理论 [18]， 在最优解处对偶问题与原 问题 的 目标函数值相等 。 对于线性规划 式 14-17，可 得如下等式 22 2 C O C OG U G U R U R U G U , , , , , M I N s M A X M A X b M A X U M I N U M I N U M A X U M A X , , , , COUC j t j t j t j t j t j tt j j j j j j j t j t j t j t t j j j P Q P Q P Q K K E K E QQ Q P K                     TT T 24 因此 目标函数 1F 可 转化 为 以下公式 G U R U R s G s,,G b R b G Rs Rs G s G s G b G b Rb Rb1 m a x [ j t j t t t t t t t t t t t t t tP P Q Q tQ Q QF P Q P Q P Q P Q    T， ， ， ，， ， 2COU C G G G G U M I N U M I N U M A X U M A X , , , , M I N s M A X M A X b M A X [ ] [ ] j j j t t jt j t j t j t j t tj j j j j j j j j Q P K a b Q Q QQ KE KE                          JT TJ J J 22CO GU, ]COj t jjt Q K PJT 25 2） 互补松弛条件的线性化 由于互补松弛条件约束式是非凸 、 且非线性的， 目前没有商业求解器能够直接求解 ，通常 采用文献 [19] 提出的 big-M 法将互补松弛条件进行线性化处理 。具 体地， 引入一个极大值 M 和 0-1 整数