基于准比例谐振积分与重复控制的光伏并网逆变器研究

0 引言光伏并网逆变器通过并网点与电网相连 ， 其输出电压被电网钳住 ， 因此一般光伏并网逆变器采用电流控制方案 ， 通过控制逆变器的输出电流与电网电压同相位 ， 实现光伏发电系统的单位功率因数并网 [1]。 国内外学者对并网逆变器的电流控制技术进行了大量研究 ， 目前主要有滞环控制 、PI 控制 、 无差拍控制 、 重复控制 （ RC） 和谐振控制等控制策略 [2][5]。谐振控制是基于内模原理的一种控制方法 ，其思想是在控制器中加入无损谐振环节 ， 使控制器在基波频率处获得较大的增益 ， 从而消除稳态误差 ， 实现对正弦参考电流的无静差跟踪 ， 但其谐振带宽较窄 ， 在非基波频率处的增益很小 ， 当电网频率发生偏移时 ， 无法有效跟踪参考电流 ， 并且电网出现低次谐波时 ， 要求对低次谐波扰动均实现无静差跟踪 ， 系统需要引入谐振补偿器补偿电网谐波 ， 而随着谐波次数的增加 ， 相应的谐波补偿器也会增加 ， 因而控制算法变复杂 ， 系统的运算量增大 [6][8]。 重复控制器能对重复出现的周期误差进行逐周期积分补偿 ， 进而抑制周期性的干扰 ， 稳态时能近似实现对正弦信号的无静差跟踪 ， 具有较好的稳态控制性能 ， 但该控制器存在一个周期的延时 ， 使其动态性能变差 。针对上述问题 ， 本文提出准比例谐振积分控制与重复控制共同作用的逆变器控制策略 。 准比例谐振积分控制扩宽了谐振带宽 ， 削弱对电网频率的敏感度 ， 同时增强系统对直流低频谐波干扰的抑制能力 。 重复控制利用谐波干扰的周期性扰动规律 ， 进行逐周期积分补偿 ， 抑制电网低频谐波 ， 避免引入谐波补偿器 ， 减化系统算法 [9]。1 并网逆变器系统介绍1.1 系统主电路结构本文研究的光伏并网逆变器采用单相全桥拓扑 ， 如图 1 所示 。光伏发电系统由太阳能电池板 、 直流侧电容 、功率开关管和输出滤波电感组成 。 Udc 为直流侧电压 ， MOS 开关管 S1～ S4 组成单相全桥结构 ， L 为输出滤波电感 ， R 为滤波电感寄生电阻 。 逆变器采用收稿日期 2015-01-07 。基金项目 国家高技术研究发展 “ 863 ” 计划 （ 2014AA052001 ）； 广东省战略性新兴产业核心技术攻关项目 （ 2012A032300001 ）；南沙区科技计划项目 （ 2013P005 ）。作者简介 杨 苹 （ 1967- ）， 女 ， 教授 ， 博士生导师 ， 研究方向为新能源发电并网与控制技术 。 E-mail eppyanggmail.com基 于 准 比 例 谐 振 积 分 与 重 复 控 制 的光 伏 并 网 逆 变 器 研 究杨 苹 1， 2， 郑远辉 1， 许志荣 1， 梁平生 1（ 1.华南理工大学 电力学院 ， 广东 广州 510640； 2.华南理工大学 广东省绿色能源技术重点实验室 ， 广东广州 511458）摘 要 光伏逆变器并网控制策略的性能直接影响输出电能质量 。 文章针对谐振控制策略存在的不足 ， 提出准比例谐振积分控制和重复控制的复合控制方法 ， 准比例谐振控制器实现对基波正弦电流的无静差跟踪 ， 重复控制器作为谐波补偿器抑制电网低次谐波 ， 积分控制器消除低频直流的干扰 ， 分析其稳态误差 。 仿真及实验结果表明 ， 该控制方案能有效抑制谐波 ， 具备良好的动态和稳态性能 。关键词 并网逆变器 ； 谐振控制 ； 重复控制中图分类号 TM615 文献标志码 A 文章编号 1671-5292 （ 2015） 07-0993-06可再生能源Renewable Energy Resources第 33 卷 第 7 期2015 年 7 月Vol.33 No.7Jul. 2015图 1 光伏逆变器系统结构图Fig.1 Systemstructure of PV inverterPVS1 S3S2S4Udc V gI gL RU*dcGV（ s）I* rGC（ s）d S1S4S2S3 993DOI10.13941/j.cnki.21-1469/tk.2015.07.006电压外环和电流内环的双闭环控制方法 。 其中 ， 电压外环通过控制直流母线电压 Udc 的稳定来维持光伏板输出功率与逆变器输出功率的平衡 ， 电流内环通过并网电流控制实现逆变器并网 。 本文研究逆变器的逆变部分 ， 因此可将逆变桥前端的电路看作一个恒压源 ， 不考虑电压外环 。1.2 系统数学模型根据图 1 的逆变器拓扑建立的电流环控制框图 ， 如图 2 所示 。图中 GINV （ s） KPWM 为逆变桥传递函数 ； K PWM为逆变桥的比例系数 ； GF（ s） 1/（ sLR） 为输出滤波器数学模型 ； Vg 为电网电压 ； GC（ s） 为电流控制器 。