基于P-N结的太阳能电池伏安特性的分析与模拟

第 35 卷第 2 期2006 年 2 月光 子 学 报A CT AP H O T O NI CAS I NI CAV ol .35N o .2Febr uar y 2006* 西北大学人才引进资金项 目 04 XD0114 和 研 究 生 创 业 种子基金 Z200579 资助Tel 029 88495724 E mail r enj u mail .n wpu .edu .cn收稿日期 2004 12 30基于 P- N 结的太阳能电池伏安特性的分析与模拟 *任 驹 郭文阁 郑建邦 西北工业大学理学院光信息技术实验室 , 西安 710072 摘 要 通过分析实际 P- N 结与理想模型之间的差别 , 建立了 P- N 结二极管及太阳能电池的数学模型 ; 利用 Matl ab 中的系统仿真模块库建立仿真模型 , 设置参量 , 求解模型方程并绘制了图形 . 对太阳能电池在一定光照下旁路电阻及串联电阻取不同数值时对其开路电压 、 短路电流及填充因子的影响做了模拟 , 并与实际测得的硅太阳能电池伏安特性进行了比较 . 模型分析与实验测量的结果表明 等效的旁路电阻和串联电阻分别影响电池的开路电压和短路电流 . 仿真结果与实验测量结果一致 .关键词 P- N 结 ; 伏安特性 ; 等效电路模型 ; 太阳能电池中图分类号 O475 文献标识码 A0 引言P- N 结是许多微电子和光电子器件的核心部分 .这些半导体器 件 的 电 学 特 性 及 光 电 特 性 由 P- N 结的性质所决定 , 掌握 P- N 结的性质是分析这些器件特性的基础 . 半 导 体 导 电 是 通 过 两 种 载 流 子 的 漂移 、 扩散及产生与复 合 实 现 的 [1 ]. 由 于 P- N 结 的 非线性特性 , 其电流电 压关 系 无 法 通过 一 个 简 单 的 解析模型来确 定 . 虽 然 肖 克 莱 方 程 给 出 了 理 想 P- N结的电流电压关系 , 但与实际器件的性质差别很大 .在实际器件中 , 由于表面效应 、 势垒区载流子的产生及复合 、 电阻效应等因素的影响 , 其电流电压特性只在很小的范围内接近理想值 . 正向电压增大时 ,I- V曲线由指数 关 系 转 变 为 线 性 关 系 . 反 向 电 压 增 大时 , 在一定范围内也是线性关系 , 反向电压过大还会发生 P- N 结的击穿 .本 文 通 过 一 个 简 单 的 电 路 模 型 模 拟 了 实 际 的P- N 结 , 讨论了各实际参量对伏安特性的影响 . 并针对太阳能电池在一定光照下其实际参量如旁路电阻和串联电阻对其 开 路电 压 、 短 路 电流 及 填 充 因子的影响 , 利用计算机对其伏安特性进行建模分析 , 以获得接近实际器件的特性 .1 TAN 结的伏安特性分析及等效电路理想 P- N 结模型满足小注入 、 突变耗尽层及玻耳兹曼边界条件 , 且 不考 虑 耗 尽 层中 载 流 子 的 产 生和复合作用 [2 ]. 其电流电压关系可由肖克莱方程给出 , 即J J s ex p q V k T[ ]- 1 1 式中 ,V 为 P- N 结 两 端 的 电 压 ,J 为 通 过 P- N 结 的电流密 度 , J s 为 反 向 饱 和 电 流 . 当 正 向 偏 压 较 大时 , 括 号 中 的 指 数 项 远 大 于 1 , 因 而 第 二 项 可 以 忽略 , 电流密度与电压呈指数增加关系 . 反向偏压时 ,当 q| V | k T 时 , 指 数 项 趋 于 0 , 电 流 不 随 电 压 改变 , 趋于饱和值 J s.实验测量发现 , 肖克莱方程与实际 P- N 结的伏安特性偏离较大 , 主要表现在两个方面 1 正向电压较小时 , 理 论 值 比 实 验 值 小 , 正 向 电 压 较 大 时 ,J- V关系变为线性关系 ;2 反向偏压时 , 反向电流比理论值大许多 , 反向电流不饱和 , 随反向偏压的增大略有增加 . 这说明理想模型不能真实反映实际器件的特性 , 需要建立更为完善的 P- N 结 模 型 [3 ]. 在 实 际 器件中 , 载流子 的 产 生 、 传 输 和 复 合 会 对 P- N 结 中 的空间电荷场产生影响 [ 4 ] , 从而导致 P- N 结电流电压特性偏离理想方程 .正向偏压时 , 注入势垒区的载流子有一部分形成复合电流 , 其 大小与 exp q V/ 2k T 成正 比 , 总 电流密度为扩散电流密度与复合电流密度之和 . 对于硅 , 在较低正向偏压下 , 复合电流占主要地位 , 因而总电流大于理想条件下的电流 , 正向偏压较高时 , 复合电流可以忽略 [2 ].