逆变器并联功率解耦及鲁棒下垂控制方法研究

收稿日期：２０１５－１２－２７基金项目：国家高技术研究发展计划（ “ ８６３ ” 计划）（２０１５ＡＡ０５０６０３）；河北省自然科学基金（Ｅ２０１５５０２０４６）；国家电网公司科学技术项目（ＳＧＴＹＨＴ／１４－ＪＳ－１８８）通讯作者：颜湘武（１９６５－），男，博士，教授，博士生导师，主要从事新能源电力系统与微网技术、现代电力变换等研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｎｇｗｕｙ＠ｎｃｅｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ第３１卷第１期２０１６年３月电力科学与技术学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＥＩＥＣＴＲＩＣＰＯＷＥＲＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．３１Ｎｏ．１Ｍａｒ．２０１６逆变器并联功率解耦及鲁棒下垂控制方法研究颜湘武，王月茹，王星海（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３）摘要：低压微电网线路阻性成分较大，下垂控制的功率耦合问题严重，基于坐标变换的虚拟功率下垂控制可以消除有功和无功功率控制的耦合问题，但虚拟无功功率的分配会受线路阻抗的影响，无法保证并联逆变器功率的合理分配。针对目前虚拟功率下垂控制方法的不足，提出基于该方法的功率鲁棒下垂控制策略，通过在传统逆变器电压电流双闭环控制的基础上增加公共耦合点电压有效值的反馈控制，使虚拟无功功率的分配不受线路阻抗影响，进而实现有功功率和无功功率的比例分配。仿真结果验证了该方法的正确性和有效性。关键词：微电网；虚拟功率；下垂控制；功率耦合中图分类号：ＴＭ７６１文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－９１４０（２０１６）０１－００１１－０６ＳｔｕｄｙｏｎｐｏｗｅｒｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇａｎｄｒｏｂｕｓｔｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｏｆｐａｒａｌｌｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒＹＡＮＸｉａｎｇ－ｗｕ，ＷＡＮＧＹｕｅ－ｒｕ，ＷＡＮＧＸｉｎｇ－ｈａｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｍｉｃｒｏ－ｇｒｉｄ，ｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｒｅｓｉｓｔｉｖｅａｎｄｐｏｗｅｒｃｏｕ－ｐｌｉｎｇｉｓｓｕｅｉｓｓｅｒｉｏｕｓｂｙｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ．Ｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒ－ｍａｔｉｏｎｃａｎｅｌｉｍｉｎａｔｅａｃｔｉｖｅａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｕｐｌｉｎｇ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｖｉｒｔｕａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉ－ｂｕｔｉｏｎｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｌｉｎｅｉｍｐｅｄａｎｃｅ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｃａｎｎｏｔｇｕａｒ－ａｎｔｅｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒａｍｏｎｇｐａｒａｌｌｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒｓ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｈｏｒｔ－ｃｏｍｉｎｇｓ，ａｒｏｂｕｓｔｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＢｙｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｏｆｖｏｌｔａｇｅＲＭＳ（ＲｏｏｔＭｅａｎＳｑｕａｒｅ）ａｔＰＣＣ（ＰｏｉｎｔｏｆＣｏｍｍｏｎＣｏｕｐｌｉｎｇ）ｉｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｖｅｒｔｅｒｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗａｓｎｏｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｌｉｎｅｉｍｐｅｄａｎｃｅ．Ｔｈｅａｃｔｉｖｅａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｕｌｄｒｅａｌｉｚｅｐｒｏ－ｐｏｒｔｉｏｎａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏ－ｇｉｒｄ；ｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒ；ｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ；ｐｏｗｅｒｃｏｕｐｌｉｎｇ近年来，分布式发电（ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＤＧ）获得了越来越多的重视与应用，由小容量分布式电源形成的微网的研究更加令人关注［１］。微网线路参数的特殊性给微网稳定运行造成了影响，灵活的微网功率控制成为了近几年的热门研究课题［２］。功率下垂控制是实现多逆变器并联的主要控制策略，由于其只需检测逆变器本身信息，无需通信联系［３］，故下垂控制在逆变器的对等控制中获得了广泛应用。而低压微网线路与传统高压线路参数不同，其感抗与电阻为同一数量级，传统下垂控制在低压微网中的直接应用必然会引起有功功率和无功功率的耦合问题，这对微网的稳定运行、微源间有功无功出力的分配等将产生很大影响［４］。在逆变器输出端增加隔离变压器，虽然可以获得较大的Ｘ／Ｒ比值，但要增加硬件投资，因此更加实际的办法是改进控制策略［５］。文献［６］采用了虚拟电抗的方式以使逆变器出口到公共耦合点ＰＣＣ（ＰｏｉｎｔｏｆＣｏｍｍｏｎＣｏｕｐｌｉｎｇ，ＰＣＣ）之间的等效阻抗近似呈感性，从而减小功率的耦合程度，但过大的虚拟电抗会影响ＰＣＣ的电压质量，同时会带来谐波的问题。文献［７－８］提出了虚拟频率 — 电压下垂控制方法，虽然可以实现低压微电网的功率解耦控制，但其不符合频率和电压的电能质量评价体系，且控制算法较为复杂，难以在工程应用中实现［９］。文献［１０］提出了Ｐ－Ｖ、Ｑ－ｆ下垂控制，但该方法仅适用于线路电阻远大于电抗的情况，微网中的线路并不一定满足此条件。文献［１１］提出了通过设计控制参数使逆变器的等效输出阻抗呈感性的方法，但该方法的效果受制于电压、电流控制器的参数。笔者采用文献［１２］提出的虚拟功率下垂控制方法，即根据线路的阻抗参数对功率进行坐标变换，以实现并联逆变器孤岛运行条件下功率的解耦控制。虚拟功率下垂控制虽然可以实现功率的解耦控制，加快并联系统的动态响应过程，但如果逆变器等效输出阻抗不满足与容量成反比的条件，则并联逆变器无法按照容量比输出有功和无功功率，因而该方法无法改善并联逆变器间的功率分配问题。针对此方法的不足，笔者提出在利用此方法实现功率解耦控制的基础上，在原有的电压电流双闭环控制之外增加ＰＣＣ点的电压有效值闭环反馈控制，将ＰＣＣ点的电压作为下垂控制的直接调节量，从而实现功率分配不再受线路阻抗的影响，即实现功率的鲁棒控制。１基于解耦的虚拟功率下垂控制１．１虚拟功率下垂控制如图１所示，为２台逆变器并联的简化模型。