三相光伏并网逆变器准比例谐振控制器设计

可再生能源Renewable Energy Resources第 32 卷 第 2 期2014 年 2 月Vol.32 No.2Feb. 2014 152收稿日期 2013-11-12 。基金项目 国家 863 计划项目 （ 2012AA050201 ）； 广东省战略性新兴产业核心技术攻关项目 （ 2012A032300001 ）； 工业产品环境适应性国家重点实验室开放课题 。作者简介 胡 巨 （ 1979- ）， 男 ， 高级工程师 ， 研究方向为电网自动化及智能电网技术 。 E-mail hufreedom163.com三 相 光 伏 并 网 逆 变 器准 比 例 谐 振 控 制 器 设 计胡 巨 1， 赵 兵 1， 王 俊 2， 杨 苹 3， 尹 旭 3（ 1.广东电网公司 电力科学研究院 ， 广东省智能电网新技术企业重点实验室 ， 广东 广州 510640； 2.工业产品环境适应性国家重点实验室 ， 广东 广州 510663； 3.华南理工大学 电力学院 ， 广东 广州 510640）摘 要 近年来 ， 光伏并网逆变器的电流控制技术成为研究热点 ， 文章针对传统电流控制技术的不足之处 ， 将准比例谐振控制引入到光伏并网逆变器的电流控制中 ， 利用其在谐振频率处增益无穷大和较大带宽的特点 ， 消除稳态误差 ， 提高抗干扰能力 。 仿真结果表明 ， 设计的准比例谐振控制器能实现三相光伏并网逆变器的电流无误差跟踪 ， 具备抗电网干扰能力 ， 具有较好的动 、 稳态性能 。关键词 光伏 ； 逆变器 ； 准比例谐振中图分类号 TK6； TQ546 文献标志码 A 文章编号 1671-5292 （ 2014） 02-0152-060 引言太阳能光伏发电是最有希望成为未来替代能源的一种发电方式 ， 近年来世界市场保持高速平稳增长 ， 其光伏并网关键技术一直是科研人员的研究热点 ， 其中逆变器作为光伏阵列与电网的接口装置而备受关注 。 由于逆变器通过并网点直接与电网相连 ， 其输出电压完全被电网钳住 ， 因此一般光伏逆变器采用电流并网的控制方案 ， 通过控制逆变器的输出电流与电网电压同相位 ， 实现光伏发电系统的单位功率因数并网 ， 从而向电网输送电能 [1][4]。国内 、 外学者对三相并网逆变器的电流控制技术已进行了大量的研究 ， 主要包括滞环比较控制 、 无差拍控制 、 重复控制 、 PI 控制和比例谐振控制等 。 其中滞环控制属于非线性控制 ， 硬件电路简单 ， 但存在开关频率不固定 、 谐波含量高等问题 ，给滤波器设计带来挑战 [5]。 无差拍控制跟踪精度高 ， 动态响应速度快但控制精度对模型的依赖性很高 ， 且控制过程运算量比较大 ， 控制系统鲁棒性较差 [6]。 重复控制是基于内模原理的简单学习控制 ， 在周期性控制过程中有较高的精度 ， 稳态误差接近 0， 但动态性能较差 [7]。 PI 控制是工业上最成熟 、 应用最广泛的控制策略 。 PI 控制策略原理实现简单 ， 参数容易整定 ， 但对交流量的跟踪存在稳态误差 ， 有幅值和相位的误差 [8]。 比例谐振控制器可以在确定频率点上做到对交流电流的无静差跟踪 ， 但当电网的频率出现偏移时 [9]， 将出现控制器跟踪不上参考电流的情况 。 为了解决这一问题 ，Holmes 等提出了准比例谐振控制 ， 该控制算法是在比例谐振控制器基础上加入一个零点 [8]， 以获取较大增益和带宽 ， 从而提高对电网频率的适应范围 ， 同时具有一定的抗电网电压谐波和不平衡作用 [10]， [11]。 因此 ， 本文拟引入简单易于实现的准比例谐振控制器 ， 以消除稳态误差 ， 提高抗干扰能力 ， 改善三相光伏并网逆变器的动稳态性能 。1 三相并网逆变器简介为了对基于三相光伏并网逆变器的准比例谐振控制器进行研究 ， 首先要分析三相并网逆变器的电路拓扑及数学模型 。1.1 主 电 路拓扑本文三相光伏并网逆变器的拓扑结构如图 1所示 。 该系统主要由光伏阵列 、 直流母线滤波电容 、 开关管和滤波器等 4 个部分组成 。 其中 LCL滤波器相对于传统的 L 及 LC 滤波器对高频谐波具有更好的衰减特性 ， 从而在相同的谐波和开关频率下 ， 采用 LCL 滤波器的三相光伏并网逆变器的损耗和尺寸均较小 [12]， 因此本文选择 LCL 滤波器用于并网逆变器与电网的连接 。 此外 ， 本系统在DOI10.13941/j.cnki.21-1469/tk.2014.02.016电容支路串联电阻以增加系统阻尼 ， 抑制 LCL 滤波器在谐振频率处的峰值 。1.2 系 统数 学 模 型为了方便对三相逆变器的准比例谐振控制器进行设计 ， 需要对选定的逆变器拓扑进行数学建模 。 以图 1 中 LCL 滤波器的电感电流 i 1， i2 和电容电压 uc 作为系统数学模型的状态变量 ， 通过基尔霍夫 KVL 和 KCL 定律可以计算出 abc 坐标下系统的状态空间方程 [8]， 将该状态方程经过 Clark 变换 ， 得到 αβ 坐标系下逆变器的状态空间方程 [13]为di1jdt -R1L1 i1 j -1L1 ucj 1L 1 ujdi2jdt -R2L2 i2 j -1L2 ucj -1L 2 ugjducjdt 1RdCC （ i 1j - i 2j ）jα ，“ β（ 1）式中 i 1j ， i 2j 分别为逆变器侧电流 i1 ， i 2 在 αβ 坐标系下的值 ； ucj 为电容电压 uc 在 αβ 坐标系下的值 ；ugj 为电网电压 ug 在 αβ 坐标系下的值 ； uj 为逆变器输出电压 u 在 αβ 坐标系下的值 。 由式 （ 1） 可知 ， αβ 坐标下的滤波器数学模型两个坐标系之间没有耦合量 ， α 轴和 β 轴的电流量和电压量互相独立 。 根据式 （ 1） 可以得到 αβ 坐标系下的三相并网逆变器的数学模型 ， 如图 2 所示 。2 准比例谐振控制原理三相并网逆变器一般采用电流控制的方案 ，其输出电压由电网钳位 。 针对传统三相并网逆变器电流控制技术的不足之处 ， 本文拟将准比例谐振控制引入到电流控制技术中 ， 详细分析准比例控制器的特点 。准比例谐振 （ QPR） 控制器是在 PI 控制器上增加了零点 ， 既能保持比例谐振控制在工频附近高增益的优势 ， 同时减小因电网电压频率偏移带来的不利影响 。 准比例谐振 （ QPR） 控制器的传递函数为GQPR （ s） Kp 2K RI ξω 1 ss22ξω 1 sω 1 2（ 2）式中 ω 1 为 314.15 rad/s， 即基波角频率 ； K p ， K RI ，ξ 为控制器的 3 个参数 。 由式 （ 2） 画出传递函数的波特图 ， 如图 3 所示 。为了了解 QPR3 个参数对控制器控制性能的影响 ， 依次固定两个参数 ， 改变其中一个参数 ， 从而对比分析参数对控制器波特图的影响 。 试验结论表明 ① ξ 影响系统带宽 ， ξ 越小 ， 谐波补偿效果越好 ， 但会使滤波器对频率变化敏感 ， 使得系统动态响应变差 ； ② K RI 影响系统的谐振点峰值和带宽 ， 为了减小稳态误差 ， KRI 取值应稍大 ， 但受系统稳定性的限制 ； ③ K p 影响系统的增益 ， K p 增大时 ，控制器的比例增益也增大 。3 逆变器准比例谐振控制的设计本文在 αβ 静止坐标系下对电流采用准比例谐振跟踪控制 ， 从而实现三相并网逆变器的无误差并网 。3.1 逆变器准 比 例谐振控制 的设 计由于 αβ 静止坐标系下两个轴互相独立 ， 没胡 巨 ， 等 三相 光伏并网 逆变器 的 准 比 例谐振控制器 设 计 153PVipv idcic_dcCdcU dcT1 T2 T3T4 T5 T6i1L1 R1ucCL 2 i2 R2icuaubucRd图 1 三相光伏并网逆变器拓扑Fig.1 Topologyof three-phase PV grid-connected inverterd jK PW Mujucj1L1 sR1i1ji2jicj1Cs Rducjugj1L2sR2i2j图 2 坐标系下的三相并网逆变器的数学模型Fig.2 Mathematical model of three-phase grid connectedinverter under coordinates0 1 10 100 1000频率 /Hz100806040200幅度/dB0 1 10 100 1000频率 /Hz相位/（）900-90（ a） 幅度（ b） 相位图 3 准比例谐振控制器波特图Fig.3 Bode diagram of QPR controller可再生能源 2014， 32（ 2） 154有耦合量 ， 本文在 αβ 坐标系引入了基于逆变器侧电流反馈的准比例谐振控制器 ， 以实现输出电流的无误差跟踪 ， 同时为了避免电网电压存在的谐波影响控制系统电流的输出 ， 引入了电网电压前馈补偿控制 ， 控制系统的框图如图 4 所示 。图中 i j-ref 为静止坐标系下参考指令电流值 。整个 QPR 系统的控制过程如图 5 所示 。由图 5 可知 ， 控制系统根据 MPPT 算法和系统无功调度的需要分别计算出 dq0 坐标系的参考指令电流 i d_ref 和 i q_ref， 然后通过坐标轴转换得到αβ 静止坐标系下的参考指令电流 iα _ref 和 iβ _ref， 将两个参考指令电流输入至准比例谐振控制器 ， 从而实现系统的有功和无功控制 。 图中 i1a， i 1b， i 1c 为三相逆变器侧电流值 ； uPV， iPV 为光伏电池的电压和电流值 ； uα _ref， uβ _ref 为逆变器输出参考指令电压在 αβ 坐标系下的值 ； Q* 为调度的无功功率 ； Q 为系统瞬时无功功率 ， 无功功率的计算方法 Q1.5 （ ugβ i 1α ugα i 1β ） （ 3）由于 LCL 滤波器上两个电感的寄生电阻较小 ， 通常予以忽略 ， 即 GL1 （ s） 1L1 s， GL2 （ s） 1L2 s，Gc（ s） 1Cs Rd。输入参考信号 id-ref 到逆变器侧电流 i1 的开环传递函数为G1 （ s） i 1 （ s）E（ s） GQPR （ s） KPWM GL1 （ s） （ K P K RI 2ξω 1 ss22ξω 1 ω 12 ） K PWM 1L1 s（ 4）参考电流 i d-ref 到并网电流 i2 的闭环传递函数为Φ 2 （ s） i 2（ s）i d_ref （ s） GQPR （ s） KPWM GL1 （ s） GL2 （ s） Gc （ s）1B（ s）（ 5）B（ s） GQPR （ s） KPWM GL1 （ s） GL1 （ s） Gc （ s） GQPR （ s） KPWM GL1 （ s） GL2 （ s） Gc （ s） GL2 （ s） Gc （ s） （ 6）3.2 典型 参数 下 系 统 性 能 分析取典型参数 Kp 为 60， K R 为 400， ξ 为 0.01， L 1为 1.74 mH， L 2 为 0.04 mH， C为 8 μ F， Rd 为 2.2 Ω ，KPWM 为 600， 对控制器的系统性能进行分析 。 根据输入参考信号 i d_ref 到逆变器侧电流 i 1 的开环传递函数 ， 可得到逆变器开环传递函数的波特图如下图 6 所示 。从图 6 可知 ， 在典型参数下逆变器开环传递函数的截止频率在 1.823 kHz 左右 ， 相位裕度大约为 89.43 ， 具有足够大的相角裕度和幅值裕度 ， 系统较为稳定 。根据参考电流 i d_ref 到并网电流 i 2 的闭环传递函数 ， 得到闭环传递函数波特图 ， 如图 7 所示 。 由图 7 可以看出 ， 系统的并网电流 i 2 与参考电流id_ref 在工频输入输出之间几乎没有幅值和相位误ij-ref KPWM电流控制器1L2sR21L1sR11Cs Rd-e djuj ugji1j--- i g ugjucji2jj α ， β图 4 基于准比例谐振控制的三相逆变器控制系统Fig.4 Three-phase inverter control system based on QPRabc/αβabc/αβGQRP（ s）GQRP（ s）计算无功 PIPLL dq/αβMPPTSVPWM-- -ugaugbugci1ai1bi1cugαu gβi 1αi 1βQQ*θiq_ref id_refiα _refiβ _refu pv i pvuα _refuβ _refu dcdαdβugβugαiα _refiβ _ref图 5 三相光伏并网逆变器整体控制框图Fig.5 Control block diagram of three-phasePV grid-connected inverter图 6 开环传递函数波特图Fig.6 Bode diagram of open loop transfer function（ a） 幅度（ b） 相位1 10 100 1000 10000频率 /Hz相位/（）0-90-180频率 /Hz幅度/dB80400-201 10 100 1000 10000 155差 ， 则输出的并网电流能够实现对参考电流的无静差跟踪 。系统闭环传递函数的阶跃响应如图 8 所示 。由图 8 可知 ， 系统上升时间和超调量均比较小 ， 响应速度较快 ， 具有表现较好地动态性能 。电网电压 ugj 作为扰动源 ， 电网电压 ugj 到并网电流 i 2 的传递函数为Φ r （ s） i2 （ s）ugj- GL2 （ s）1GQPR （ s） K PWM GL1 （ s “）1B（ s）（ 6）其仿真效果如图 9 所示 。由图 9 可知 ， 系统闭环传递函数在工频基波处增益约为 -54 dB 左右 ， 系统增益比较大 ， 同时在 3 次 、 5 次和 7 次谐波处也均有较大的增益 ， 表明所设计控制系统抗电网电压扰动的能力较强 。4 仿真分析在 MATLAB/Simulink 中 ， 搭建仿真模型 ， 其参数如下 输入直流电压 600 V， 电网线电压有效值 300 V， 电网电压频率 50 Hz， 开关频率 10 Hz，有功功率 9.54 kW ， 无功功率 3 kVar ， 逆变器侧电感 1.75 mH， 并 网 侧 电 感 0.44 mH， 电 容 8 μ F， 电容串联电阻 2.2 Ω ， Kp20， KR400， ξ 0.01。4.1 稳 态 仿真三相光伏并网逆变器满功率输出时 ， 其逆变器侧电流 i 1 波形如图 10 所示 。对图 10 电流波形进行分析 ， 得到系统满功率输出时逆变侧电流总谐波失真为 3.41， 同时输出电流的三相不平衡度较低 。 当网侧端为理想电网时 ， 对并网电流 i 2 进行 FFT 分析 ,如图 11 所示 。0 10 20 30 40 50谐波序数失真率/0.060.030图 9 扰动传递函数波特图Fig.9 Bode diagram of disturbance transfer function相位/（）101 102 103 104 10527018090频率 /Hz（ a） 幅度频率 /Hz幅度/dB101 102 103 104 105-10-40-700 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10t/s1.20.80.40100 101 102 103 104 105频率 /Hz200-20-40-60-80幅度/dB（ a） 幅度（ b） 相位100 101 102 103 104 105频率 /Hz90-90-270相位/（）图 7 闭环传递函数波特图Fig.7 Bode diagram of closed-loop transfer function图 8 阶跃响应图Fig.8 Step responsediagram（ b） 相位0.14 0.16 0.18 0.20t/s300-30电流/A图 10 满功率输出时逆变器侧的电流Fig.10 Current at inverter side with full poweroutput图 11 并网电流Fig.11 Current at grid-connected side胡 巨 ， 等 三相 光伏并网 逆变器 的 准 比 例谐振控制器 设 计可再生能源 2014， 32（ 2） 156由图 11 可知 ， 并网侧电流 i 2 总谐波失真远远低于逆变侧电流 ， 约为 0.30左右 ， 同时三相不平衡度较低 ， 电流波形较为理想 ， 符合国家光伏并网相关标准 。 为了分析控制器的跟踪性能 ， 将 αβ静止坐标系下的参考电流与实际电流进行对比 ，如图 12 所示 。由图 12 可知 ， αβ 静止坐标系下逆变器侧电流 i 1α 与参考电流 i d_ref 波形重合 ， 表明系统能够实现对参考电流的无静差跟踪 。通过图 10～ 12 分析可得 三相光伏并网逆变器并网电流完全符合并网要求 ， 验证准比例谐振控制器参数设计正确 。并网 A 相电流 i 2 与 A 相电网电压仿真结果 ，如图 13 所示 。由图 13 可知 ， 系统能够实现有功和无功的独立控制 ， 具有较为理想的并网电流 。4.2 动态 仿真对准比例谐振控制器的动能性能进行分析 ，在参考电流幅值突然降低的情况下 ， 并网电流动态响应如图 14 所示 。由图 14 可知 ， 系统在 0.2 s 时刻参考值突降 ，在不到半个周波的时间内系统实现了对参考电流的无静差跟踪 ， 响应速度快 。 表明所设计的控制系统就有较优的动态性能 。5 结论本文对准比例谐振控制各参数对控制器的影响进行了分析 ， 给出了系统整体控制思路 ， 并进行参数设计 ， 通过仿真表明 ， 本文设计的准比例谐振控制技术能够实现参考电流的无静差跟踪和有功无功功率独立控制 ， 具有较好的稳态性能和动态性能 。参考文献 [1] 刘飞 . 三 相 并 网 光 伏 发 电 系 统 的 运 行 控 制 策 略 [D].武汉 华中科技大学 ， 2008.[2] 冯 玉 .三 相 光 伏 并 网 系 统 的 研 究 [D].重 庆 重 庆 大 学 ,2011.[3] 刘波 ， 杨旭 ， 孔繁麟 ， 等 .三相光 伏 并 网 逆 变 器 控 制 策略 [J].电工技术学报 ， 2012（ 8） 64-70.[4] 张承慧 ， 叶颖 ， 陈阿莲 ， 等 .基于 输 出 电 流 控 制 的 光 伏并网逆变电源 [J].电工技术学报 ， 2007（ 8） 41-45.[5] 王兆安 ， 黄俊 .电力电子技术 （ 第 4 版 ） [M]. 北京 机 械工业出版社 ， 2000.[6] 谢力华 ， 苏彦民 .正弦波逆变电源的数字控制技术 [J].电力电子技术 ， 2001， 35（ 6） 52-55.[7] 窦伟 ， 徐正国 ， 彭燕昌 .三相光伏并网逆变器电流控制器研究与设计 [J].电力电子技术 ， 2007（ 1） 85-86.[8] 曾晓生 .基于准比例谐振控制的光伏并网逆变器的研制 [D].广州 华南理工大学 ， 2012.[9] 金园园 . 基于准 PR 控制的并网逆变器的研究 [D].杭州 浙江大学 ， 2008.[10] 杨勇 ， 赵春江 .分布式发 电 系 统 中 并 网 逆 变 器 比 例 谐振控制 [J].电力自动化设备 ， 2011（ 11） 51-55.[11] 章玮 ， 王宏胜 ， 任远 ， 等 .不对称 电 网 电 压 条 件 下 三 相并网型逆变器的控制 [J].电工技术报 ， 2010（ 12） 103-110.id_refi1α300-30电流/A0.14 0.16 0.18 0.20t/s图 12 参考电流与实际电流Fig.12 The reference current and actual current0.12 0.16 0.20t/s2001000-100-200电流/A电压/V2001000-100-2000 0.1 0.2t/s1550-5有功功率无 功 功 率功率/pu（ a） 并网电压电流 （ b） 逆变器输出功率图 13 并网仿真结果Fig.13 The simulation results of grid connecting0 0.02 0.04t/s300-30电流/A（ a） 输出电流的稳态响应（ b） 有功参考值变化时输出电流的暂态响应图 14 并网电流动态响应效果Fig.14 Dynamic responseof grid connected current0.18 0.21 0.23t/s300-30电流/A 157Design for quasi proportional resonant controller of three-phasephotovoltaic grid connected inverterHU Ju1， ZHAO Bin1， WANG Jun2， YANG Ping3， YIN Xu3（ 1.Electric Power Research Institute of Guangdong Grid Corporation， Guangdong Key Enterprises Laboratory ofintelligent power and New technology， Guangzhou 510640， China； 2.State Key Laboratory of EnvironmentalAdaptability for Industrial Products， Guangzhou510663， China； 3.Schoolof Electric Power， SouthChina Universityof Technology， Guangzhou510640， China）Abstract Recent years with rapid development of three-phase photovoltaic grid connected inverter,current control strategy has come into focus of research. Aiming at the shortcomings of conventionalcurrent control strategy, a quasi proportional resonant control is introduced into the current controlstrategy,its featuresof an infinite gain at the resonantfrequency andlarger bandwidth are usedto elimi -nate the steady state error and improve anti-disturbance ability, the parameters of quasi proportionalresonant controller are determined. Simulation results showthat the quasi proportional resonant con-troller achieves an accurate tracking of systemcurrent, resistance to grid interference, better dynamicand steady-state performance.Key words photovoltaic； inverter； QPR controller[12] 刘飞 ， 段善旭 ， 查晓明 .基于 LCL 滤波器的并网逆变器双环控制设计 [J].中国电机工程学报 ， 2009（ 11） 234-240.[13] 陈红生 .基于准比例谐振控制的三相并网光伏逆变器的研制 [D].广州 华南理工大学 ， 2013胡 巨 ， 等 三相 光伏并网 逆变器 的 准 比 例谐振控制器 设 计