电气自控原理实验指导书

1 100 maxY YY实验一 典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。二、实验仪器1． EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2． 计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节， 即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节， 然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2． 时域性能指标超调量 的测量方法（ 1）启动计算机，在桌面双击图标 [ 自动控制实验系统 ] 运行软件。（ 2）检查 USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击 按钮出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。（ 3）连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1接 A/D、 D/A 卡的 DA1 输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入。检查无误后接通电源。（ 4）在实验项目的下拉列表中选择实验一 [ 典型环节及其阶跃响应 ] 。（ 5）鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。（ 6）用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达 95稳态值所需的时间值，便可得到 sp TT , 。四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图附录－ 1。2. 惯性环节的模拟电路及其传递函数如图附录－ 2。3. 积分环节的模拟电路及其传递函数如图附录－ 3。2 图附录－ 1 比例环节模拟电路图 图附录－ 2 惯性环节的模拟电路图4. 微分环节的模拟电路及传递函数如图附录 4 图附录－ 3 积分环节的模拟电路图 图附录－ 4 微分环节的模拟电路图5．比例 微分环节的模拟电路及传递函数如图附录－ 5。6. 比例 积分环节的模拟电路及传递函数如附录图－ 6。图附录－ 5 比例 微分环节的模拟电路图 图附录－ 6 比例 积分环节的模拟电路图五、实验步骤启动计算机，在桌面双击图标 [ 自动控制实验系统 ] 运行软件。测试计算机与实验箱的通信是否正常 , 通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。1. 比例环节1 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1 接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入。检查无误后接通电源。2 在实验项目的下拉列表中选择实验一 [ 一、典型环节及其阶跃响应 ] 。3 鼠标单击 按钮， 弹出实验课题参数设置对话框。 在参数设置对话框中设置3 相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果4 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。5 记录波形及数据（由实验报告确定） 。2. 惯性环节1 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1 接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入。检查无误后接通电源。2 实验步骤同 1 中的（ 2）～（ 5） 。3. 积分环节（ 1）连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1 接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入，将积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。（ 2）实验步骤同 1 中的（ 2）～（ 5） 。4. 微分环节（ 1） 连接被测量典型环节的模拟电路。 电路的输入 U1接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入。检查无误后接通电源。（ 2）实验步骤同 1 中的（ 2）～（ 5） 。5. 比例 积分环节（ 1） 连接被测量典型环节的模拟电路。 电路的输入 U1接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入，将积分电容连在模拟开关上。检查无误后接通电源。（ 2）实验步骤同 1 中的（ 2）～（ 5） 。6. 测量系统的阶跃响应曲线，并记入表附录 1 中。六、实验报告1. 由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。2. 将实验中测得的曲线、数据及理论计算值，整理列表。七、预习要求1．阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。2．分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。表附录 1 一阶系统实验数据测试表参数 阶跃响应曲线 TS（秒）理论值 实测值R1R2 100K C1uf 比例环节惯性环节积分环节4 K1 T0.1S 微分环节比例 微分环节比例 积分环节R1100K R2200K C1uf K2 T1S 比例环节惯性环节积分环节微分环节比例 微分环节比例 积分环节注实验数据测试表由学生填写实验二 二阶系统阶跃响应一、实验目的1 ．研究二阶系统的特征参数，阻尼比 和无阻尼自然频率 n 对系统动态性能的影响。定量分析 和 n与最大超调量 Mp和调节时间 t S之间的关系。2 ．进一步学习实验系统的使用方法3 ．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、实验仪器1． EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台1．模拟实验的基本原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节， 即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节， 然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2. 时域性能指标的测量方法（ 1）启动计算机，在桌面双击图标 [ 自动控制实验系统 ] 运行软件。（ 2 检查 USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中实验，点击 按钮，出现参数设置对话框设置好参数， 按确定按钮， 此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。（ 3） 连接被测量典型环节的模拟电路。 电路的输入 U1接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入，将两个积分电容连在模拟开关上。