笔者采用准比例谐振控制器实现对逆变器电压环的控制，通过控制器参数的合理设置，可以使逆变器在基频附近实现零稳态误差控制［６］，即逆变器的基频输出阻抗近似为０，故将逆变器等效为理想电压源Ｅ１，Ｅ２。 δ １与 δ ２分别为逆变器１，２输出电压超前ＰＣＣ点电压Ｖ的角度，Ｚｉ＝Ｒｉ＋ｊＸｉ（ｉ＝１，２）表示逆变器ｉ出口到ＰＣＣ点的线路阻抗大小，ＺＬ＝ＲＬ＋ｊＸＬ为并联逆变器的公共负荷。图１并联逆变器简化模型Ｆｉｇｕｒｅ１Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｏｆｐａｒａｌｌｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒｓ逆变器ｉ输出的功率表达式为Ｐｉ＝ＥｉＶｓｉｎ δ ｉＸｉ＋ＥｉＥｉ－Ｖｃｏｓ δ ｉ（）ＲｉＺ２ｉ，Ｑｉ＝ＥｉＥｉ－Ｖｃｏｓ δ ｉ（）Ｘｉ－ＥｉＶｓｉｎ δ ｉＲｉＺ２ｉ。烅烄烆（１）传统高压电网中，传输线路电抗一般远大于线路电阻，故可将电阻忽略不计，且功率角一般不大，即ｓｉｎ δ ｉ ≈ δ ｉ，ｃｏｓ δ ｉ ≈ １成立，故式（１）可化简为Ｐｉ ≈ ＥｉＶ δ ｉＸｉ，Ｑｉ ≈ ＥｉＥｉ－Ｖ（）Ｘｉ。烅烄烆（２）其中，可以近似认为有功只与功角 δ ｉ有关，而无功只与电压差Ｅｉ－Ｖ有关，功角的调节可以通过控制频率实现，故传统下垂控制采用Ｐ－ｆ，Ｑ－Ｖ控制方式。２１电力科学与技术学报２０１６年３月低压微电网线路电阻较大，不可忽略，根据式（１）可知，Ｐ－ｆ，Ｑ－Ｖ控制方式必然会引起有功、无功功率的耦合，使系统的稳定性降低。为了解决由线路阻抗引起的功率耦合问题，引入虚拟功率Ｐ ′ｉ，Ｑ ′ｉ，并定义功率变换矩阵为ＴＰＱ＝ＸｉＺｉ－ＲｉＺｉＲｉＺｉＸｉＺｉ熿燀燄燅。（３）实际功率Ｐｉ，Ｑｉ与虚拟功率Ｐ ′ｉ，Ｑ ′ｉ的关系为Ｐ ′ ｉＱ ′ｉ熿燀燄燅＝ＸｉＺｉ－ＲｉＺｉＲｉＺｉＸｉＺｉ熿燀燄燅ＰｉＱｉ熿燀燄燅。（４）联立式（１）、（４）与ｓｉｎ δ ｉ ≈ δ ｉ，ｃｏｓ δ ｉ ≈ １可得Ｐ ′ｉ ≈ ＥｉＶ δ ｉＺｉ，Ｑ ′ｉ ≈ ＥｉＥｉ－Ｖ（）Ｚｉ。烅烄烆（５）其中，虚拟有功Ｐ ′ｉ与功角 δ ｉ、虚拟无功Ｑ ′ｉ与电压差Ｅｉ－Ｖ之间近似呈一一对应关系，因此，采用Ｐ ′ －ｆ，Ｑ′ －Ｖ下垂控制可以解决由线路阻抗引起的功率耦合问题，下垂控制方程式为ω ｉ＝ ω Ｎ－ｍｉＰ ′ｉ－Ｐ ′ Ｎｉ（），Ｅｉ＝ＥＮ－ｎｉＱ ′ｉ－Ｑ ′ Ｎｉ（）。烅烄烆（６）式中 ω Ｎ，ＥＮ分别为逆变器输出电压的额定角频率与额定电压有效值； ω ｉ，Ｅｉ分别为逆变器ｉ电压外环给定电压的角频率与电压有效值；ｍｉ，ｎｉ为相应的下垂系数；Ｐ ′ Ｎｉ，Ｑ′Ｎｉ分别为逆变器的额定虚拟有功与无功功率；Ｐ ′ｉ，Ｑ′ｉ分别为逆变器的虚拟有功与无功功率。１．２虚拟功率下垂控制存在的问题虚拟功率下垂控制可以实现并联系统的解耦控制，加快动态响应速度，提高系统的稳定性。除了功率解耦问题，并联系统还需要解决功率的合理分配问题。虚拟功率下垂控制方法中Ｖ与ｆ的调节完全取决于虚拟功率的大小，与实际功率并没有简单的一一对应关系，因此，最直观的实现功率合理分配的方法是不同逆变器采用相同的变换矩阵，并使得逆变器输出的虚拟功率满足按容量比分配，由于变换矩阵为非奇异的，故此时可以实现实际功率按逆变器容量比的分配。并联系统线路阻抗比不同时，采用相同的变换矩阵会影响功率解耦效果，但其功率耦合程度会低于传统下垂控制，故其解耦性能仍优于传统下垂控制，因而就功率耦合问题而言，选取相同的变换矩阵是可取的，此处不作具体讨论。因此，控制目标变为了虚拟功率按逆变器容量比分配的实现问题。以逆变器１，２并联为例，逆变器ｉ（ｉ＝１，２）的虚拟功率下垂控制框图如图２所示。图２虚拟功率下垂控制框图Ｆｉｇｕｒｅ２Ｃｏｎｔｒｏｌｂｌｏｃｋｏｆｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ稳态时，系统的频率处处相等，因此 ω １＝ ω ２成立，下垂系数ｍｉ的设置是与逆变器容量成反比的，因此结合式（６）与 ω １＝ ω ２可得ｍ１Ｐ ′ １＝ｍ２Ｐ ′ ２。（７）即虚拟有功可以实现按容量比的分配。对于Ｑ ′ －Ｖ控制环，同样下垂系数ｎｉ也是与容量成反比的，因此根据式（６），虚拟无功按容量比分配的条件是Ｅ１＝Ｅ２。（８）但式（８）成立对并联系统线路阻抗要求十分严格，当线路阻抗大小不满足与容量成反比时，式（８）不成立，因而虚拟无功功率无法实现按容量比例分配。由于变换矩阵是非奇异的，因而会导致实际有功、无功功率都无法实现按容量比例分配。２功率鲁棒控制方法采用解耦控制方法后实现功率合理分配的关键在于虚拟无功功率的比例分配，而问题的难点在于线路阻抗存在差异，并联逆变器输出电压有效值难以保证一致。针对这一问题，考虑到ＰＣＣ点的电压只有一个，因而对并联逆变器而言，Ｖ是相同的，故提出在逆变器电压电流双闭环控制之外增加ＰＣＣ点电压有效值的反馈控制，进而将下垂控制方程式中电压有效值的给定直接作为ＰＣＣ点电压的给定，而不是作为逆变器出口电压的给定，改进后的下垂３１第３１卷第１期颜湘武，等：逆变器并联功率解耦及鲁棒下垂控制方法研究控制方程式为ω ｉ＝ ω Ｎ－ｍｉＰ ′ ｉ－Ｐ ′ Ｎｉ（），Ｖｉ＝ＶＮ－ｎｉＱ ′ｉ－Ｑ ′ Ｎｉ（）。烅烄烆（９）改进后的控制框图如图３所示，ＰＣＣ点电压有效值反馈采用的是积分控制器，稳态时积分器的输入为零，故稳态时Ｖ１＝Ｖ２＝Ｖ成立。结合式（９）可得ｎ１Ｑ ′ １＝ｎ２Ｑ ′ ２。（１０）即虚拟无功功率可以实现按容量比例分配，故改进后的控制方法可以实现有功和无功功率的合理分配。图３改进后的虚拟功率下垂控制框图Ｆｉｇｕｒｅ３Ｃｏｎｔｒｏｌｂｌｏｃｋｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ３仿真验证利用ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ搭建仿真模型，分别采用传统下垂控制、基于坐标变换的虚拟功率下垂控制与改进后的控制策略进行仿真，分别设计２台额定容量比为１ ∶ １和２ ∶ １的逆变器并联运行，观察改进后的控制策略的控制效果。３．１相同容量逆变器并联控制策略验证仿真条件：２台逆变器的额定容量均为１０ｋＷ，４ｋＶａｒ，线路阻抗分别为Ｚ１＝０．４６＋ｊ０．３１５ Ω ，Ｚ２＝０．６４＋ｊ０．３２５ Ω ，由于实际微网中线路阻抗信息不一定能准确获取，故仿真采用的变换矩阵阻抗比取为１，即变换矩阵为ＴＰＱ＝槡２２－槡２２槡２２槡２２熿燀燄燅，有功和无功下垂系数按标幺值给定，分别为０．０２和０．０４，并联系统共同承担２０ｋＷ，８ｋＶａｒ负荷。对于该文所提出的改进控制策略，在仿真时间ｔ＝０．４ｓ时，增加４ｋＷ，２ｋＶａｒ负荷，用以观察控制策略的动态响应效果。仿真结果分别如图４～６所示。图４传统下垂控制输出功率仿真结果Ｆｉｇｕｒｅ４Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒ图５虚拟功率下垂控制输出功率仿真波形Ｆｉｇｕｒｅ５Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒ４１电力科学与技术学报２０１６年３月图６改进后的下垂控制输出功率仿真波形（同容量微源）Ｆｉｇｕｒｅ６Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒ（ｆｏｒｍｉｃｒｏ－ｓｏｕｒｃｅｓｗｉｔｈｔｈｅｓａｍｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｃａｐａｃｉｔｙ）图４中，由于线路电阻和感抗为同一数量级，均不可忽略，传统下垂控制中逆变器输出的功率呈现振荡发散的趋势，系统无法稳定运行。图５中，由于采用基于坐标变换的虚拟功率解耦控制方法，逆变器可以平稳地输出功率，系统稳定性得到提高。但从图５（ａ）、（ｂ）中可以看出，逆变器的虚拟有功功率可以均分，但线路阻抗大小不同，因而虚拟无功功率无法均分，导致逆变器输出的实际有功、无功功率都不再均分，由图５（ｃ）、（ｄ）中可以看出，从而验证了该方法在功率分配方面存在的不足。图６采用该文所提出的改进控制策略，图６（ａ）、（ｂ）中逆变器的虚拟有功、无功功率都可以均分，因而图６（ｃ）、（ｄ）中实际的有功、无功功率都实现了均分，并且在负荷突增时，逆变器可以很快过渡到新的稳定运行状态，验证了该文所提的改进控制策略，实现了解耦的目的，动态响应速度快，且稳态功率分配效果好。３．２不同容量逆变器并联控制策略验证为了进一步验证改进控制策略同样适用于不同容量的逆变器并联系统，搭建容量比为２ ∶ １的逆变器并联仿真模型，仿真条件：逆变器１，２的额定容量分别为２０ｋＷ，８ｋＶａｒ与１０ｋＷ，４ｋＶａｒ，并联系统共同承担３０ｋＷ，１２ｋＶａｒ负荷，ｔ＝０．４ｓ时，增加６ｋＷ，３ｋＶａｒ负荷，其余仿真条件与３．１节相同。由于篇幅有限，仅给出此仿真条件下改进控制策略的逆变器输出功率结果，以验证控制方法的正确性，仿真结果如图７所示。图７中，系统达到稳定运行状态时，逆变器１，２输出的功率按２ ∶ １分配，且负荷突增时，系统响应速度快，过渡平稳，验证了改进控制策略同样适用于不同容量的逆变器并联系统。图７改进后的下垂控制输出功率仿真波形（不同容量微源）Ｆｉｇｕｒｅ７Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒ（ｆｏｒｍｉｃｒｏ－ｓｏｕｒｃｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｃａｐａｃｉｔｉｅｓ）４结语笔者介绍了基于坐标变换的虚拟功率下垂控制的解耦原理，分析了该方法在功率分配方面存在的不足，提出了通过增加ＰＣＣ点电压有效值的反馈控制，将ＰＣＣ点电压作为下垂控制的直接调节量的改进控制策略，仿真结果验证了该方法可以保证功率的合理分配，同时实现低压微电网的功率解耦控制，提高系统的稳定性与动态响应速度。５１第３１卷第１期颜湘武，等：逆变器并联功率解耦及鲁棒下垂控制方法研究参考文献：［１］王成山，肖朝霞，王守相．微网综合控制与分析［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（７）：９８－１０３．ＷＡＮＧＣｈｅｎｇ－ｓｈａｎ，ＸＩＡＯＺｈａｏ－ｘｉａ，ＷＡＮＧＳｈｏｕ－ｘｉａｎｇ．Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，２００８，３２（７）：９８－１０３．［２］李鹏，杨世旺，殷梓恒．基于相对增益矩阵的微网稳压解耦下垂控制方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５，３５（５）：１０４１－１０５０．ＬＩＰｅｎｇ，ＹＡＮＧＳｈｉ－ｗａｎｇ，ＹＩＮＺｉ－ｈｅｎｇ．Ｖｏｌｔａｇｅｓｔａ－ｂｉｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｉ－ｃｒｏｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎＲＧＡ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１５，３５（５）：１０４１－１０５０．［３］彭铖，刘建华，潘莉丽．基于虚拟同步电机原理的微网逆变器控制及其仿真分析［Ｊ］，电力科学与技术学报，２０１１，２６（２）：８４－８８．ＰＥＮＧＣｈｅｎｇ，ＬＩＵＪｉａｎ－ｈｕａ，ＰＡＮＬｉ－ｌｉ．Ｍｉｃｒｏｇｒｉｄｉｎ－ｖｅｒｔｅｒｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｉｔｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃ－ｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，２６（２）：８４－８８．［４］李鹏，杨世旺，王阳，等．基于相对增益分析的目标函数对角化微网功率解耦控制方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１４，３４（１３），２０３９－２０４６．ＬＩＰｅｎｇ，ＹＡＮＧＳｈｉ－ｗａｎｇ，ＷＡＮＧＹａｎｇ，ｅｔａｌ．Ｏｂｊｅｃ－ｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｄｉａｇｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｍｉ－ｃｒｏｇｒｉｄｐｏｗｅｒｂａｓｅｄｏｎｒｅｌａｔｉｖｅｇａｉｎａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｐｒｏ－ｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１４，３４（１３）：２０３９－２０４６．