基于CFD与智能优化的直拉硅单晶生长工艺参数研究-刘丁

西安理工大学 晶体生长设备及系统集成国家地方联合 工程研究中心学院 刘丁 黄伟超 基于 CFD 与智能优化的直拉硅 单晶生长工艺参数研究 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 2 晶体生长设备及系统集成国家地方联合工程研究中心 晶体生长设备及系统集成国家地方 联合工程研究中心是经国家发展和改革 委员会平批准成立 、 我国晶体生长设备 行业唯一的国家级工程研究中心 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 3 2004年承担国家“ 863”计划研制我国首台 12英寸硅单晶炉 2009年承担国家科技重大专项（ 02专项）“ 300mm硅单 晶直拉生长装备的开发”的攻关任务 2012年向北京有色金属研究院提供商业机进 行产业化运行 2014年成功拉制直径 400mm无位错硅单 晶（台湾某企业） 2015年完成国家科技重大专项（ 02专项）， 通过国家验收 获得国家技术发明二等奖 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 4 理论研究 生长设备 磁场环境  多场耦合下的晶 体生长机理  氧、碳含量、输 运规律及数值模 拟研究  先进的自适应晶 体生长控制理论 与方法  硅单晶生长炉结 构更新  关键变量的先进 检测手段及工艺 参数优化  先进控制系统开 发  大尺寸热系统设 计与制造  磁场环境下晶体 生长理论研究  水平超导磁场下 的长晶工艺参数 调节及实验  CUSP超导磁场的 结构设计、优化 及制造 近期的主要工作 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 5 汇报内容 高品质硅单晶生长环境 多物理场耦合下晶体生长机理 CFD与智能优化结合的晶体生长工艺参数研究 总结 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 6 高品质硅单晶生长环境 直拉单晶炉 国产 TDR-120型直拉单晶炉 晶体 熔体 硅单晶棒 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 7 坩埚 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 8 1. 装料 2. 化料 3.引晶 4.放肩 5.等径 6.收尾 生长环境 高温（ 1420℃ ）；真空（ 0-3000Pa）；多流场、多相变，环境复杂 晶体生长工艺流程 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 9 晶体生长发展趋势  直径更大 16英寸以上  品质更高 低缺陷  生长设备 安全、低功耗、 高速高效、 先进智能 硅 单 晶 品 质 要 求 年代 DRAM/Mbit 设计 线宽 /nm 晶片直 径 /mm 表面微观 粗糙度 /nm 表面污秽 与缺陷 / 每片数目 缺陷 尺寸 /m 表面金属 原子 /（原 子数 /cm2） 氧含量原子分 数 / 1995 64 180 100 300 0.18 1 0.02 108 0.00210.0002 每 个 I C 芯 片 上 的 元 件 数 目 3 i n c h 4 i n c h 5 i n c h 6 i n c h 8 i n c h 1 2 i n c h 1 8 i n c h 1 9 7 0 1 9 7 4 1 9 8 2 1 9 8 6 1 9 9 0 1 9 9 4 1 9 9 8 2 0 0 2 2 0 0 6 2 0 1 0 2 0 1 4 2 0 1 8 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 10 提高晶体品质的手段  深刻理解晶体生长机理，特别是多场耦合下的生长特性  通过智能优化的方法得到最优工艺参数  采用强磁场，抑制杂质含量，减小缺陷概率  加强单晶炉设备及热系统的设计改造 晶体生长理论与 生长设备不匹配 生产工艺非最优 人员经验不足 生长设备控制 精度不高 热系统设计存 在缺陷 品质与缺陷 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 11 多物理场耦合下晶体生长机理 晶体生长中的物理场 速度场 流场 应力场 热场 浓度场磁场 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 12 氩气流 流场 熔体流  保护气体  带走一氧化硅等杂质  是形成马朗格尼对流的一部分  加热产生自然对流  旋转产生强迫对流  多对流耦合的湍流形态  热与物质输运的根本动力  维持系统平衡的基础自然对流 强迫对流 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 13 热场 热场系统除了加热器等核心部 件外，还包括石墨坩埚、石墨电极、 导流筒以及石墨坩埚托等附属部件。 