光伏发电系统模型综述

第 35 卷 第 8 期 电 网 技 术 Vol. 35 No. 8 2011 年 8 月 Power System Technology Aug. 2011 文章编号 1000-3673（ 2011） 08-0047-06 中图分类号 TM 615 文献标志码 A 学科代码 4704051 光伏发电系统模型综述 刘东冉 1 ，陈树勇 2 ，马敏 1 ，王皓怀 2 ，侯俊贤 2 ，马世英 2 （ 1．华北电力大学 电气与电子工程学院，北京市 昌平区 102206； 2．中国电力科学研究院，北京市 海淀区 100192） A Review on Models for Photovoltaic Generation System LIU Dongran 1 , CHEN Shuyong 2 , MA Min 1 , WANG Haohuai 2 , HOU Junxian 2 , MA Shiying 2 1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China; 2. China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China ABSTRACT To perform various simulation of power system containing photovoltaic PV power source, an accurate mathematical model for PV power generation system must be built. In this paper, the mathematical models containing PV components, inverters and corresponding control system are overall reviewed. Present research situation of the model of total PV generation system is presented; the methodology of building the model of PV generation system by use of element models as well as research status and modeling approach of island protection for PV generation system are summarized. Besides, the research on the model for PV generation system is prospected. KEY WORDS photovoltaic array; inverter control; maximum power point tracking MPPT; photovoltaic generation system; island protection; photovoltaic system model 摘要 为了对含光伏电源的电力系统进行各种仿真研究，必 须建立准确的光伏发电系统数学模型。全面综述了包括光伏 组件、逆变器及其控制系统的光伏系统数学模型，对整个光 伏发电系统模型的研究现状进行了论述，总结了利用各元件 模型建立系统模型的方法以及孤岛保护的研究现状及其建 模方法，并对光伏发电系统模型的研究前景进行了展望。 关键词 光伏阵列；逆变器控制；最大功率点追踪；光伏发 电系统；孤岛保护；光伏系统模型 0 引言 准确的元件模型是进行电力系统仿真分析的 基础。随着光伏电源接入系统比例的不断增加，光 伏发电对电力系统的影响日益显现。因此，研究光 伏发电对电力系统的影响日益迫切，建立能够准确 反映并网光伏电源动态响应的模型是开展相关研 究的基础。 并网光伏发电系统主要由光伏阵列、逆变器及 其他并网环节组成，见图 1。光伏阵列由光伏电池 电网 单级式或双 级式逆变器 滤波及 升压电路 光伏 阵列 逆变控 制系统 图 1 并网光伏发电系统结构 Fig. 1 Structure of grid connected photovoltaic generation system 串并联组成，产生的电能通过逆变器和相应的滤波 器输送到电网，在此过程中需要对逆变器和电能变 换环节进行最大功率点追踪控制 maximum power point tracking， MPPT和逆变控制。 MPPT 控制的作 用是保证光伏阵列始终工作在输出功率最大的状 态，而逆变控制的目的是保证逆变器输出与电网电 压同相的电流并尽量减小谐波输出。并网光伏发电 系统出现孤岛状态时，即出现脱离了电网但仍可以 向周围负载供电的状态，电网需令孤岛中的光伏发 电系统退出运行，这就需要能够准确检测孤岛状态 的保护系统。 本文分别对光伏阵列、 MPPT 控制、孤岛保护、 逆变器控制以及整个光伏发电系统的模型进行分 析，并对光伏发电系统模型研究进行展望。 1 光伏阵列的建模 1.1 光伏电池 U-I 特性模型 光伏电池的发电原理是光生伏打效应，一个光 伏电池具有类似于二极管 PN 结的结构。当光照射 在电池上， PN 结两端就会有电压产生，单独的光 伏电池功率很小，所以光伏发电系统要将大量的光 伏电池串并联，以构成光伏阵列。 因此，在得到光伏电池的模型后，进行串并联 等效可得到光伏阵列的模型。光伏电池模型主要分 48 刘东冉等光伏发电系统模型综述 Vol. 35 No. 8 为光伏电池基本 U-I 特性模型、简化工程用模型及 考虑雪崩效应的模型等。基于光伏电池特性的等效 电路 [1-15] 如图 2 所示。 直流 电源 负 荷 Id Rs Rsh Iph U I − 图 2 光伏电池的等效电路 Fig. 2 Equivalent circuit of photovoltaic cell 相应的 U-I 特性为 s s ph d sh [e 1] qU IR AkT UIR II I R − −− 1 式中二极管用来表示 PN 结特性； R s 和 R sh 分别 为等效串联阻抗和并联阻抗； T 为电池温度； q 为 电子电量； A 为无量纲的任意曲线的拟合常数， 1≤A≤2，当光伏电池输出高电压时 A1，当光伏电 池输出低电压时 A2； k 为波尔兹曼常数； I ph 和 I d 分别为光生电流和流过二极管的反向饱和漏电流， I ph 和 I d 是随环境变化的量，需根据具体的光照强度 和温度确定 [2,8] ，其计算式分别为 ph sco t ref ref [1 ] /I IhTTSS− 2 3 d1 1 exp / I bT a T− 3 式 23中 I sco 是标准日照、标准温度时的短路电 流；温度系数 h t 6.410 −4 ， K −1 ； T 为光伏电池的温 度； T ref 是标准电池温度；常数 a 1 1.33610 4 ；常数 b 1 ≈235； S 是光照强度； S ref 是标准光照强度。 1.2 对 U-I 特性进行简化的工程用模型 上述模型是基于物理原理基本解析表达式得 到的，已被广泛应用于太阳电池的理论分析中，但 由于表达式中的 I L 、 I 0 、 R s 、 R sh 和 A等参数与电池 温度和日射强度有关，确定十分困难，而且这些参 数也不是太阳电池供应商向用户提供的技术参数， 不便于工程应用。为了解决此问题，文献 [16-18]给 出了工程用的光伏电池数学模型。该模型在式 1 的光伏电池 U-I 特性基础上，有 2 点近似 1）忽 略 UIR s /R sh 项，这是因为在通常情况下 该项远小于光电流。 2）设 I sh I sc ，这是因为在通常情况下 R s 远小 于二极管正向导通电阻。 并定义 1）开路状态下， I0， UU oc 。 2）最大功率点， UU m ， II m 。 由此， U-I 方程简化为 sc 1 2oc {1 [ e x p 1] } U II C CU − − 4 解得 mm 1 sc 2 oc 1 exp IU C ICU − − 5 1mm 2 oc sc 1[ln1 ] UI C − − − 6 该模型只需输入光伏电池厂家提供的技术参 数短路电流 I sc 、开路电压 U oc 、最大功率点电流 I m 、 最大功率点电压 U m ，就可以得出中间变量 C 1 和 C 2 ， 从而确定 U-I 曲线。以上 4 个参数会随着光照强度 或温度的变化而改变，其修正方法 [5,17,19-21] 如下 ref TTTΔ− 7 ref 1 S S S Δ − 8 sc sc ref 1 IS I aT S ′ Δ 9 oc oc 1 1 UU cT bS′ −Δ Δ 10 m m ref 1 IS I aT S ′ Δ 11 mm 1 1 UU cT bS′ −Δ Δ 12 式中 sc I′ 、 oc U′ 、 m I′ 、 m U′ 分别为 I sc 、 U oc 、 I m 、 U m 在不同环境下的修正值； T 为光伏电池的温度； S 为光照强度； T ref 为标准电池温度，其值为 25 ℃； S ref 为标准光照强度 1 000 MW/m 2 ， a、 b、 c 是常数， 典型值为 a0.002 5/℃， b0.5， c0.002 88/℃。 1.3 考虑雪崩击穿的光伏电池模型 当光照不均匀时，由于光伏电池的光生电流本 身很小，光伏阵列中的一部分光伏电池接受光照不 足，有可能在其他电池作用下两端出现负电压，则 会体现出二极管的负载特性，当电压低于一定值 时，会出现雪崩效应。针对此效应，建立光伏电池 的模型时，应在原有模型基础上加上雪崩电压段， 组成新的电池模型，由此得到光照不均匀情况下出 现雪崩击穿的光伏电池模型 [22-25] ，如图 3 所示。图 中 I d1 、 I d2 分别为二极管 D 1 、 D 2 的电流； I v 为反 向雪崩击穿电流。 直流 电源 负 荷 直流 电源 Id1 Id2 Iph Ish Rsh Rs I D1 D 2 Iv U − 图 3 考虑雪崩击穿的光伏电池等效电路 Fig. 3 Equivalent circuit of photovoltaic cell considering avalanche breakdown 第 35 卷 第 8 期 电 网 技 术 49 2 光伏发电系统逆变器和 MPPT 控制部分 的建模 2.1 光伏发电系统逆变器的结构 根据逆变桥的相数不同，光伏发电系统用逆变 器可分为单相逆变器和三相逆变器一般使用单相 逆变器的多为小型分布式光伏发电系统；而三相逆 变器多用于大型光伏发电系统。根据逆变器功率变 换的级数又可将其分为单级式和多级式逆变器。单 级逆变器只通过一个逆变过程就同时完成逆变、电 压变换以及控制功能；多级逆变器通常是由前级 DC/DC 和后级 DC/AC 组成的，前级 DC/DC 可以 实现 MPPT 控制和直流母线稳压功能，后级 DC/AC 用于实现逆变及其他控制功能。根据逆变器的输 入、输出方式又可分为电压源逆变器和电流源逆变 器。电压源逆变器直流侧采用电容滤波，交流侧采 用缓冲电抗器，电流源逆变器则相反 [26] 。 逆变器建模时如果不考虑损耗，则与逆变器的 具体结构无关，只需仿真其控制过程，即仿真逆变 器对其输入输出变量的处理过程。逆变器的相数与 其控制过程的仿真无关，而其级数和输入输出方式 对控制过程会有一定的影响。 无论是单级式还是两级式光伏发电系统，其控 制对象都是输出的有功和无功功率，有功功率通常 采用 MPPT 控制方式，以保证输出功率最大，而无 功功率则需逆变器的脉宽调制 pulse width modulation， PWM控制对逆变器输出电压和电流相 位进行控制。 2.2 逆变器控制部分建模 2.2.1 模型控制方式分类 逆变器控制环节的模型通常以控制框图形式 给出，其输入量为电网侧和阵列侧电量，输出量为 PWM 控制环节的调制比和移向角或逆变器的输出 电量。由于对逆变器控制环节建模的目的通常是仿 真验证各种控制方法，因此现有控制模型的框图各 有不同，除采用通常的比例、积分、微分控制方法 外，还可采用一些新的控制方法。因此逆变器的模 型各有不同，但依其模型控制的目的分恒功率因数 控制方式、恒电压控制方式、有功和无功功率解耦 控制方式 3 类。 2.2.2 恒功率因数控制方式 当逆变器输出电流和电网电压不同步，即存在 相位差时，逆变器就会输出无功功率。由于逆变器 产生无功功率的成本较高，因此需控制逆变器固定 输出功率因数为 1 [2,27-29] ，保证其不产生无功功率。 逆变器恒功率因数控制方式的输入量可以是 电网侧的电压或电流，通过监视电流和电压的相位 差，可保证输出功率因数恒定 [2,27] ，也可采用重复 控制、电压前馈等方法提高控制的精确度 [28-29] 。 2.2.3 恒电压控制方式 对于接入交流系统供电的光伏发电系统，若需 要对电力系统提供一定的无功功率支持，则要采用 恒电压控制方式。实现交流侧电压恒定的控制方法 没有技术难度，只需对逆变器的控制目标进行修改 即可。但如前所述，令逆变器产生无功功率，以保 持并网电压恒定是不经济的，因此一般采用无功补 偿设备进行电压控制。但如果通过直流母线直接对 直流负载供电的光伏发电系统，为给负载可靠供 电，则需要控制直流母线电压恒定 [30] 。 2.2.4 输出功率解耦控制方式 逆变器的输出功率控制是通过控制其 PWM 信 号实现的。直接对逆变器 PWM 控制信号的调制比 或移相角等参数进行调整，会同时影响逆变器输出 的有功和无功功率，因此需要寻找可以对光伏发电 系统输出有功和无功功率进行解耦控制的方法。但 逆变器中电流的无功功率分量 i q 和有功功率分量 i d 相互耦合，无法分别控制，应首先对逆变器输出电 流进行解耦，才能分别控制输出的有功和无功功 率 [31] 。 2.3 MPPT 控制部分建模 2.3.1 MPPT 数学模型的分类 光伏发电系统 MPPT控制的作用是保证光伏组 件始终工作在当前环境下的最大功率点。 MPPT 数 学模型根据其追踪方法不同分为 2 类一类是在已 知光伏电池 U-I 特性的基础上，通过求解 dP/dU0 找到最大功率点；另一类是通过不断调整、测量， 逐步寻找最大功率点。 2.3.2 直接求解最大功率点的模型 这类模型是直接通过求解 dP/dU0 找到最大 功率点对应的光伏阵列电压 U和输出功率 P的计算 式，从而构造 MPPT 模型 [32-33] 。 由已知的光伏电池 U-I 特性可以得到光伏电池 的 P-U 关系，对 P-U 关系式进行 dP/dU0 的计算 即可得到最大功率点对应的 U-I 关系式。对此式进 行迭代，即可解出最大功率点对应的光伏模块端电 压 U。根据此求解过程进行编程即可得到 MPPT 模 型 [32] 。文献 [33]在此模型基础上进行了改进，提出 50 刘东冉等光伏发电系统模型综述 Vol. 35 No. 8 了不需要迭代的简化计算方法。 由于上述计算式中与光伏电池相关的参数在 实际运行中可能出现变化，因此，这个方法得到的 最大功率点是不准确的。 2.3.3 逐步寻找最大功率点的模型 这类模型通常采用定电压控制法、扰动观察 法、电导增量法或其他 MPPT 具体算法进行编程， 然后将模型作为一个模块加入逆变器的控制模型 中，以实现 MPPT 控制 [3,11,34] 。这类模型通过不断 更改工作点并测量输出功率，可以找到真正的最大 功率点，因此也是最常用的 MPPT 控制方法。 3 光伏发电系统建模 3.1 光伏发电系统的潮流计算模型 光伏电源多采用定功率因数控制，如果不需要 计算光伏发电系统内部的参数，在潮流计算中可以 把光伏电源等效为 PQ 节点。 如果需要在计算潮流的同时计算光伏发电系 统内部参数值，可以建立包括光伏阵列、逆变桥、 含变压器和滤波器的交流电路等各部分潮流方程 的光伏发电系统潮流计算模型 [35] 。交替迭代求解此 方程组和电网潮流，最终可得到含光伏发电系统的 电力系统潮流和光伏发电系统内部参数。 光伏电源出力具有随机性，可以采用随机潮流 的方法计算光照变化对系统潮流的影响，由此可将 光照强度和光伏发电系统的出力变化用贝塔分布 的概率函数表示，得到如下模型 [1] 11MM M 1 PP fP RR αβ Γα β ΓαΓβ −− − 13 式中 α和 β为贝塔分布的形状参数； P M 为光伏阵列 输出的总功率； R M 为光伏阵列能输出的最大功率。 3.2 光伏发电系统的暂态稳定计算模型 3.2.1 基于受控源法的系统模型 光伏发电系统暂态模型的基础是上述光伏电 池和逆变器模型，其建模的关键在于采用合适的方 法将光伏电池、逆变器、变压器、滤波器、稳压电 容等元件模型连接起来得到整个系统模型。具体方 法包括受控源法、电流电压量法以及方程组法。 这种方法将系统分为光伏阵列、逆变器和交流 并网环节 3 个部分， 3 者通过逆变器和变压器联系 起来。各部分首先建立各自的模型，并将逆变器和 变压器两侧的联系看成控制量和受控源的关系，从 而通过受控源的关系将各个部分联系起来，得到整 个系统的电路模型。根据此模型即可得到系统的状 态方程，之后假设所有交流量都为基波正弦量，即 可得到系统的动态方程 [36] 。 