热处理炉加热温度控制系统的PID控制的粒子群优化

Ｈｏｔ Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１３， Ｖｏｌ．４２，Ｎｏ．１４随着社会发展和经济进步 ， ＰＩＤ 控制器因为具有多种优良的性质 ， 例如相对简单的结构 ， 以及较高的安全性 ， 因此在实际应用中具有较为广泛的应用范围 ［１－３］ 。 在控制系统的建设过程中 ， 一般的系统设置都是高阶的并且是非线性的 ， 因此数学中的最优化问题是对其进行检验检测的基本工具 ［４－５］ 。 本文基于这一背景 ， 探讨了热处理炉温度控制系统的 ＰＩＤ控制的粒子群优化算法 ， 优化结果体现了粒子群算法的优越性 ， 这一结果对于热处理炉温度控制系统的进一步改进具有一定意义 。1 热处理炉控制系统算法模型1.1 热处理炉炉温滞后的特点热处理炉的滞后效应和测量系统的滞后效应是不一样的 ， 一般而言 ， 测量取样的过程就是一个一般的测量滞后所造成的 。 但是对于测量系统的滞后也能通过常规的纠正系统进行初步的纠正和校对 ， 并建立一套较为良好的机制以避免以后产生类似的问题 。 但是炉温的滞后性是由其材质的物理性质决定的 ， 并受环境等因素影响 。 但是常规的补偿效应是不够的 ， 也是不能够完成相关的设计目标的 。 因此需进一步配备新的计算机系统 ， 并建立相对复杂的数学模型 ［６－７］ 。 但是时滞作用下 ， 实际炉温不会立刻产生相应的升温 ， 而是需要一个实际的时间以升温 。 而且温度的实际值也不是一成不变的 ， 而是随着实际温度值的一个期望值上下进行变动的 ， 但是总会稳定在理论上的温度值 。 而这种情况的最终结果就是导致炉温信号的滞后 ， 并浪费了一定的能源 ， 对系统达到热处理炉加热温度控制系统的 PID 控制的粒子群优化徐海峰 , 孔 建（ 烟台 工程 职 业 技 术 学院 ， 山 东 烟台 ２６４００６）摘 要 由于热处理炉温控制滞后的工艺问题 ， 本文探讨了粒子群算法在其温控系统中的应用 ， 给出了这一算法预估补偿器闭环函数 准 （ s） ， 应用整定方法初始化三个参数 ［ Kp， Ki， Kd］ 后 ， 在 Ｍａｔｌａｂ 中采用 ｓｉｍｕｌｉｎｋ 的仿真工具实现 ＰＩＤ得到响应曲线 。 结果表明 性能指标有了明显改进 ， 系统的超调量有了明显进步 ， 稳定时间也相对降低 ， 有效地改善了控制品质 ， 体现了粒子群算法的优越性 。 上述结果对于加热炉温度控制系统的进一步改进具有一定的意义 。关键词 加热炉 ； 温度控制系统 ； 粒子群优化 ； ＰＩＤ 控制中图分类号 ＴＱ１５３．１ ＋ １；ＴＧ１４２．３３ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１－３８１４（２０１３）１４－０２１２－０３Particles Group Optimization of PID Control of Heating FurnaceTemperature Control SystemＸＵ Ｈａｉｆｅｎｇ， ＫＯＮＧ Ｊｉａｎ（Ｙａｎｔａｉ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｙａｎｔａｉ ２６４００６， Ｃｈｉｎａ）Abstract Ｄｕｅ ｔｏ ｌａｇ ｏｆ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｈｅａｔｉｎｇ ｆｕｒｎａｃｅ， ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｇｒｏｕｐ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 准 （ s） ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ， ａｎｄ ｔｈｒｅｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ［ Kp， Ki， Kd］ ｗｅｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ． Ｉｎ ｔｈｅ Ｍａｔｌａｂ， ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ＰＩＤ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｃｌｅａｒｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ， ｓｕｐｅｒ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｖｏｌｕｍｅ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓ ｃｌｅａｒ ｐｒｏｇｒｅｓｓ， ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｉｍｅ ａｌｓｏ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｄｕｃｅｓ．Ｔｈｅｎ， ｔｈｅｉｒ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｉｔ ｈａｓ ｃｅｒｔａｉｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｈｅａｔｉｎｇ ｆｕｒｎａｃｅ．Key words ｈｅａｔｉｎｇ ｆｕｒｎａｃｅ； ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ； ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ收稿日期 ２０１３－０１－１４基金项目 山东职业教育与成人教育科研 “ 十二五 ” 项目 （２０１２ＺＣＪ９７）；山东省 ２０１２ 年度山东高等学校教学改革项目 （２０１２６８８）作者简介 徐海峰 （１９８１ - ）， 女 ， 山东郓城人 ， 讲师 ， 研究方向为机械制造自动化通讯作者 孔 建 （１９８１ - ）， 男 ， 山东曲阜人 ， 讲师 ， 硕士 ， 研究方向为 ＣＡＤ／ＣＡＭ 、 机械设计 ； 电话 １３６０５３５４１９１；Ｅ－ｍａｉｌｋｗｉｔｈ＠１６３．ｃｏｍ212DOI10.14158/j.cnki.1001-3814.2013.14.012 热加工工艺 ２０１３ 年 ７ 月 第 ４２ 卷 第 １４ 期表 1 临界比例度法计算公式Tab.1 Calculation formula of critical ration method参数调节规律 比例带 δ 积分时间 T i 微分时间 TdＰ ２ δ cr - -ＰＩ ２．２ δ cr ０．８５ T i -ＰＩＤ １．６ δ cr ０．５ Tcr ０．１２５ Tcr最佳效率是十分不利的 。 在此分析过程中笔者得出结论 ， 炉温的偏差是由于炉温的控制燃料流量具有较为迅速的变化 ， 并在这个滞后的时间段内 ， 也不会改变温差 。 同时 ， 系统的燃料流量也在这个过程中发生实际的变化 ［８］ 。1.2 算法设计原理综上所述 ， 炉温滞后现象对系统的实际应用是不利的 ， 因此要探求解决方法 。 笔者将继续进行介绍 。1.2.1 粒子群算法原理在一个 D 维空间中 ， 会有很多粒子群 ， 而每一个微粒都构成了一个向量 ， 并且是 D 维向量 。 这个微粒的空间相对位置是目标优化的一个具体解 ， 在数学中又叫做特解 。 而具体对这个问题的一个数学化模型的建立和处理就是依据线性 代数的相关 内容 。 这个过程可以具体被表述成如下形式 ν ij（ t１） ν ij（ t） c１ r１ （ t）（ pij（ t） -x ij（ t）） c ２ r２ （ t）（ pｇｊ （ t） -x ij（ t）） （１）xij（ t１） xij（ t） ν ij （ t１） （２）式中 j 为微粒的第 j 个维度 ， 并且用 t 表示第 t 代的数值 ， 而 c１ 、 c２ 为加速时的实际值 ， 并且建立了两个随机函数作为一个主要的数据 。1.2.2 预估补偿方案对预估的补偿方案是依靠最初就建立好的被控制状态的数学模型进行预估 ， 进而将其应用在被控过程中 ， 而这个联立的过程主要就是用并联的技术进行处理 。 