热场与驱动晶体生长的热量传输紧 密相关，是高品质硅单晶生长过程 中必须予以重点考虑的因素 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 14 浓度场 氧浓度 分布  石英坩埚在热场高温的情况 下析出氧  随着熔体多项对流而被输运  大部分氧与硅生成一氧化硅， 在自由表面蒸发，并被氩气 流带走  小部分氧进入晶体 一定含量的氧有助于晶体刚性，过量会降低晶体品质 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 15 耦合机理 基本规律 基于流体动力学和热动力学理论，遵循动量守恒、 能量守恒和物质守恒定律。     21 at a b b a b b b a z au u u wu u u p u u Fr r r r                      2t b b b b r w u ww u w w wr r r              t b b b b TT u T k T S          t b b b b CC u C q C S       速度动量守恒方程 方位角动量守恒方程 能量守恒方程 T 物质守恒方程 C 旋转惯性力 浮力 外部磁场力 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 16 CFD与智能优化结合的晶体生长工艺参数研究 传统工艺参数研究 数值模拟 模型辨识 多目标优化 温度、转速、拉速等 缺点  实验量有限  参数选择盲目  没有评判标准 人工神经网络 目标函数 实验样本 满足多目标函数的解集 最优工艺参数 新策略 商业软件 自主开发 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 17 实验样本采集 熔晶化料工艺参数 引晶缩颈工艺参数 放肩转肩工艺参数 等径生长工艺参数 晶体收尾工艺参数 实验 数值模拟 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 18 待优化工艺参数及目标函数 工艺参数  加热器温度  晶体旋转速度  熔体旋转速度  晶体提拉速度 热场、自然对流 流场、速度场，强迫对流 热应力与晶体品质 设计变量 最小值 最大值 调节 幅度 单位 T 1720 1750 10 K rc 5 25 5 rev/min rm 5 15 5 rev/min V 1 1.8 0.2 mm/min 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 19 目标函数  V/G（在范围内尽量大） 形变量越大表示晶体中存在生 长缺陷概率和热弹性应力越大 评价硅晶圆是否存在“自间隙”和 “缺位”的重要指标 1*103V/G2*103  固液界面形变量 h（尽量小） 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 20 目标函数辨识 数据分组处理 （ GMDH） 人工神经网络 T c r m r V y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 第 一 层 第 二 层 第 三 层 第 四 层T c m r V 第 一 层 第 二 层 第 三 层 第 四 层1 y 2y 3 y 4 y 5 y 6y 目标函数 h的 网格结构 245组样本 加热器温度 晶体旋转速度 熔体旋转速度 晶体提拉速度 目标函数 V/G 的 网格结构 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 21 221 1 3 .2 6 4 0 .0 1 4 6 0 .0 1 3 9 3 .9 9 7 3 6 2 .3 6 9 7 5 7 .4 0 6 5 6m m my T r e T e r e T r          目 标 函 数 h 的 GM DH 多 项 式 方 程 目 标 函 数 V/G 的 GM DH 多 项 式 方 程 22 23. 97 85 0. 00 39 0. 00 45 9. 12 7 1. 21 25 5 2. 30 85 6c c cT r e T ey r e T r        23 23 .6 6 9 1 0 .0 0 4 9 0 .0 4 4 2 1 .6 1 2 8 6 9 .7 0 8 8 4 2 .8 7 7 7 5T V e T e Vy e T V        24 26 .5 8 2 2 4 0 .7 7 9 5 1 0 .2 4 0 6 2 3 3 .4 4 0 5 1 3 7 .2 7 1 4 2 6 4 . 6 7 8 8 1 2e y y y y y yy        25 23 .5 2 2 4 5 0 .8 6 0 6 1 0 .1 1 6 3 3 7 .1 8 6 2 1 7 .0 3 3 1 3 1 3 .4 0 9 4 1 3y e y y y y y y     226 9. 65 74 6 1. 61 8 4 0. 61 66 5 69 .7 53 9 4 45 .1 35 2 5 11 4. 