车用高压质子交换膜燃料电池系统建模与仿真

第 23 卷第 7 期 系统仿真学报 Vol. 23 No. 7 2011 年 7 月 Journal of System Simulation Jul., 2011 http∥ www.china-simulation.com 1469 车用高压质子交换膜燃料电池系统建模与仿真周 苏 1，张传升 1,2，陈凤翔 11.同济大学，上海 201804； 2.山东建筑大学，济南 250101摘 要 将车用高压质子交换膜燃料电池系统作为一种新型车辆动力的研究对象， 结合机理建模和试验建模两种建模方法， 建立了较为完整的系统级高压质子交换膜燃料电池系统的数学模型 。 该模型包括电堆、空气系统、气气增湿、氢气系统、冷却系统五个模块，通过试验数据为系统的非线性环节建立表格模型。 针对一款 83kW 车用高压 PEMFC 系统， 使用 Matlab/Simnlink 软件进行了仿真计算，给出了空气压力、温度、湿度、氧气过量系数、系统电压等仿真结果，并通过实验数据对该模型进行了验证。 对比了高压系统与低压系统的效率， 仿真结果表明在低电流区间高压系统效率低于低压系统，而在高电流区间高压系统效率高于低压系统。关键词 高压；质子交换膜燃料电池系统；建模；仿真中图分类号 TP15 文献标识码 A 文章编号 1004-731X 2011 07-1469-08 Modeling and Simulation of High-pressure Automobile PEMFC Power System ZOU Su1, ZHANG Chuan-sheng1,2, CHEN Feng-xiang11. Tongji University, Shanghai 201804, China; 2 Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, ChinaAbstract An automotive proton exchange membrane fuel cell system was studied, and a complete mathematical model of a high pressure proton exchange membrane fuel cell system on the system level was proposed, which combined the mechanism and experimental modeling method. The proposed model includes a stack module, an air supplying module, a gas-to-gas humidifier module, a hydrogen supplying module and a cooling module, which nonlinear subsystems are expressed by experimental data tables. A high pressure 83kW PEMFC system simulation model was developed with the Matlab/Simulink and the simulation results, such as the air pressure, the temperature, the humidity, the oxygen stoichiometric ratio and the system voltage, were proposed. The model was validated to compare with the experimental U-I curve . Furthermore, the efficiencies of the high pressure system and the low pressure system were compared and a conclusion was obtained that the former efficiency is higher than the latter efficiency in the high power zone, and vice versa. Key words high pressure; PEMFC system; modeling; simulation引 言车用质子交换膜燃料电池（ PEMFC， Proton Exchange Membrane Fuel Cell ）系统是以氢气和空气为反应物，通过电化学反应， 输出电功率驱动车辆行驶。 