同时要将并联问题进行一定的数量性的处理 。而这个过程中 ， 会出现一定的滞后问题 ， 并且要进行补偿和是否为纯滞后的一个补偿 ， 因此要力图将其进行提前处理 。 这个过程就能够消除滞后的影响 。 这么做的目的就是减少过程的超调量和缩短过渡过程的时间 ， 以对预估的补偿进行相对较为稳定的使用和设计 。 图 １ 即为预估补偿器的方案示意图 。图 １ 中 Wc（ s） 表示 ＰＩＤ 调节器的数值 ； W０ （ s） e- τ ０ s为在广义下的被控对象的数学模型具体取值 ， 而 W０ （ s）是排除掉纯滞后时间 τ ０ 的对象模型 ； Ws（ s） 为对预估器的补偿效应 。很明显的是 ， 在没有对预估进行补偿时 ， 这个系统的闭环传递函数就是下面这个 准 （ s） C（ s）R（ s） Wc（ s） W０ （ s） e- τ ０ s１ W c（ s） W０ （ s） e- τ ０ s （３）进而 ， 通过数学的相关知识能够得到１ Wc（ s） W０ （ s） e- τ ０ s０ （４）因为系统的特征方程没有纯的时间滞后项 ， 这在系统中对滞后的稳定性很不利 。 而这对系统的控制难度和滞后性是十分不利的 。 笔者认为 ， 引入了预估补偿器 ， 能够造成的结果就是能够去除滞后效应的影响 。1.2.3 热处理炉温控传递函数的确定自衡系统是一个热处理炉的设计对象 ， 简而言之 ， 就是其他条件不变 ， 在排气口方面和烟气的氧气体积分数中是固定的 ， 而且是加入了燃油量和风量的作用 。 这对系统的一个设计和实际使用是十分重要的 。 一般情况下 ， 通常用模型来解释自衡对象的一些特性 ， 例如其动态特性 。 而这个关系可以在下面的公式中进行进一步的考量 。W（ s） e- ２８ s５ ４ ７ s ２ １４８ s１2 系统仿真研究2.1 参数整定根据实际使用中的相关数据 ， 参数整定要采用临界值法或者 P 值法进行进一步的考察和使用 。 具体而言 ， 需要进行下面几个步骤 （１） 将 置 入 调 节 器 的 相 关 系 数 进 行 规 定 和 设计 ， 并给出浮动范围 ， 尤其是对其积分时间和微分时间 ， 从而保证系统能够进入到运行状态 。（２） 系统稳定后 ， 对比例的数值设定要到等幅震荡模式 ， 这个过程在实际工程理论中通常被称为振荡过程 ， 临界值下的振荡过程叫做临界震荡过程 。（３） 在临界震荡过程记录这种比例 ， 并计算不同的波峰之间的间距 ， 这个值被称为 Tcr。（４） 采用实际数值 K 和 Tcr 时按照表 １ 进行计算 ， 并对调节器里面的每一个参数进行求解 。ER M CWc（ s）W s（ s）W ０ （ s） e- τ ０ s-图 １ Ｓｍｉｔｈ 预估补偿器方案原理框图Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ Ｓｍｉｔｈ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ213Ｈｏｔ Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１３， Ｖｏｌ．４２，Ｎｏ．１４粒子群法整定工程方法整定Ｓｍｉｔｈ 预估补偿器在这个过程中 ， 其初始的结果可以被表示成如下数据 Tcr１８５ - ９０ ９５ ； K８．５５ ； δ １／ K０．１２５根据表 １ ， 可用 ＰＩＤ 调节器计算调节时的各参数 ， 其为 Kp５．３２ ； Ti５２．５ ； Ki０．０９５６ ； Td１３．１３４５ ； K d６５．７５用工程整定后的仿真图形如图 ２ 所示 。 取 Kp５．０１ ； Ki０．０９５４ ； K d６５．７５ 。 其仿真图形如图 ３ 所示 。2.2 粒子群算法参数整定根据物理学的相关知识 ， 可知 K p５．００１７ ； K i０．０２２９ ； Kd６５．７８１１ 。图 ４ 采用了比例度法进行粗略确定的一个向量最优解 ， 即 ［ Kp， Ki， K d］ ， 而且在这个过程中通过计算得到真实的响应曲线 ， 曲线的上升时间也是一个相对较快的过程 ， 但有一个问题需要注意 ， 就是其过渡所需要的时间相对较长 。 而且这个过程中 ， 其超调量对工程实践是十分不利的 。