82 76 4 5       h y e y y y y y y 221 0 .1 2 1 6 1 .4 4 0 .0 0 6 1 4 .0 3 0 3 8 1 .0 4 1 7 6 2 .9 2 9 5 6e T V e T e V e T Vy             2 4 .6 8 6 9 5 5 .4 8 5 7 7 2 .7 3 7 6 8 0 .0 0 1 1 2 .8 3 1 5 9 .3 2 3 9 7c c ce e ry e r V e V e r V            223 5 .5 2 6 7 5 1 .9 8 6 2 .0 4 0 7 7 0 .0 0 1 1 3 .4 8 9 8 5 3 .0 2 9 1 6m m me e r e r V e V r Vy e            224 8. 80 19 6 1. 00 4 1 0. 01 85 2 21 2. 85 03 1 26 2. 49 22 2 47 0. 85 36 1 2e y y y y yy y             225 1. 60 33 5 1. 07 15 1 0. 09 72 3 18 2. 49 42 1 29 4. 85 09 3 4 61 .6 83 1 1 3e y y y y yy y             226/ 1 .2 1 0 5 5 8 .1 9 9 9 4 7 .2 2 0 3 5 4 .6 7 2 9 5 4 4 .6 1 6 4 5 5 9 . 2 8 9 4 5 4 5                V G y e y y e y e y e y y 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 22 图 4-12 目标函数 h的 CFD和 GMDH结果比较 图 4-13 目标函数 V/G的 CFD和 GMDH结果比较 图 4-14 目标函数 h的 CFD 和 BP-ANN结果比较 图 4-14 目标函数 V/G的 CFD和 BP-ANN结果比较 为了评估 GMDH所建 模型的性能 ， 引入了两 个统计学参数 ， 绝对方 差分数 R2和 平均绝对百 分比误差 MAPE   22 211 n iG M D H iC F D i iC F D yyR y     1 1 100n iG M D H iC F D i iC F D yyM A P E ny    算法 GMDH BP 参数 h V/G h V/G训练 测试 训练 测试 训练 测试 训练 测试 R2 0.9121 0.9417 0.9674 0.9896 0.9104 0.9472 0.9620 0.9791 MAPE 0.1841 0.2590 0.0977 0.0886 0.1912 0.2636 0.1017 0.0892 GMDH和 BP-ANN对目标函数的的计算结果 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 23 多目标优化 带精英策略的非支配排序遗传算法（ NSGA-II） 对于多目标优化问题来说 ， 必须要满足两个基本的要求 一 、 至少需要两个目标函数 ， 而且这些目标函数之间是相互对立的； 二 、 与目标函数相关的所有待优化变量及其范围 。 若有需要 ， 除了 约束变量以外 ， 还可以包含其他的约束条件 。 1 2 / , , , , , , 172 0 K 175 0 K 5 r e v /m in 25 r e v /m in 5 r e v /m in 15 r e v /m in 1 m m /m in 1.8 m m /m in cm cm c m M ax mize V G f T r r V M in mize h f T r r V T r Sub je c t to r V              14th China SoG Silicon and PV Power Conference 24 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 25 A B C D E Pareto最优解前沿面 A、 B、 D、 E是 Pareto最优解前沿面上的特殊点 C范数最大值 ， 满足两个目标函数的最优解 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 26 选取点的设计变量和相应的目标函数值 数值模拟计算结果与优化结果比较 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 27 工程实验与结果验证 Cz法单晶生长炉 生长过程 固液界面形变 的实验结果与 优化结果误差 仅为 3.1 14th China SoG Silicon and PV Power Conference 28 总结  提出了一种包含了 CFD方法、 GMDH算法和 NSGA-II的混 合策略，用于 Cz法晶体生长建模及工艺参数优化。  通过 CFD得到 了 大量的 实验样本 ；通过 GMDH型神经网络 算法辨识出目标函数固液界面形变量 h和缺陷评价准则 V/G 的多项式模型 。  通过多目标优化计算得到了生产工艺参数的 Pareto最优解 。  实验证明了该混合策略是获取精确的晶体生长工艺参数的新 方法，可应用于解决其他对象复杂、模型不确定系统的多目 标优化问题。