［５］程军照，李澍森，吴在军，等．微电网下垂控制中虚拟电抗的功率解耦机理分析［Ｊ］．电力系统自动化，２０１２，３６（７）：２７－３２．ＣＨＥＮＧＪｕｎ－ｚｈａｏ，ＬＩＳｈｕ－ｓｅｎ，ＷＵＺａｉ－ｊｕｎ，ｅｔａｌ．Ａ－ｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｆｏｒｄｒｏｏｐｃｏｎ－ｔｒｏｌｗｉｔｈｖｉｒｔｕａｌｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｉｎａｍｉｃｒｏｇｒｉｄ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａ－ｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，２０１２，３６（７）：２７－３２．［６］ＬｉＹＷ，ＫａｏＣＮ．Ａｎａｃｃｕｒａｔｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｐｏｗｅｒ－ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ－ｉｎｔｅｒｆａｃｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｕｎｉｔｓｏｐｅｒａｔｉｎｇｉｎａｌｏｗ－ｖｏｌｔｅｇｅｍｕｌｔｉｂｕｓｍｉｃｒｏｇｒｉｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，２４（１２）：２９７７－２９８８．［７］ＬｉＹ，ＬＩＹＷ．Ｄｅｃｏｕｐｌｅｄｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｎｉｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｍｉｃｒｏｇｒｉｄｉｎａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ］．ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＭｏｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌＣｏｎ－ｆｅｒｅｎｃｅ，Ｗｕｈａｎ，Ｃｈｉｎａ，２００９．［８］ＬｉＹ，ＬｉＹＷ．Ｖｉｒｔｕａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｖｏｌｔａｇｅｆｒａｍｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｉｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｍｉｃｒｏｇｒｉｄ［Ｃ］．ＩＥＥＥＥｌｅｃｔｒｉ－ｃａｌＰｏｗｅｒ＆ＥｎｅｒｇｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｍｏｎｔｒｅａｌ，Ｃａｎａｄａ，２００９．［９］周贤正，荣飞，吕志鹏，等．低压微电网采用坐标旋转的虚拟功率Ｖ／ｆ下垂控制策略［Ｊ］．电力系统自动化，２０１２，３６（２）：４７－５１ＺＨＯＵＸｉａｎ－ｚｈｅｎｇ，ＲＯＮＧＦｅｉ，ＬＶＺｈｉ－ｐｅｎｇ，ｅｔａｌ．ＡｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒＶ／ｆｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｍｉｃｒｏｇｒｉｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，２０１２，３６（２）：４７－５１．［１０］牟晓春，毕大强，任先文．低

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