由于其具有零污染、高效率、 低噪音等优点， 目前是车用动力的热点研发内容之一 [1]，也是未来车用动力的可选方案之一。但是燃料电池系统技术尚不成熟， 试验、 制造和运行成本居高不下， 一定程度上阻碍了车用燃料电池系统的发展。 建立燃料电池系统模收稿日期 2009-06-04 修回日期 2009-08-11基金项目 国家高技术研究发展计划 863 计划 （ 2008AA050403） ;上海市 “ 浦江人才 ” 计划（ 08PJ14094）作者简介 周苏 1961-， 男， 江苏人， 博士 , 教授 , 博导， 德国 CIM/GIZ燃料电池系统专家， 研究方向为新型车辆动力系统， 燃料电池系统建模、仿真与控制； 张传升 1973-，男，山东人，博士生，讲师，研究方向为燃料电池系统建模、仿真与控制。型， 通过仿真， 分析和熟悉燃料电池系统， 是解决这一问题的有效途径 [2] 。在燃料电池汽车的研发过程中， 燃料电池系统作为核心的车辆动力系统， 其性能至关重要。 因此燃料电池建模与仿真研究受到各国研究机构和学者的重视， 机理分析法、 实验辨识法都得到了充分的应用。 应用电化学反应动力学建立单电池动态模型， 研究燃料电池反应及其动态性能， 是机理建模的主要方式。同时，通过建立质量、能量、组分、电荷、动量平衡方程，应用 CFD 方法研究电池内电子、质子、气体、 热量的传递和分布以及对动态性能的影响， 也是燃料电池建模研究的一个重要方向 [3]。 但由于燃料电池电化学反应的非线性特点 [4,5]，使得机理模型复杂且计算时间长，尚未普遍应用于燃料电池控制系统的分析和设计。 因此试验建模成为燃料电池模型研究的重要方法， 例如应用试验数据拟合燃料电池的极化损失以及 U-I 曲线， 可以得到相应的经验公第 23 卷第 7 期 系统仿真学报 Vol. 23 No. 7 2011 年 7 月 Journal of System Simulation Jul., 2011 http∥ www.china-simulation.com 1470 式或者半经验公式。文献 [6] 使用线性回归方法得到活化过电势和欧姆过电势的经验方程。文献 [7]提出了一种基于传质机理和欧姆过电势经验公式相结合的半经验模型。通过辨识也可以获得电堆外特性的经验模型用于燃料电池工程实践[8,9]。经验模型可以较好的应用于控制系统设计，但是由于此类模型依赖于试验数据，通用性较弱，并且不能反映燃料电池的工作机理，无法用于对燃料电池系统的分析。空气供应是燃料电池重要的组成部分，空气的压力、温度和湿度与系统整体性能密切相关，因此也是建模研究的主要方面。文献[10]研究了燃料电池在高压和低压工作条件下的动态响应， 文献 [11]建立了 PEMFC 空气系统的动态模型，文献 [12] 建立了空气供应系统的供应管腔、阴极和回流管腔模型以及风机转速、 出口压力和风量的关系模型。 文献 [13]认为燃料电池系统气气增湿方式比直接喷水方式效率高， 鲁棒性能好。 文献 [14]研究了膜增湿在 PEMFC 系统中的静态和动态特性，获得了增湿膜的水传递系数。 文献 [15]研究了管式气气增湿器并建立了其动态模型。 文献 [16] 建立了一维稳态水管理模型， 为燃料电池系统建模和仿真提供了良好的基础。虽然有关燃料电池建模的文献很多，但是上述工作大多是限于电池或者系统某一部分，缺乏在系统层面对燃料电池系统进行表述。车用燃料电池系统作为车辆动力发电机，需要在系统层面来研究其性能， 因此， 有必要建立系统级燃料电池模型。 文献 [17] 建立了一个简单的燃料电池系统及控制系统模型。 文献 [18] 建立了一个完整的燃料电池系统模型，该模型的空气系统采用状态空间模型，电堆使用了经验模型。但是对于空气入口压力为3-4bar 的高压 PEMFC 系统，其系统模型鲜有研究报道。为更好地研究车用高压 PEMFC 系统的整体性能，本文针对车用高压燃料电池系统， 结合试验建模和机理建模两种方法，建立了一种完整的系统级车用高压 PEMFC 系统数学模型， 通过试验对模型进行了验证，并分析了高压和低压系统的效率。1 车用高压 PEMFC 系统结构车用 PEMFC 系统基本结构如图 1 所示，主要包括燃料电池堆、 空气供应、 氢气供应、 热管理及水管理五个子系统。排氢阀循环泵 电池堆空压机过滤器空气进气 /气增湿器冷却器空气出氢气供应 空气供应二级减压阀- 电堆电压 冷却液背压阀热管理高压氢气罐一级减压阀冷却泵M水管理膨胀机图 1 车用燃料电池系统结构燃料电池堆由多片单电池叠压组成，是系统的核心部件。 