检查无误后接通电源。5 （ 4）在实验项目的下拉列表中选择实验二 [ 二阶系统阶跃响应 ] 。（ 5）鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果（ 6） 利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值， 代入下式算出超调量利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达 95稳态值所需的时间值，便可得到 sp TT , 。四、实验内容典型二阶系统的闭环传递函数其中 ， 和 n 对系统的动态品质有决定的影响。构成图附录－ 7 典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应图附录－ 7 二阶系统模拟电路图 图附录－ 8 二阶系统结构图电路的结构图如图附录－ 8。系统闭环传递函数为式中， TRC， KR2/R1。比较上二式，可得n1/T1/RC K/2R2/2R1 由上式可知，改变比值 R2/R1， 可以改变二阶系统的阻尼比。改变 RC值可以改变无阻尼自然频率 n。今取 R1200K， R2100K 和 200K ，可得实验所需的阻尼比。电阻 R取 100K ，电容 C分别取 1 f 和 0.1 f, 可得两个无阻尼自然频率 n。100 Y YYdi2222 nnnsss2221211TsTKsTsUsUs6 五、实验步骤1. 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1 接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入，将两个积分电容得两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。2. 启动计算机，在桌面双击图标 [ 自动控制实验系统 ] 运行软件。3. 测查 USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击 按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。4. 在实验项目的下拉列表中选择实验二 [ 二阶系统阶跃响应 ], 鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果5. 取 n10rad/s, 即令 R100K ， C1 f ； 分别取 0.5 、 1、 2，即取 R1100K ，2 分别等于 100K 、 200K 、 400K 。输入阶跃信号，测量不同的 时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量 Mp 和调节时间 Ts 的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。6. 取 0.5 。即电阻 R2 取 R1R2100K ； n100rad/s, 即取 R100K ，改变电路中的电容 C0.1 f 注意 二个电容值同时改变 。 输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量 p 和调节时间 Tn。7. 取 R100K ；改变电路中的电容 C1 f ,R1100K , 调节电阻 R250K 。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录 Tp 和 p 的数值。8. 测量二阶系统的阶跃响应并记入表附录 2 中7 表附录 2 二阶系统的阶跃响应测量表实验结果参数 σ t p（ ms） t s（ ms） 阶跃响应曲线R 100K C 1μ f ω n10rad/s R1100K R20K ζ 0R1100K R250Kζ 0.25R1100K R2100Kζ 0.5R150K R2200K ζ 1 R1100K C1C20.1 μf ω n100rad/s R1 100K R2100Kζ 0.5R150K R2200K ζ 1 六、实验报告1. 画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与 ζ ， ω n 的关系。2. 把不同 和 n 条件下测量的 Mp 和 t s 值列表，根据测量结果得出相应结论。3. 画出系统响应曲线，再由 t s 和 Mp 计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。七、预习要求1. 阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。2. 按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同 ζ 、 ω n 下的性能指标的理论值。实验三 控制系统的稳定性分析一、实验目的1 ．观察系统的不稳定现象。2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。二、实验仪器8 1． EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验内容系统模拟电路图如图附录－ 9。图附录－ 9 系统模拟电路图其开环传递函数为 G（ s） 10K/s0.1s1 Ts1 式中， K1R3/R2， R2100K ， R30～ 500K； TRC， R100K ， C1 f 或 C0.1 f 两种情况。四、实验步骤1. 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1 接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。2. 启动计算机，在桌面双击图标 [ 自动控制实验系统 ] 运行软件。3. 检查 USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击 按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。4. 在实验项目的下拉列表中选择实验三 [ 控制系统的稳定性分析 ], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置目的电压U11000mV鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。5. 取 R3 的值为 50K ， 100K ， 200K ，此时相应的 K10， K15、 10、 20。观察不同 R3 值时显示区内的输出波形 既 U2的波形 ，找到系统输出产生增幅振荡时相应的 R3 及 K 值。再把电阻 R3 由大至小变化，即 R3200k ， 100k ， 50k ，观察不同R3 值时显示区内的输出波形 , 找出系统输出产生等幅振荡变化的 R3 及 K值，并观察U2 的输出波形。6. 在步骤 5 条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况。改变电路中的电容 C由 1 f 变成 0.1 f ，重复实验步骤 4 观察系统稳定性的变化。7. 将实验结果添入表附录 3 中9 10 表附录 3 控制系统响应曲线参数 系统响应曲线C1uf R350K K5 R3100K K10 R3200K K20 C0.1uf R350K K5 R3100K K10 R3200K K20 五、实验报告1 ．画出步骤 5 的模拟电路图。2 ．画出系统增幅或减幅振荡的波形图。3．计算系统的临界放大系数，并与步骤 5 中测得的临界放大系数相比较。六、预习要求1． 分析实验系统电路，掌握其工作原理。理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。实验四 系统频率特性测量一、实验目的1 ．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。2 ．掌握系统及元件频率特性的测量方法。3 ．掌握利用“李沙育图形法”测量系统频率特性的方法。二、实验仪器1.EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2. 计算机一台三、实验原理频率特性的测量方法11 （ 1）将正弦信号发生器、被测系统和数据采集卡按图附录－ 10 连接起来。图附录－ 10 频率特性测量电路（ 2）通过 AD/DA 卡产生不同频率和幅值的正弦信号，并输入到被测系统中。（ 3） AD/DA 卡采集被测系统的输出信号， 并显示在计算机屏幕上。 通过比较输入信号和输出信号的不同，可以得到系统的频率响应特性。四、实验内容1. 模拟电路图的系统结构图如图附录－ 11。图附录－ 11 系统结构图2． 系统传递函数取 R3500k ，则系统传递函数为若输入信号 U1（ t ） U1sin t , 则在稳态时，其输出信号为U2（ t ） U2sin （ t ）改变输入信号角频率 值，便可测得二组 U2/U1 和 随 变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。五、实验步骤1. 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入，将将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。2. 启动计算机，在桌面双击图标 [ 自动控制实验系统 ] 运行软件。测试计算机与实验箱的通信是否正常 , 通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可○ ○被测系统○DA1 ○AD/DA 卡○○ AD1 AD/DA 卡○ ○50010500212sssUsUsG12 以继续进行实验。3. 测频率图在实验项目的下拉列表中选择实验四 [ 四、系统频率特性测量 ], 鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数并选择时间电压图， 然后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果， 如图附录－ 12 所示。4. 测波特图在实验项目的下拉列表中选择实验四 [ 四、系统频率特性测量 ], 鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数并选自动选项，然后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。如图附录－ 13 所示。图附录－ 12 手动方式测量波特图图附录－ 13 测奈氏图5. 待数据采样结束后点击 按钮即可以在显示区内显示出所测量的波特图。6. 在完成步骤 5 后，在显示区单击鼠标右键，即出现奈氏图。7 .按表附录 4 所列频率，测量各点频率特性的实测值并计算相应的理论值。13 表附录 4 各点频率特性的实测值与理论值的计算F （ Hz）ω（ rad/s ）理论值 实测值L（ ω ）φ（ ω ） 2Xm 2yo 2ym L（ ω ）φ（ ω ）李沙育图形六、实验报告画出被测系统的结构和模拟电路图。（ 1）画出被测系统的开环 L （ ω ）曲线与 φ （ ω ）曲线。（ 2）整理表中的实验数据，并算出理论值和实测值。七、预习要求（ 1）阅读实验原理部分，掌握频率特性的测量方法。（ 2）画出被测系统的开环 L （ ω ）曲线与 φ （ ω ）曲线。（ 3）按表中给出格式选择几个频率点，算出各点频率特性的理论值。实验五 MATLAB在自动控制原理中的应用（一）一、实验目的1 ．加深了解 Matlab 高级科学计算软件在自动控制中的应用二、实验仪器1. 计算机一台2. Matlab 软件三、实验原理Matlab 是美国 Mathworks 公 司推出的一种高级科学计算软件， 它具有强大的矩阵运算处理和绘图功能，可以进行独立的高级语言编程，使用灵活方便，已经被广泛应用于计算、数据分析、信号处理、自动控制系统等众多专业研究领域的仿真分析和设计中。14 Matlab 的使用很方便。其启动后显示的窗口称为命令窗口（ Command Windou）提示符为“ ” 。一般有两种基本方式完成运算。一种是命令窗口中直接输入数据和各种计算命令，进行简单的算术运算和函数调用。当输入的表达式行数较多时，可采用另外一种方法，即利用软件提供的编辑器（ Editor ）先编辑以“ .m”为后缀的程序文件，然后在命令窗口运行该程序文件名来达到执行目的，也可以利用编辑器的菜单提供的运行（ Run）命令直接运行。四、实验步骤1． 多项式形式的传递函数的建立和运算利用命令G tfnum,den 可以得到传递函数sdensnumsG例 1 反馈系统如图附录－ 14 所示，求解其闭环传递函数。图附录－ 14 负反馈系统框图解 程序为G1tf[1,1],[1,0]; G2tf[0,1],[1,2]; FWG1*G21; GfeedbackFW,1 运行结果为Transfer function s2 3 s 1 --------------- 2 s2 5 s 1 其中两个环节的串联可以直接用“ *”运算，并联用“ ”运算结果设为 G1，反馈环节传递函数设为 G2,用 feedbackG1,G2 命令也可以得到两个环节的负反馈传递函数。2． 将以多项式形式表示的传递函数转换成零极点形式以多项式形式表示的传递函数可以在 Matlab 中转换成零极点形式，调用格式为G1zpkG [z －零点（ Zero ） ， p－极点（ Ploe ） ， k－增益 ] 例 2 设系统传递函数为15 134223523423ssssssssG用 Matlab 得出该传递函数的多项式形式，并转换成零极点形式。解 程序为num[1,5,3,2]; den[1,2,4,3,1]; Gtfnum,den 运行结果为Transfer function s3 5 s2 3 s 2 ----------------------------- s4 2 s3 4 s2 3 s 1 在写程序G1zpkG 执行命令后得到如下结果Zero/pole/gain s4.424 s2 0.5759s 0.4521 ------------------------------------- s2 s 0.382 s2 s 2.618 3． 绘制频率特性图例 3 利用命令bodenum,den,w;nyquistnum,den 可以分别在屏幕上绘制传递函数 , 其中 w用于定义频率空间sdensnumsG的伯德图和奈奎斯特图解 程序为num[0,0,1]; den[1,1,1]; wlogspace-1,2; bodenum,den,w; grid ％添加网格再写程序 nyquistnum,den; grid ％添加网格运行后有奈奎斯特图图附录－ 15、 16 所示。16 图附录－ 15 控制系统的伯德图 图附录－ 16 控制系统的奈奎斯特图五、实验报告（ 1）利用 Matlab 软件建立多项式形式的传递函数，并转换成零极点的形式。（ 2）利用 Matlab 软件绘制频率特性图。