2 并网控制策略逆变器开关死区以及电网谐波扰动的影响 ，会导致并网电流波形产生畸变 。 为获得高质量的并网电流以及良好的动态和静态特性 ， 必须对并网电流进行实时控制 。 本文对电流控制器进行改进 ， 提出准比例谐振积分和重复控制的复合控制方案 ， 该方案主要由以下 3 部分组成 ① 准比例谐振控制实现对正弦参考电流的无静差跟踪 ； ② 积分环节抑制直流低频谐波的干扰 ； ③ 重复控制器改善系统的稳态性能 ， 抑制电网对并网电流的周期性扰动 。 电流控制器的原理图如图 3 所示 。图中 I* dc（ s） 为积分环节参考值 ； I*r（ s） 为并网电流参考值 ； Vg（ s） 为电网电压 ； Ig（ s） 为实际并网电流 。3 准比例谐振积分控制3.1 准比例谐振控制针对 PR 控制器谐振带宽小的问题 ， 文献 [10]采用准比例谐振控制策略 （ QPR）， 该方法既保持比例谐振控制策略在工频处增益高的优点 ， 还扩宽该高增益区的带宽 ， 因而系统在电网频率发生微小偏移时仍能实现良好的跟踪效果 。QPR 控制器的传递函数为GQPR（ s） Kp 2K Rω css22ωcsω g2（ 1）式 中 Kp 为 比 例 参 数 ； ω g 为 谐 振 基 波 角 频 率 ； K R为谐振参数 ， 与峰值增益成正比 ， 起减小稳态误差的作用 ； ω c 决定控制器的带宽 。 ω c 越小 ， 谐振峰值的宽度越窄 ， 选择性越好 ， 同时造成控制器对频率变化越敏感 ， 一般 ω c 取值为 5～ 10 rad/s。3.2 准比例谐振积分控制系统在 QPR 控制器的基础上引入积分控制器 ， 一方面是利用积分控制器在低频段有较大的幅值增益 ， 可抑制直流低频谐波的干扰 ， 提高系统的整体性能 ； 另一方面积分控制器经数字化后形式简单 ， 且积分部分可以分离 ， 系统可以根据误差的大小及时调整积分系数 ， 减小稳态误差的同时避免过大超调 ， 保证系统稳定 。令积分控制器的给定 I*dc（ s） 为零 ， 则输出电流为I g（ s） GQPR（ s） GIF（ s） I*r（ s） - GF（ s） Vg（ s）1GQPRI（ s） GIF （ s） （ 2）式中 GQPRI（ s） GQPR（ s） GI （ s）， GIF （ s） GINV （ s）GF（ s）。忽略电网电压扰动的影响 ， 输入到输出的传递函数为I g（ s）I *r（ s） GQPR（ s） GIF（ s）1GQPRI（ s） GIF（ s） （ 3）① 工频段跟踪效果分析在 50 Hz 处 的 增 益 近 似 于 ∞ ， 使 得GQPR（ s） GIF（ s）1GQPRI（ s） GIF（ s） ≈ 1，GF（ s）1GQPRI（ s） GIF（ s） ≈ 0， 因此 ，Ig（ s） ≈ I *r（ s）， 即加入积分后的准比例谐振控制器能保持对正弦参考电流 I *r（ s） 的无静差跟踪 ， 且不受电网电压 V g（ s） 幅值波动的影响 。② 低频段谐波干扰抑制准比例谐振控制器在低频段的增益较小 ， 通常为 0 dB。 积分控制器的在低频段增益则较大 ，则有 可再生能源 2015， 33（ 7）图 2 电流控制框图Fig.2 Current control block diagram图 3 电流控制器控制框图Fig.3 Current controller block diagramGINV（ s）I*r（ s） GC （ s）Vg（ s）GF（ s）Ig（ s）GINV（ s）I* dc（ s）GI（ s）Vg（ s）GF（ s）Ig（ s）I *r（ s） GQPR（ s）GRC（ s）RC 控制器QPRI 控制器 994GQPR（ s） GIF（ s）1GQPRI（ s） GIF（ s） ≈11/GIF（ s） GI（ s） 1 （ 4）因此 ， 加入积分后的准比例谐振控制器能实现对直流低频谐波的抑制 。 QPR 控制器在未加积分器和加入积分器后的电流闭环 Bode 图如图 4所示 。采用 QPRI 控制策略的系统在低频段和高频段的增益均在 0 dB 以下 ， 系统具备低频直流谐波和高频谐波抑制能力 ； 在中频段 ω g 处 ， 闭环增益为 1， 且相位差接近零 ， 系统具备较好的稳态性能 。4 重复控制4.1 重复控制原理重复控制是基于内模原理的控制策略 ， 可以消除周期性出现的谐波干扰 ， 具有很好的稳态控制性能 ， 重复控制框图如图 5 所示 。由图 5 可知 ， 当存在周期性误差 e 时 ， 控制器产生相应校正信号 ， 在下一周期同一时刻校正信号被加至原控制信号上 ， 从而消除基波出现的周期性畸变 ， 直到周期性误差 e 为零 ， 输出控制信号维持不变 。重复控制内模离散形式为GR（ z） 11- Q（ z） z- N （ 5）式中 N 为每个周期的采样次数 ， 若系统的采样频率为 fs， 基波频率为 f， 则 N fs/f， Q（ z） 为保证系统收敛而加入的小于 1 的常数或一阶低通滤波器 。为提高整个系统的性能 ， 需要针对被控对象设置重复控制器的补偿器 ， 从而增加系统高频衰减能力 ， 提高系统控制性能 。 补偿器 C（ z） 为C（ z） krzk Gg（ z） S（ z） （ 6）补偿器 C（ z） 由控制增益 kr、 超前环节 zk 和滤波器 Gg（ z） S（ z） 3 部分组成 ， 其中 控制增益 kr 控制补偿量的强度 ， 大小与收敛速度成正比 ， 与系统的稳定裕度成反比 ； 超前环节 zk 作为相位补偿环节补偿由被控制对象 GIF（ z） 和滤波器 Gg（ z） S（ z）所引入的相位滞后 ， 使 zkGg（ z） S（ z） GIF （ z） 在中低段近似为零相移 ； Gg （ z） 为低频增益校正环节 ， 将GIF（ z） 中低频段的增益校正为 1； S（ z） 为二阶低通滤波器 ， 增强高频衰减特性 ， 提高系统稳定性和高频抗干扰能力 。4.2 误差分析根据图 5 可得重复控制的误差 e 为e 1- Q（ z） z-N1- z-N [Q（ z） - C（ z） GIF（ z） ] [I*r（ z） - d（ z） ] （ 7）可知 ， 误差包含给定参考信号的跟踪误差和扰动 d（ z） 引起的误差 。 将误差转化到频域 ， 并且只考虑稳态误差的幅值 ， 可得 e（ ejω T） 1- Q（ ejω T）1- M（ ejω T） I*r（ ejω T） - d（ ej ω T） （ 8）式中 M（ ejω T） Q（ ejω T） - C（ ejω T） GIF（ ejω T）。显然 ， 当 Q（ ejω T） 为常数 1 时 ， 理论上可以消除跟踪误差和扰动误差 。 而 Q（ ejω T） 不为 1 时 ， 两个误差均无法消除 。 实际系统一般采用中低频对消 、 高频衰减的原则选择重复控制器的参数 。 因此 ， 对 于 中 低 频 段 ， Q （ ejω T） GIF （ ejω T） 1∠ 0 ， 则1- Q（ ejω T）1- M（ ejω T） 1， 这表明引入重复控制后 ， 上述两种误差都减小 ， 系统的稳态特性变佳 。5 仿真与实验分析5.1 仿真结果为了验证上述控制策略的有效性 ， 本文 在Matlab/Simulink 环境中搭建单相光伏并网逆变器的仿真模型 ， 采用如图 1 所示的电路拓扑 。 单相并网逆变器的仿真参数 额定输出功率为 5 kW 、 直流母线电压为 360 V、 滤波电感 L 为 5 mH、 电阻为 1 Ω 、 开关频率 fs 为 20 kHz。准比例谐振控制器主要功能是对基波信号的图 5 重复控制框图Fig.5 Repetitive control block diagram图 4 电流闭环传递函数的波特图Fig.4 Bodeplot of current closed-loop transfer function杨 苹 ， 等 基于准比例谐振积分与重复控制的光伏并网逆变器研究0-10-20-30-40幅值/dB频率 /Hz10-1 100 101 102 103 104 105QPRI900-90相位/I*r（ z） GR（ z）Q（ z） z-Nz-N C（ z） GIF（ z）d（ z）Ig（ z） 995可再生能源 2015， 33（ 7）无静差跟踪并提高系统的动态响应速度 。 设计QPR 控制器时需满足系统的截止频率至少为 10倍基波频率 ， 系统的相位裕量需大于 45 以维持系统的稳定 ， 同时考虑电网频率发生 0.5 Hz 波动 。 基于此 ， 根据系统对截止频率和相位裕量的要求 ， 结合系统开环传递函数 Bode 图可设计 Kp0.05， KR1。 谐振参数 ω c 取 8 rad/s 时 ， 能保证在频率偏移范围内控制器仍能提供较大的增益 。积分系数 K I 对系统的性能影响较大 ， 较小的K I 会使系统的抗直流低频干扰能力变差 ， 较大的K I 会使系统造成明显的延时 ， 经仿真验证 ， 此处取 K I 为 50。重复控制器低频增益校正环节 Gg（ s） 为超前补偿网络 ， 将 GIF （ z） 的低频极点校正到高频 10000 rad/s 处 。 S（ z） 为二阶低通滤波器 ， 取 S（ z） （ mz-1nz-2） /（ 1pz-1 qz-2 ）， 其中 ， m， n， p， q 为常数 。选择超前环节为 z20， 增益 kr 为 1。仿真结果如图 6 所示 。 显然 ， 稳态时并网电流与电网电压基本不存在相位差 ， 并且波形较为理想 。 对并网电流进行傅里叶分析 ， 其畸变率约为1.3， 符合国家光伏并网相关标准 。 在 0.065 s 时刻 ， 设置参考电流突然跌落 40， 由仿真结果可知 ， 并网电流能够快速响并无静差跟踪参考电流 ，因此系统具有较优的动态性能 。5.2 实验结果研制一台采用准比例谐振积分和重复控制策略的并网逆变器原理样机 ， 控制电路采用数字信号处理芯片 TMS320F28032， 样机主电路参数与仿真所采用的参数一致 。 比例谐振控制和本文所提复合控制的实验结果对比如图 7 所示 。 由图 7可知 ， 比例谐振能实现对正弦参考信号的跟踪 ， 但由于电网扰动 、 开关死区以及数字信号延时的影响 ， 使得输出电流波形谐波含量大 。 采用复合控制策略 ， 系统的稳态性能有所改善 。 其中 ， 准比例谐振实现对参考信号的跟踪 ， 重复控制器抑制电网低次谐波以及减少开关死区和数字延时的影响 ，积分控制器消除了低频直流的干扰 。比例谐振控制和本文所提复合控制的并网电流谐波分析如图 8 所示 。图 6 并网仿真结果Fig.6 Simulation results of grid connection时间 /sVg电压150V/格0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08Ig电流30A/格（ a） 比例谐振控制谐波分析（ b） 复合控制谐波分析图 8 谐波分析对比Fig.8 Comparisonof harmonic analysis6543210谐波含量/谐波次数3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 252.521.510.50谐波含量/谐波次数3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25（ a） 比例谐振控制（ b） 复合控制图 7 实验结果对比Fig.7 Comparisonof experimental waveformsV gVg/100V/格t/10msIg Ig/20A/格0 20 40 60 80 100Vg/100V/格t/10 msIg/20A/格V gIg0 20 40 60 80 100 996由图 8 可知 ， 满功率运行时 ， 采用比例谐振控制的并网电流谐波含量为 5.01 ， 采用复合控制的并网电流谐波含量为 2.86， 谐波明显降低 。6 结论本文提出准比例谐振积分控制和重复控制相结合的复合控制方法 。 该控制方法既保留了谐振控制对交流信号的无静差跟踪 ， 又抑制了电网低次谐波 、 直流低频谐波的干扰 。 结合仿真及实验结果证明 ， 采用该复合控制方法的并网电流具有较低的谐波含量 ， 且动态性能较好 。参考文献 [1] 胡巨 ， 赵兵 ， 王俊 ， 等 .三相光伏并网 逆 变 器 准 比 例 谐振控制器设计 [J].可再生能源 ， 2014， 32（ 2） 152-157.[1] Hu Ju， Zhao Bing， Wang Jun， et al. 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The QPR con-troller is designed as a zero-tracking-error controller for fundamental frequency， the repetitive con-troller is designed as a harmonic compensation to suppress low frequency harmonics and the integralcontroller is designedto eliminate low-frequency interference of DC. The steady-state error is analyzedin this paper. Finally ， some simulations and experiment results prove the control strategy can greatlyreduce harmonics， and hasan excellent dynamic and steady-state performance.Key words grid-connected inverter； resonant control； repetitive control 998可再生能源 2015， 33（ 7）