3.2.2 基于电流电压量法的模型 根据光伏发电系统各部分之间的电压电流量 的联系建立系统模型是较直接的方法。光伏电池的 模型基于其物理特性。 MPPT 控制器采集光伏电池 侧的电压、电流，并网与无功功率控制器采集电网 侧的电压、电流，二者同时控制 SPWM 发生器。 逆变器采用前馈与反馈相结合的控制方式，并加入 前级抗干扰、升压滤波部分的模型。将上述各部分 模型之间有电路连接或有电压电流信号连接的地 方直接连接起来，即可得到整个光伏发电系统的电 路模型 [37] 。 3.2.3 基于方程组法的模型 采用方程组法首先建立光伏发电系统中各组 成部分的状态方程，并将逆变器和 MPPT 控制环节 的控制框图转换为状态方程，通过联立得到状态方 程组，即整个光伏发电系统的模型 [38] 。 上述模型既有电路形式的，也有状态方程组形 式的，但其中 MPPT 控制以及逆变控制环节在某些 控制策略下需要进行迭代计算，控制过程较复杂， 难以用电路或状态方程表示，此时用一段程序段表 示此控制过程，并嵌入整个系统模型中是较为简明 的方法，也适用于大部分仿真软件。 4 光伏发电系统孤岛保护的建模 光伏发电系统的孤岛保护分为主动保护和被 动保护。主动保护通过定期向电网注入扰动并观察 电网对于扰动的响应，以检测孤岛 [39] 。主动保护的 定期扰动会对电网带来不利影响，且真正需要主动 保护检测到的孤岛状态往往很难发生 [40] 。被动保护 就是通过检测电压、频率、过零点、相位等系统变 量来检测是否存在孤岛，但当光伏系统发电功率和 负载基本匹配时有可能无法检出孤岛状态 [41-44] 。无 论采取哪种孤岛保护，只有在研究孤岛保护在孤岛 状态和电网其他冲击下是否能够正确动作，才会对 其建模，并嵌入系统模型中进行仿真。由于存在逻 辑判断的环节，孤岛保护通常会以程序的形式出现 在整个系统模型中。 5 结论 1） MPPT 控制模型通常以程序的形式给出，而 逆变器控制的模型通常以方程组的形式给出， 2 者 都是光伏发电系统逆变控制模型的一部分，且具体 第 35 卷 第 8 期 电 网 技 术 51 的模型与其控制流程有关。 2）光伏发电系统的潮流模型较简单，而暂态 模型有多种建立方法。暂态模型建模是在各部分模 型的基础上通过各种电路关系组合得到电路模型， 或在各部分方程的基础上进行联立得到代表系统 模型的方程组。 3）对孤岛保护的建模通常是为了研究保护策 略，其模型通常以程序的形式出现。 4）光照不均匀的光伏阵列模型研究尚不成熟， 更精确的光照不均匀的光伏阵列模型可能成为今 后的研究方向。 5）由于 MPPT 控制、逆变器和孤岛保护模型 都是基于其控制或保护策略，因此控制或保护新方 法的研究决定了模型的发展方向。 6）逆变器的能量损耗和谐波也是光伏发电系 统不可忽视的问题，但这 2 个量随运行状况的变化 很大，难以找到合适的模型，因此这也是建模研究 中的难点。 参考文献 [1] 肖鑫鑫，刘东．分布式供能系统接入电网模型研究综述 [J]．华东 电力， 2008， 362 76-81． Xiao Xinxin， Liu Dong． Review of grid-connection models of distributed energy supply systems[J]． East China Electric Power， 2008， 362 76-81in Chinese． [2] 杨建菲．光伏并网发电系统控制方法的研究 [D]．西安西安理工 大学， 2008． [3] 郭勇，孙超，陈新．光伏系统中最大功率点跟踪方法的研究 [J]． 电力电子技术， 2009， 4311 21-23． Guo Yong， Sun Chao， Chen Xin． Research on maximum power point tracking method for photovoltaic system[J]． Power Electronics， 2009， 4311 21-23in Chinese． [4] 崔开涌，陈国呈，张翼，等．光伏系统最大功率点直接电流跟踪 策略 [J]．电力电子技术， 2008， 429 27-28． Cui Kaiyong， Chen Guocheng， Zhang 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