2.3 预估补偿器按图 ２ 的结构在 ＭＡＴＬＡＢ 中进行仿真 ， 其中Wc（ s） 中的参数应用经粒子群算法整定后的那组参数 ， 仿真后与粒子群算法整定相比较 ， 结果如图 ５ 所示 。 可看出 ， 加了 Ｓｍｉｔｈ 预估补偿器后 ， 系统的超调量有了明显进步 ， 稳定时间也相对降低 ， 有效地改善了控制品质 。3 结论本文应用多变量寻优的粒子群算法设计热处理炉温控系统的 ＰＩＤ 参赛优化 ， 应用整定方法初始化三 个 参 数 ［ Kp， K i， Kd］ ， Ｍａｔｌａｂ 中 粒 子 群 算 法 采 用ｓｉｍｕｌｉｎｋ 的仿真工具实现 ＰＩＤ 得到响应曲线 。 结果表明 改进性能指标有了明显改进 ， 系统的超调量有了明显进步 ， 稳定时间也相对降低 ， 有效地改善了控制品质 。 故采用粒子群算法的优越性是显而易见的 。参考文献 ［１］ 袁锡明 ， 李海波 ， 戴建华 ． 基于模糊自整定 ＰＩＤ 的再流焊设备温控系统设计 ［Ｊ］ ． 热加工工艺 ， ２０１２ ， ４１（２３） １５４－１５６ ．［２］ 张丽萍 ， 马立新 ， 金珍珍 ． 模糊自适应 ＰＩＤ 炉温控制系统的设计 ［Ｊ］ ． 热加工工艺 ， ２０１２ ， ４１（１４） ２３４－２３６ ．［３］ 文定都 ， 曾红兵 ， 何 玲 ． 基于遗传算法 ＰＩＤ 参数寻优的电加热炉温度控制系统 ［Ｊ］ ． 电气自动化 ， ２００８ ， （４） ６－８ ．［４］ 刘 明 ， 李贻斌 ， 周凤余 ， 等 ． 加热炉温度控制系统的实现 ［Ｊ］ ．微计算机信息 ， １９９８ ， （５） ８８－９０ ．［５］ 纪亚芳 ， 侯俊华 ． 基于模糊 ＰＩＤ 控制的加热炉温度控制系统［Ｊ］ ． 山西师范大学学报 自然科学版 ， ２０１２ ， （２） ４４－４７ ．［６］ 夏 红 ， 邵 林 ． 变结构模糊 ＰＩＤ 在轧钢加热炉炉温控制中的应用 ［Ｊ］ ． 自动化与仪器仪表 ， ２０１２ ， （５） ７５－７６ ．［７］ 吴剑威 ， 唐立新 ． 温度控制系统模糊自适应 ＰＩＤ 控制设计与仿真 ［Ｊ］ ． 合肥师范学院学报 ， ２０１２ ， （６） ３５－３７ ．［８］ 李甲申 ， 孟庆贤 ， 孙 刚 ， 等 ． 板坯加热炉二自由度 ＰＩＤ 自动燃烧控制系统 ［Ｊ］ ． 冶金自动化 ， １９９１ ， （５） １１－１４ ．１．８１．６１．４１．２１．００．８０．６０．４０．２振幅０ ５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０时间 ／ ｓ图 ４ 两种不同方法的仿真曲线Ｆｉｇ．４ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ图 ２ 热处理炉温度的 ＰＩＤ 控制Ｆｉｇ．２ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｈｅａｔ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｆｕｒｎａｃｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＸ 积 分 器步 进 信 号 反 馈取 整放 大进 入 工 作 空 间求 和时 钟 信 号传 递 函 数 （１／（ｓ２＋１４８ｓ＋１）） 输 出 显 示-放 大放 大积 分 器积 分 器２．０１．５１．００．５０．０－０．５ ０ １００ ２００ ３００ ４００ ５００振幅时间 ／ ｓ图 ３ 单位阶跃响应的等幅振荡曲线Ｆｉｇ．３ Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｕｎｉｔ ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ１．４１．２１．００．８０．６０．４０．２振幅０ ５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０时间 ／ ｓ图 ５ Ｓｍｉｔｈ 预估补偿器所观察到的图形Ｆｉｇ．５ Ｓｍｉｔｈ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｐａｔｔｅｒｎ粒子群算法214