功率型锂离子动力电池的内阻特性1

文章编号 : 1673- 0291( 2011) 05-0119- 05功率型锂离子动力电池的内阻特性郭宏榆 , 姜久春 , 王吉松 , 娄婷婷 , 李肖刚( 北京交通大学 电气工程学院 , 北京 100044)摘 要 : 为了深入分析功率型锂离子电池的内阻特性及影响因素之间的关系 , 本文利用混合脉冲功率特性测试方法 (Hybrid Pulse Power Characterization, HPPC) 测试锂离子电池在不同温度环境 、 荷电状态 ( Stage of Charge, SOC) 下的内阻变化规律 , 实验结果表明锂离子电池内阻在低温环境和较低 SOC 下变化明显 . 最后利用多项式最小二乘法拟合得到锂离子电池内阻与环境温度之间的关系表达式 , 为下一步实现电池功率在线预测提供了数据支持和理论基础 .关键词 : 功率型电池 ; 内阻特性 ;H PPC 方法 ; 曲线拟合中图分类号 : TM 912 4 文献标志码 : ACharacteristic on internal resistance of lithium- ion power batteryGUO H ongyu, JIAN G Jiuchun, WAN G Jisong , L OU T ingting , LI Xiaogang( School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)Abstract: For in-depth analysis internal resistance of power lithium-ion battery and the relationship be-tw eenfactors, hybrid pulse power characterization( HPPC) method is used for testing internal resis-tance of lithium-ion battery under the different temperatures and the stage of charge(SOC) in this pa-per. The results show that the power lithium-ion internal resistance has changed significantly at lowtemperature and SOC. Finally, the relationship expression between the power lithium-ion battery in-ternal resistance and the temperature w as proposed by polynom ial leastsquare curve fitting, it providesa theoretical basis and data support for the battery power online prediction.Key words: power battery; internal resistance characteristic; hybrid pulse power characterization( HP-PC) method; curve fitting收稿日期 : 2011-02-20基金项目 : 国家 863 计划项目资助 ( 2007AA11A103)作者简介 : 郭宏榆 ( 1983 ) , 男 , 广东潮州人 , 博士生 , 研究方向为动力电池特性与电池管理系统研究 . email: 07117320@ bjtu. edu. cn.姜久春 ( 1973 ) , 男 , 吉林伊通人 , 教授 , 博士生导师 . email: jcji ang@bjtu. edu. cn.目前 , 随着动力锂离子电池研发技术的进步 , 高性能功率型锂离子电池以其功率密度高、 自放电率小和循环寿命好等优势 , 已经逐渐替代金属氢化物电池 , 成为混合动力电动汽车的首选储能装置 . 电池的内阻是蓄电池最为重要的特性参数之一 , 它是表征电池寿命及电池运行状态的重要参数 , 是衡量电子和离子在电极内传输难易程度的主要标志 . 对于高功率型的电池而言 , 电池的放电倍率很大 , 在设计和使用过程中尽量减小电池的内阻 , 确保电池能够发挥其大功率特性 . 锂离子电池的内阻在使用过程中主要受荷电状态 ( State of Charge, SOC) 和温度的影响 . 目前 , 国内外对电池内阻的分析一般都是围绕常温下内阻的测试和辨识方法展开研究 , 而对不同状态下的功率型锂离子电池内阻特性提及较少 . 其中文献 [ 1] 建立了电池内阻简化模型 , 并在此基础上分析了内阻在电池寿命衰减过程中的变化趋势 ; 文献 [ 2] 针对镍氢电池的内阻检测方法展开对比研究 ,为电池内阻测试方法的选择提供理论依据 .为深度分析电池内阻特性 , 本文作者主要对功率型锂离子电池展开多项测试试验 , 据测试数据定第 35 卷 第 5 期2011 年 10 月北 京 交 通 大 学 学 报JOURNAL OF BEIJING JIAOT ONG U NIV ERSIT YVol. 35 No. 5Oct. 2011性分析锂离子电池内阻随环境温度和电池 SOC 的变化趋势 , 并采用数学拟合法量化内阻与温度之间关系 .1 HPPC 测试方法目前 , 我国科技部 863 项目 H EV 用高功率金属氢化物 ( 锂离子 ) 动力蓄电池性能测试规范 、 日本电动车辆协会标准 JEVS D713 2003 混合动力电动汽车用密闭型镍氢电池的输出密度及输入密度试验方法 、 美国 FreedomCAR 项目 功率辅助型混合动力汽车用动力电池测试手册 [ 3] 中 , 都对电池 的内阻测试提出了具体的方法 . 其中混合脉冲功率特性测试方法 (H ybrid Pulse Power Characterization, H P-PC) 可以测试电池充放电内阻 , 测试方法简单快捷 ,较其他两种方法有明显优势 [ 4- 6] .HPPC 方法使用一组放电脉冲和再生脉冲计算得到 电 池 在 不 同 放 电 深 度 ( Depth of Discharge,DOD) 下的放电和再生内阻 , 其 中美国新一代 汽车合作计 划 ( Partnership for New Generation of Veh-icles, PNGV) , 测试手册中 规定放电 脉冲时间 为 18s, 再生脉冲 2 s; FreedomCAR 中相应将放电及再生脉冲时间统一为 10 s, 本文的实验采用后者 . 使用测试结果可同时计算电池及电池系统可利用能量和可利用功 率 , 以 及电池 欧姆 内阻 和极化 内阻 与电 池SOC 的函数关系 , 确定电池在放电、 静置和再 生等情况下的响应时间常数等 . HPPC 测试方法考虑电池设计电压对电池充放电过程中功率的影响 , 其内部等效电路可以简单的描述为一个理想电压源与电阻串联 , 见图 1.图 1 HPPC 简化等效电路Fig. 1 HP PC simplified equivalent circuit其中电池组中的第 k 个单体的端电压满足 以下关系式uk( t ) = OCV( Z k( t ) ) - R i k( t) ( 1)OCV ( Z k ( t) ) 为第 k 个单体在当前荷电状态下的开路电压 ( Open Circuit Voltage, OCV) , R 与 ik ( t ) 分别为此时的该电池的内阻和电流 , 电池充电内阻和放电内阻分别用 R chg和 Rdis表示 ; 由图 2 所示 , H P-PC 测试方法是应用脉冲电流充放电的方法来计算电池的放电内阻和充电内阻 . 其中放电内阻的计算表达式为R dis = UI = uk( t 0) - uk( t 1)i( t 1) - i( t 0) ( 2)同样 , 得到充电内阻表达式为R chg = UI = uk( t 3) - uk( t 2)i( t 3) - i( t 2) ( 3)图 2 HPPC 脉冲测试曲线Fig. 2 HPP C pulse test curve若电池的工作电压上下限为 umin uk( t) u max, 那么可以计算得到电池允许的最大放电电流为i dismax, k = OCV ( zk( t ) ) - u minR dis ( 4)同样 , 得到电池允许的最大充电电流为i chgmax, k = u max - OCV ( zk( t ))R chg ( 5)因此 , 可以推断得到单体电池的充放电最大功率为P chgmax = umax i chgm ax , k ( 6)Pdismax = u min i dismax, k ( 7)综上所述 , 通过 HPPC 方法开展一系列电池测试试验 , 就可以得到锂离子电池在各种状态下的内阻和功率 .2 实验准备本文实验所用样本电池为国内某厂家生产的功率型锰酸锂电池 , 详细参数如表 1 所列 .表 1 功率型锂离子电池设计参数T ab.1 Design parameters of lithium- ion power battery项 目 参 数额定容量 / Ah 8标称电压 / V 3 6能量密度 / ( Wh/ kg) 100放电功率密度 / ( W/ kg) 2 500 ( 50% SOC, 10 s)充电功率密度 / ( W/ kg) 2 700 ( 50% SOC, 10 s)使用温度范围 / - 20 ~ 55自放电率 5% ( 100% SOC, 28 days)循环寿命 2 000 次 ( 1C Rate)重量 / g 290实验选用德国迪卡龙公司制造的 EVT300 A-120 北 京 交 通 大 学 学 报 第 35 卷具体方法锂离子电池电阻测试方法这部分的压降是由于 SOC降低导致的这部分的压降是由电池内阻造成的500 V-80 kW 电动汽车 测试系统 , 输出电流范围 :- 300~ 300 A/ DC; 输出电 压范围 : 0~ 500 V/ DC.利用该设备配套的 DLS-CAN -31-1 数据采集系统及BTS-600 上位机监控软件 , 可实现对电池测试设备进行多参数控制编程 , 并可以实时高速记录电池测试数据 .为了测试在不同温度环境下电池的内阻变化情况 , 实验选用重庆四达生产的 SDJ- F 系列高低温交变湿热试验箱 , 可以在 - 70 ~ 100 范围内灵活调节箱内温度 , 为电池测试提供恒温恒湿环境 . 为保证电池内部温度也能达到设定温度 , 在每次电池测试开始前需将电池搁置在预设恒温环境 2 h.3 锂离子电池内阻特性分析3 1 电池内阻一致性分析为了达到一定的电压、 功率和能量等级 , 满足电动汽车的实际需要 , 电池常常需要串联成组使用 . 图3描述一个 11 串电池组每个单体在不同温度下的内阻分布情况 .图 3 不同单体电池的内阻分布Fig. 3 Internal resistancedistribution of different cells从图 3 中可以看出 , 在多种温度条件下 , 本次实验中电池组的内阻一致性良好 , 基本都在一条水平线上 , 其中以 - 20 条件下 电池组内 阻差异性 最大 , 也仅上下波动在 5% 以内 , 即 2 5 m 以内 . 在这种情况下 , 可简化认为电池单体的内阻特性可以代表整组电池的内阻特性 , 因此本文后续内容将基于电池单体展开研究 .3 2 不同荷电状态下电池内阻锂离子电池荷电状态的变化将引起电解液的导电能力及锂离子浓度的变化 , 因此当蓄电池处于不同状态时 , 其内阻值也会出现差异 . 为了得到不同荷电状态下电池的内阻 , 本文分别在不同温度环境下调整电池 SOC, 以 10% SOC 为一个间隔点 , 在各点上对锂离子电池进行 HPPC 脉冲充放电实验 , 记录电池单体在正反脉冲作用下的端电压变化 , 并计算此 时电池 内阻值 . 图 4 为 常温 下内阻 及灵 敏度 随SOC 的变化 曲线 . 此处的灵敏度 定义为 SOC 变化1% 时内阻的变化值 , 单位为 m .图 4 内阻 - 荷电状态曲线Fig. 4 Inter nal resistance- SOC curve从图 4 可以分析出 , 当电池 SOC 处于 [ 0, 30% ]区间 时 , 内阻 下降 趋势 较快 ; 而 当电 池 SOC 大于30% 时 , 内阻灵敏度随着 SOC 的增大而逐渐稳定 ,灵敏度小于 0 04 m . 由此可知 , 受内阻影响 , 锂离子电池在 SOC 低端区间 ([ 0, 30% ] ) 功率特性较差 .混合动力电动汽车用锂离子电池的 SOC 要求控制在 30% ~ 80% 之间 , 与上述分析结 果相比对 , 发现在 SOC 工作区 间内电池内阻随 SOC 变化缓慢 , 由此可忽略 SOC 变化对内阻的影响 . 为验证不同温度下 SOC 变化对内阻的影响是否类似 , 图 5 分别比较了 0 、 10 、 20 与 50 下的内阻随 SOC 变化特性 . 发现 SOC 在 30% ~ 80% 工作区间内 , 各种温度条件下 , 内阻随 SOC 变化较慢 , 可以参照常温下分析结果 , 对该区间内内阻变化进行忽略处理 .图 5 不同温度下内阻 - 荷电状态曲线Fig. 5 Inter nal resistance- SOC curveat differ ent temperatures3 3 不同温度下电池内阻测试温度是影响电池内阻变化的另一关键因素 , 由3 2 节可知 SOC 在 30% ~ 80% 的工作区间内 , 内阻随 SOC 的变化可以忽略不计 , 因此 , 本节选取 SOC为 50% 条件下作为典型代表 , 测试温度对电池内阻的影响 . 由于电池在极高或极低温度下工作会严重影响其使用寿命 , 电池厂商一般建议电池工作在 -25 ~ 50 之间 , 因此 , 本节在该温度范围内对电池内阻进行了测试 . 如图 6 所示 , 电池内阻与温度呈121第 5 期 郭宏榆等 : 功率型锂离子动力电池的内阻特性测试方法明显的反比关系 , 即温度下降内阻上升 , 并且呈现出典型的非线性特征 . 表 2 为与图 6 相对应的数据表 .此处的灵敏度定义为 温度变化 1 时内阻 的变化值 , 单位为 m .图 6 不同温度下电池内阻曲线Fig. 6 Inter nal resistancecurve at different temperatur es表 2 不同温度下电池内阻及灵敏度Tab. 2 Inter nal resistanceand sensitivityat different temperatures温度 / 内阻 / m 灵敏度 / m- 20 94 841 -- 10 43 170 5 1670 21 858 2 13110 10 812 1 10520 6 754 0 40630 4 403 0 23540 3 471 0 09350 2 680 0 079可以看出 , 与 3 2 节相比 , 内阻随温度变化的灵敏度明显较高 , 即使在 50 高温环境下 , 灵敏度幅值达到 0 079 m , 而由图 4 可知 , 内阻在 SOC 工作区间 ( [ 30% , 80% ] ) 内的变化灵敏度绝对值均小于0 04 m . 可见 , 内阻随温度变化的灵敏度至少超过内阻随 SOC 变化灵敏度的 2 倍 , 因此 , 温度成为影响电 池 内阻 的 关键 因 素 , 而 与之 相比 , 可以 忽 略SOC 对电池内阻的影响 .4 内阻曲线多项式拟合由前文分析可以得知 , 锂离子电池的内阻变化主要是由于电池温度造成的 . 由于电池内阻与温度之间的关系呈现典型的非线性特征 , 为了量化内阻与温度之间的关系 , 本文采用最小二乘法将锂离子电池内阻曲线进行不同阶次拟合 .4 1 最小二乘法曲线拟合在函数的最佳平方逼近中 f ( x ) C [ a, b] , 如果 f ( x ) 只在一组离散点集 { x i , i = 0, 1, , m }上给定 , 这就是科 学实验中经常 见到的实验数据 {( x i ,yi ) , i = 0, 1, , m } 的曲线拟合 , 这里 y i = f ( x i ), i= 0, 1, , m, 要求一个函数 y= S * ( x ) 与所给数据{( xi , yi ) , i = 0, 1, , m } 拟合 , 若记误差i = S* ( x i ) - yi , i = 0, 1, , m ,= ( 0, 1, , m) T ,设 0( x ) , 1( x ) , , n( x ) 是 C [ a, b] 上线性无关函数族 , 在= span{ 0( x ) , 1( x ) , , n( x ) } ,中找到一函数 S * ( x ) , 使误差平方和最小 .22 =mi= 02i =mi= 0[ S* ( x i ) - yi ] 2 =minS( x)mi= 0[ S( x i ) - y i ] 2 ( 8)其中 S( x ) = a0 0( x ) + a1 1( x ) + + an n ( x ) ,( n< m).这就是一般的最小二乘逼近 , 用几何语言说 , 就称为曲线拟合的最小二乘法 . 用最小二乘法求拟合曲线就是确定 S( x ) 形式的过程 . 通过给定 f ( x ) 的离散数据 { ( xi , y i ) , i = 0, 1, , m} 很难确定 的形式 , 一般可以取 = span{ 1, x , , x n} , 最后就是求解每个项式的参数 { a0, a1 , , an} 的过程 , 手工求得拟合方程解计算量非常大 , 而 Matlab 软件提供了一个曲线拟合工具箱 ( Curve Fitting T oolbox) , 利用该工具箱的库方程可以求得最小二乘解 , 实现非线性最小二乘法拟合 [ 7- 9] .4 2 拟合结果本文选取锂离子电池内阻在多个温度下的实验数据 , 通过高阶多项式最小二乘法拟合 , 其中各阶次的拟合曲线与残差分布情况如图 7 和 8 所示 .图 7 不同阶次内阻 - 温度拟合曲线Fig. 7 Internal resistance- temperaturefitting curve of different orders通过多项式拟合结果可以看出 , 1 阶及 2 阶多项式拟合存在较大误差 , 不能在整个电池工作温度范围内反映电池的内阻变化 , 而 4 阶多项式拟合在全温度区间范围内误差非常小 , 全部落在区间内 , 可以满足要求 . 因此本文选取四阶多项式作为锂离子电池内阻的拟合曲线 , 拟合方程如下Ri = - 0 0017T + 0 0702T 2-1 5181 T 3 + 20 3732T 4.122 北 京 交 通 大 学 学 报 第 35 卷图 8 不同阶次拟合误差分布F ig. 8 Error distr ibution of different orders5 结论1) 通过分析串联电池组各个单体的内阻分布情况 , 可简化认为电池单体的内阻特性可以代表整组电池的内阻特性 .2) 混合动力电动汽车用锂离子电池的 SOC 要求控制在 30% ~ 80% 之 间 , 在该 SOC 工作区 间内电池内阻随 SOC 变化缓慢 , 由此可忽略 SOC 变化对内阻的影响 ;3) 锂离子电池内阻随温度变化的灵敏度较高 ,且与温度呈明显的反比非线性关系 .4) 基于电池的内阻特性实验数据 , 通过最小二乘法曲线拟合得到电池内阻与温度的关系表达式 ,拟合结果表明四阶多项式可以反映电池内阻和温度之间的关系 .5) 随着电池老化衰退 , 电池内阻逐渐增大 , 电池性能也随之下降 , 尤其是电池的功率性能 . 由于时间与实验条件的关系 , 本文未完成电池老化过程中内阻变化的实验 , 后续的研究将重点对电池寿命衰退与内阻变化关系进行深入分析 .参考文献 ( References):[ 1] 魏学哲 , 徐玮 , 沈丹 . 锂离子电池内阻辨识及其在寿命估计中的应用 [ J]. 电源技术 , 2009, 33( 3) : 217- 220.WEI Xuezhe, XU W ei, SHEN Dan. 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