弱电网下单相光伏并网逆变器锁频环同步方法_刘桂花

第 35 卷 第 19 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.35 No.19 Oct.5, 2015 5022 2015 年 10 月 5 日 Proceedings of the CSEE 2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. DOI 10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.19.021 文章编号 0258-8013 2015 19-5022-08 中图分类号 TM 464 弱电网下单相光伏并网逆变器锁频环同步方法刘桂花，曹小娇，王卫哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市 150001 A Frequency Locked Loop Grid Synchronization Method of Single-phase Grid-connected PV Inverter Under Weak Grid LIU Guihua, CAO Xiaojiao, WANG Wei School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China ABSTRACT One of the main electrical characteristics of weak grid is the high grid impedance, which will easily lead to grid voltage waveform distortion. Distorted grid voltage can resultin deviation or failure of the phase-locked loop of photovoltaic PV inverter, and power quality will deteriorate. In order to tackle this problem, targeting on the LC-type PV inverter， a synchronization method is proposed based on the second order generalized integrator frequency locked loop SOGI-FLL. Initially, the impact of various grid states, especially the weak grid, on the inverter is analyzed. Then the operation principle of SOGI-FLL and its implementation method are set forth in detail. Simulation and experimental results demonstrate the validity of this synchronization method in grid voltage disturbance and zero-crossing oscillation. This synchronization method has strong robustness and adaptability for grid voltage changes. Compared with the conventional zero-crossing synchronization method, the SOGI-FLL synchronization method can improve the reliability of grid-connected PV inverters under weak grid. KEY WORDS weak grid; gird-connected PV inverter; synchronization method; frequency lock loop FLL 摘要 弱电网的主要电气特性之一为高电网阻抗。 高电网阻抗易导致电网电压波形畸变， 畸变的电网电压会使光伏并网逆变器锁相环出现偏差甚至失效，并导致并网电能质量变差。 针对这一问题， 以 LC 型单相光伏并网逆变器为研究对象，提出采用基于 2 阶广义积分器锁频环 second order generalized integrator frequency locked loop ， SOGI-FLL 同步基金项目 国家自然科学基金项目 51307033；台达环境与教育基金会资助 DREK2013003 ；中央高校基本科研业务费专项资金资助HIT.NSRIF.2014016。Project Supported by National Natural Science Foundation of China 51307033; Power Electronics Science and Education Development Program of Delta Environmental Fundamental Research Funds for the Central Universities HIT.NSRIF.2014016. 方法来实现逆变器与弱电网的同步。 在分析不同电网状态尤其是弱电网对逆变器影响的基础上， 详细阐述 SOGI-FLL 的工作原理和实现方法。 仿真和实验结果表明， 该同步方法在电网电压扰动及过零点震荡情况下均可稳定可靠工作， 对电网电压变化具有较强的鲁棒性和适应性， 与传统过零同步方法相比， SOGI-FLL 同步方法可提高弱电网下光伏并网逆变器的可靠性。关键词 弱电网；光伏并网逆变器；同步方法；锁频环0 引言近年来，随着能源危机和环境问题的日益加剧，太阳能作为清洁可再生能源得到迅猛发展。光伏发电系统常用于解决偏远地区的供电需求，而偏远地区、海岛等电网末端的电网通常为相对较小的负载设计，其电力供应多为中低压等级。为满足分散用户的负载需求，大部分输电线路较长，线路电抗较大，因而电网会呈现高阻抗特性，这种电网通常称之为弱电网 [1-3] 。弱电网的主要电气特性表现为低短路容量、高电网阻抗 [4] 。弱电网低短路容量的电气特性使电网的短路承载力降低，负荷变化容易引起电网电压波动；高电网阻抗容易导致谐波共振和电网电压波形畸变。畸变的电网电压容易使光伏并网逆变器锁相环出现偏差甚至失效，并导致并网电能质量降低，因此弱电网下的电网同步方法至关重要。锁相环 phase-locked loop ， PLL 是获取相位信息的常用方法，近年来随着可再生能源技术的迅猛发展， PLL 开始在分布式发电系统电网同步中得到广泛应用 [5]。在三相系统中， PLL 通常采用同步参考坐标系 synchronous reference frame phase-locked loop， SRF-PLL 来实现 [6]，尽管它在理想电压条件下具有良好的特性，但在电压失衡时将不再适用。第 19 期 刘桂花等弱电网下单相光伏并网逆变器锁频环同步方法 5023 针对这一缺陷， 文献 [7]提出采用解耦双同步参考坐标系锁相环 decoupled double synchronous reference frame phase-locked loop， DDSRF-PLL 方法。之后，文献 [8]又提出了一种增强型锁相环 enhanced PLL，EPLL 方案，它不包含同步参考坐标系，但由于采用两级闭环结构，使得系统动态性能不佳。针对锁相环存在对相角变化敏感，控制计算和参数整定相对较复杂等不足，文献 [9-11] 提出了用于三相系统的锁频环同步方案，用于实现失衡和畸变等条件下的电网同步。与三相系统的电网同步技术相比， 单相系统一般采用传统硬件过零检测锁相方法，这种方法原理简单、易于实现，但当电网电压发生畸变时，过零检测点易受外界干扰产生振荡而导致锁相发生错误。随着可再生能源技术的推广应用，对单相并网逆变器同步问题的研究变得越来越重要，文献 [12]分析了锁相环对单相 LCL 型并网逆变器稳定性的影响， 给出了一种锁相环参数的设计方法。 文献 [13]提出基于特定谐波消除鉴相的单相 PLL 技术， 通过消除与电网相同次数的低次谐波改善方波鉴相时的相位偏差问题。文献 [14] 提出一种无需构造正交虚拟信号，并且可以获得输入信号幅值的同步坐标系锁相环。文献 [15] 提出一种软件锁相算法，通过构造旋转坐标系，将数字鉴相器及数字滤波器的时域差分方程转化为旋转坐标系下低频脉动的频域量，并采用等效于滑模控制的分象限变步长的Bang-Bang 控制，实现对电网电压相位的快速锁定。 文献 [16] 提出基于下垂特性的锁相环控制方法，采用电网电压和并网电流相位差为反馈量调节锁相环的输出，实现并网逆变器单位功率因数运行以及逆变器的反孤岛运行。文献 [17] 提出了一种基于2 阶广义积分器的单相 PLL 结构， 通过一个 2 阶广义积分器 second order generalized integrator， SOGI来生成正交电压系，其实现较为简单，生成的正交系滤波无延迟，且具有频率自适应性；但该方法仍存在锁相环本身对相角变化敏感，控制计算和参数整定相对较复杂等不足。文献 [18] 采用 SOGI 检测电网电压过零点，与传统过零鉴相相比效果良好，但没有克服文献 [17] 的不足。为此， 本文针对弱电网下并网点电压容易发生畸变，进而影响并网电能质量的问题，提出应用基于 2 阶 广 义 积 分 器 的 锁 频 环 second order generalized integrator frequency locked loop ， SOGI- FLL 同步方法， 通过反馈频率信息实现对电网基频信号的实时跟踪，提高逆变器的同步性能，改善并网电能质量。本文首先以单相光伏并网逆变器为研究对象，研究弱电网对逆变器同步及并网电流质量的影响；进而阐述 SOGI-FLL 的工作原理，分析采用该同步方法解决弱电网条件下光伏并网逆变器同步困难的可行性；最后，进行仿真和实验验证。1 不同电网状态对逆变器的影响图 1 为一典型单相电流源型光伏并网逆变器结构框图， 前级 DC/DC 环节为 Boost 升压电路， 主要实现光伏电池的最大功率点跟踪控制功能，后级DC/AC 环节为全桥电路， 采用电压电流双闭环控制方式，滤波器采用 LC 结构。电网模型用一个理想电压源和电网阻抗 Zg串联的形式等效代替，电网阻抗由一个电阻和一个电感串联组成。弱电网和强电网通常依据短路比 short circuit ratio， SCR进行定义划分，一般认为 SCR 值大于2025 时的电网为强电网， SCR 值小于 610 时的电网为弱电网，式 1是 SCR 的计算公式 [4]。sc nSCR /S S 1 式中 Sn 为电网的额定容量； Ssc 为短路容量。强电网对应的电网阻抗通常较低， 在研究过程MPPTC2LPI 调节PWM调制UdcPLLPI 调节SPWM调制C1电网DC/ACPVDC/DCCU *dcU *inUPVIPViLi *LugZgsin θPI调节图 1 单相光伏并网逆变器结构框图Fig .1 Block diagram of single-phase grid-connected PV inverter 5024 中 国 电 机 工 程 学 报 第 35 卷中 强 电 网阻抗 借 鉴 文献 [19] 中 的数值 ， 确 定 为Zg1Rω L1.29.55 10- 5 ω Ω ，其中 ω 2π f。在弱电网中，通常感抗变化较大，针对所用系统在研究过程中发现 当电感量大于或等于 12 mH 时对应的电网呈现弱电网特性； 当电感量等于 12 mH 时对应的电网阻抗为 Zg21.212 10- 3 ω Ω ，下文在进行弱电网分析时采用的电网阻抗值即为 Zg2。以图 1所示电路结构进行仿真分析，采用传统硬件过零检测锁相同步方法时，当电网阻抗由 Zg1 增大至 Zg2时， 得到逆变器并网电压、 电流波形如图 2 所示 图中 θ 表示锁相角 。在图 2 中， 0.1s 时刻电网阻抗增大，此时电网呈现弱电网特性，并网点电压波形出现的震荡和畸变使锁相发生错误，进而影响并网电流质量，并网电流的畸变在电网阻抗上产生的压降进一步恶化了并网点电压质量，对并网逆变器的稳定运行产生不利影响。图 2 是仿真结果，因此可持续检测到并网电压电流，而在实际逆变器运行过程中，当发生这类情况时将会导致逆变器工作状态失衡而退出并网工作状态。ug/V500 0 - 500 10 0 - 10 10 5 0 - 5 0.06 0.10 0.14 0.18时间 /s Ig/Aθ/rad图 2 电网阻抗由 Zg1强电网 增大至 Zg2弱电网 时逆变器并网电压、电流波形Fig. 2 Voltage and current waveforms when the grid impedance Zg1 increasing to Zg22 基于 SOGI-FLL 的电网同步方法2.1 基于 2 阶广义积分器的正交信号发生器由上文分析可以看出， 弱电网的高阻抗特性容易使电网电压发生振荡和畸变，此时若仍采用传统过零检测锁相方法，畸变的电网电压容易导致锁相环出现偏差甚至失效，并导致并网电能质量急剧变差。为解决这一问题，本文在单相光伏并网逆变器中采用基于 2阶广义积分器锁频环 SOGI-FLL 同步方法实现电网同步，下面将阐述其工作原理。广义积分器 generalized integrator ， GI能无稳态误差地跟踪特定频率的正弦信号，是构建正交信号的理想方案 [20] 。由于 GI 不能进行自适应滤波，为了实现频率自适应跟踪，文献 [17] 提出了基于 2阶广义积分的正交信号发生器 SOGI-QSG 方案， 其控制原理如图 3 所示。gu auk-- ωbunε nkεSOGI图 3 SOGI-QSG 控制原理图Fig. 3 Control diagram of SOGI-QSG 这种正交系生成结构基于 2 阶广义积分器SOGI ，其传递函数可以被定义为aSOGI 2 2n u sf s sk sωε ω 2 式中 ω 表示 SOGI 的谐振频率。SOGI-QSG 结构中的闭环传递函数可定义为aa 2 2g u k sH s su s k sωω ω 3 2bb 2 2g u kH s su s k sωω ω 4 传递函数 3、 4对应的波特图如图 4 所示。 通过分析可知 Has可看作一个 2 阶带通滤波器，频率中心为谐振频率 ω ， 且对应的相位为 0 ， 可获得输入信号在 ω 处的成分； Hbs可看作一个低通滤波器，截止频率为 ω ，且对应的相位为 - 90 ，可获得滞后输入信号 90 的信息。 因此， 通过 Has和 Hbs可构造两路虚拟正交信号。f/rad/s 幅值|/dB101 102 104103相角/20- 20- 6090- 1000- 90H as Hbs Has Hbs 图 4 SOGI-QSG 闭环传递函数波特图Fig. 4 Closed-loop transfer function bode plots of SOGI-QSG 该正交信号发生器的滤波性能可以通过改变增益 k 来设置，研究发现 k 值越小滤波效果越好，但 k 值的减小会使系统的动态响应速度变慢，因此需要合理地调整 k 值以解决响应速度与滤波延时的矛盾。经综合考虑，本文选取 k1，在 SOGI 的谐第 19 期 刘桂花等弱电网下单相光伏并网逆变器锁频环同步方法 5025 振频率 ω 电网频率 处，输入信号 ug电网电压 经滤波后， 生成两个幅值相同的正交电压 ua和 ub， 如图 5 所示，其中 ua和 ug 同相， ub比 ug 滞后 90 。ug/V400 0 - 400 t/s u/V400 0 - 400 0.00 0.04 0.12 0.20 0.16 0.08 ubua图 5 电网电压和 SOGI-QSG 生成的正交信号波形图Fig. 5 Grid voltage and quadrature signal generated by SOGI-QSG 2.2 SOGI 的离散化为便于数字控制，需对图 3 进行离散化处理，由于前向和后向欧拉差分在 50 Hz 频率下无法精确提供 90 的相位，故离散化后得到的两个输出向量并非完全正交。为解决这一问题，采用双线性变换方法，积分等式如下所示s 1 [ 1] / 2y n y n T u n u n - - 5 用s2 11zT z-近似代替 s，代入式 3 ，并处理得到2sa 2 2 2 2s s2 1 4 1 2 1 1k T zH zz k T z T zωω ω-- - 6 将式 6做如下替换 s2s2 x k Ty Tωω， 并将其化为标准型，可得2a1 24 4 24 414 4x x zx y x yH zy x yz zx y x y-- -- - - -- - 7 将02 044xbx yxb bx y - - 和1224 444yax yx yax y- - - 代 入式 7，可获得式 3简化后的离散形式20 2a 1 21 2 1 b b zH z a z a z-- -- -8 同理，式 4也可以离散化为1 2b 0 1 21 21 2 1z zH z ba z a zω- -- - - -9 根据以上结论可得图 6 离散化结构框图， 其中s1 2 Tω ω 。uguaa2bo1/za1-ub21/zω图 6 SOGI-QSG 的离散化结构框图Fig. 6 Discretization structure diagram of SOGI-QSG 2.3 基于 SOGI 的单相锁频环同步方法理想的 PLL 可在电网电压畸变或扰动情况下快速精确地获得同步相位信息。为提高弱电网条件下锁相环过零点检测质量，本文将 2 阶广义积分器锁频环 SOGI-FLL 同步方法应用于弱电网条件下的单相光伏并网逆变器中。SOGI-FLL 的控制原理图如图 7 所示，它利用2 阶广义积分器 SOGI 构造两相虚拟正交信号 ua和ub， SOGI 输出的相角误差信号 ε n 和滞后 ug 90 的信号 ub 作为 FLL 的输入，经过运算后产生的频率误差信号与频率给定值 ω ff相加后得到电网频率 ω 。该频率信号 ω 进一步反馈到 SOGI，稳态时通过控制 ε n 为 0， 实现 ua 对电网基频信号 ug 的实时跟踪与控制，由于没有反馈相角信息而直接反馈频率信息，因此该方法可称之为锁频环。SOGI-QSGguffωnεM-ωFLLaubu图 7 SOGI-FLL 控制原理图Fig. 7 Control schematic diagram of SOGI-FLL 相比传统锁相环， 本文提出的锁频环控制器的参数设计要相对简单正交信号 ua 和 ub 的产生过程见 2.1 和 2.2 节；由图 3 可以看出，相角误差信号 ε n 是电网电压的采样值 ug 与 SOGI 产生的正交信号 ua 的差值； M 是系数， 其前面的负号表示实现负反馈， M 的数值体现反馈系数的大小，在具体调试过程中可适当改变，在本控制器中 M 取值为 0.07；ω ff 为频率给定值， 当电网频率为 50Hz 时， ω ff 2π f 100π 。SOGI-FLL 反馈频率而非相角信息，因此该方5026 中 国 电 机 工 程 学 报 第 35 卷法克服了传统 PLL 对相角变化敏感的缺点， 同时可以提高系统动态响应速度； SOGI-FLL 无需坐标变换，即不包含三角函数运算，可减小控制器的计算量，缩短由数字控制处理引起的延时，有利于提高运算精度；此外， SOGI-FLL 不含 PI 环节，控制参数整定更简单。因此，采用 SOGI-FLL 同步方法可以快速准确地跟踪获取电网的频率、幅值和相位信息，特别适用于弱电网这种容易出现电网电压畸变的场合。在实际应用过程中，用图 7 取代图 1 中的PLL 部分。2.4 SOGI-FLL 在不同电网条件下的仿真结果实际电网电压幅值会在一定范围内波动，为了验证本文所提锁频环对输入电压信号幅值扰动时的响应， 进行仿真分析， 仿真结果如图 8 所示。 在图 8中， 0.1 s 时输入电压有效值从 220V 变化到 150V ，可以看出 SOGI 产生的两路正交信号 ua 和 ub能够快速响应幅值扰动，锁相角正确锁相，稳定性好。图 9 给出当电网电压发生过零点畸变时锁频环的仿真结果， 0.1 s 时刻电网电压发生畸变，谐波增大，此时系统能够快速适应电网电压的变化，并网电流质量较好，锁相角仍能无稳态误差地跟踪电网ug/V500 0 - 500 10 5 0 - 5 时间 /s u/Vθ/rad0.04 0.12 0.16 0.08 500 0 - 500 ubua图 8 电压幅值扰动下锁频环输出仿真结果Fig. 8 Simulation results of SOGI-FLL with voltage amplitude perturbation ug/V500 0 - 500 10 5 0 - 5 时间 /s u/Vθ/rad0.04 0.12 0.16 0.08 500 0 - 500 ubua图 9 电网过零点畸变时锁频环输出仿真结果Fig. 9 Simulation results of SOGI-FLL with voltage zero-crossing distortion 电压。图 10 为强 /弱电网下采用 SOGI-FLL 同步方法时的并网电压、电流波形， 0.16 s 时电网阻抗由Zg1强电网阻抗 变为 Zg2弱电网阻抗 。 对比图 2 可以看出， 当逆变器采用 SOGI-FLL 同步方法时 其它仿真条件与图 2 仿真条件相同 ， 其并网电压电流波形畸变情况得到很大程度的改善，且锁相正确，验证本文所用锁频环同步方法在强 /弱电网下均能够保障系统正常稳定运行。ug/V5000- 500100- 101050- 50.12 0.16 0.20 0.24时间 /s Ig/Aθ/rad图 10 强 /弱电网下采用 SOGI-FLL 时并网电压电流波形Fig. 10 Grid-connected voltage and current waveforms with SOGI-FLL at stiff and weak grid 3 实验结果以弱电网下单相光伏并网逆变器为研究对象，系统结构如图 1 所示。在此基础上，采用传统过零同步和 SOGI-FLL 实现电网同步，针对这两种不同情况，以一台基于 DSP2812 控制的 1 kW 单相并网逆变器样机进行实验验证，图 11 为实验平台照片。电网及逆变器相关参数为 Lg12 mH， Rg1.2 Ω ，L5 mH ， R0.02 Ω 电感的寄生电阻 ， C6.8 μ F，ω ff314 rad/s， 开关频率 fk15 kHz， 采样频率 fAD 10kHz； SOGI-FLL 控制器参数为 k1， M0.07。图 11 实验平台照片Fig. 11 Experimental platform 图 12 为弱电网条件下采用传统过零同步方法启动时的电压电流波形， 从图 12a可以看出启动时电流发生震荡，从图 12b可以看出连续启动两次，第 19 期 刘桂花等弱电网下单相光伏并网逆变器锁频环同步方法 5027 发生过流最终启动失败。由此可见传统过零同步方法在弱电网条件下存在启动困难甚至失效情况。t10 ms/格 a 启动震荡ug100V/格i g5A/格ugigt10 ms/格 b 启动失败ug100V/格i g5A/格ugig图 12 采用传统过零同步方法启动时的电压电流波形Fig. 12 Voltage and current waveforms at startup with traditional zero-crossing synchronization method 为了便于比较， 在与上述过零同步方法相同的实验条件，在弱电网条件下进行 SOGI-FLL 同步方法验证，得到如图 13 所示并网电压、电流波形。从图 13 可以看出，并网电流经过一个工频周期即可跟踪电网电压，启动时无电流过冲。t10 ms/格 ug100V/格i g5A/格ugig图 13 采用 SOGI-FLL 同步方法启动时的电压、电流波形Fig. 13 Voltage and current waveforms at startup with SOGI-FLL synchronization method 图 14 为采用 SOGI-FLL 同步方法在电网电压发生突变情况下的电压、电流波形。从图 14 可以看出，当电网电压出现突然增大或减小时，锁频环正常工作，因此 SOGI-FLL 同步方法对电网电压的扰动具有较强的鲁棒性。图 15 为采用 SOGI-FLL 同步方法逆变器在电t10 ms/格 a 电网电压突然增大ug100V/格i g10A/格ugigt10 ms/格 b 电网电压突然减小ug100V/格i g10A/格ugig图 14 电网电压突变时 SOGI-FLL 的电压电流波形Fig. 14 Voltage and current waveforms under grid voltage ’ s sudden change with SOGI-FLL 网电压过零点震荡情况下的并网电压电流波形。从图 15 可以看出，当电网电压出现过零点震荡时，锁频环正常工作。t 10 ms/格 ug100V/格i g5A/格ugig图 15 电压过零点震荡时 SOGI-FLL 的电压电流波形Fig. 15 Voltage and current waveforms at zero-crossing oscillation with SOGI-FLL 从以上实验结果可以看出， 传统过零同步方法在弱电网条件下存在启动困难甚至失效的可能；而SOGI-FLL 同步方法在弱电网情况下可使逆变器正常启动，在逆变器正常工作过程中， SOGI-FLL 同步方法对电网电压扰动、过零点畸变、震荡等情况具有较强的鲁棒性，因此该方法特别适用于弱电网下的并网逆变器。4 结论针对弱电网条件下传统过零同步方法无法使5028 中 国 电 机 工 程 学 报 第 35 卷单相光伏并网逆变器实现可靠并网，且电能质量较差这一问题，本文提出采用基于 2 阶广义积分器的锁频环 SOGI-FLL 电网同步方法， 该方法通过反馈频率信息实现对电网基频信号的实时跟踪，控制容易实现简单，在电网电压扰动、畸变甚至过零点震荡时均可实现逆变器与电网的快速准确同步。仿真和实验结果表明， SOGI-FLL 电网同步方法在弱电网不同条件下具有较强的鲁棒性和适应性。该同步方法对光伏并网发电系统向更广区域内推广应用具有实际应用价值。参考文献[1] Kothari D P ， Singal K C ， Ranjan R． Renewable energy sources and emerging technologies[M]． Second Edition．New Delhi PHI Learning Private Limited ， 2012 196-197．[2] Cobreces S， Bueno E ， Rodriguez F ， et al ． Influence analysis of the effects of an inductive-resistive weak grid over L and LCL filter current hysteresis controllers[C]// European Conference on Power Electronics and Applications ． Aalborg Inst. of Elec. and Elec. Eng. Computer Society， 2007 1-10．[3] Piwko R， Miller N ， Sanchez-Gasca J． Integrating large wind farms into weak power grids with long transmission lines[C]//IEEE 5 th international Power Electronics and Motion Control Conference ． Shanghai， China Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc. ， 2007 1122-1128．[4] Etxegarai A， Eguia P， Torres E， et al． Impact of wind power in isolated power systems[C]//IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference ． Yasmine Hammamet Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc. ，2012 63-66．[5] Blaabjerg F， Teodorescu R， Liserre M ， et al． Overview of control and grid synchronization for distributed power generation systems[J] ． IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2006， 535 1398-1409．[6] Chung S． A phase tracking system for three phase utility interface inverters[J] ． IEEE Transactions on Power Electronics， 2000， 15 3 431-438．[7] Rodr guez P， Pou J， Bergas J， et al． Double synchronous reference frame PLL for power converters control[C]// IEEE Power Electronics Specialists Conference． RecifeInstitute of Electrical and Electronics Engineers Inc. ，2005 1415-1421．[8] Karimi-Ghartemani M ， Iravani M R ． A method for synchronization of power electronic converters in polluted and variable frequency environments[J] ． IEEE Transactions on Power Systems， 2004， 193 1263-1270．[9] Rodr guez P， Luna A ， Candela I ， et al． Multiresonant frequency-locked loop for grid synchronization of power converters under distorted grid conditions[J] ． IEEE Transactions on Industrial Electronics ， 2011， 581127-138．[10] Rodr guez P， Luna A ， Etxeberria I ， et al． A stationary reference frame grid synchronization system for three- phase grid-connected power converters under adverse grid condition[J] ． IEEE Transactions on Power Electronics ，2012， 271 99-112．[11] 赵新，金新民，周飞，等．采用降阶谐振调节器的并网逆变器锁频环技术 [J] ．中国电机工程学报， 2013，3315 38-44．Zhao Xin ， Jin Xinmin ， Zhou Fei， et al． A frequency-locked loop technology of grid-connected inverters based on the reduced order resonant controller[J] ． Proceedings of the CSEE， 2013， 3315 38-44in Chinese．[12] 吴恒，阮新波，杨东升．弱电网条件下锁相环对 LCL型并网逆变器稳定性的影响研究及锁相环参数设计[J] ．中国电机工程学报， 2014， 3430 5259-5268．Wu Heng， Ruan Xinbo ， Yang Dongsheng． Research on the stability caused by phase-locked loop for LCL-type grid- connected inverter in weak grid condition[J] ． Proceedings of the CSEE， 2014， 3430 5259-5268in Chinese．[13] 袁庆庆，伍小杰，石祥龙，等．基于特定谐波消除的并网锁相环技术 [J] ．中国电机工程学报， 2013， 333634-40．Yuan Qingqing， Wu Xiaojie ， Shi Xianglong ， et al． Grid- connected phase locked loop based on selective harmonic elimination[J] ． Proceedings of the CSEE， 2013， 333634-40in Chinese．[14] 李明，王跃，方雄，等．无正交虚拟信号生成的单相DQ 锁相环研究 [J]． 中国电机工程学报， 2011， 311527-32．Li Ming ， Wang Y