正向电流很大时 , 器件体电阻及电极接触电阻上的压降不可 忽 略 , 这 样 , 加 在 P- N 结 势 垒 区 的 电压就减小了 , 正向电流增加就比较缓慢 , 在体电阻及电极接触电阻上的压降占主要地位时 , 电流电压关系便成为由电阻决定的线性关系 .反向偏压时 , 势垒区电场增强 , 通过复合中心产生的电子空穴对在复合之前被强电场驱走 , 使得载流子产生率大于复合率 , 形成产生电流 [2 ]光 子 学 报 35 卷J G q GX D 2 这个电流与势 垒 宽 度 X D 成 正 比 , G 为 净 产 生 率 .随着反向偏压的增加 , 势垒宽度增大 , 所以反向电流不饱和 , 随反向偏压增大而增大 .基于上面的考虑 , 可以建立实际 P- N 结的一个等效电路模型 [5 ] , 如图 1 , Rsh 为考虑到载流子的产生sh3 式中 ,J D 为通过理想 P- N 结势 垒 区 的 电流 密 度 , 由肖克莱方程式 1 给出 , 将其代入得J J s ex p q V - J R s k T[ ]- 1 V - J R sR sh 4 由式 4 可 以 看 出 , 在 正 向 偏 压 较 小 时 , 由 于 R sh 为有限大 , 式中第二项大于零 , 因而电流大于理想 P- N结的电流 , 如图 2 中 a 段 ; 当正 向 偏 压 比较 大 时 , 正向电流很大 , R s 上的压降就会比较大 , 而 P- N 结势垒区的压降 V D 趋于饱和 , 式 4 括号中 V - J Rs 趋于定值 , 即电流密度与电压成线性关系 , 在 J- V 图上为一条直线 , 如图 2 中 c 段 , 其斜率由 R s 决定 ; 在加2 期 任驹等 . 基于 P- N 结的太阳能电池伏安特性的分析与模拟J J s ex p q V - J R s k T[ ]- 1 V - J R shRsh- J L 6 可以看出 , 有光照时 的伏 安 特 性 曲线 相 当 于 将 暗 特性曲线向下平移 J L 得到 . 光照强 度的 增 加 会 引起开路电压和短路电流的增加 [6 ]. 当二极管两端开路时 , 通过 P- N 结 的 净 电 流 为 零 , 此 时 电 压 为 开 路 电压 V oc. 在式 6 中令 J 0 , 则有J s ex p q V oc k T[ ]- 1 V ocRsh J L 7 这表明 , 开路电压不受串联电阻 R s 的影响 , 但随 R sh减小而减小 . 在二极管两端短路时 , 电压为零 , 此时的电流为短路电 流 密 度 J sc. 若 令 V 0 , 并 且 考 虑到一般情况下 R s R sh , 式 6 可化为J sc J s ex p - qJ sc R s k T[ ]- 1 - J L 8 由式 8 可 以 看 出 , 短 路 电 流 基 本 与 R sh 无 关 , 但 受R s 的影响 , 随着 R s 的增大 ,J sc 会减小 .- TAN 结太阳能电池伏安特性的计算机仿真以上定性 分 析 了 P- N 结 等 效 电 路 中 串 联 电 阻和旁路电阻对其伏 安 特性 的 影 响 , 并讨 论 了太 阳 能电池的短路电流和开路电压与电池内部的旁路电阻及串联电阻之间的关 系 . 但要 对 其 做 定量 讨 论 , 就要求解式 4 或式 6 的方程 , 这 两 个方 程 是 超 越方程 , 无法通过数学方法求解 . 在此 , 通过 Matl ab 中的 Si muli n k 系统仿真模块库建立仿真程序 , 对方程进行数值求 解 . 在 系 统 中 , 令 J L 0 , 即 光 电 流 为零 , 便得到式 4 . 通过运行仿真得到的数据可以绘出不同参量下 的伏 安特 性 曲 线 , 如 图 4 , 图 5. 在 模型中 , P- N 结 反 向 饱 和 电 流 密 度 J s 取 值 10 - 12 A/c m2 , 温度 T 3 00 K , 光 生 电 流 密 度 J L 0 .03 A/c m2. 在图 4 中 , 旁 路 电 阻 R sh 为 无 穷 大 , 串 联 电 阻R s 分 别 取 0 、 5 、 1 5 、 2 0 Ω c m2. 可 以 看 出 , 在 R s 改变的过程中 , 曲线与横轴的交点没有变化 , 即对开路电压没 有 影响 , 而纵轴的交点却发生变化 , 随着 R s的增大 , 短路电 流 密 度 绝 对 值 在 减 小 R s 较 小 时 变化不明显 ; 另外 ,R s 不为零的曲线在电压较大时伏安特性趋于线性关系 , 且其斜率由 R s 决定 ; 图 5 描述了当 R s 为零 ,R sh 取不同值时的影响 , 可以看出在R sh 改变的过程 中 , 短 路 电 流 没 有 变 化 , 开 路 电 压 发生比较明显的变化 . 且 Rsh 不为零的曲线在反向偏压时伏安特性也趋于线性关系 , 斜率由 R sh 决定 . 表1 和表 2 分别给出了太阳能电池在不同串联电阻和旁路电阻下 的 各 输 出 量 的 情 况 . 主 要 是 三 个 输 出量 开路电压 V oc 、 短路电流密度 J sc 、 填充因子 F . F.1 2 3 4 5 6R s/ Ω c m2 0 10 20 30 40 50V o c/ V 0 .624 0 .624 0 .624 0 .624 0 .624 0 .624J s c/ A c m - 2 0 .03 0 .03 0 .027797 0 .019848 0 .015132 0 .012199F .F 0 .83146 0 .43825 0 .26447 0 .25269 0 .25102 0 .25047表 , 不同 R 4 9rC 3 XY AT r 4K3r563J 9348T ANZ F875648Ren Ju , Guo Wenge ,Zheng Ji anbangOpti cal I nf or mati onT echnol ogy L abor ator y ,School of Sci ence , Nor t h wester nP ol ytec hni calU ni ver sit y ,Xi an 710072Recei v edd ate 2004 12 30 C5r 975 Wi t h t he est abli shi ng of am at he mati calm odel of P- N j u ncti on ,t he dif f er ence bet ween a pr acti calP- N j u ncti o na nd it s i dealm odelw asa nal yzed . T hev ol t- a mper e pr oper ti eso fd i odesa nds ol arc ell sw er esi mulat ed t hr ought he model . The i nfl uenceo fs eriesa nds h unt t oo pen-circ ui tv olt agea nds hort- ci r cuitcur r ent of sol arc ell su nderc er t ai ni ll u mi nat i on wered e monst r at ed . Wit has i mpl e modele st abl is hedb yMatl ab ,t hee qui val entc i r cuito fas ol arc ellw asn u meri call y anal y zeda nds ol vedt ho ughae q uati on . Atl ast ,I- V pr oper ti es of aS i sol ar cellw erem easured an d co mpar ed t o t he I - Vc ur ve cal cul at edb y ourm odelwh ose par a met er s wer es etti ngp r operl y . T her esult ss h o w t hatt he modele st abl is hedi nt hi s paperi sconsi st entw i t h t he pr acti cal devi ces .D3; E4r P- N j unct i o n ; V- A pr oper t y ; Equi val ent ci rc uit ;Solar cellS38Z F was bor n i n 1981 ,Shan xi Pr ovi nce . He r ecei vedh i sB .S .degr ee ofm at er ial p hysi csi nH ar bi nU ni ver sit y of Sci ence andT ec hnol ogy i n2 003 . No wh e is st udyi n g f orh i sM. S .degr ee i n opt icali n Nor t h west Pol yt ech ni cal Uni versi t y . His mai nr esear c hi nt er esti sor ganic fi l ms ol ar cell .571