高压氢气罐中的氢气经过减压进入电堆氢气通道， 到达各片电池的阳极扩散层，在阳极、催化剂、质子膜电解质结合处氧化为氢质子和电子。质子穿过质子交换膜达到阴极，电子通过外电路的电动机做功，然后达到阴极。质子、电子在阴极与空气中的氧气发生还原反应，生成水。由此，在电堆阳、阴两极分别提供一定流量的氢气和空气就可以产生电功驱动汽车行驶。空气供应子系统由空压机、 空气流道、 背压阀和膨胀机可选 组成。高压燃料电池系统采用空压机，其转速按行驶工况负载电流要求的变化而变化， 以保证为电堆提供足够的反应气体。 背压阀维持空气流道气体压力稳定。 排出的空气流经膨胀机， 将空气中蕴含的能量转化为机械能对空压机做功。 氢气供应子系统主要由高压氢气罐、 一级减压阀、 二级减压阀、 排氢阀、 循环泵和氢气流道组成。 二级减压阀通常是随动式电磁阀， 跟随阴极端的空气压力变化， 以保证质子交换膜两侧的压力保持在允许范围，避免破坏质子交换膜。循环泵将未反应的氢气重新回收到氢气入口， 提高燃料的利用率。排氢阀定期开启，将氢气流道中的水分排出。热管理子系统包括散热器、 冷却循环泵、 冷却液和冷却管道， 通过冷却液的循环， 将电堆中产生的反应热带走， 使电堆温度保持在合适的范围。 水管理系统主要通过气气增湿器和阳极通道出口处的排氢阀实现其功能。气气增湿器有两个气体通路，分别是干空气通路和湿空气通路。内冷器输出的空气进入气气增湿器的干空气管道，而电堆输出的空气进入湿空气通路。 两个通路之间有一层透水膜， 可以在两个通路之间传递水， 实现对干空气增湿， 以保证质子交换膜正常工作时所需要的水分，同时实现了水的循环利用。排氢阀定期开启， 排出阳极通道中的水， 以保证阳极内部适当的湿度条件。2 燃料电池系统建模2.1 电堆假设各片电池输出电压相同， 且电池内部湿度条件满足质子交换膜的工作要求， 产生的水能够及时排出。 电堆模型需要实现以下映射关系 2222,,,, , ,,stcons Hstcons Ostprod H Ostc in air st prodst OUnInPnTn Qλ → 1 U-I 关系是电堆重要的外特性， 可以由 Tafel 方程来表示 2 2 21/2,1 02 0 ln / / 2ln / ln1 / st cell cell act conc ohmcell cell std air st H O H Oactconcohm ohmU N EE E R T P P P Fi ii ii Rη η ηη ξη ξη - - - - 2 从公式 2可以得知电堆的输出电压与电流为非线性关系，第 23 卷第 7 期 Vol. 23 No. 7 2011 年 7 月 周苏，等车用高压质子交换膜燃料电池系统建模与仿真 Jul., 2011http∥ www.china-simulation.com 1471 求解非常复杂。 本文将公式 2进一步简化， 得到以下经验公式 21 2 , 3 4ln /st st O st st cellU P T I Aλ λ λ λ 3 式中 λ 1、 λ 2、 λ 3、 λ 4 为待辨识参数。电堆消耗的氢气、氧气流量分别为 22,,/ 2/ 4cons H cell stcons O cell stn N I Fn N I F 4 电堆化学反应空燃比为 2 2 2, , , ,/st O c in O cons On nλ 5 反应生成物水和反应热量的生成速率分别为 2 2, ,, , ）prod H O prod Hst prod st st std stn nQ I E U - 6 式中， Est,stdNcellEcell,std（以低热值计算）。2.2 空气供应空气供应子系统涉及到空压机、内冷器、气 /气加湿器、电堆阴极流道、背压阀和膨胀机以及所需的联接管道等部件。空气流经各部件时，空气参数 压力、温度、湿度、组分和流量 会发生变化，如图 2 所示。其中，压力变化可以使用逆推法计算 , ,, 1,2, , ,6,3600 273.15 / i in i out ii out i ini i P i out air i air iout ampP P PP PP n T R PP PλΔ ΔΔ 7 式中， i 表示空气供应通道的某一部件，顺序如图 2 所示；λ i, Δ P 为该部件的压降因子， 与该部件空气通道的结构及材料有关； Ti、 Pi 分别为相应的平均温度和平均压力 , ,, , / 2 / 2i i in i outi i in i outT T TP P P 8 空压机 气气增湿器电堆控制器˙Pcomp, outTcomp, outΦ comp, outmcomp,out背压阀膨胀机Phum1, outThum1, outΦ hum1, outm hum1, outPst , outTst , outΦ st , outmst , outPhum2 , outThum2 , outΦ hum2, outmhum2 , outPtv , outTtv , outΦ tv , outmtv , out˙˙˙ ˙ncompI reqTq expPexp , outTexp , outΦ exp , outmexp, out˙123456图 2 空气系统框图2.2.1 空压机空压机模块实现以下映射关系,,,comprefcompampcompcomp outcomp outampcomp airrpm PWPPTTnωη → 9 空压机出口与进口的压力比（进口压力等于大气压力）为 KprPcomp,out/Pamp。空压机角速度为0t exp mot fr compcompexp comp motTq Tq Tq Tq dtJ J Jω - - ∫10 式中，, / /mot p I ref compfr fr compcomp comp me compTq K K STq KTq PWω ωωω - 11 PWcomp,me为空压机压缩轴功，由下式计算所得, , / 1 comp me comp air air comp ampPW m R T T κ κ - - 12 空压机消耗的电功率为, 1LUT comp el mot compPW Tq ω 13 式中， LUT 1 为根据空压机机械功率查表计算空压机电功率的模型。 空压机效率模型同样也由空压机效率图得到两维表格模型2LUT , comp comp prrpm Kη 14 式中 rpm comp60ω comp/2π 。空压机将空气压缩以后，出口空气温度有显著的变化，温度变化为1[ 1] /comp amp pr amp compT T K Tκκ η- - 15 空压机输出空气温度为-1, 1 2,1L 1comp out comp ampcomp tempT T Ts β βτ 16 式中 L -1 表示拉普拉斯逆变换， 为卷积符号，这里考虑了温度传感器的滞后和空压机的散热因素。空压机输出的空气流量是空压机转速和压比的非线性函数， 为得到准确的空压机模型， 通过实验获得压缩机性能图，建立空压机质量流速两维表格模型 LUT 3 , 3LUT , 273.15std ambcomp air comp prstd ambP Tm rpm KT P 17 假设空气仅由氧气、 氮气和水蒸气组成， 空气摩尔质量为 2 2 22 2, ,1 0.21 0.79 air amp H O H O amp H OO NM MM Mχ χ - 18式中 2 2, 4LUT / amp H O air amp H O ampR T R Pχ 19 LUT 4 为水蒸气饱和分压数据表格模型。空压机出口，空气、氧气、氮气和气态水的摩尔流量分别为 222 2, , ,, , , ,, , , ,, , , , ,/0.210.79comp out air comp air aircomp out O comp out aircomp out N comp out aircomp out H O amp H O comp out airn m Mn nn nn nχ 20 2.2.2 内冷器空压机出口空气温度高于质子交换膜燃料电池的工作温度， 内冷器使用循环冷却液将通过的空气冷却。 内冷器中空气流量不变， 即 , , , ,incl out air comp out airm m 。 假设其出口空气温第 23 卷第 7 期 系统仿真学报 Vol. 23 No. 7 2011 年 7 月 Journal of System Simulation Jul., 2011 http∥ www.china-simulation.com 1472 度 Tincl,out 等于电堆入口的冷却液温度 Tst,in,weg，为此冷却系统热量流量为 , , , , incl incl out air air comp out incl outQ m cp T T - 21 2.2.3 气气加湿器气气加湿器模块实现以下映射 2 22 21, , 1, ,2, , 2, ,2, , 2, 12, , 1,1, 2,2, 1,1, 2,2,, ,hum in H O hum out H Ohum in H O hum out H Ohum in air hum humhum in air hum inhum out hum inhum out hum outhum in hum outhum inincl out wegn nn nn jn PP PP TT TTT → 12humhumQQ 22 进入干空气通路中的空气来自于内冷器， 由于加湿器和内冷器都由热管理对空气降温， 其出口温度与其冷却管道出口温度相同，因此假设加湿过程温度不变，即 Thum,out Thum2,out,weg， Thum2,outThum2,out,weg。氧气和氮气的流量不变，即2 22 22 22 2, , , ,, , , ,2, , , ,2, , , ,hum out O incl out Ohum out N incl out Nhum out O c out Ohum out N c out Nn nn nn nn n 23 加湿器膜中水的摩尔通量为 2 22, , 1, ,1, 22 1 hum in H O hum in H Omemhum hummem hum humn nDw AjL V V - 24 其中， Dw 为膜的扩散系数，由公式 25计算 [14] 26 5 , ,76 767772 37 8 8 81, , 1,81, , 4exp 1/ 303 1 / 0.1 20.0000011 2 2 2 33 4.50.0000013 1.67 34.50.000001250.043 8.905 9.963 4.5LUTincl out weghum in H O hum inhum in airDw Tn Pnλ λλλ λλλλλλ λ λ λλ - - ≤ ≤ - - ≥ - 22, , 2,1, 2, , 4 2,LUThum in H O hum inhum in hum in air hum inn PT n T25 加湿器两个通道出口空气中气态水的流量分别为 2 22 21, , , 1, , 1, 22, , , 2, , 1, 2hum out H O g hum in H O hum humhum out H O g hum in H O hum humn n jn n j - 26 水蒸发所需的汽化潜热来自于空气， 因此加湿器热量消耗流量为2 2 21 1, , , , , hum H O hum out H O g comp out H OQ r M n n - 27 假设湿空气通路不存在辐射散热， 湿空气通路中产生的热量变化有两部分， 分别是冷凝液对流交换的热量和水蒸气相变潜热 2 2 22 2, 2,2, 2, , 2, ,2, 2, , , , , , hum hum conv hum latehum conv hum out air air hum out c outhum late hum out H O g c out H O g H OQ Q QQ m cp T TQ n n M r - - 28 2.2.4 气体管道空气系统各设备之间使用管道联通， 为简化模型， 将电堆外的各段管道滞后时间累加， 假设为一个管道， 位于电堆空气入口和加湿器之间。 同时假设管道内空气流量和温度不变。管道出口空气压力变化滞后于管道入口空气压力变化，即 , 1, , ch out hum out ch prP t P t τ - 29 在电堆内部的空气流道中， 假设出口空气温度与冷却液出口温度相同，即 Tc,outTst,out,weg。其氮气、氧气和水的流量分别为 22 2 22 2 2, , 1,, , , , ,, , , , , ,c out N hum outc out O hum out O cons Oc out H O hum out H O g prod H On nn n nn n n - 30 2.2.5 背压阀空气供应子系统通过调节背压阀改变背压， 从而调节电堆入口空气压力。背压阀的入口压力如公式 7所示，受到背压阀空气流量影响。 假设背压阀工作在线性区间， 背压阀空气流量为 -1,1L1（ ）tv air tv tvtvn K U sτ 31 式中 Utv 为背压阀的控制信号， 这里考虑了阀门的动态特性。2.2.6 膨胀机空气系统末端空气压力和温度都是相当高， 蕴含有可以利用的能量。 排出的废气驱动膨胀机， 将部分能量传递给同轴的压缩机。膨胀机传递给压缩机的转矩为 -151LUT * L 1exp exp expexpTq rpm rpmsτ 32 式中 rpm expKr exprpm comp， LUT 5为膨胀机转速转矩试验数据建立的表格模型。空气通过膨胀机排除到大气中， 其出口压力为环境大气压力，入口压力为 , 6 , , ,LUT / exp in amp exp in air std exp exp in stdP P m P T P T 33 式中 LUT 6 为膨胀机流量 -压比模型，由试验数据获得。2.3 热管理热管理的对象为燃料电池堆的工作温度， 依靠循环泵循环冷却水带走电化学反应过程中产生的热量 [19]。冷却系统采用 50乙二醇和 50水混合液体作为冷却液，冷却液融点为 Tweg.melt， 其热容 Cpweg 随温度变化。 假设冷却过程冷却液流量损失为零， 考虑电堆表面散热， 忽略各部件的辐射散热。 为简化计算， 将内冷器、 气气加湿器两部分的热量累加，并假设两者出口温度相同，系统框图如图 3 所示。冷却系统模块实现以下映射关系 第 23 卷第 7 期 Vol. 23 No. 7 2011 年 7 月 周苏，等车用高压质子交换膜燃料电池系统建模与仿真 Jul., 2011http∥ www.china-simulation.com 1473 散热器内冷器电堆- 控制器T set ˙m rad , out Tincl , out Tst , out图 3 冷却系统框图, ,, ,1, ,2,setincl rad out wegincl out weghumst out weghumst surprodampTQ mTQTQQQT → 34 冷却器出口冷却液流量为 -1, , , ,1 * L 1rad out weg p set st out weg pumpm K T T sτ - 35 内冷器出口冷却液温度为 , , , 7 , ,, ,7 , ,1 2,, , 7 , , LUT LUT LUT rad out weg weg melt rad out wegincl out wegincl out wegincl hum humweg meltrad out weg incl out wegT T TTTQ Q Q Tm T- - 36式中， LUT 7 为冷却液热容数据表格模型。电堆表面散发的热量为 , , , , , st sur st sur st sur st out weg ampQ A T Tα - 37 电堆出口冷却液温度如公式 35所示。, , 0 , ,, , , , 7 , ,, , 7 , ,LUT / LUT st out weg st st st prod st surrad out weg incl out weg st out wegst st rad out weg st out wegT m Cp T Q Qm T Tm Cp m T - 38 2.4 氢气供应2.4.1 氢气入口压力阳极氢气的入口压力要与阴极保持一定压差，计算如下 , , ,a in c in c aP P P Δ 39 经验上取△ Pc,a0.2～ 0.5bar。2.4.2 贮氢容器模型车用氢气源常用的高压氢气的压力在 350bar 以上，远远大于理想气体状态方程要求的压力条件。 需要使用实际气体状态方程来描述贮氢罐中氢气的状态。 工程上， 在近似计算时常采用压缩因子对理想气体状态方程进行修正得到。贮氢容器压力使用压缩因子图建立模型2 2, /ve ve H H ve veP z m R T V 40 式中， z 为压缩因子，根据氢气压缩因子图（图 4）建立两维数据表格模型， zLUT 8Tve,Pve； mve,H 2容器内氢气质量，由下式计算 2 2 2, 0 ,0tve H H cons Hm m M n dt - ∫ 41 1.021.021.021.041.041.041.061.061.061.081.081.081.11.11.11.121.121.121.141.141.141.161.161.161.181.181.181.21.21.21.221.221.221.241.241.261.261.281.281.31.321.34压力 /bar温度/K250 300 350 4000100200300400图 4 氢气压缩因子图2.5 寄生功率该系统中有多个功率部件， 包括一个空压机、 三个循环泵以及多个调节阀。这些功率部件工作电流来自于燃料电池， 它们消耗的功率称之为寄生功率。 由于寄生功率的存在，使得燃料电池的有效输出功率低于其总功率，即 , ,st gross st net paraPW PW PW 42 式中 PWpara为寄生功率，其值等于各部件功率之和 para pump comp val fcuPW PW PW PW PW 43 其中， PWpump、 PWval、 PWfcu 分别为循环泵、调节阀、控制器的功率； PWcomp 为压缩机电机功率。3 仿真与分析3.1 模型参数及仿真参数模型中使用了大量的数据表格模型， 此类表格模型使用线性内插算法求解。 根据以上模型， 本文对一款 83kW 燃料电池进行了仿真，其参数见表 1，其它表格模型见表 2-6。仿真模型使用 Matlab/Simulink 建立，使用固定步长 ode5 算法器， 采样步长取 0.025s。 输入信号采用车辆测试中使用的循环工况数据， 循环工况数据转化为时序需求电流信号， 作为燃料电池系统的期望电流。表 1 燃料电池系统参数参数名称 参数值 参数名称 参数值最大功率 83kW chτ 0.025s 电堆开路电压 434.72V ,incl Pλ Δ 0.000013889电堆最低电压 250V ,c Pλ Δ 0.000027778最大电流 300A ,cond Pλ Δ 0.0000059172最大工作压力 320kPa ,st surA 1.6m2 cellN 440 ,c apΔ 20kPa cellA 300cm2 r 2276kJ/kg stdE 1.25V ,weg meltT -40 ℃κ 1.4 ,st surα 10W/m2K stdT 20 ℃ stCp 820J/kgK stdP 101.3kPa stm 102kg 1λ 0.8916V 0T 70 ℃2λ 0.0644 pumpτ 0.5s 3λ 0.001908 tempτ 5s 4λ -0.847979 wegρ 1076kg/m3 2HM 0.0021kg 2HR 4124J/kgK memA 280cm2 memL 0.0025cm 1humV 0.015m3 2humV 0.015m3 第 23 卷第 7 期 系统仿真学报 Vol. 23 No. 7 2011 年 7 月 Journal of System Simulation Jul., 2011 http∥ www.china-simulation.com 1474 表 2 LUT1 空压机机械效率机械功率 /W 电功率 /W 机械功率 /W 电功率 /W 0 0 5140 6120 1310 1900 6510 7370 1760 2350 8140 9110 2860 3470 10890 12130 3810 4490 13930 15260 4460 5160 表 3 LUT4 水蒸气温度 -饱和压力模型T/℃ Psat/Pa T/℃ Psat/Pa-50 0 50 12340 -20 100 60 19920 -10 260 70 31160 0 610 80 43760 10 1230 90 70110 20 2340 100 101330 30 4240 120 198540 40 7370 150 476000 表 4 LUT5 膨胀机转速 -转矩模型rpmexp Tqexp/N.m rpmexp Tqexp/N.m 0 0 6341 1.487 1912 -0.05 7332 1.599 2374 -0.08 8373 1.617 3345 -0.114 9987 1.555 4378 0.007 11253 1.406 5374 0.687 表 5 LUT6 膨胀机流量 -压比模型/ /airm kg s Kpr / /airm kg s Kpr0 1.0 135 1.86 29 1.1 300 2.1 100 1.47 表 6 LUT7 50 乙二醇 50 水溶液热容数据T/℃ / / . Cp J kg K T/℃ / / . Cp J kg K-35 3068 30 3319 -30 3088 35 3339 -25 3107 40 3358 -20 3126 45 3377 -15 3145 50 3396 -10 3165 55 3416 -5 3184 60 3435 0 3203 65 3454 5 3223 70 3474 10 3242 75 3493 15 3261 80 3512 20 3281 85 3532 25 3300 90 3551 3.2 仿真结果系统仿真的输入信号为车辆测试使用的循环工况数据计算的需求电流， 如图 5 所示， 图中也显示了电堆输出总电流。 图 6 表示的是电堆输出电压。 空气系统各部位压力、 温度和相对湿度分别如图 7、图 8、图 9 所示。由于工作电流值多数低于 100A，因此电堆的工作压力也多是低于 2bar，温度维持在 65℃ -70℃ 。输出功率对氧气过量系数的影响如图 10 所示。 图 11 对电堆 U-I 曲线的仿真数据和试验数据进行了比较，结果表明电堆 U-I 仿真数据符合实际系统的输出。如果去掉空气供应子系统的膨胀机， 并将空压机模型修改为低压空压机模型， 可以比较高压系统与低压系统性能的0 500 1000 1500050100150时间 /s电流/A需求电流电堆总电流图 5 需求电流与电堆输出电流0 500 1000 150025